陜西省高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與 復數(shù)的有關概念課件 北師大版選修22

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1、課程目標設置課程目標設置主題探究導學主題探究導學提示：提示：提示：提示：答案：答案：提示：提示：提示：提示：典型例題精析典型例題精析一、選擇題一、選擇題( (每題每題5 5分，共分，共1515分分) )1.1.若復數(shù)若復數(shù)z=a+bi(a,bR)z=a+bi(a,bR)對應的點位于實軸的上方，則對應的點位于實軸的上方，則( )( )(A)b(A)b0 0(B)a(B)a0,b0,b0 0(C)a(C)a0 0(D)a(D)a0,b0,b0 0【解析解析】選選A.A.實軸上方的點滿足縱坐標大于實軸上方的點滿足縱坐標大于0 0，即，即b b0.0.知能鞏固提升知能鞏固提升2.2.設設|z|=z,|

2、z|=z,則則( )( )(A)z(A)z是純虛數(shù)是純虛數(shù)(B)z(B)z是實數(shù)是實數(shù)(C)z(C)z是正實數(shù)是正實數(shù)(D)z(D)z是非負實數(shù)是非負實數(shù)【解析解析】選選D.|z|0,z=|z|0.D.|z|0,z=|z|0.3.3.若復數(shù)若復數(shù)(3-m)+(m(3-m)+(m2 2-4)i-4)i對應的復平面內(nèi)的點位于第一象限，則對應的復平面內(nèi)的點位于第一象限，則實數(shù)實數(shù)m m的取值范圍是的取值范圍是( )( )(A)m(A)m3 3(B)m(B)m2 2或或m m-2-2(C)2(C)2m m3 3或或m m-2-2(D)2(D)2m m3 3【解析解析】選選C.C.因為復數(shù)因為復數(shù)(3-

3、m)+(m(3-m)+(m2 2-4)i-4)i對應的點位于第一象限，對應的點位于第一象限，所以所以 3-m3-m0 0 m m2 2-4-40 0，解方程組可得，解方程組可得2 2m m3 3或或m m-2-2，故選，故選C.C.二、填空題二、填空題( (每題每題5 5分，共分，共1010分分) )4.4.若復數(shù)若復數(shù)z z1 1=3-5i,z=3-5i,z2 2=1-i,z=1-i,z3 3=-2+ai=-2+ai在復平面內(nèi)所對應的點在同在復平面內(nèi)所對應的點在同一條直線上，則實數(shù)一條直線上，則實數(shù)a=_.a=_. 【解題提示解題提示】先寫出三個復數(shù)對應的復平面內(nèi)的點，然后先寫出三個復數(shù)對應

4、的復平面內(nèi)的點，然后利用斜率相等求利用斜率相等求a a的值的值. .【解析解析】設復數(shù)設復數(shù)z z1 1,z,z2 2,z,z3 3分別對應點分別對應點P P1 1(3,-5),P(3,-5),P2 2(1,-1),(1,-1),P P3 3(-2,a),(-2,a),由已知可得由已知可得 ，從而可解得，從而可解得a=5.a=5.答案：答案：5 5-5+1 a+1=3-1-2-15.5.復數(shù)復數(shù)z=(az=(a2 2-2a+4)+(a-2a+4)+(a2 2-2a+2)i(aR)-2a+2)i(aR)對應的點的軌跡方程為對應的點的軌跡方程為_._.【解析解析】設復數(shù)設復數(shù)z=x+yi(x,yR

5、)z=x+yi(x,yR)，則有，則有 x=ax=a2 2-2a+4-2a+4 y=a y=a2 2-2a+2-2a+2，化簡得，化簡得y=x-2.y=x-2.又又x=ax=a2 2-2a+4=(a-1)-2a+4=(a-1)2 2+33,+33,所以，點的軌跡方程為所以，點的軌跡方程為y=x-2(x3).y=x-2(x3).答案：答案：y=x-2(x3)y=x-2(x3)三、解答題三、解答題(6(6題題1212分，分，7 7題題1313分，共分，共2525分分) )6.6.已知復數(shù)已知復數(shù)z z1 1=-4a+1+(2a=-4a+1+(2a2 2+3a)i,z+3a)i,z2 2=2a+(a

6、=2a+(a2 2+a)i,+a)i,其中其中aRaR，若，若z z1 1zz2 2, ,求求a a的值的值. .【解析解析】zz1 1zz2 2, ,zz1 1,z,z2 2都是實數(shù)且都是實數(shù)且z z1 1zz2 2. . 2a 2a2 2+3a=0 +3a=0 a a2 2+a=0+a=0 -4a+12a -4a+12a, ,由得由得a=0a=0或或a=- ,a=- ,32由得由得a=0a=0或或a=-1,a=-1,由得由得6a-10.6a-100時，時，x x有兩個不同的解，即復數(shù)有兩個不同的解，即復數(shù)z z有兩個有兩個. .由由8r8r2 2-40,-40,得得r- r .r .當當r- r r 時，這樣的復數(shù)時，這樣的復數(shù)z z有兩個有兩個. .(3)(3)當當00時，方程無實根，即復數(shù)時，方程無實根，即復數(shù)z z不存在不存在. .由由8r8r2 2-40,-40,得得- r .- r .當當- r - r 時，這樣的復數(shù)時，這樣的復數(shù)z z不存在不存在. .2222222222222222