物理第八章 恒定電流 23 電學(xué)實(shí)驗(yàn)(1)

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1、第第2323講電學(xué)實(shí)驗(yàn)講電學(xué)實(shí)驗(yàn)(1)(1)-3-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升測(cè)繪小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)1.實(shí)驗(yàn)原理圖-4-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升2.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)練習(xí)使用電流表和電壓表。(2)描繪小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)。(3)根據(jù)伏安特性曲線(xiàn)分析電流隨電壓變化的規(guī)律。3.實(shí)驗(yàn)原理(1)通過(guò)調(diào)整滑動(dòng)變阻器,改變加在小燈泡上的電壓和通過(guò)小燈泡的電流,用電壓表和電流表測(cè)出小燈泡兩端的電壓和通過(guò)小燈泡的電流,繪制小燈泡的伏安特性曲線(xiàn),進(jìn)而研究小燈泡燈絲電阻的變化規(guī)律。(2)小燈泡電阻較小,所以電流表應(yīng)采用外接法連入電路。(3)電壓應(yīng)從“0”開(kāi)始變化,所以滑動(dòng)

2、變阻器采用分壓式接法。-5-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升4.實(shí)驗(yàn)器材小燈泡“3.8 V0.3 A”、電壓表“03 V15 V”、電流表“00.6 A3 A”、滑動(dòng)變阻器、學(xué)生電源(或電池組)、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干、坐標(biāo)紙、鉛筆。-6-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升5.實(shí)驗(yàn)步驟(1)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖。(2)檢查電表的指針是否指在“0”刻度線(xiàn),若不是,應(yīng)先進(jìn)行機(jī)械調(diào)零。(3)將小燈泡、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、學(xué)生電源、開(kāi)關(guān)用導(dǎo)線(xiàn)連接成閉合電路。(4)調(diào)整滑動(dòng)變阻器的滑片,使其處在合上開(kāi)關(guān)時(shí)小燈泡兩端的電壓為零的位置上。(5)閉合開(kāi)關(guān),移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片,使小燈泡

3、兩端的電壓由零增大至額定電壓,分別讀出上述過(guò)程中電壓表、電流表的讀數(shù),同時(shí)觀察小燈泡的發(fā)光情況,并將測(cè)量數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計(jì)的表格中。拆除實(shí)驗(yàn)電路,整理實(shí)驗(yàn)器材。-7-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升6.數(shù)據(jù)處理在坐標(biāo)紙上以U為橫坐標(biāo)、I為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系,并根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn),用平滑的曲線(xiàn)連接各點(diǎn)得到I-U圖線(xiàn)。7.注意事項(xiàng)(1)本實(shí)驗(yàn)要作出I-U圖線(xiàn),要求測(cè)出一組包括零在內(nèi)的電壓、電流值,因此滑動(dòng)變阻器采用分壓接法。(2)本實(shí)驗(yàn)中,因被測(cè)小燈泡的電阻較小,因此實(shí)驗(yàn)電路必須采用電流表外接法。(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)要根據(jù)小燈泡的額定電壓選擇電壓表的量程。-8-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提

4、升核心剖析歸納提升(4)因小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)不是直線(xiàn),故閉合開(kāi)關(guān),調(diào)節(jié)變阻器滑片的位置使小燈泡的電壓逐漸增大時(shí),可在電壓表讀數(shù)每增加一個(gè)定值(如0.5 V)時(shí),讀取一次電流值,不能任意調(diào)節(jié)電壓、電流讀數(shù);但在U=1 V左右要適當(dāng)多測(cè)幾組數(shù)據(jù)(此時(shí)I-U曲線(xiàn)明顯變化)。(5)開(kāi)關(guān)閉合前滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)在燈泡兩端電壓為零的位置。(6)兩坐標(biāo)軸選取的標(biāo)度要合理,盡可能使根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)出的圖線(xiàn)占滿(mǎn)坐標(biāo)紙,描點(diǎn)連線(xiàn)時(shí)要用平滑的曲線(xiàn)連線(xiàn),注意曲線(xiàn)的斜率不是此狀態(tài)下小燈泡的電阻。-9-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升1.(實(shí)驗(yàn)原理和讀數(shù))在測(cè)繪小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)實(shí)驗(yàn)中,小燈泡額定電壓為2.

5、5 V、電流為0.3 A。(1)部分連線(xiàn)的實(shí)物照片如圖甲所示,請(qǐng)完成實(shí)物連接圖;(2)某次實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)電流表的示數(shù)為0.18 A,電壓表的指針如圖乙所示,則電壓為 V,此時(shí)小燈泡的功率是 W;(3)正確測(cè)量獲得的伏安特性曲線(xiàn)是下列圖象中的(填字母)。 -10-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升答案 (1)如解析圖所示(2)1.500.27(3)C解析 (1)本實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓式接法,由于電燈泡是小電阻,電流表應(yīng)該外接,所以如圖所示;(2)兩節(jié)電池電動(dòng)勢(shì)為3 V,電壓表量程選擇3 V,最小刻度為0.1 V,為十分之一估讀法,讀為1.50 V,燈泡功率為P=UI=0.181.5

6、0 W=0.27 W;(3)在伏安特性曲線(xiàn)中,電阻大小為 ,且通電時(shí)間越長(zhǎng),電阻越大,斜率越小,選項(xiàng)C正確。-11-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升2.(實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理與誤差分析)某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲的實(shí)物連線(xiàn)圖,做測(cè)繪小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)的實(shí)驗(yàn),該小組在實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得兩組數(shù)據(jù),第一組是電壓從0逐漸增加到2.5 V,第二組是從2.5 V逐漸減小到0,將兩組數(shù)據(jù)描在I-U圖上,如圖乙,第一組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)在圖中是用(選填“”或“”)表示的。 -12-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升另一實(shí)驗(yàn)小組用同樣的電路實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的最大值只有1.5 V,檢查電路正確并連接良好,

7、而后將電路斷開(kāi),用電壓表直接接到這兩節(jié)電池串聯(lián)而成的電池組兩端,電壓表示數(shù)為3.00 V。請(qǐng)解釋原因: 。 答案 該實(shí)驗(yàn)小組所用的電池的內(nèi)阻較大解析 金屬導(dǎo)體電阻隨溫度的變化而變化,第二組中由于開(kāi)始時(shí)溫度較高,故第二組在相同電壓下測(cè)得的電阻應(yīng)較大,第一組測(cè)出的電阻較小;因圖象為I-U圖象,其與原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率表示電阻的倒數(shù),故第一組數(shù)據(jù)是用表示的。直接測(cè)量時(shí)為電源的電動(dòng)勢(shì),而在接入電路時(shí)輸出電壓較小,故說(shuō)明電源內(nèi)阻較大。-13-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升3.(實(shí)驗(yàn)的變式)物理興趣小組的同學(xué)們從實(shí)驗(yàn)室中找到一只小燈泡,其額定功率為0.75 W,額定電壓值已模糊不清。他們想測(cè)定

8、其額定電壓值,于是先用歐姆表直接測(cè)出該燈泡的電阻約為2 ,然后根據(jù)公式計(jì)算出該燈泡的額定電壓他們懷疑所得電壓值不準(zhǔn)確,于是,再利用下面可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)一個(gè)電路,測(cè)量通過(guò)燈泡的電流和它兩端的電壓并根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)繪燈泡的U-I圖線(xiàn),進(jìn)而分析燈泡的額定電壓。A.電壓表V(量程3 V,內(nèi)阻約3 k)B.電流表A1(量程150 mA,內(nèi)阻約2 )C.電流表A2(量程500 mA,內(nèi)阻約0.6 )D.滑動(dòng)變阻器R1(020 )E.滑動(dòng)變阻器R2(0100 )F.電源E(電動(dòng)勢(shì)4.0 V,內(nèi)阻不計(jì))G.開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線(xiàn)若干H.待測(cè)燈泡L(額定功率0.75 W,額定電壓未知)-14-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破

9、強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升(1)在下面所給的虛線(xiàn)框中畫(huà)出他們進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的電路原理圖,指出上述器材中,電流表選擇(選填“A1”或“A2”);滑動(dòng)變阻器選擇(選填“R1”或“R2”)。 -15-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升(2)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,該同學(xué)將燈泡兩端的電壓由零緩慢地增加,當(dāng)電壓達(dá)到1.23 V時(shí),發(fā)現(xiàn)燈泡亮度很暗,當(dāng)達(dá)到2.70 V時(shí),發(fā)現(xiàn)燈泡已過(guò)亮,便立即斷開(kāi)開(kāi)關(guān),并將所測(cè)數(shù)據(jù)記錄在下面表格中。請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在下圖中作出燈泡的U-I圖線(xiàn)。-16-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升(3)由圖象得出該燈泡的額定電壓應(yīng)為 V;這一結(jié)果大于1.23 V,其原因是。

10、 答案 (1)電路原理圖如圖所示A2R1(2)見(jiàn)解析圖 (3)2.5(2.42.6)燈泡冷態(tài)電阻小于正常工作時(shí)的電阻(或燈泡電阻隨溫度升高而變大)-17-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升解析 (1)根據(jù)P=I2R,估算燈泡的電流大約是600 mA,因此電流表應(yīng)選A2;本實(shí)驗(yàn)要描繪出燈泡的U-I圖線(xiàn),需要測(cè)量多組數(shù)據(jù),因此滑動(dòng)變阻器應(yīng)接成分壓式,所以應(yīng)選阻值較小的R1;小燈泡電阻不大,電流表應(yīng)外接。(2)如圖所示 (3)由P=UI=0.75 W,再結(jié)合圖象可知U額=2.5 V;大于1.23 V是由于燈泡冷態(tài)電阻小于正常工作時(shí)的電阻。-18-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析

11、歸納提升1.實(shí)物連線(xiàn)就是根據(jù)電路圖把實(shí)物連起來(lái),實(shí)物連線(xiàn)的一般思路如下:(1)先畫(huà)電路圖,后畫(huà)實(shí)物圖。在電路圖上標(biāo)明電源的正、負(fù)極,電流表和電壓表的正、負(fù)接線(xiàn)柱等。(按實(shí)物的布局設(shè)計(jì)線(xiàn)路圖,再根據(jù)線(xiàn)路圖連接實(shí)物圖)(2)先串后并,注意正負(fù)。畫(huà)電路實(shí)物圖時(shí),應(yīng)選擇一條包含電路元件最多的通路,例如:從電源的正極出發(fā),沿著電流的方向依次把開(kāi)關(guān)、用電器、電流表(先接正柱,后接負(fù)柱)、變阻器等連接起來(lái),一直連到電源負(fù)極,然后再把其余的電路元件和電壓表并聯(lián)在電路的某兩點(diǎn)之間。-19-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升(3)注意量程,接線(xiàn)到柱。連接多量程電流表、電壓表時(shí),應(yīng)注意選擇適當(dāng)?shù)慕泳€(xiàn)柱

12、(即選取合適的量程),所有導(dǎo)線(xiàn)的連接點(diǎn)都應(yīng)畫(huà)在用電器的接線(xiàn)柱上或電源的正、負(fù)極上,不應(yīng)在無(wú)接線(xiàn)柱的地方把幾條導(dǎo)線(xiàn)相接。(4)避免交叉,檢查無(wú)誤。所畫(huà)導(dǎo)線(xiàn)不應(yīng)交叉,以使連接情況清晰易辨。畫(huà)好電路實(shí)物圖后,應(yīng)對(duì)照電路圖再檢查一遍,以便減少錯(cuò)誤。-20-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升2.滑動(dòng)變阻器限流式接法和分壓式接法(電池內(nèi)阻不計(jì))-21-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升3.電流表、電壓表測(cè)電阻兩種接法的比較選擇-22-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升-23-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升核心剖析歸納提升4.實(shí)驗(yàn)器材的選擇原則:安全,精確,操作方

13、便。(1)安全:用電器的額定電流不能小于通過(guò)該用電器的實(shí)際最大電流。電壓表或電流表的量程不能小于被測(cè)電壓或電流的最大值。(2)精確:電壓表或電流表的指針應(yīng)偏轉(zhuǎn)到滿(mǎn)刻度的 以上。(3)操作方便:從便于操作來(lái)考慮,限流式接法要選用與待測(cè)電阻相近的滑動(dòng)變阻器,分壓式接法要選用小阻值滑動(dòng)變阻器。-24-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升探究導(dǎo)體電阻與其影響因素(包括材料)的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)原理圖 2.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)探究電阻與導(dǎo)體的材料、橫截面積、長(zhǎng)度之間的關(guān)系(2)熟悉螺旋測(cè)微器的使用和讀數(shù)-25-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升3.實(shí)驗(yàn)原理用控制變量法進(jìn)行探究。保持橫截面積和材料兩個(gè)因素不變的條件下,改變

14、導(dǎo)體長(zhǎng)度,測(cè)出相應(yīng)的電阻及導(dǎo)體長(zhǎng)度,可得出電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度關(guān)系。然后再依次研究電阻與另外兩個(gè)因素的關(guān)系。利用本實(shí)驗(yàn)結(jié)果,我們還可以測(cè)量導(dǎo)體的電阻率,如果要具體測(cè)量導(dǎo)體的電阻,為減小誤差,要根據(jù)被測(cè)電阻的大小,合理選擇電流表內(nèi)接法或外接法。如圖,a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體。在長(zhǎng)度、橫截面積、材料三個(gè)因素方面,b、c、d跟a相比,分別只有一個(gè)因素不同;b與a長(zhǎng)度不同,c與a橫截面積不同,d與a材料不同。圖中四段導(dǎo)體是串聯(lián)的,每段導(dǎo)體兩端的電壓與它們的電阻成正比,因此,用電壓表分別測(cè)量a、b、c、d兩端的電壓,就能知道它們的電阻之比。-26-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升比較a、b的電阻之比

15、與它們的長(zhǎng)度之比;比較a、c的電阻之比與它們的橫截面積之比;比較a、d的電阻是否相等。這樣就可以得出長(zhǎng)度、橫截面積、材料這三個(gè)因素與電阻的關(guān)系。改變滑動(dòng)變阻器阻值,可以獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以得到更可靠的結(jié)論。-27-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升4.實(shí)驗(yàn)器材被測(cè)金屬導(dǎo)體、螺旋測(cè)微器(或其他刻度尺)、電壓表、電流表、直流電源、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器、導(dǎo)線(xiàn)。5.實(shí)驗(yàn)步驟(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖,連接實(shí)物,讓滑動(dòng)變阻器接入電路部分電阻最大,閉合開(kāi)關(guān)。(2)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器到某一位置,記錄a、b、c、d四條不同的金屬導(dǎo)體材料兩端的電壓。(3)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器位置若干次,每次都重新記錄a、b、c、d四條不同的金屬導(dǎo)體材

16、料兩端的電壓。(4)梳理記錄的數(shù)據(jù),探究電阻與導(dǎo)體的材料、橫截面積、長(zhǎng)度之間的關(guān)系。-28-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升6.實(shí)驗(yàn)結(jié)論導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比,導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的橫截面積成反比,導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體材料的性質(zhì)有關(guān)。-29-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升1.(實(shí)驗(yàn)原理和操作)在探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中:(1)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示電路對(duì)鎳鉻合金絲和康銅絲進(jìn)行探究,a、b、c、d是四種金屬絲。實(shí)驗(yàn)小組討論時(shí),某同學(xué)對(duì)此電路提出異議,他認(rèn)為,電路中應(yīng)該串聯(lián)一個(gè)電流表,只有測(cè)出各段金屬絲的電阻,才能分析電阻與其影響因素的定量關(guān)系。你認(rèn)為要不要串聯(lián)電流表?并簡(jiǎn)單說(shuō)明

17、理由。 -30-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升幾根鎳鉻合金絲和康銅絲的規(guī)格如下表所示,電路圖中金屬絲a、b、c分別為下表中編號(hào)為A、B、C的金屬絲,則金屬絲d應(yīng)為下表中的(用表中編號(hào)D、E、F表示)。 (2)該實(shí)驗(yàn)小組探究了導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系后,想測(cè)定某金屬絲的電阻率。已測(cè)得金屬絲長(zhǎng)度為l=80.00 cm,直徑為d=1.6 mm。-31-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升按圖乙所示連接好電路,測(cè)量金屬絲的電阻R。改變滑動(dòng)變阻器的阻值,獲得六組I、U數(shù)據(jù)描在圖丙所示的坐標(biāo)系上。由圖可求得金屬絲的電阻R= ,該金屬絲的電阻率= m (保留兩位有效數(shù)字)。 -32-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組

18、突破強(qiáng)化提升答案 (1)不需要,串聯(lián)電路的電流處處相等,電壓與電阻成正比E(2)0.521.310-6解析 (1)串聯(lián)電路的電流處處相等,串聯(lián)電阻兩端電壓與電阻成正比,不需要測(cè)出電流,根據(jù)電阻兩端電壓大小即可比較出電阻大小。探究影響電阻的因素,應(yīng)采用控制變量法,實(shí)驗(yàn)已選A、B、C的金屬絲,根據(jù)控制變量法的要求,應(yīng)控制材料的長(zhǎng)度與橫截面積相等而材料不同,因此d應(yīng)選表中的E。-33-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升(2)根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)作出圖象如圖所示。 -34-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升2.(材料的電阻率相關(guān))小明用電學(xué)方法測(cè)量電線(xiàn)的長(zhǎng)度。首先,小明測(cè)得電線(xiàn)銅芯的直徑為1.00 mm,估計(jì)

19、其長(zhǎng)度不超過(guò)50 m(已知銅的電阻率為1.7510-8 m)?，F(xiàn)有如下實(shí)驗(yàn)器材:量程為3 V、內(nèi)阻約為3 k的電壓表;量程為0.6 A、內(nèi)阻約為0.1 的電流表;阻值為020 的滑動(dòng)變阻器;內(nèi)阻可忽略、輸出電壓為3 V的電源;阻值為R0=4.30 的定值電阻,開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)若干。小明采用伏安法測(cè)量電線(xiàn)電阻,正確連接電路后,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,電流表的示數(shù)從0開(kāi)始增加,當(dāng)示數(shù)為0.50 A時(shí),電壓表示數(shù)如圖甲所示,讀數(shù)為 V。根據(jù)小明測(cè)量的信息,圖乙中P點(diǎn)應(yīng)該(選填“接a”、“接b”“接c”或“不接”),Q點(diǎn)應(yīng)該(選填“接a”“接b”“接c”或“不接”)。小明測(cè)得的電線(xiàn)長(zhǎng)度為 m。 -35-基礎(chǔ)夯實(shí)精準(zhǔn)歸納題組突破強(qiáng)化提升答案 2.50接b接a31.4解析 由題圖可得電壓表量程為3 V,最小精度0.1 V,有效數(shù)字應(yīng)該保留到0.01 V,示數(shù)應(yīng)為2.50 V;被測(cè)量電阻屬于小電阻,電流表應(yīng)該外接,P點(diǎn)接b,題中要求電流表能從0開(kāi)始變化,所以采取分壓接法,Q點(diǎn)應(yīng)接a,根據(jù) ,聯(lián)立可知長(zhǎng)度為31.4 m。