《物理總第十章 電磁感應 能力課1 電磁感應中的圖象和電路問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《物理總第十章 電磁感應 能力課1 電磁感應中的圖象和電路問題（40頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、能力課能力課1電磁感應中的圖象和電路問題電磁感應中的圖象和電路問題熱考點熱考點電磁感應中的圖象問題電磁感應中的圖象問題1. .圖象類型圖象類型(1)電磁感應中常涉及磁感應強度電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量、磁通量、感應電動勢、感應電動勢E和感應電和感應電流流I等隨時間變化的圖象，即等隨時間變化的圖象，即Bt圖象、圖象、t圖象、圖象、Et圖象和圖象和It圖象。圖象。(2)對于切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢和感應電流的情況，有時還常涉及感對于切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢和感應電流的情況，有時還常涉及感應電動勢應電動勢E和感應電流和感應電流I等隨位移變化的圖象，即等隨位移變化的圖象，即Ex圖象和圖象和I
2、x圖象等。圖象等。2. .兩類圖象問題兩類圖象問題(1)由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖象。由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖象。(2)由給定的有關圖象分析電磁感應過程，求解相應的物理量。由給定的有關圖象分析電磁感應過程，求解相應的物理量。3. .解題關鍵解題關鍵弄清初始條件、正負方向的對應變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達式、弄清初始條件、正負方向的對應變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達式、進出磁場的轉折點等是解決此類問題的關鍵。進出磁場的轉折點等是解決此類問題的關鍵。4.電磁感應中圖象類選擇題的兩個常用方法電磁感應中圖象類選擇題的兩個常用方法排除法排除法定性地分析電磁感應過程中物理量
3、的變化定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢趨勢(增大還是減小增大還是減小)、變化快慢、變化快慢(均勻變化均勻變化還是非均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正，特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項。負，以排除錯誤的選項。函數(shù)法函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關系，然后由函數(shù)關系對圖象之間的函數(shù)關系，然后由函數(shù)關系對圖象進行分析和判斷。進行分析和判斷。命題角度命題角度1磁感應強度變化的圖象問題磁感應強度變化的圖象問題【例【例1】將一段導線繞成圖將一段導線繞成圖1甲所示的閉合回路，并固定在水平面甲所示的閉合回路，并固定在水平面(
4、紙面紙面)內?；芈返膬?。回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場邊置于垂直紙面向里的勻強磁場中?；芈返膱A環(huán)區(qū)域內中?；芈返膱A環(huán)區(qū)域內有垂直紙面的磁場有垂直紙面的磁場，以向里為磁場，以向里為磁場的正方向，其磁感應強度的正方向，其磁感應強度B隨時隨時間間t變化的圖象如圖乙所示。用變化的圖象如圖乙所示。用F表示表示ab邊受到的安培力，以水平向右為邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反應的正方向，能正確反應F隨時間隨時間t變化的圖象是變化的圖象是()圖圖1答案答案B【變式訓練【變式訓練1】(多選多選)如圖如圖2甲所示，在水平面上固定一個匝數(shù)為甲所示，在水平面上固定一個匝數(shù)為10匝的匝的等邊三角
5、形金屬線框，總電阻為等邊三角形金屬線框，總電阻為3 ，邊長為，邊長為0.4 m。金屬框處于兩個半。金屬框處于兩個半徑為徑為0.1 m的圓形勻強磁場中，頂點的圓形勻強磁場中，頂點A恰好位于左邊圓的圓心，恰好位于左邊圓的圓心，BC邊的邊的中點恰好與右邊圓的圓心重合。左邊磁場方向垂直紙面向外，右邊磁場中點恰好與右邊圓的圓心重合。左邊磁場方向垂直紙面向外，右邊磁場垂直紙面向里，磁感應強度的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確是垂直紙面向里，磁感應強度的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確是(取取3)()圖圖2A. .線框中感應電流的方向是順時針方向線框中感應電流的方向是順時針方向B. .t0.4 s時，穿
6、過線框的磁通量為時，穿過線框的磁通量為0.005 WbC. .經(jīng)過經(jīng)過t0.4 s，線框中產(chǎn)生的熱量為，線框中產(chǎn)生的熱量為0.3 J D. .前前0.4 s內流過線框某截面的電荷量為內流過線框某截面的電荷量為0.2 C答案答案CD命題角度命題角度2導體切割磁感線的圖象問題導體切割磁感線的圖象問題【例【例2】(2018東北三校聯(lián)考東北三校聯(lián)考)(多選多選)如圖如圖3所示，所示，M、N為為同一水平面內的兩條平行長直導軌，左端串聯(lián)電阻同一水平面內的兩條平行長直導軌，左端串聯(lián)電阻R，金，金屬桿屬桿ab垂直導軌放置，金屬桿和導軌的電阻不計，桿與垂直導軌放置，金屬桿和導軌的電阻不計，桿與導軌間接觸良好且無
7、摩擦，整個裝置處于豎直方向的勻導軌間接觸良好且無摩擦，整個裝置處于豎直方向的勻強磁場中?，F(xiàn)對金屬桿強磁場中?，F(xiàn)對金屬桿ab施加一個與其垂直的水平方向施加一個與其垂直的水平方向的恒力的恒力F，使金屬桿從靜止開始運動。在運動過程中，金，使金屬桿從靜止開始運動。在運動過程中，金屬桿的速度大小為屬桿的速度大小為v，R上消耗的總能量為上消耗的總能量為E，則下列關于，則下列關于v、E隨時間變化的圖象可能正確的是隨時間變化的圖象可能正確的是()圖圖3解析解析對金屬桿對金屬桿ab施加一個與其垂直的水平方向的恒力施加一個與其垂直的水平方向的恒力F，使，使金屬桿從靜止開始運動。由于金屬桿切割磁感線產(chǎn)生感應電金屬桿
8、從靜止開始運動。由于金屬桿切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，受到隨速度的增大而增大的安培力作用，動勢和感應電流，受到隨速度的增大而增大的安培力作用，所以金屬桿做加速度逐漸減小的加速運動，當安培力增大到所以金屬桿做加速度逐漸減小的加速運動，當安培力增大到等于水平方向的恒力等于水平方向的恒力F時，金屬桿做勻速直線運動，時，金屬桿做勻速直線運動，vt圖象圖象A正確，正確，B錯誤；由功能關系知，開始水平方向的恒力錯誤；由功能關系知，開始水平方向的恒力F做的做的功一部分使金屬桿動能增大，另一部分轉化為電能，被電阻功一部分使金屬桿動能增大，另一部分轉化為電能，被電阻R消耗掉；當金屬桿勻速運動后，水平方向
9、的恒力消耗掉；當金屬桿勻速運動后，水平方向的恒力F所做的功等所做的功等于于R上消耗的總能量上消耗的總能量E，因此，因此Et圖象可能正確的是選項圖象可能正確的是選項D。答案答案AD【變式訓練【變式訓練2】將一均勻導線圍成一圓心角為將一均勻導線圍成一圓心角為90的扇形的扇形導線框導線框OMN，其中，其中OMR，圓弧，圓弧MN的圓心為的圓心為O點，將導點，將導線框的線框的O點置于如圖點置于如圖4所示的直角坐標系的原點，其中第二所示的直角坐標系的原點，其中第二和第四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應強度和第四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應強度大小為大小為B，第三象限存在垂直紙面向外的勻
10、強磁場，磁感，第三象限存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為應強度大小為2B。從。從t0時刻開始讓導線框以時刻開始讓導線框以O點為圓心，點為圓心，以恒定的角速度以恒定的角速度沿逆時針方向做勻速圓周運動，假定沿沿逆時針方向做勻速圓周運動，假定沿ONM方向的電流為正，則線框中的電流隨時間的變化規(guī)方向的電流為正，則線框中的電流隨時間的變化規(guī)律描繪正確的是律描繪正確的是()圖圖4答案答案B命題角度命題角度3電磁感應中雙電源問題與圖象的綜合電磁感應中雙電源問題與圖象的綜合【例【例3】如圖如圖5所示為兩個有界勻強磁場，磁感應強所示為兩個有界勻強磁場，磁感應強度大小均為度大小均為B，方向分別垂直紙面向
11、里和向外，磁場，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為寬度均為L，距磁場區(qū)域的左側，距磁場區(qū)域的左側L處，有一邊長為處，有一邊長為L的的正方形導體線框，總電阻為正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方，且線框平面與磁場方向垂直，現(xiàn)用外力向垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計時起點，規(guī)定電流沿逆時針方域，以初始位置為計時起點，規(guī)定電流沿逆時針方向時的電動勢向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向里時磁通量為正，磁感線垂直紙面向里時磁通量的方向為正，外力的方向為正，外力F向右為正。則以下關于線框中向右為正。則以下關于線框中的磁通量的磁通量、感
12、應電動勢、感應電動勢E、外力、外力F和電功率和電功率P隨時間隨時間變化的圖象正確的是變化的圖象正確的是()圖圖5解析解析當線框運動當線框運動L時開始進入磁場，磁通量開始增加，當全時開始進入磁場，磁通量開始增加，當全部進入時達到最大；此后向外的磁通量增加，總磁通量減?。徊窟M入時達到最大；此后向外的磁通量增加，總磁通量減??；當運動到當運動到2.5L時，磁通量最小，故選項時，磁通量最小，故選項A錯誤；當線框進入第錯誤；當線框進入第一個磁場時，由一個磁場時，由EBLv可知，可知，E保持不變，而開始進入第二保持不變，而開始進入第二個磁場時，兩邊同時切割磁感線，電動勢應為個磁場時，兩邊同時切割磁感線，電動
13、勢應為2BLv，故選項，故選項B錯誤；因安培力總是與運動方向相反，故拉力應一直向右，錯誤；因安培力總是與運動方向相反，故拉力應一直向右，故選項故選項C錯誤；拉力的功率錯誤；拉力的功率PFv，因速度不變，而線框在第，因速度不變，而線框在第一個磁場時，電流為定值，拉力也為定值；兩邊分別在兩個一個磁場時，電流為定值，拉力也為定值；兩邊分別在兩個磁場中時，由選項磁場中時，由選項B的分析可知，電流加倍，回路中總電動勢的分析可知，電流加倍，回路中總電動勢加倍，功率變?yōu)樵瓉淼募颖叮β首優(yōu)樵瓉淼?倍；此后從第二個磁場中離開時，安倍；此后從第二個磁場中離開時，安培力應等于線框在第一個磁場中的安培力，所以功率應
14、等于培力應等于線框在第一個磁場中的安培力，所以功率應等于在第一個磁場中的功率，故選項在第一個磁場中的功率，故選項D正確。正確。答案答案D【變式訓練【變式訓練3】(2018保定模擬保定模擬)如圖如圖6所示為有理想邊界的所示為有理想邊界的兩個勻強磁場，磁感應強度均為兩個勻強磁場，磁感應強度均為B0.5 T，兩邊界間距，兩邊界間距s0.1 m，一邊長，一邊長L0.2 m的正方形線框的正方形線框abcd由粗細均勻的電由粗細均勻的電阻絲圍成，總電阻為阻絲圍成，總電阻為R0.4 ，現(xiàn)使線框以，現(xiàn)使線框以v2 m/s的速度的速度從位置從位置勻速運動到位置勻速運動到位置，則下列能正確反映整個過程中，則下列能正
15、確反映整個過程中線框線框a、b兩點間的電勢差兩點間的電勢差Uab隨時間隨時間t變化的圖線是變化的圖線是()圖圖6答案答案A?？键c常考點電磁感應中的電路問題電磁感應中的電路問題1.電磁感應中電路知識的關系圖電磁感應中電路知識的關系圖2.“三步走三步走”分析電路為主的電磁感應問題分析電路為主的電磁感應問題【例【例4】(2017江西新余期末江西新余期末)如圖如圖7甲所示，水平面上的兩光滑金屬導軌甲所示，水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置，間距平行固定放置，間距d0.5 m，電阻不計，左端通過導線與阻值，電阻不計，左端通過導線與阻值R2 的電阻連接，右端通過導線與阻值的電阻連接，右端通過導線與阻值R
16、L4 的小燈泡的小燈泡L連接。在連接。在CDFE矩矩形區(qū)域內有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，形區(qū)域內有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，CE長長l2 m，有一阻值，有一阻值r2 的金屬棒的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界放置在靠近磁場邊界CD處處(恰好不在磁場中恰好不在磁場中)。CDFE區(qū)域內磁場的磁感應強度區(qū)域內磁場的磁感應強度B隨時間變化的圖象如圖乙所示。在隨時間變化的圖象如圖乙所示。在t0至至t4 s內，金屬棒內，金屬棒PQ保持靜止，在保持靜止，在t4 s時使金屬棒時使金屬棒PQ以某一速度進入磁以某一速度進入磁場區(qū)域并保持勻速運動。已知從場區(qū)域并保持勻速運動。已知從t0開始到金屬棒運動到磁場邊界
17、開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化。求：的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化。求：(1)通過小燈泡的電流；通過小燈泡的電流；(2)金屬棒金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小。在磁場區(qū)域中運動的速度大小。圖圖7解析解析(1)在在t0至至t4 s內，金屬棒內，金屬棒PQ保持靜止，磁場變化導致電路中產(chǎn)保持靜止，磁場變化導致電路中產(chǎn)生感應電動勢。等效電路為生感應電動勢。等效電路為r與與R并聯(lián)，再與并聯(lián)，再與RL串聯(lián)，電路的總電阻串聯(lián)，電路的總電阻由于燈泡中電流不變，所以燈泡的電流由于燈泡中電流不變，所以燈泡的電流ILI0.1 A，電動勢電動勢EIR總總Bdv解得
18、棒解得棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小在磁場區(qū)域中運動的速度大小v1 m/s。答案答案(1)0.1 A(2)1 m/s【變式訓練【變式訓練4】(2018焦作一模焦作一模)(多選多選)如圖如圖8所示，兩根足夠長的光滑金所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌水平平行放置，間距為屬導軌水平平行放置，間距為l1 m，cd間、間、de間、間、cf間分別接著阻值間分別接著阻值R10 的電阻。一阻值的電阻。一阻值R10 的導體棒的導體棒ab以速度以速度v4 m/s勻速向左運勻速向左運動，導體棒與導軌接觸良好；導軌所在平面存在磁感應強度大小動，導體棒與導軌接觸良好；導軌所在平面存在磁感應強度大小B0.5 T、方向豎直
19、向下的勻強磁場。下列說法正確的是、方向豎直向下的勻強磁場。下列說法正確的是()A. .導體棒導體棒ab中電流的流向為由中電流的流向為由b到到aB. .cd兩端的電壓為兩端的電壓為1 VC.de兩端的電壓為兩端的電壓為1 VD. .fe兩端的電壓為兩端的電壓為1 V圖圖8答案答案BD電磁感應中的電磁感應中的“桿導軌桿導軌”模型模型建構模型能力的培建構模型能力的培養(yǎng)養(yǎng)模型一模型一“單桿導軌單桿導軌”模型模型1.單桿水平式單桿水平式(導軌光滑導軌光滑)2.單桿傾斜式單桿傾斜式(導軌光滑導軌光滑)【例【例1】如圖如圖9所示，足夠長的金屬導軌固定在水平面上，金屬導軌寬度所示，足夠長的金屬導軌固定在水平面
20、上，金屬導軌寬度L1.0 m，導軌上放有垂直導軌的金屬桿，導軌上放有垂直導軌的金屬桿P，金屬桿質量為，金屬桿質量為m0.1 kg，空間存在磁感應強度空間存在磁感應強度B0.5 T、豎直向下的勻強磁場。連接在導軌左端、豎直向下的勻強磁場。連接在導軌左端的電阻的電阻R3.0 ，金屬桿的電阻，金屬桿的電阻r1.0 ，其余部分電阻不計。某時刻，其余部分電阻不計。某時刻給金屬桿一個水平向右的恒力給金屬桿一個水平向右的恒力F，金屬桿，金屬桿P由靜止開始運動，圖乙是金由靜止開始運動，圖乙是金屬桿屬桿P運動過程的運動過程的vt圖象，導軌與金屬桿間的動摩擦因數(shù)圖象，導軌與金屬桿間的動摩擦因數(shù)0.5。在金。在金屬
21、桿屬桿P運動的過程中，第一個運動的過程中，第一個2 s內通過金屬桿內通過金屬桿P的電荷量與第二個的電荷量與第二個2 s內內通過通過P的電荷量之比為的電荷量之比為35。g取取10 m/s2。求：。求：(1)水平恒力水平恒力F的大??；的大??；(2)前前4 s內電阻內電阻R上產(chǎn)生的熱量。上產(chǎn)生的熱量。圖圖9解析解析(1)由圖乙可知金屬桿由圖乙可知金屬桿P先做加速度減小的加速運動，先做加速度減小的加速運動，2 s后做勻速直后做勻速直線運動線運動當當t2 s時，時，v4 m/s，此時感應電動勢，此時感應電動勢EBLv根據(jù)牛頓運動定律有根據(jù)牛頓運動定律有FFmg0解得解得F0.75 N。設第一個設第一個2
22、 s內金屬桿內金屬桿P的位移為的位移為x1，第二個，第二個2 s內內P的位移為的位移為x2則則1BLx1，2BLx2BLvt又由于又由于q1q235聯(lián)立解得聯(lián)立解得x28 m，x14.8 m前前4 s內由能量守恒定律得內由能量守恒定律得其中其中QrQRrR13解得解得QR1.8 J。答案答案(1)0.75 N(2)1.8 J模型二模型二“雙桿導軌雙桿導軌”模型模型示意圖示意圖力學觀點力學觀點導體棒導體棒1受安培力的作用做加速度減小的減受安培力的作用做加速度減小的減速運動，導體棒速運動，導體棒2受安培力的作用做加速度受安培力的作用做加速度減小的加速運動，最后兩棒以相同的速度減小的加速運動，最后兩
23、棒以相同的速度做勻速直線運動做勻速直線運動兩棒以相同的加速度兩棒以相同的加速度做勻加速直線運動做勻加速直線運動動量觀點動量觀點系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動量不守恒系統(tǒng)動量不守恒能量觀點能量觀點棒棒1動能的減少量棒動能的減少量棒2動能的增加量焦動能的增加量焦耳熱耳熱外力做的功棒外力做的功棒1的的動能棒動能棒2的動能的動能焦耳熱焦耳熱【例【例2】兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為內，兩導軌間的距離為l。導軌上面橫放著兩根導體棒。導軌上面橫放著兩根導體棒ab和和cd，構成矩形回路，如圖，構成矩形回路，如圖10所示。兩根導體棒
24、的質量皆為所示。兩根導體棒的質量皆為m，電阻皆為，電阻皆為R，回路中其它部分的電阻可不計。在整個導，回路中其它部分的電阻可不計。在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B。設。設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行，開始時，棒兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行，開始時，棒cd靜止，靜止，棒棒ab有指向棒有指向棒cd的初速度的初速度v0。若兩導體棒在運動中始終不。若兩導體棒在運動中始終不接觸，求：接觸，求：圖圖10解析解析(1)從開始到兩棒達到相同速度從開始到兩棒達到相同速度v的過程中，兩棒的總動的過程中，兩棒的總動量守恒，有量守恒，有mv02mv，
25、根據(jù)能量守恒定律，整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱根據(jù)能量守恒定律，整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱(1)若涉及變力作用下運動問題，可選用動量守恒和能量若涉及變力作用下運動問題，可選用動量守恒和能量守恒的方法解決。守恒的方法解決。(2)若涉及恒力或恒定加速度，一般選用動力學的觀點。若涉及恒力或恒定加速度，一般選用動力學的觀點。若涉及運動時間問題也可選用動量定理求解。若涉及運動時間問題也可選用動量定理求解?！踞槍τ柧殹咳鐖D【針對訓練】如圖11所示，兩根平行的金屬導軌，固定在所示，兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度同一水平面上，磁感應強度B0.50 T的勻強磁場與導軌所的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導
26、軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離l0.20 m。兩根質量均為。兩根質量均為m0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為金屬桿的電阻為R0.50 。在。在t0時刻，兩桿都處于靜止時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行、大小為狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行、大小為0.20 N的恒力的恒力F作用于金作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動。經(jīng)過屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動。經(jīng)過t5.0 s，金屬桿，金屬桿甲的加速度為甲的加速度為a1.37 m/s2，問此時兩金屬桿的速度各為多，問此時兩金屬桿的速度各為多少？少？圖圖11解析解析設任一時刻設任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別，速度分別為為v1和和v2，經(jīng)過很短的時間，經(jīng)過很短的時間t，桿甲移動距離，桿甲移動距離v1t，桿乙移動，桿乙移動距離距離v2t，回路面積改變，回路面積改變S(xv2t)v1tllx(v1v2)lt答案答案8.15 m/s1.85 m/s
物理總第十章 電磁感應 能力課1 電磁感應中的圖象和電路問題
