福建省長泰一中高中數(shù)學 3.2.2《導數(shù)運算法則》課件 新人教A版選修11

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1、新人教版選修1-1全套課件3.2.2導數(shù)運算法則教學目標教學目標熟練運用導數(shù)的四則運算法則，并能靈活運用教學重點教學重點：熟練運用導數(shù)的四則運算法則教學難點教學難點：商的導數(shù)的運用我們今后可以直接使用的基本初等函數(shù)的我們今后可以直接使用的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式導數(shù)公式11.( ),( )0;2.( ),( );3.( )sin,( )cos;4.( )cos,( )sin;5.( ),( )ln(0);6.( ),( );17.( )log,( )(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxfxaaxa 公式若則公式若則

2、公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則且公式若1( )ln,( );fxxfxx則導數(shù)的運算法則:法則法則1:兩個函數(shù)的和兩個函數(shù)的和(差差)的導數(shù)的導數(shù),等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和和(差差),即即:( )( )( )( )f xg xf xg x法則法則2:兩個函數(shù)的積的導數(shù)兩個函數(shù)的積的導數(shù),等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘第二個等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘第二個函數(shù)函數(shù),加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導數(shù)加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導數(shù) ,即即:( )( )( ) ( )( )( )f x g xfx g xf x g x法則法則3:兩個函數(shù)的積的導數(shù)兩個函數(shù)的積的導數(shù),等于第一個函

3、數(shù)的導數(shù)乘第二個等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘第二個函數(shù)函數(shù),減去第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導數(shù)減去第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導數(shù) ,再除以第二個函再除以第二個函數(shù)的平方數(shù)的平方.即即:2( )( ) ( )( )( )( ( )0)( )( )f xfx g xf x g xg xg xg x例例2.求函數(shù)求函數(shù)y=x3-2x+3的導數(shù)的導數(shù).l練習: P92 1、24:1(5).;(6).yyxxx2題再加兩題例例4:求下列函數(shù)的導數(shù)求下列函數(shù)的導數(shù):222212(1);(2);1(3)tan;(4)(23) 1;yxxxyxyxyxx答案答案:;41) 1 (32xxy ;)1 (1)2(222xx

4、y ;cos1)3(2xy ;16)4(23xxxy 例例5.某運動物體自始點起經(jīng)過某運動物體自始點起經(jīng)過t秒后的距離秒后的距離s滿足滿足s= -4t3+16t2. (1)此物體什么時刻在始點此物體什么時刻在始點? (2)什么時刻它的速度為零什么時刻它的速度為零?441t解解:(1)令令s=0,即即1/4t4-4t3+16t2=0,所以所以t2(t-8)2=0,解得解得: t1=0,t2=8.故在故在t=0或或t=8秒末的時刻運動物體在秒末的時刻運動物體在 始點始點.(2) 即即t3-12t2+32t=0, 解得解得:t1=0,t2=4,t3=8, 0)(,3212)(23 tstttts令令

5、故在故在t=0,t=4和和t=8秒時物體運動的速度為零秒時物體運動的速度為零.例例6.已知曲線已知曲線S1:y=x2與與S2:y=-(x-2)2,若直線若直線l與與S1,S2均均 相切相切,求求l的方程的方程.解解:設(shè)設(shè)l與與S1相切于相切于P(x1,x12),l與與S2相切于相切于Q(x2,-(x2-2)2).對于對于 則與則與S1相切于相切于P點的切線方程為點的切線方程為y-x12=2x1(x-x1),即即y=2x1x-x12.,2,1xyS 對于對于 與與S2相切于相切于Q點的切線方程為點的切線方程為y+(x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2),即即y=-2(x2-2)x+x22-4.),2( 2,2 xyS因為兩切線重合因為兩切線重合,.02204) 2( 222121222121 xxxxxxxx或或若若x1=0,x2=2,則則l為為y=0;若若x1=2,x2=0,則則l為為y=4x-4.所以所求所以所求l的方程為的方程為:y=0或或y=4x-4. 作業(yè)作業(yè):作業(yè): P93 2、3、4、5