高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題2 第1講 動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒課件

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1、專(zhuān)題二 動(dòng)量和能量 第一講動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒 一、沖量和動(dòng)量一、沖量和動(dòng)量 1沖量I=Ft是一個(gè)過(guò)程物理量，與具體的物理過(guò)程有關(guān)，它表示力對(duì)時(shí)間的積累效果 (1)此式只適用于恒力沖量的計(jì)算，變力的沖量一般不適用只有當(dāng)力F方向不變、大小隨時(shí)間線性變化時(shí)，才可用力的平均值代替式中的F，此時(shí)平均力F=(F1+F2)/2. (2)沖量是矢量當(dāng)F為恒力時(shí)，I的方向與F的方向相同；當(dāng)F為變力時(shí)，I的方向由動(dòng)量增量的方向確定兩個(gè)沖量相同，必定是它們的大小和方向都相同 2動(dòng)量p=mv，要注意其瞬時(shí)性、矢量性、相對(duì)性 二、動(dòng)量定理：物體所受合外力的沖量等于動(dòng)二、動(dòng)量定理：物體所受合外力的沖量等于動(dòng)量的改變量量的

2、改變量即I合=mvt-mv0 它是對(duì)應(yīng)于某一過(guò)程的矢量方程，應(yīng)用時(shí)要注意： (1)方程的左邊是合外力的沖量，而不是某一個(gè)力的沖量；方程的右邊是動(dòng)量的增量當(dāng)初、末動(dòng)量在一條直線上時(shí)，選定正方向后用正、負(fù)號(hào)來(lái)表示方向，于是矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算 (2)動(dòng)量定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體(質(zhì)點(diǎn))，也可以是物體系統(tǒng)對(duì)物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)的內(nèi)力系統(tǒng)內(nèi)力的沖量和為零，不影響整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量 (3)動(dòng)量定理可改寫(xiě)成： ，這是牛頓第二定律的又一表達(dá)形式物理意義是：合外力等于物體動(dòng)量的變化率如果合外力一定，則物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量的變化率恒定，與物體的運(yùn)動(dòng)形式無(wú)關(guān)；如果物體的動(dòng)量變化率不隨時(shí)

3、間而變，則物體所受的合外力一定是恒力，物體一定做勻變速運(yùn)動(dòng) /Fpt 三、動(dòng)量守恒定律三、動(dòng)量守恒定律 1動(dòng)量守恒定律：相互作用的物體，如果不受外力作用，或者它們所受的合外力為零，它們的總動(dòng)量保持不變 2動(dòng)量守恒定律的常見(jiàn)表達(dá)式： (1)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動(dòng)量相同)； (2) (系統(tǒng)動(dòng)量的增量為零)； (3) (一個(gè)物體動(dòng)量的增量與另一個(gè)物體動(dòng)量的增量大小相等、方向相反)0p 12pp 3動(dòng)量守恒定律的使用條件： (1)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零 (2)系統(tǒng)所受的合外力雖不為零但外力比內(nèi)力小得多，而且作用時(shí)間很短如碰撞過(guò)程中的摩擦力，爆炸過(guò)程中的重力

4、等外力比起相互作用的內(nèi)力來(lái)小得多，它們?cè)谂鲎?、爆炸過(guò)程中的沖量可忽略不計(jì) (3)系統(tǒng)所受的合外力雖然不為零但在某個(gè)方向上合外力為零，則在該方向上系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 4動(dòng)量守恒定律的理解及應(yīng)用要點(diǎn)： (1)矢量性：矢量性：動(dòng)量守恒方程是一個(gè)矢量方程應(yīng)統(tǒng)一選取正方向，凡與正方向相同的動(dòng)量為正，與正方向相反的動(dòng)量為負(fù)對(duì)于未知的動(dòng)量，可假設(shè)在正方向上，通過(guò)解得結(jié)果的正負(fù)，判定其方向 (2)同時(shí)性：同時(shí)性：動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量動(dòng)量守恒指的是 系 統(tǒng) 在 任 一 瞬 時(shí) 的 動(dòng) 量 恒 定 列 方 程m1v1+m2v2=m1v1+m2v2時(shí)，等號(hào)左側(cè)是作用前同一時(shí)刻各物體的動(dòng)量和，等號(hào)右側(cè)是作用后同一時(shí)刻各物體的

5、動(dòng)量和初、末狀態(tài)不能搞混，不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加 (3)整體性：整體性：初、末狀態(tài)的研究對(duì)象必須一致(如車(chē)漏沙時(shí)應(yīng)把漏出的沙子也包括在內(nèi)) (4)參考系的同一性：參考系的同一性：動(dòng)量守恒方程中的速度必須相對(duì)于同一參考系，通常取地面為參考系 (5)普適性：普適性：它不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)；不僅適用于低速運(yùn)動(dòng)的物體，也適用于高速運(yùn)動(dòng)的物體 類(lèi)型一：沖量和動(dòng)量的計(jì)算類(lèi)型一：沖量和動(dòng)量的計(jì)算 恒力的沖量可以用I=Ft計(jì)算變力的沖量一般有三個(gè)途徑可求：力均勻變化可以先求平均力，再求沖量；力不均勻變化但方向在一條

6、直線上可采用F-t圖象求沖量；通過(guò)動(dòng)量定理求沖量另外，要注意區(qū)別某一個(gè)力的沖量與合外力的沖量，某一段時(shí)間內(nèi)某個(gè)力(或合力)的沖量 【例1】將質(zhì)量為m=1kg的小球從距水平地面高h(yuǎn)=5m處，以初速度為v0=10m/s水平拋出求：(1)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球動(dòng)量的增量 ；(2)小球落地時(shí)的動(dòng)量p；(3)飛行過(guò)程中小球所受的合外力的沖量I.p【解析】如圖所示，水平方向vx不變，故 ；0 xv 21.221s.110m/s10kg m/s.yxyyvgt hgthtgvvvgtppm v 豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)間因?yàn)樗椒较蛏鲜莿蛩龠\(yùn)動(dòng)， 保持不變所以小球的速度增量，所以：方向豎直向下 22021

7、02 102m/s10 2m/s.10 2kg m/s.10tan1104531 10 1N s10N syyxvvvpmvvvImgt 由速度合成知，落地速度：所以小球落地時(shí)的動(dòng)量大小為：由圖知，則小球落地的動(dòng)量的方向與水平方向的夾角為且斜向下小球飛行過(guò)程中只受重力作用，所以合外力的沖量為，方向豎直向下【變式題】把質(zhì)量為10kg的物體放在光滑的水平面上，如圖2-1-1所示在與水平方向成37的力F=10N作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在2s內(nèi)力F對(duì)物體的沖量為多少？物體重力的沖量是多少？物體獲得的動(dòng)量是多少？(已知cos37=0.8，sin37=0.6；g取10m/s2)圖2-1-1【解析】2s內(nèi)力F

8、對(duì)物體的沖量為I1=Ft=10N2s=20Ns2s內(nèi)物體重力的沖量為I2=mgt=100N2s=200Ns2s內(nèi)物體獲得的動(dòng)量大小即為物體所受合外力的沖量I合=F合t=10Ncos372s=16Ns所以物體獲得的動(dòng)量p=16kgm/s. 類(lèi)型二：動(dòng)量定理及其運(yùn)用類(lèi)型二：動(dòng)量定理及其運(yùn)用 動(dòng)量定理不僅可以方便地運(yùn)用于對(duì)單個(gè)物體的受力、運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析，也常運(yùn)用于分析兩個(gè)或多個(gè)物體；運(yùn)用時(shí)需對(duì)物體或系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)分析，挖掘隱含條件，尋找系統(tǒng)和個(gè)體間的關(guān)聯(lián)，比運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決“連接體”問(wèn)題要簡(jiǎn)捷一些【例2】(2011四川)隨著機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量的增加，交通安全問(wèn)題日益凸顯分析交通違法事例，將警示我

9、們遵守交通法規(guī)，珍惜生命一貨車(chē)嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49t，以54km/h的速率勻速行駛發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車(chē)，貨車(chē)即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2.5m/s2(不超載時(shí)則為5m/s2)(1)若前方無(wú)阻擋，問(wèn)從剎車(chē)到停下來(lái)此貨車(chē)在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？(2)若超載貨車(chē)剎車(chē)時(shí)正前方25m處停著總質(zhì)量為1t的轎車(chē)，兩車(chē)將發(fā)生碰撞，設(shè)相互作用0.1s后獲得相同速度，問(wèn)貨車(chē)對(duì)轎車(chē)的平均沖力多大？【解析】(1)設(shè)貨車(chē)剎車(chē)時(shí)速度大小為v0、加速度大小為a，末速度大小為vt，剎車(chē)距離為s 2201121210245m 22.5m 225m2vvsasssvvvas 代入數(shù)據(jù)，得超載時(shí)，若不超載，設(shè)貨車(chē)剎

10、后經(jīng)與轎車(chē)相碰撞時(shí)的初速度大小為 212249.8 10 N vMmMvMm vtFF tmvF 設(shè)碰撞后兩車(chē)共同速度為 、貨車(chē)質(zhì)量為、轎車(chē)質(zhì)量為 ，由動(dòng)量守恒定律 設(shè)貨車(chē)對(duì)轎車(chē)的作用時(shí)間為、平均沖力大小為 ，由動(dòng)量定理 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得【變式題】物體A和B用輕繩相連掛在輕質(zhì)彈簧下靜止不動(dòng)，如圖2-1-2甲A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，當(dāng)連接A、B的繩突然斷開(kāi)后，物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v，物體B下落的速度為u，如圖乙在這段時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量為( )D圖2-1-2Amv Bmv-MuCmv+Mu Dmv+mu【解析】由動(dòng)量定理，對(duì)B：Mgt=Mu，對(duì)A：I彈-mgt=m

11、v-0解得：I彈=mv+mu. 類(lèi)型三：動(dòng)量守恒定律類(lèi)型三：動(dòng)量守恒定律 運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題，主要抓住定律成立的條件注意系統(tǒng)內(nèi)力的沖量不改變系統(tǒng)的動(dòng)量，但可以改變系統(tǒng)內(nèi)物體的動(dòng)量?jī)?nèi)力的沖量是系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)量傳遞的原因，而外力的沖量是改變系統(tǒng)總動(dòng)量的原因【例3】甲、乙兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，甲球的動(dòng)量是5kgm/s，乙球的動(dòng)量是7kgm/s，當(dāng)甲追上乙時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后甲、乙兩球動(dòng)量的可能值是()A-4kgm/s、14kgm/sB3kgm/s、9kgm/sC-5kgm/s、17kgm/sD6kgm/s、6kgm/s【解析】甲、乙兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，可排除A選項(xiàng)；甲球追上

12、乙球并與之相撞，則乙球的動(dòng)量只有增加不可能減小，排除D選項(xiàng)；碰撞過(guò)程中能量不可能增加，對(duì)C選項(xiàng)，甲球碰撞前后動(dòng)能不變，而乙球動(dòng)能增加，故也應(yīng)排除正確答案為B.【答案】B【變式題】(2011山東)如圖2-1-3所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度(不計(jì)水的阻力)【答案】設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2由動(dòng)量守恒定律得12mv0=11mv1

13、-mvmin 10m2v0-mvmin=11mv2 為避免兩船相撞應(yīng)滿(mǎn)足v1=v2 聯(lián)立式得vmin=4v0 類(lèi)型四：人船模型類(lèi)型四：人船模型 靜水中船上的人行走時(shí)，若不考慮水的阻力，那么人與船所組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，這一模型還可以推廣到其他問(wèn)題上來(lái)解決大量實(shí)際問(wèn)題現(xiàn)舉幾個(gè)例子加以說(shuō)明 注意：注意：這類(lèi)問(wèn)題涉及相對(duì)運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)量守恒問(wèn)題【例4】如圖2-1-4所示，質(zhì)量為M=300kg的小船，長(zhǎng)為L(zhǎng)=3m，浮在靜水中，開(kāi)始時(shí)質(zhì)量為m=60kg的人站在船頭，人和船均處于靜止?fàn)顟B(tài)若人從船頭走到船尾，不計(jì)水的阻力則船將前進(jìn)多遠(yuǎn)？ 圖2-1-4【分析】人在船上走，船將向人走的反方向運(yùn)動(dòng)由系統(tǒng)動(dòng)量守恒知，

14、每一時(shí)刻船、人的總動(dòng)量都等于0.所以人走船動(dòng)，人停船停人走要經(jīng)過(guò)加速、減速的過(guò)程不能認(rèn)為是勻速運(yùn)動(dòng)船的運(yùn)動(dòng)同樣也不是勻速運(yùn)動(dòng)但可以用平均速度 表示，對(duì)應(yīng)的是平均動(dòng)量 ，t相同，注意s均應(yīng)對(duì)地，所以s人=L+s船因s船為未知量，所以包括大小、方向svtspmvmt【解析】s人=L+s船，人船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取人行進(jìn)的方向?yàn)檎较颍豢紤]未知量的正、負(fù)，()00.60 3m0.5m.603000.5m.m LsMsmvMvttmLsmM 人船船則有，即由上式解得負(fù)號(hào)表示船運(yùn)動(dòng)的方向與人行走方向相反則船向船頭方向前進(jìn)【變式題】載人氣球原來(lái)靜止在空中，與地面距離為h，已知人的質(zhì)量為m，氣球質(zhì)量(不

15、含人的質(zhì)量)為M.若人要沿輕繩梯返回地面，則繩梯的長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)？【解析】取人和氣球?yàn)閷?duì)象，系統(tǒng)開(kāi)始靜止且同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，人下到地面時(shí)，人相對(duì)地的位移為h，設(shè)氣球?qū)Φ匚灰芁，則根據(jù)推論有ML=mhmLhMmMLhhM得因此繩的長(zhǎng)度至少為 類(lèi)型五：多過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量守恒定律類(lèi)型五：多過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量守恒定律 分析多過(guò)程物理現(xiàn)象時(shí)，注意恰當(dāng)?shù)剡x擇某些特定的物理過(guò)程，確定系統(tǒng)的初、末狀態(tài)，從而運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列方程求解【例5】用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg的物塊C在前方靜止，如圖2-1-6所示B與C碰后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)，在以后的

16、運(yùn)動(dòng)中，求：(1)當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物塊C的速度是多大？(2)彈性勢(shì)能的最大值是多少？(3)A的速度可能向左嗎？為什么？圖2-1-6【解析】(1)當(dāng)A、B、C三個(gè)物塊同速時(shí)，彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律有：(mA+mB)v=(mA+mB+mC)v1，解得v1=3m/s. (2)當(dāng)B跟C碰時(shí)，彈簧不會(huì)突然發(fā)生形變，A的運(yùn)動(dòng)不受影響，以B和C為系統(tǒng)，設(shè)B、C粘在一起時(shí)的速度為v，則有mBv=(mB+mC)v B、C粘在一起后，以A、B、C為系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，有 222A1pmpm2k11122212J.3(24kg m/s)4m/s148J248JBCABCBCBm vmmvmmmvEEAB

17、CpABCBCEmmvBCA 解得由于 、 、 系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒 總動(dòng)量，假若 的速度向左，那么 、 的速度向右且一定大于，、 具有的動(dòng)能，而系統(tǒng)在 、粘在一起后的總能量為，由于不會(huì)出現(xiàn)能量增加的情況，所以不會(huì)出現(xiàn) 的速度向左【答案】(1)3m/s(2)12J(3)不會(huì)【變式題】如圖2-1-7，人和冰車(chē)的總質(zhì)量為M，人坐在靜止于光滑水平冰面的冰車(chē)上，以相對(duì)地的速率v將一質(zhì)量為m的木塊沿冰面推向正前方的豎直固定擋板設(shè)木塊與擋板碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，碰撞后木塊以速率v反彈回來(lái)人接住球后，再以同樣的相對(duì)于地的速率v將木球沿冰面推向正前方的擋板已知M m=31 2，求：(1)人第二次推出木塊后，冰車(chē)和人的速度大小(2)人推木塊多少次后不能再接到木塊？【解析】每次推木塊時(shí)，對(duì)冰車(chē)、人和木塊組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，設(shè)人和冰車(chē)速度方向?yàn)檎较?，每次推木塊后人和冰車(chē)的速度分別為v1、v2，則 1112210, 3/6 / 31mMvmvvvMMvmvMvmvvmv Mv第一次推木塊后：第二次推木塊后： 2 21/21/31/ 21849NNNvNmv MvvNMmN以此類(lèi)推，第 次推木塊后，人和冰車(chē)的速度當(dāng) 時(shí)，不再能接到木塊，即所以人推木塊 次后不能再接到木塊