《高中數(shù)學(xué)第二章 圓錐曲線(xiàn)的小結(jié)與復(fù)習(xí)人教版必修2》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第二章 圓錐曲線(xiàn)的小結(jié)與復(fù)習(xí)人教版必修2（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 若若曲線(xiàn)曲線(xiàn)C C上的點(diǎn)與二元方程上的點(diǎn)與二元方程f f（x x，y y）=0=0的實(shí)數(shù)解建立的實(shí)數(shù)解建立了如下關(guān)系：了如下關(guān)系：（1 1）曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解）曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解（2 2）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn)）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線(xiàn)上的點(diǎn)那么方程那么方程f f（x x，y y）=0=0叫做這條曲線(xiàn)叫做這條曲線(xiàn)C C的方程，曲線(xiàn)的方程，曲線(xiàn)C C叫做這個(gè)方程的曲線(xiàn)叫做這個(gè)方程的曲線(xiàn)曲線(xiàn)與方程曲線(xiàn)與方程第一步，設(shè)第一步，設(shè)M (xM (x0 0,y ,y0 0) )是曲線(xiàn)是曲線(xiàn)C C上任一點(diǎn)，證明上任一點(diǎn)，證明(x(x0 0,y ,y0 0)
2、)是是f(x,y)=0f(x,y)=0的解；的解；證明已知曲線(xiàn)的方程的方法和步驟證明已知曲線(xiàn)的方程的方法和步驟第二步，設(shè)第二步，設(shè)(x(x0 0,y ,y0 0) )是是f(x,y)=0f(x,y)=0的解，證明點(diǎn)的解，證明點(diǎn)M (xM (x0 0,y ,y0 0) )在在曲線(xiàn)曲線(xiàn)C C上上. .如果曲線(xiàn)如果曲線(xiàn)C C的方程是的方程是f(xf(x，y y）=0=0，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)),(00yxP在曲線(xiàn)在曲線(xiàn)C C上的充要條件上的充要條件是0),(00 yxf曲線(xiàn)與方程曲線(xiàn)與方程求曲線(xiàn)（軌跡）方程的步驟求曲線(xiàn)（軌跡）方程的步驟求曲線(xiàn)（軌跡）方程的方法求曲線(xiàn)（軌跡）方程的方法常用方法有：直接法：如
3、果題目中有明顯的等量關(guān)系，則可按照求軌跡方程的直接法：如果題目中有明顯的等量關(guān)系，則可按照求軌跡方程的步驟求解；步驟求解；定義法：如果動(dòng)點(diǎn)的軌跡符合某種曲線(xiàn)的定義，則可依據(jù)直接定義法：如果動(dòng)點(diǎn)的軌跡符合某種曲線(xiàn)的定義，則可依據(jù)直接寫(xiě)出軌跡方程；寫(xiě)出軌跡方程；轉(zhuǎn)移法：如果動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)移法：如果動(dòng)點(diǎn)P（x，y）依賴(lài)于另一動(dòng)點(diǎn)）依賴(lài)于另一動(dòng)點(diǎn)Q（x0，y0），而），而點(diǎn)點(diǎn)Q又在某已知曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則可將又在某已知曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則可將x0，y0用用x，y表示出來(lái)，再代表示出來(lái)，再代入已知曲線(xiàn)方程即可求得所求曲線(xiàn)方程。又稱(chēng)相關(guān)點(diǎn)法。入已知曲線(xiàn)方程即可求得所求曲線(xiàn)方程。又稱(chēng)相關(guān)點(diǎn)法。參數(shù)法；參數(shù)法；交軌法；交軌法；
4、求差分解法；求差分解法； 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F F1 1，F(xiàn) F2 2的距離之的距離之和等于常數(shù)（和等于常數(shù)（大于大于 ）的點(diǎn)的軌跡）的點(diǎn)的軌跡叫做叫做橢圓橢圓. . 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)焦點(diǎn)，兩焦，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距焦距. .21FF|MF1|+ |MF2| = 2aMOxyF1 1F2 2MO2222+=1 0 xyabab標(biāo)準(zhǔn)方程中，分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上標(biāo)準(zhǔn)方程中，分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上12- , 0 , 0，F(xiàn)cF c120,-0,，F(xiàn)cFc標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)焦點(diǎn)位置的判斷焦點(diǎn)位置的判斷不不
5、 同同 點(diǎn)點(diǎn)圖圖 形形焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)a、b、c 的關(guān)系的關(guān)系焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸上軸上焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上軸上222bac) 0( 12222babxayxyF1 1F2 2AxAx2 2ByBy2 21 1（A A0 0，B B0 0，ABAB） 標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程范圍范圍對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)半軸長(zhǎng)離心率離心率 a a、b b、c c的關(guān)系的關(guān)系22221(0)xyabab|x| a,|y| b關(guān)于關(guān)于x x軸、軸、y y軸成軸對(duì)稱(chēng)；關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為長(zhǎng)
6、半軸長(zhǎng)為a a, ,短半軸長(zhǎng)短半軸長(zhǎng)為為b. b. ababceaa2=b2+c222221(0)xyabba|x| b,|y| a同前同前(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0 , c)、(0, -c)同前同前同前同前同前同前 兩個(gè)定點(diǎn)兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線(xiàn)的雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)焦點(diǎn); |F1F2|=2c 焦距焦距.（1）2a0 ；雙曲線(xiàn)的定義雙曲線(xiàn)的定義思考：思考：（1）若）若2a=2c,則軌跡是什么？則軌跡是什么？（2）若）若2a2c,則軌跡是什么？則軌跡是什么？說(shuō)明說(shuō)明（3）若）若2a=0,則軌跡是什么？則軌跡是什么？ | |MF1| - |MF2| | = 2a( (1)
7、)兩條射線(xiàn)兩條射線(xiàn)( (2) )不表示任何軌跡不表示任何軌跡222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）)0 ,2(pF)0 ,2(pF )2, 0(pF)2, 0(pF2px 2px 2py 2pyx0yRx0yRy0 xRy 0 xR(0,0)x軸軸y軸軸1拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì) 例例1 1 設(shè)橢圓設(shè)橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為的左、右焦點(diǎn)分別為F F1 1、F F2 2，點(diǎn)，點(diǎn)P P為為橢圓橢圓上任意一點(diǎn)，若上任意一點(diǎn)，若 的最大值為的最大值為3(a3(a2 2b b2 2) )，求
8、橢圓的離心率，求橢圓的離心率. .22221(0)xyabab+=12PFPFuuu r uuu r12e=典型例題典型例題 例例2 2 過(guò)橢圓過(guò)橢圓 的左焦點(diǎn)的左焦點(diǎn)F F作直作直線(xiàn)線(xiàn)l，與橢圓相交于，與橢圓相交于A(yíng) A、B B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，O O為坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若原點(diǎn)，若 ，求直線(xiàn)，求直線(xiàn)l的方程的方程. .2214xy58OA OB 典型例題典型例題 例例3 3 （07.07.湖南）已知雙曲線(xiàn)湖南）已知雙曲線(xiàn)x x2 2y y2 22 2的左、右焦點(diǎn)分別為的左、右焦點(diǎn)分別為F F1 1、F F2 2，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F F2 2的動(dòng)的動(dòng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于A(yíng) A、B B兩點(diǎn)，兩
9、點(diǎn)，O O為原點(diǎn)為原點(diǎn). .（1 1）若動(dòng)點(diǎn)）若動(dòng)點(diǎn)M M滿(mǎn)足滿(mǎn)足 ，求點(diǎn)求點(diǎn)M M的軌跡方程；的軌跡方程；（2 2）在）在x x軸上是否存在點(diǎn)軸上是否存在點(diǎn)C C，使，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)C C的坐標(biāo)；若不的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由存在，說(shuō)明理由. .uuuruuu ruuu ruuu r1 11 11 11 1F F MM = = F F A A + + F F B B + + F F OOuuu r uuu rC CA A C CB B22(6)4xy-=存在點(diǎn)存在點(diǎn)C C（1 1，0 0）使）使 1C A C B= -uur uuu r典型例題典型例題 .2222xy例4 已知直線(xiàn)x-2y+2=0經(jīng)過(guò)橢圓C:+=1 ab0ab的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓C的右頂點(diǎn)B,點(diǎn)S為橢圓上位于10 x軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)AS,BS與直線(xiàn)l:x =分別交于A(yíng),B兩點(diǎn).31 求橢圓的方程;2 求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最小值;3 當(dāng)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最小時(shí),在橢圓C上是否存在這樣的點(diǎn)T1,使TSB的面積為?若存在,確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù);否則,說(shuō)明理由5典型例題典型例題
高中數(shù)學(xué)第二章 圓錐曲線(xiàn)的小結(jié)與復(fù)習(xí)人教版必修2
