數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例章末課 北師大版選修2-3

《數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例章末課 北師大版選修2-3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例章末課 北師大版選修2-3（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、章末復(fù)習(xí)課第三章統(tǒng)計案例學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能通過相關(guān)系數(shù)判斷兩變量間的線性相關(guān)性.2.掌握建立線性回歸模型的步驟.3.理解條件概率的定義及計算方法.4.能利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式解決一些簡單的實際問題.5.掌握利用獨立性檢驗解決一些實際問題.題型探究知識梳理內(nèi)容索引當(dāng)堂訓(xùn)練知識梳理1.線性回歸方程在線性回歸方程yabx中，b = ，a .其中 ， .知識點一線性回歸分析(2)相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是 ，|r|值越大，變量之間的線性相關(guān)程度越高.(3)當(dāng)r0時，b 0，稱兩個變量正相關(guān)；當(dāng)r2.706時，有 的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián).當(dāng)23.841時，有 的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián).當(dāng)26.

2、635時，有 的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián).90%95%99%題型探究類型一線性回歸分析例例1某城市理論預(yù)測2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示：(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； 解答年份201x(年)01234人口數(shù)y(十萬)5781119解解散點圖如圖.(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程ybxa；解答所以線性回歸方程為y3.2x3.6.(3)據(jù)此估計2018年該城市人口總數(shù).解答解解令x8，則y3.283.629.2，故估計2018年該城市人口總數(shù)為292萬人.反思與感悟解決回歸分析問題的一般步驟(1)畫散點圖.根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出散點圖.(2)判斷變量的相關(guān)性并

3、求回歸方程.通過觀察散點圖，直觀感知兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，利用最小二乘法求回歸系數(shù)，然后寫出回歸方程.(3)實際應(yīng)用.依據(jù)求得的回歸方程解決實際問題.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1在一段時間內(nèi)，某種商品的價格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為：且知x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出y關(guān)于x的線性回歸方程. x(元)1416182022y(件)1210753解答所以a7.41.151828.1，所以y對x的線性回歸方程為y1.15x28.1.解答類型二獨立性檢驗思想與應(yīng)用例例2為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的22列聯(lián)表：已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽

4、到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為 .(1)請將上面的22列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(不用寫計算過程) 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生 6 女生10 合計 48解解列聯(lián)表補(bǔ)充如下： 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生22628女生101020合計321648(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由.解答因為4.2863.841，所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).先計算統(tǒng)計量，再用以下結(jié)果對變量的獨立性進(jìn)行判斷.(1)當(dāng)22.706時，沒有充分的證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A，B是沒有關(guān)聯(lián)的.(2)當(dāng)22.706時，有90%的把握

5、判定變量A，B有關(guān)聯(lián).(3)當(dāng)23.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián).(4)當(dāng)26.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián).反思與感悟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)，如圖所示.(說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主).(1)根據(jù)莖葉圖，幫助這位同學(xué)說明其親屬30人的飲食習(xí)慣； 解解30位親屬中50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉類為主.解答(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下22列聯(lián)表； 主食蔬菜主食肉類合計50歲以下 50歲以上 總計 解答解解22列聯(lián)表如下

6、： 主食蔬菜主食肉類合計50歲以下481250歲以上16218總計 201030(3)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，是否能認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”？解答故在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”.當(dāng)堂訓(xùn)練解析解析子代平均身高向中心回歸，b應(yīng)為正的真分?jǐn)?shù)，故選C.234511.“回歸”一詞是在研究子女的身高與父母的身高之間的遺傳關(guān)系時由高爾頓提出的，他的研究結(jié)果是子代的平均身高向中心回歸.根據(jù)他的結(jié)論，在兒子的身高y與父親的身高x的線性回歸方程ybxa中，bA.在(1,0)內(nèi) B.等于0C.在(0,1)內(nèi) D.在1，)內(nèi)解析答案234512.已知線

7、性回歸方程中斜率的估計值為1.23，回歸方程過點(4,5)，則線性回歸方程為A.y1.23x0.08 B.y0.08x1.23C.y1.23x4 D.y1.23x5答案解析解析解析回歸方程過點(4,5)，把點(4,5)代入A項成立.234513.為了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了60名高中生，通過問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)： 作文成績優(yōu)秀作文成績一般總計 課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028總計30306023451由以上數(shù)據(jù)，計算得到29.643，則以下說法正確的是A.沒有充足的理由認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)B.有1%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作

8、文成績優(yōu)秀有關(guān)C.有99.9%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)D.有99%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)答案解析解析解析9.6436.635，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)，即有99%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān).234514.考察棉花種子經(jīng)過處理與生病之間的關(guān)系，得到下表中的數(shù)據(jù)： 種子處理種子未處理總計生病32101133不生病61213274總計9331440723451解析即沒有充足的理由認(rèn)為種子是否經(jīng)過處理跟生病有關(guān).根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得出A.種子是否經(jīng)過處理與是否生病有關(guān)B.種子是否經(jīng)過處理與是否生病無關(guān)C.種子是

9、否經(jīng)過處理決定是否生病D.有90%的把握認(rèn)為種子經(jīng)過處理與生病有關(guān)答案5.對于線性回歸方程ybxa，當(dāng)x3時，對應(yīng)的y的估計值是17，當(dāng)x8時，對應(yīng)的y的估計值是22，那么，該線性回歸方程是 ，根據(jù)線性回歸方程判斷當(dāng)x 時，y的估計值是38.答案解析所以線性回歸方程是yx14.令x1438，可得x24，即當(dāng)x24時，y的估計值是38.23451yx1424規(guī)律與方法1.建立回歸模型的基本步驟(1)確定研究對象，明確變量.(2)畫出散點圖，觀察它們之間的關(guān)系.(3)由經(jīng)驗確定回歸方程的類型.(4)按照一定的規(guī)則估計回歸方程中的參數(shù).2.獨立性檢驗是對兩個分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法.本課結(jié)束