新人教八年級下第20章 第20章 數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)課件

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1、第第2020章章 數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課 知識網(wǎng)絡(luò)：知識網(wǎng)絡(luò)：知識點(diǎn)的知識點(diǎn)的回顧回顧數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動(dòng)數(shù)據(jù)的波動(dòng)平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)眾眾 數(shù)數(shù)極極 差差方方 差差用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體用樣本平均數(shù)估用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)計(jì)總體平均數(shù)用樣本方差估計(jì)用樣本方差估計(jì)總體方差總體方差本單元知識點(diǎn)本單元知識點(diǎn)1 1、用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想。在生活和生、用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想。在生活和生產(chǎn)中，為了解總體的情況，我們經(jīng)常采用從總體中抽產(chǎn)中，為了解總體的情況，我們經(jīng)常采用從總體中抽取樣本，通過對樣本的調(diào)查，獲得關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和取樣本，通過對樣本的調(diào)查，獲得

2、關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論，再利用樣本的結(jié)論對總體進(jìn)行估計(jì)。結(jié)論，再利用樣本的結(jié)論對總體進(jìn)行估計(jì)。2 2、舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。、舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。3 3、了解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。、了解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。舉例說明加權(quán)平均數(shù)中舉例說明加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)權(quán)”的意義。的意義。4 4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的。的。問題問題1：求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么？：求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么？nnnwwwwwxwxwx 3212211nfxfxfxxkk 2211在求在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均

3、數(shù)時(shí)，如果個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)出現(xiàn)f1次，次，x2出現(xiàn)出現(xiàn)f2次，次，xk出現(xiàn)出現(xiàn)fk次（這里次（這里f1+f2+fk=n）那么這）那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)nxxx，21nwww，21若若n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)的權(quán)分別是的權(quán)分別是則：則：叫做這叫做這n個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺艑⒁唤M數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕腥绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這列如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組

4、數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)。中位數(shù)是一個(gè)位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中中位數(shù)是一個(gè)位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個(gè)中位數(shù)位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。的數(shù)據(jù)各占一半。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較1、聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應(yīng)帶上相應(yīng)的單位。2、區(qū)別：平均數(shù)計(jì)算要用到所有數(shù)

5、據(jù)，它能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)，并且它受極端值的影響較大；中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢；眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，它是它的一個(gè)優(yōu)勢。極差：極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量, ,但只但只能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍能反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍, ,不能衡量每

6、個(gè)數(shù)據(jù)的變化不能衡量每個(gè)數(shù)據(jù)的變化情況情況, ,而且受極端值的影響較大而且受極端值的影響較大. . 各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的方差方差。公式為：。公式為：222212)()()(1xxxxxxnns方差越小，波動(dòng)越小。方差越大，波動(dòng)越大。方差越小，波動(dòng)越小。方差越大，波動(dòng)越大。2.2.某校五個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：某校五個(gè)綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：1010，1010，1212，x，8 8。已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么。已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）(A)(A)x=

7、8 (B)=8 (B)x=9 (C)=9 (C)x=10 (D)=10 (D)x=12=12C3.3.某班某班5050名學(xué)生身高測量結(jié)果如下：名學(xué)生身高測量結(jié)果如下： 1.1.1010名學(xué)生的體重分別是名學(xué)生的體重分別是4141，4848，5050，5353，4949，5050，5353，5151，6767（單位：（單位：kgkg），這組數(shù)據(jù)的極差是（），這組數(shù)據(jù)的極差是（ ）（A A）27 27 （B B）26 26 （C C） 25 25 （D D）2424BC細(xì)心選一選細(xì)心選一選身高身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人數(shù)人數(shù)113

8、434468106該班學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是該班學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )( )（A A）1.60,1.56 1.60,1.56 （B B）1.59,1.58 1.59,1.58 （C C）1.60,1.58 1.60,1.58 （D D）1.60,1.601.60,1.605.5.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同；甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)

9、秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀）；個(gè)為優(yōu)秀）；甲班成績的波動(dòng)比乙班大，上述結(jié)論正確的是（甲班成績的波動(dòng)比乙班大，上述結(jié)論正確的是（ ）4.4.如果一組數(shù)據(jù)如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是的方差是2 2，那么一組新，那么一組新數(shù)數(shù)2a1，2a2，2an的方差是（的方差是（ ）（A A）2 2 （B B）4 4 （C C） 8 8 （D D）1616CA（A） （B） （C） （D）班級班級參加人數(shù)參加人數(shù)中位數(shù)中位數(shù)方差方差平均數(shù)平均數(shù)甲甲55149191135乙乙55151110135填一填1、為了調(diào)查某一路汽車流量，記錄了、為了調(diào)查

10、某一路汽車流量，記錄了30天中每天同一時(shí)段天中每天同一時(shí)段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中通過該路口的汽車輛數(shù)，其中4天是天是284輛，輛，4天是天是290輛，輛，12天是天是312輛，輛，10天是天是314輛，那么這輛，那么這30天該路口同一時(shí)段天該路口同一時(shí)段通過的汽車平均數(shù)為通過的汽車平均數(shù)為 。3064 2156甲節(jié)目中演員的年齡甲節(jié)目中演員的年齡年收入 (萬元)所占戶數(shù)比 1.1.某同學(xué)進(jìn)行社某同學(xué)進(jìn)行社會調(diào)查，隨機(jī)會調(diào)查，隨機(jī)抽查某地區(qū)抽查某地區(qū)2020個(gè)家庭的收入個(gè)家庭的收入情況，并繪制情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖請根了統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：的信息回答：（1）填寫下表）

11、填寫下表年收入（萬元年收入（萬元）0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.49.7家庭戶數(shù)家庭戶數(shù) 這這20個(gè)家庭的年平均收入為個(gè)家庭的年平均收入為萬元。萬元。（2）.數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是萬元，眾數(shù)是萬元，眾數(shù)是萬元。萬元。112345311.61.21.32、某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試包括形、某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績（百分制）如下表如下表（1）若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口

12、才、專業(yè)水平、創(chuàng)）若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照新能力按照5：5：4：6的比確定，請計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，的比確定，請計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？看看誰將被錄??？候選人候選人面試面試筆試筆試形體形體口才口才專業(yè)水平專業(yè)水平創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力甲甲86909692乙乙92889593解：（解：（1）)(8 .906455692496590586分甲x)(9 .916455693495588592分乙x甲乙xx 乙將被錄取。乙將被錄取。(1)(2)的結(jié)果的結(jié)果不一樣說明了不一樣說明了什么？什么？在加權(quán)平均數(shù)中在加權(quán)平均數(shù)中,由于權(quán)的不同由

13、于權(quán)的不同,導(dǎo)致了結(jié)果的相異導(dǎo)致了結(jié)果的相異候選人候選人面試面試筆試筆試形體形體口才口才專業(yè)水平專業(yè)水平創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力甲甲86909692乙乙92889593（2）若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：面試成績中形體占）若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：面試成績中形體占5%，口，口才占才占30%，筆試成績中專業(yè)水平點(diǎn)，筆試成績中專業(yè)水平點(diǎn)35%，創(chuàng)新能力點(diǎn)，創(chuàng)新能力點(diǎn)30%，那么你認(rèn)為，那么你認(rèn)為該公司會錄取誰？該公司會錄取誰？解：（解：（2）)(5 .92%30%35%30%5%3092%3596%3090%586分甲x)(15.92%30%35%30%5%3093%3595%3088%592

14、分乙x乙甲xx 甲將被錄取。甲將被錄取。 3. 當(dāng)今，青少年視力水平下降已引起社會的關(guān)注，為了了解某當(dāng)今，青少年視力水平下降已引起社會的關(guān)注，為了了解某校校3000名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得的數(shù)據(jù)繪制的直方圖（長方形的高表示該抽樣調(diào)查，利用所得的數(shù)據(jù)繪制的直方圖（長方形的高表示該組人數(shù)）如下：組人數(shù)）如下： 3.953.955040302010 x (視力視力)y（人數(shù)）（人數(shù)） （1）本次抽樣抽查共抽測了多少名學(xué)生？）本次抽樣抽查共抽測了多少名學(xué)生？（2）參加抽測的學(xué)生的視力的眾數(shù)在什么范圍內(nèi)？）參加抽測

15、的學(xué)生的視力的眾數(shù)在什么范圍內(nèi)？4.254.25 4.554.55 4.854.85 5.155.15 5.455.45 （3）若視力為）若視力為4.9，5.0，5.1及以上為正常，及以上為正常， 試估計(jì)該校視力正常的人數(shù)約為多少？試估計(jì)該校視力正常的人數(shù)約為多少？ 解：（解：（1）3050402010150（人）（人） （2）4.254.55 （3）)(60030001501020人 4.4.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽種了某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽種了100100棵蜜橘，棵蜜橘，成活成活98%98%。現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析經(jīng)營情況，?，F(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初

16、步顯現(xiàn)，為了分析經(jīng)營情況，他從甲山隨意采摘了他從甲山隨意采摘了3 3棵樹上的蜜橘，稱得質(zhì)量分別為棵樹上的蜜橘，稱得質(zhì)量分別為2525，1818，2020千克；他從乙山上采摘了千克；他從乙山上采摘了4 4棵樹上的蜜橘，稱得質(zhì)量分別是棵樹上的蜜橘，稱得質(zhì)量分別是2121，2424，1919，2020千克，組成一個(gè)樣本，問：千克，組成一個(gè)樣本，問： （1 1）樣本容量是多少？樣本容量是多少？ （2 2）樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蜜橘的總產(chǎn)量？（樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蜜橘的總產(chǎn)量？（3 3）甲、乙兩山哪個(gè)山上蜜橘長勢較整齊？甲、乙兩山哪個(gè)山上蜜橘長勢較整齊？總產(chǎn)量為：總產(chǎn)量為：

17、2120098%4116（千克）（千克）);(21720192421201825千克x（2）解解（1）樣本容量為樣本容量為347；667. 8)2120()2118()2125(312222甲S5 . 3)2120()2119()2124()2121(4122222乙S22乙甲SS所以乙山上橘子長勢比較整齊。所以乙山上橘子長勢比較整齊。（3）21乙甲xx易得：易得：5、某商場統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計(jì)圖如下：、某商場統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額，統(tǒng)計(jì)圖如下：銷售額銷售額x（萬元）（萬元）人數(shù)（人數(shù)（n）解答下列問題：解答下列問題： （1）設(shè)營業(yè)員的月銷售額為）設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x

18、（萬元），（萬元）， 商場規(guī)定：當(dāng)商場規(guī)定：當(dāng)x15時(shí)為不稱職，時(shí)為不稱職， 當(dāng)當(dāng)15x20時(shí)，為基本稱職，時(shí)，為基本稱職， 當(dāng)當(dāng)20 x25為稱職，為稱職， 當(dāng)當(dāng)x25時(shí)為優(yōu)秀，時(shí)為優(yōu)秀， 試求出不稱職、基本稱職、稱職、優(yōu)秀試求出不稱職、基本稱職、稱職、優(yōu)秀 四個(gè)層次營業(yè)員人數(shù)所占百分比，四個(gè)層次營業(yè)員人數(shù)所占百分比， 并用扇形圖統(tǒng)計(jì)出來。并用扇形圖統(tǒng)計(jì)出來。解：如圖所示解：如圖所示不稱職不稱職基本稱職基本稱職稱職稱職優(yōu)秀優(yōu)秀（2 2）根據(jù)（）根據(jù)（1 1）中規(guī)定，所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售額的）中規(guī)定，所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分

19、別是多少？解：中位數(shù)是解：中位數(shù)是2222萬元，眾數(shù)是萬元，眾數(shù)是2020萬元，平均數(shù)是萬元，平均數(shù)是22.322.3萬元萬元（3 3）為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)）為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得稱職和優(yōu)秀的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)得稱職和優(yōu)秀的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少元合適？并簡述其理由。勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少元合適？并簡述其理由。解：獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為解：獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為2222萬元。萬元。 6、在一次數(shù)學(xué)測

20、驗(yàn)中，八年級（、在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，八年級（1）班兩個(gè)組的）班兩個(gè)組的12名名學(xué)生的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑W(xué)生的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?一組：一組：109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84 二組：二組：98 81 58 74 95 100 61 73 80 94 57 96 試對這兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)考試成績作出比較和分析。試對這兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)考試成績作出比較和分析。解：一組的平均分解：一組的平均分x84.08分，中位數(shù)為分，中位數(shù)為84.5分，方差分，方差S2184.58; 二組的平均分二組的平均分x80.58分，中位數(shù)為分，中位數(shù)為77分，方差分，方差S2238.08;

21、 因此因此,從平均分可看出一組整體成績較好從平均分可看出一組整體成績較好;從中位數(shù)可從中位數(shù)可以看出一組整體成績靠前以看出一組整體成績靠前;從方差可以看出一組同學(xué)成從方差可以看出一組同學(xué)成績差距不大，因而一組學(xué)生成績各方面都較好?？儾罹嗖淮?，因而一組學(xué)生成績各方面都較好。7、在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，如圖所示，、在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，如圖所示，是其中的甲、乙臺階的示意圖，請你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識回答下列問題：是其中的甲、乙臺階的示意圖，請你用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識回答下列問題：151616141415151118171019甲路段甲路段乙路段乙路段（

22、1）兩段臺階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？）兩段臺階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解：解：（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議。臺階，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議。解：使每個(gè)臺階的高度均為解：使每個(gè)臺階的高度均為15cm，使得方差為，使得方差為0。解：甲臺階走起來更舒服些，因?yàn)樗呐_階高度的方差小。解：甲臺階走起來更舒服些，因?yàn)樗呐_階高度的方差小。2：3215：，152極差中位數(shù)甲甲，Sx9 ：33516：，152極差中位數(shù)甲乙，Sx相同點(diǎn)：兩段臺階的平均高度相同；相同點(diǎn)：兩段臺階的平均高度相同；不同點(diǎn)：兩段臺階的中位數(shù)、方差和極差不同。不同點(diǎn)：兩段臺階的中位數(shù)、方差和極差不同。