高中數(shù)學(xué)第二章 數(shù)列課件（打包）新課標(biāo)人教A版必修52.2 等差數(shù)列等差數(shù)列

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1、復(fù) 習(xí)數(shù)列的概念？數(shù)列的概念？項(xiàng)的概念？項(xiàng)的概念？通項(xiàng)公式的概念？通項(xiàng)公式的概念？從0開始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5，_,_,_,_,_, 2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目。改項(xiàng)目共設(shè)置了7個(gè)級(jí)別，其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列(單位：kg): 48，53，58，631015202530 水庫的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個(gè)水庫的水位為 18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至 5m。那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列(單位：m):8，15.5，13，

2、10.5，8，5.5 我國現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息記入本金計(jì)算下一期的利息。按照單利計(jì)算本利和的公式是： 本利和=本金(1+利率存期)例如，按活期存入10000元錢，年利率是0.72，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和分別是：各年末的本利和(單位：元)組成了數(shù)列：10072，10144，10216，10288，10360. 48，53，58，63 8，15.5，13，10.5，8，5.5 10072，10144，10216，10288，10360. 0，5，_,_,_,_,_, 10152025300，5，10，15，20，25， 48，53，58，63 18，

3、15.5，13，10.5，8，5.5 10072，10144，10216，10288，10360. 從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于5；從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于5；從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于-2.5；從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于72. 也就是說，這些數(shù)列有一個(gè)共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)。 一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。0，5，10，15，20，25， 48，53，58，63 18，15.5，13，10.5，8，5.5

4、 10072，10144，10216，10288，10360. 公差 d = 5；公差 d = 5；公差 d = -2.5；公差 d = 72；判定下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？如果是請(qǐng)指出公差。判定下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？如果是請(qǐng)指出公差。(1) 10. 9 ，8，7，6，5，4，； 是是,d=-1(2) 1，1，1，1，；是是, d=0(3) 1，0，1，0，1，；不是不是(4) 1，2，3，2，3，4，；不是不是 (5) a, a, a, a, .是是,d=0 一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常

5、用字母d表示。 由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列。這時(shí)，A叫做a與b的等差中項(xiàng)等差中項(xiàng)。8 ，8 ，8；12，9，6；.53 ,33 ,3bbb 一般地，如果等差數(shù)列 an 的首項(xiàng)是 a1 ，公差是d，我們根據(jù)等差數(shù)列的定義，可以得到.,342312 daadaadaa所以,12daa,2)(1123daddadaa,3)2(1134daddadaa由此可知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：dnaan) 1(1例例1 (1)求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)； (2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？解： (1)由 得,20, 385, 81nda.49

6、)3() 120(820a (2)由 得這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為, 4)5(9, 51da. 14) 1(45nnan由題意知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得14401n成立。 解這個(gè)關(guān)于n的方程，得n100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。例例2. 在等差數(shù)列an中，已知a5=10,a12=31，求首項(xiàng)a1與公差d。 即這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是-2，公差是3。 解得：a1= -2 , d = 3;a1+11d = 31a1+4d = 10依題意得解： 例例3. 梯子的最高一級(jí)寬33，最低一級(jí)寬110，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列.計(jì)算中間各級(jí)的寬度.用an表示梯子自上而下各級(jí)寬度所成的

7、等差數(shù)列，公差為d，由已知有， 解：,1211033121naa，由通項(xiàng)公式得 daa) 112(112即 d1133110解得 d = 7因此， 407332a477403a544a615a686a757a828a899a9610a10311a 答：梯子第二級(jí)寬40cm，第三級(jí)寬47cm，第四級(jí)寬54cm，第五級(jí)寬61cm，第六級(jí)寬68cm，第七級(jí)寬75cm，第八級(jí)寬82cm，第九級(jí)寬89cm，第十級(jí)寬96cm，第十一級(jí)寬103cm。 1.在下圖方格中，依照一定的規(guī)則，依序填入數(shù)字，試找出x？課堂練習(xí)2.若一等差數(shù)列的公差為d，則將各項(xiàng)同乘上3后，新數(shù)列的 公差值為多少？ (A)d (B)3d (C)3d (D)3d 課堂練習(xí)3.已知a1，a2，a3，a30為等差數(shù)列，若a3a21=30，則a18a6？ 4. 一等差數(shù)列-23，-20，-17，中， 求： (1)第10項(xiàng)； (2)第幾項(xiàng)開始為正數(shù)？ 課堂練習(xí)小 結(jié)