壓電薄膜傳感器中文技術手冊知識分享

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1、壓電薄膜傳感器技術手冊目錄表第一部分引言背景壓電薄膜特性 典型壓電薄膜元件工作特性第二部分 第三部分引線裝接技術 頻率響應 壓電薄膜低頻響應第四部分 第五部分 第六部分 第七部分 第八部分溫度效應 壓電膜電纜及其特性 壓電基礎熱電基礎 基本電路概念 電纜第九部分制造開關沖擊傳感器 體育運動記分傳感器 樂器交通傳感器第十部分振動傳感音樂拾音機器監(jiān)控 軸承磨損傳感器 風扇葉片氣流傳感器 斷紗傳感器 自動售貨機用傳感器第十一部分第十二部分加速度計超聲應用醫(yī)用成像NDT無損探傷）液位傳感器第十三部分聲頻 揚聲器 話筒第十四部分第十五部分聲納 將來的應用 有源振動阻尼 硅基傳感器 靈敏表皮第十六部分 第

2、十七部分 第十八部分 引言壓電薄膜的應用 壓電薄膜論文索引 超聲油墨位面感測的討論傳感器材料是將一種形式的能量轉換為另一種形式的能量，并被廣泛地應用在傳感 探測方面。微處理器應用的巨大增長推動了傳感器在多種應用方面的需求。今天，在 180億美元的全球傳感器市場中壓電聚合物傳感器躋身在最快速發(fā)展的技術行列之中。 像任何其他新技術一樣，在很多應用中，“壓電薄膜”已被考慮用作傳感器的解決方案。 自從壓電膜聚合體被發(fā)現(xiàn)以來的20年中，這項技術已日趨成熟，實際應用層出不窮， 技術的商業(yè)化進程正在加速。本手冊對壓電聚合體技術、術語、特性以及傳感器設計思考等提供了綜述，同時還 探索了近年來業(yè)已成功開發(fā)出來的

3、諸多傳感器的應用項目。解決獨特的傳感方面問題是我們的應用工程師們特有的實力。我們很高興有機會在您的設計中考慮壓電膜傳感器的應用時為您提供幫助。背景“壓電”，希臘語叫做“壓力”電，是在100多年前由Gurie兄弟所發(fā)現(xiàn)的。他們 發(fā)現(xiàn)，石英在電場的作用下會改變其外形尺寸， 而相反，當受到機械變形時，則產生出 電荷來。這項技術的首次實際應用是由另一位法國人 Langevin在1920年實現(xiàn)的，他研 究出了一種用于水下聲音的晶體發(fā)射器和接收器 ，即：第一部“聲納”。二次世界大戰(zhàn)前， 研究人員發(fā)現(xiàn)，有些陶瓷材料在高極化電壓的作用下會產生壓電特性， 這一過程類似于 鐵性材料的磁化。到60年代，研究人員就已

4、發(fā)現(xiàn)，鯨魚的骨和腱內部存在著微弱的壓電效應。于是 開始了對其他有可能具有壓電效應的有機材料的認真探索。1969年，Kawai發(fā)現(xiàn)在極化的含氟聚合物、聚偏氟乙烯（PVDF中有很高的壓電能力。其他材料，如尼龍和 PVC 也都表現(xiàn)出壓電效應，但沒有一種能像 PVDF及其共聚物一樣呈現(xiàn)那么高的壓電效應。和其他鐵電材料一樣，PVDF 也具有很高的熱電特性，在響應 溫度的變化時，可以產生電荷。 PVD!對720卩m波長的紅外能具 有很強的吸收性（見圖1），覆蓋 了人體熱的相同波長頻譜。因 此, PVDF可以制成很有用途的人 體運動傳感器以及熱電傳感器 用于更為復雜的其他應用如夜 視光導攝像管攝像機和激光束

5、 成像傳感器。壓電薄膜采用合適 的菲涅爾透鏡可圖1. PVDF薄膜的典型紅外吸收頻譜波長（卩m）馮a hi對1 lumi67 H 9 ID 12 IS 竝史百50以探測到50，并已被應用在人造衛(wèi)星的紅外地平探測器上最近兩年才研制出的PVDF新的共聚物，又進一步擴展了壓電聚合物傳感器的應用。 這種共聚物可以在更高的溫度下（135C）使用，同時還能提供所期望的新形狀：園柱 形和半球形等。厚度極限也達到了利用 PVDF無法達到的程度。這些成就包括超薄的（200A）離心澆成的覆層，從而開拓出新型硅基傳感器應用和壁厚超過1200卩m的聲納用圓柱體傳感器的可能性。壓電薄膜特性壓電薄膜是一種柔性，質輕,高韌

6、度塑料膜并可制成多種厚度和較大面積。作為一種 傳感器，它的主要特性參數(shù)如下：寬頻帶 0.001 Hz10 9HZ-8 6寬動態(tài)范圍（10 10 Psi或卩torrMbar ）低的聲阻抗與水、人體組織和粘膠體系接近高彈性柔順性高電壓輸出對同樣受力條件，比壓電陶瓷高10倍高介電強度可耐受強電場作用（75V/卩m大部分壓電陶瓷退極化高機械強度和抗沖擊（109 010Pascal模數(shù)）高穩(wěn)定性 耐潮濕（吸濕性0.02%）、多數(shù)化學品、氧化劑、強紫外線和核輻射可加工成特定形狀可以用市售膠粘合壓電膜的一個主要優(yōu)點就是它有低的聲阻抗，其聲阻抗比壓電陶瓷更接近水，人體組織和其他有機材料的聲阻抗。例如，壓電膜的

7、聲阻抗 0=pu）只相當于水的2.6 倍, 而壓電陶瓷的聲阻抗通常是水的11倍多。一個接近的阻抗匹配便于更有效地在水和人 體組織中轉導聲音信號。但壓電膜的確有某些應用上的限制，與壓電陶瓷相比，電 機發(fā)送器就相對弱些， 尤其是在諧振和低頻應用上。共聚體薄膜的最高使用 /儲存溫度可高達135C。而且， 若把膜上的電極外露，它對電磁輻射也敏感。有良好的屏蔽技術用于電磁干擾和射頻干 擾的環(huán)境.表1列出了壓電膜的典型特性參數(shù)。表 2對PVDF聚合體的壓電特性和常用的二種 壓電陶瓷材料的特性進行了比較。壓電膜的光學傳輸特性請參照圖1,在720卩m波長上對紅外能量有很強的吸收性， 從而使其成為侵入檢測和能量

8、管理器件的理想選擇。PVDF薄膜通常很薄、柔軟、密度低、靈敏度極好，且機械韌性也好，壓電膜的柔順 性比壓電陶瓷高出10倍，當壓電聚合物被擠成薄膜時，可以直接貼附在機件表面而不 會影響機件的機械運動。壓電膜非常適用于需要大帶寬和高靈敏度的應變傳感應用。作為一種執(zhí)行器件，聚合物低的聲阻抗，使其可以有效地用來向空氣和其他氣體中傳送能 量。表1,壓電薄膜典型特性參數(shù)表示付號參數(shù)PVDF共聚體單 位T厚度9,28,52,110各種um(micron, 10 -6)d3i壓電應變常數(shù)2311d33-33-38g31壓電應力常數(shù)216162g33-330-542k3i電一機耦合常數(shù)12%20%)Kt14%2

9、5-29%C電容380 (28 卩 m)68 (100 卩 mPF/cm21kH;YYoung模量2-43-59210 N/mV0聲速拉伸 厚度1.52.3310 m/s2.22.4P熱電系數(shù)304010-6C/nf kE介電常數(shù)106-11365-7510-12F/m / 0相對介電常數(shù)12-137-8P m質量密度1.781.82 310 kg/mP e體電阻率13101410電阻計R表面金屬化電阻率2.02.0Q / 平方(CuNi)R0.10.1Q /平方（Ag油墨）tan損耗角正切0.020.0151kHz屈服強度45-5520.30106N/M (拉伸軸)溫度范圍-40 至 80-

10、40 至 115 145C吸水性0.020.02%HO最咼工作電壓750 (30)750 (30)V/mil(V/ 卩 m),DC,25C擊穿電壓2000 (80)2000 (80)V/mil(V/ 口 m),DC,25C表2壓電材料比較表特性單位PVDF膜PZTBaTi03密度/八3,310 kg/m1.787.55.7相對介電常數(shù) / 0121,2001,700d31常數(shù)-12(10 )C/N2311078g31常數(shù)(10-3)Vm/N216105k31常數(shù)% at 1kHz123021聲阻抗6 2(10 )kg/m -sec.2.73030典型壓電膜元件的工作特性DTI元件是一個在壓電聚

11、合體基體上模切 15x40mn并在12x30mn有效面積上兩面印 有銀墨電極的標準MSI壓電膜結構。1、電一機變換（1 方向）25x10-12 mN, 700x10 M（3方向）33x10-12m/V 2、機一電變換（1 方向）12x10-3Vy / , 400x10 -3V/ 卩 m 14.4V/N3（3 方向）13x10- V/N 3、熱一電變換8V/ K（25C） 4、電容1.36x10-9F,耗散系數(shù) 0.01810kHZ阻抗 10kZH2KQ 5、最大工作電壓DC:280V （ 1方向上，產生7卩m位移量）AC:840V （1方向上，產生21卩m位移量）&最大受力（d31方向上，斷裂

12、）*1JU |4L0 P-KI-HI71TI圖4, DT1元件WSSF69kgF （電壓輸出 8301275V）電一機變換壓電膜一般是不 可能實現(xiàn)大的位移量 和力的，例如在設計揚 聲器時這一點是顯而 易見的，因為其低頻性 能（500Hz以下）是很 有限的。甚至一塊大面 積的壓電膜在低頻時 也無法產生出高幅壓 力脈沖。正如我們從目 前的超聲波空間測距傳感器（4050KHZ的設計和醫(yī)用超聲波成像應用中所了解到的，它無法應用到太低頻率和太高的超聲頻率上。就超聲測距而言，壓電膜元件的高度控制垂直波瓣，而傳感器的曲率和寬度則控制著水 平波瓣，壓電膜測距換能器可獲得 360視野，測距目標從幾厘米到幾米并有

13、很高分辨 率雙壓電膜結構（類似雙金屬片），可以使二片反接元件微小的位移量轉變?yōu)楹苊黠@ 的擾曲運動。依此原理可制成小型的風葉片和光學反射鏡。這類元件僅消耗非常低的能 源（因為是容性的）。由于其高電容 , 大型元件可能就較難驅動， 尤其是用變壓器提供驅 動電壓時更是這樣。設計優(yōu)良的放大器是十分重要的。雖然所產生的力很小， 但壓電膜卻可以用來在非常寬的頻率范圍上激勵其他機械結 構. 如果再配合另外的壓電膜器件來接受所產生的振動，整個系統(tǒng)可擁有很高的動態(tài)范 圍，盡管膜對一個結構的諧振點所產生的“插入損失” 一般為66dB如果在二個元件 之間加上足夠的增益，該結構件就會在其固有頻率上產生自振蕩， 正像M

14、SI公司在制造 壓力、負荷和液位傳感器方面所開創(chuàng)的“振鳴”技術那樣。這種諧振的機械系統(tǒng)，并不 需要高電壓驅動。 放大器電路靠雙軌運算放大器運行或者干脆用一單獨的9伏電池。從分析角度來看，當壓電膜也應用來監(jiān)測結果時，要低些的電壓，如：70mVrms的頻譜分析儀的噪聲源，就足以將機械能引入到結構中。機電變換作為機械動作輸入的接收器而言， 壓電膜的靈敏度是使人吃驚的。 最簡單形式的壓 電膜就可以起到一個動態(tài)應變計的作用， 而且又不需要外部供給電源， 且產生出來的信 號甚至大于應變計經放大后的信號。 因此，頻率響應并不受任何為滿足高增益而產生的 限制影響，上限是給定傳感器的波長。這種極高靈敏度主要決定

15、于壓電膜材料的尺寸。 小的厚度首先決定了非常小的橫截 面積。因此，相當小的縱向力就可以在材料內部產生很大的應力。 很容易利用這個特性 增大平行于機械軸線上的靈敏度。如果將這種片狀的薄膜元件（如：LDT1028K置于二層柔性材料中間， 那么，任意的壓力都會轉變?yōu)榇蟮枚嗟目v向力。 實際上， 由于大部 分材料在一定程度上都是柔性的，所以在很多情況下，這種效應都起主要作用， 1 和 3 方向上的有效靈敏度之比一般是 1000： 1。壓電膜傳感器較之于普通的應變計，常?？梢愿采w大得多的面積，所以，為得到有 意義的結果， 應在相同應變場條件下進行直接對比。 盡管非常小的面積的電容也需要加 以考慮，但“點”

16、型式的傳感器還是可以應用到所需之處的。 低頻工作界限將決定于可 達到的最大電阻性負載， 或者說決定于使信號容易被檢出的最大容性負載。 采用常規(guī)的 電荷放大器， 或者因信號電平相對高而采用簡單的高阻抗場效應管緩沖電路， 均可以滿 足低到幾分之一赫茲時的工況。熱電變換Kynar壓電薄膜，在720卩m區(qū)間具有極強的吸收性能，這相當于超出了膜的工 作溫度上限和下限。因此，它可以成為一個靈敏的熱電檢測器（譬如說人體熱輻射） 。 由于熱敏度很強，因此，在設計低頻（0.011Hz）機械傳感器時，要注意，防止因環(huán) 境溫度變化而使輸出信號受熱信號的影響。 如果采用了非常長的時間常數(shù)， 壓電膜就會 在接通時產生出

17、一個與溫度變化相關的電壓來。由于輸出信號有幾伏/C,可能觀察到顯著的漂移。注：Kynar是Elf Atochem NA 公司的注冊商標一般來說，除非特別要求熱電效應，大部分的應用均有幾Hz 以上的截止頻率。將一個1nF電容的元件接到示波器的輸入端，即使在10MQ阻抗時，在16Hz以下會產生衰減。只有在膜溫急速變化時，才能產生出可檢測到的信號?？刹捎霉材Ｒ种茖⒑艿皖l率的機械應變與同時產生的熱電效應隔離開 , 相反亦然。 對MSI公司的應用工程師來說，這項技術是相當熟悉的，可以隨時提供設計支持。電氣設計依據(jù)除超聲應用外， 壓電膜在大多數(shù)應用條件下的一個有用模式， 就是與應變相關的電 壓源與電容相串

18、聯(lián)。任何電阻負載均會形成一個具有簡單 RC高通濾波器特性的分壓網 絡。截止頻率由下式給出f =1/2 RC 時間常數(shù)為t =RC在截止頻率以下工作，將會產生出與輸入參數(shù) 變化率（微分電路）成正比的輸出信號。施加不變的應力將產生初始電平，然后按 exp （RC1）作指數(shù)衰減。電容負載會擴展時間常數(shù)， 但降低響應幅度。 當電荷由一個電容器轉移到另一個電 容器上時， 能量總是要損耗的。 而大的電容性負荷， 對于衰減強力沖擊所產生的特大信 號- 常為幾百伏是有用的。當以高壓和高頻驅動壓電膜時， 薄膜的耗散因數(shù)可能導致以發(fā)熱方式出現(xiàn)顯著的能 量損失。電極的表面電阻率也是十分重要的， 尤其是對真空金屬鍍膜

19、。 很高的局部電流 有時也出現(xiàn)。我們建議在本手冊所提供的場強范圍內進行工作, 因為任何電弧都會導致器件損壞。現(xiàn)已開發(fā)研究出采用銀油墨在膜的兩面作絲網漏印電極， 可以耐受高電壓和高局部 電流 . 銀墨金屬化已成功應用在高音揚聲器和有源振動阻尼應用。上述 DT1 的電極就采 用了銀油墨。 非金屬化邊緣降低了在膜厚方向產生電弧的可能性。 由于每個引線位置上 的導體只出現(xiàn)在一面 , 采取錯開的引線也同樣可抑制高壓擊穿。機械設計依據(jù)輸出能量與壓電膜所受應力成正比。 為獲取最佳的電信號來選擇合理的膜厚， 也可 從機械強度考慮來決定膜厚。 較厚的膜產生較高的電壓， 但電容量較小， 因而，選用較 薄的膜再配上

20、柔性的惰性材料（如：聚脂，參見 LDT1028K作成層壓結構形式可能比 單厚膜要好。 任何不受應力的膜面積， 都是有效工作面積上的容性負載， 如果需要還是 越小越好。大部分的金屬層均易于銹蝕， 尤其是運輸時， 常用薄涂覆膠或層壓來保持表面質量。 在層壓和裝配中， 經常使用丙烯酸膠， 合成橡膠樹脂、 環(huán)氧樹脂以及氰基丙烯酸鹽。 有 的設計采用了外附金屬層或導電襯底作為電極， 此時未經金屬化的壓電膜就用到它自身 的長處。這種外附金屬層可以直接接觸未金屬化膜來收集電荷，或者, 在交流信號應用中可以采用通過薄膠帶或環(huán)氧樹脂層的電容性耦合。 電極的形狀對于在整片連續(xù)的膜材上定出具體的有效工作面積是特別有

21、用的，也便于在模切元件時在切割部分留出未絲印 空邊。將上、下電極引出片錯開設計，可以防止因引線接點的影響而造成壓電膜預料不 到的問題出現(xiàn)。也便于采取低成本的穿透式的引線方法（壓接端子或空心鉚釘）機電綜合設計依據(jù)壓電膜的容性本質，決定了它對電磁干擾的脆弱性并且隨著輸出信號電平的降低， 這就越顯得重要.但當輸出信號很高，或者在不重要的環(huán)境下驅動壓電膜時，電磁干擾 可以不予考慮。交流電源的干擾對非屏蔽器件可能是個問題。 另一個潛在的問題是，當 一個電極正被驅動而另一個電極正接收振動信號時，必需注意避免“串擾”。如果使用MSI公司所生產的附有同軸電纜的加屏蔽器件， 那么上述多種問題就全解 決了。不過，

22、任何器件只要采取簡單的措施，都可以避免干擾的。不需要的頻率可以加以濾除，如果傳感器是安裝在導電襯底上， 這可形成半個接地 包絡，而外附電極則形成另一半包絡，小型的屏蔽電纜已有市售，可用來取代雙絞線。 連接點本身也應給予注意，因為那點面積也易于受到EMI干擾。MSI現(xiàn)已開發(fā)出了經久耐用的引線連接技術，大部分產品均有預先接好的引線。如 前所述，通?？梢允褂猛S電纜，但必須與非常薄的柔性材料相接口。若連接點有振動， 就會給傳感器導入一定的聲音效應，因而引線連接點的加固是需要的。采用薄銅箔加導電背膠可做成絕好的非永久性的連接。1cm2面積的接觸電阻約幾毫歐（mQ）。與撓性電路一樣，壓接端子也常用于錯開

23、電極形式，但薄的膜則需要作結構 上的加固，以取得良好的效果在引線連接部位用聚酯加固是一種通常采用的加固連接 方法。在壓接端子和電極之間的加強片使接觸電阻有稍稍下降。一般為150500毫歐。微型鉚釘，空心鉚釘甚至螺母、螺栓加墊圈的連接均有很高的強度和良好的接觸電阻， 一般均小于100毫歐。這些技術可用來與帶焊片的電纜連接， 也可以直接用在印制電路 板上。采用線夾的方法，即可直接夾在印制電路板的導電圖形上或用導電膠，ZEBRA接頭，焊片和墊圈等均成功地得到應用。用加銀的（導電）環(huán)氧樹脂直接連接也很好，但 需固化時間，為得到最好的效果，通常要提高固化溫度。如前所述，其他材料也可以作成電極，如：導電膠

24、或發(fā)泡材料。在某些情況下，采 用穿過膠層的容性偶合也是可行的，允許某些特殊傳感器的設計方案沒有任何引線接 出。壓電膜傳感器引線連接技術圖3電極圖形DT圖形如何實現(xiàn)壓電膜的可 靠連接，這是客戶們最經常 提出的問題之一。為此,MSI 公司極為關注對壓電膜簡 化連接技術的開發(fā)。今天， 我們向客戶提供的大部分 傳感器件，均加了引線。本 文的目的就在于分析和討 論已有的接線方案。有些最方便的連接技術需 要MSI采用在壓電膜的一 面或二面上印成一定圖形的電極，在生產中為滿足用戶的要求，這總是可以做到的。在本文的末尾，還提供了一種可以 達到同樣效果的簡單方法。概括地說，圖形電極在壓電膜傳感器制作中可采用絲網

25、印刷導電油 墨、金屬掩模噴鍍沉積或照相制版技術進行化學蝕刻成形。目標這里所考慮的是針對引線連接方法所期望的設計目標。并非采用任何一種技術就可 以實現(xiàn)一切目標的。設計者應明確最重要的目標，并相應地選定合適的連接方案。?高導電能力/低電阻意想不到的是，對大部分壓電應用而言，高的導電能力的連接， 并非是特別重要的參數(shù)。壓電傳感器件往往是用在高阻抗電路之中，在該類電路中 有幾個歐姆的電阻通常并不影響性能。 然而，比較重要的卻是它的穩(wěn)定性，就是說, 在使用之中，電阻不應起伏變化，因為它會引入電噪聲源。?低質量當壓電膜固定在機械支持結構上時，這是特別重要的。在撓性結構上連接 點質量的機械振動產生的聲效應是

26、驚人的。?小斷面壓電膜的不少應用都來自它的低厚度這一長處，采用大端子妨礙這一長處 的發(fā)揮通常是被禁止的。如果壓電膜包括連接件不能與接觸表面貼緊，接觸振動傳 感器就可能有不同的諧振。柔順性這也是一個必須與壓電膜柔順性相一致的特性。 具有一定的柔順性在很多應用場合有優(yōu)勢。?小面積好的壓電器件很可能是作為“點”接受器使用的。對小壓電有效工作面積 （上、下導電極完全重疊）可以制成偏位的或錯開的引線連接焊片。上、下焊片相 互錯開并彼此相對（在厚度方向看）。這樣就使精確定義的有效面積（重疊的電極）通過非壓電導電圖形（錯開的引腳）引至遠處的連接點，這便是對“小”器件常采用 的技術。?機械強度傳感器最常承受最

27、大應力的地方就在連接點附近，有些是偶然的（插拔 電纜），有些是設計造成的?？傊?，錯開焊片處采用壓接端子，空心鉚釘或實心鉚釘 的穿過壓電膜的連接方法均具有最好的抗應變能力。為改善穿透連接的強度，通常 引線連接點都用聚酯片加強。?長期穩(wěn)定性包括所有常用的環(huán)境參數(shù)。大部分連接件均具有極長的壽命（壓接端 子，空心鉚釘及導電橡膠接頭等）。其他的有比較有限的存儲壽命（導電膠）。?使用簡便當產品批量生產時，這一點尤為重要。很多連接技術都是由半自動設備 實現(xiàn)的，便于批量生產（壓接端子和空心鉚釘），其他的多為勞動密集型（導電膠）? 電氣強度 這是一個涉及電驅動（高壓）元件的問題，如揚聲器和執(zhí)行器。設計依據(jù)有二個

28、主要問題控制著引線連接的選擇：?壓電膜的固定可以在引線連接部位嗎？這可能是一個主要優(yōu)點。例如，直接連接到 印制板的導電圖形上。?壓電膜可以做成特定形狀并允許采用穿透技術嗎？（通過 MSI公司的傳感器用戶形 狀服務，這些問題幾乎都可以答“是”）。采取簡單的試驗方法也可以取得同樣的效 果。圖4.有關“問題”部分就討論到此，下面將給出“答案”。方法圖4Ul ILHHLiAl LU IpvrazrnbFrwHKLE穿透這里的技術 是指對壓電膜進 行打孔（和附加 增強層，以達到 有效的厚度和強 度），因此，壓 電膜應設計好圖 形，和錯位的引 線布置，以防止 上、下電極因插 入的接頭而出現(xiàn) 短路，這可以由

29、 制造商完成，也 可以由用戶自已完成可以用鉚釘或空心鉚釘固定在壓電膜的錯位導電圖形上。在空心鉚釘或鉚釘間可以加有帶引線的環(huán)狀焊片接線端子?？招你T釘或鉚釘是機械地將環(huán)形焊片壓在錯位的 電極上而形成可靠的連接點。如果要將壓電膜直接固定在印制電路板上，可以使用小“POP或實心鉚釘或空心鉚釘將壓電膜圖形電極和印制板導電圖形相連， 一次操作即可完成接線。用絲網印 刷制作導電油墨電極時，可以在其中一個錯位片上制成一小的“鍍通孔”，這樣，就使二個導電極變成壓電膜的同一面。 這就大大方便了將壓電膜電極引腳鉚在相應 的印制電路板導電圖形上。如不采用這種“鍍通孔”技術，也可以用鉚釘使上電極與印制板下面的導線相連接

30、，而下電極與印制板上面的相應導線的相連接， 而保持電接觸則是靠鉚釘?shù)膲毫?。螺母和螺栓采用墊圈，環(huán)形舌片及焊 片的引線，均可用小螺母和累螺栓加 以固定。壓接端子一般來說，被設計用于柔性 電路板技術的壓接端子用于壓電膜元 件時很好用。壓接端子可以帶焊片來固 定導線或插裝于印制板相應孔內，和焊 在印制板的下面（最大焊接時間約幾秒 鐘，以不使壓電膜過熱），與上述的空 心鉚釘相似，壓接端子通常被設計用于 特定厚度的基材，因而壓電膜在其一面 上需要襯片（聚酯加強層）以便與壓接 端子相適應。另外，多路整體接頭可以 壓合到更復雜的裝置上，與其他接頭形 成直接插入互換式的接合。不穿透涂有銅箔帶的導電膠 （即 3

31、M#1181）可買到，寬度從 3mm到 25mm.采用合理的膠帶面積（或許1cm或多一 點）.小面積比較容易撕下.先將導線焊在膠帶上，然后輕壓薄膜 分離襯片和膠層，如果面積較小，先焊 接后將連接片切至所需尺寸，將多余 的面積做為散熱片.焊接在接頭附近 看上去降低了粘膠的性能.注意:3M不 推薦依靠這種導電膠并建議用同樣膠 帶的凸起型版本.這種膠帶確實是設 計用于大面積接觸金屬的，但結果顯圖5.鍍通孔圖6,電極鍍通孔與印制電路板用螺栓固定圖7.示，如果不擔保，這種方法是有效的技術.可買到這種產品的鋁版本（部件號1170）,注意膠帶是相似的但沒有導電膠（盡管這種膠帶可用于屏蔽等）.導電傳輸膠帶即3

32、M#9702早期產品）.一層有導電顆粒的丙烯酸膠層給出良好的”Z軸”導電性（即通過膠帶厚 度方向）并在X和丫軸有很高的 阻抗.這樣單路或多路連接就可 由一條膠帶來完成.這種材料較Figure 乩新.初期的結果似乎很有希望。 顯然可用這方法直接連接PCB 板或條，或有焊片的箔片。Tf AlTEnh WTI12 怡 gjDUCE兀不利的方面是1）成本高,2）象所 有傳輸膠帶一樣，這種材料有一 種傾向即將其襯片粘在邊緣并 在去除襯片時產生”卷邊“注意： 這一產品已被采用易撕襯片的 改進版?zhèn)v9703）取代.可能不太容易買到BlJ EJCTTW O_IET=iaQ：導電環(huán)氧膠這通?？少I到并是 雙組份（膠

33、和固化劑）。通常所 需要的少量的精確稱量和混合 是相當困難的?，F(xiàn)已有產品是 單組份，預混好的材料，在低 溫存儲并在室溫使用和固化。 任何環(huán)氧膠混合物的固化通常 都用高溫來加速，但由于壓電 薄膜有較溫和的高溫性能，固 化通常是一個常過程（許多小時） 般都在被粘接部件上用夾具夾 緊。同樣，有預焊片的箔片可被用來擴展合理的接觸面積，對用”通?！钡沫h(huán)氧膠的最終加強可以放心 不利因素：使用困難，固化時間長，較高的成本，存儲時間短.低熔點合金有些合金（如銦/錫/鉍）與其說是焊劑不如說是易熔金屬,在一定溫度 熔化可使其與合適的金屬化層（如金,銅,銀銀墨）一起用于壓電膜.通常需要腐蝕性 很強的焊藥，接頭可能會

34、很脆.機械強度受金屬化層與薄膜表面粘接的限制，因而 再強調，用環(huán)氧膠加強是有幫助的.對小且不需要很高機械強度的接頭，這種技術 是有用的.不利因素：只有某些金屬化層是合適的，樣品量很難提高.機械強度有 限（銦合金）.Zebra接頭與制作LCD顯示用觸點一樣用絕緣橡膠與導電橡膠擯接.可制成高密 度多觸點.觸點的外部夾固是需要的.機械緊固將薄膜夾在兩個導電表面（可用一層導電薄橡膠）可得到很好的效果.兩 個環(huán)可為薄膜和揚聲器等提供支撐.容性藕合在某些應用中，在壓電膜上不需要金屬電極.薄且不導電膠可將未金屬化 薄膜固定在導電表面.導電表面在應用中實際上成為薄膜的電極.在對應所需要的 有效傳感面積一面有導

35、電焊盤的 PCB是這一概念的具體化.薄膜的另一面可用接地 電極金屬化.可用膠或不用膠將薄膜夾在兩個導電表面之間形成電極 .用戶蝕刻壓電薄膜電極從MSI即可買到銀墨絲網印刷圖形電極也可買到真空濺射鍍膜圖形電極，有時，客戶采購完全金屬化的片材用于實驗，制做他們自己想要的電極 . 這對絲網印刷銀墨是困 難的, 因為不容易腐蝕和機械編織 . 對真空濺射鍍膜電極 , 標準的光刻技術非常好 .為在壓電膜上制導電圖形穿透而不短路上下電極 , 可采用真空沉積電極法 （ 注意: 不是為銀墨推薦的 ）.電源（9V電池）的一端通過一個導電焊盤或機械壓力連接到薄膜上 .另一端連到導 電點（針,導線端子等 ）需要隔離的

36、部分拖在周圍即可 , 通常有效電流通過并在接觸點產 生電弧 , 金屬化層被蒸發(fā) . 同心”保護環(huán) ”用以曾加可靠性 .對薄真空濺射鍍膜金屬化更復雜的圖形 , 用感光氣溶膠（如果需要在兩面 ）噴涂壓 電薄膜是可能的.固化的感光氣溶膠可通過掩模由 UV（紫外）光曝光,象傳統(tǒng)的PCBi術 那樣, 然后浸入腐蝕劑。非常薄金屬層的蝕刻過程僅需幾秒即可完成。用標準PCB腐蝕劑（三氯化鐵）進行銅/鎳金屬化蝕刻是很好的.要得到較好的結 果，其它金屬需要特殊的腐蝕劑 （對金用王水 ）. 切記金屬化層可能只有幾百個埃 （300700A）, 因而細圖形極易造成劃痕和裂紋 .高電壓技術將壓電膜用于振動激勵需考慮幾點，

37、 由于電容變送器的阻抗隨頻率減小和在低頻時 接近無窮大，可能需要較高電壓驅動 （通常幾百伏 ） ，例如，全聲頻范圍揚聲器。通常， 用變壓器提升電壓以提供所需驅動信號。 在這種情況下，在連接部位可能有較大的應力。 首先考慮給一個有2歐姆全電路阻抗的100NF電容供30V電壓。初始電流脈沖峰值15 安培 （ 假設供電能力可以達到此值 ）。這樣一個電流 ”尖峰信號”可以曝露連接點上的 缺陷 .接著考慮一個間隔12V信號直到240V的變壓器.一個200uA在初級的直流（DC）電 流（對應 一個0.5V所施電壓），當斷路時，可能在次級電路造成830V的電壓浪涌，大 大超過所期望的 20倍放大系數(shù)。即使帶

38、有很大的容性負載，還是可以看到高電壓。更 糟的是，如果次級電路斷路，會產生超過 60A歷程10納秒的電流脈沖。這種現(xiàn)象對良 好的接頭不會有問題。 但是，如果某種引線連接法會造成任何氣泡， 所減小的壓電常數(shù) 效應會引起 擊穿。這種事件是災難性的，熟悉的爆裂聲和藍色的電弧可以證明。答案是 :1）銀墨電極是必需的 - 薄真空濺射電極不能承受高電壓 .2）大面積觸點減小應力 . 我們將銀墨涂在空心鉚釘 /鉚釘周圍 以獲得附加的薄膜電極 傳導路徑.3）（ 可能的 ）一個半導體觸點以減小電流浪涌 相當于在電路中串聯(lián)電阻 . 實際值達1K歐姆將僅產生小數(shù)位的輸出損失，并減小電流尖峰值.頻率響應與壓電陶瓷傳感

39、器不同，壓 電膜傳感器具有很寬的動態(tài)范 圍，并是寬帶的。這種寬帶特 性（接近DC到2GHz和低Q值部 分地歸因于聚酯材料的柔性。 用做傳聲器時，將彎曲的壓電 膜器件兩端固定，按長度（d3i） 模式振動，如圖10所示。壓電 膜是一種保真度極高的高音喇 叭，也可應用在玩具、充氣物 品和游戲具中做新穎揚聲器。圖10，d3i方向模的壓緊壓電膜產生聲d3i模式（圖10），也可以用在空氣中的超聲測距，頻率可達約50kHz。當用作高頻超聲發(fā)送器（一般500KHZ時，壓電膜通常是按厚度（d33）模式工作 最大傳送量發(fā)生在厚度諧振時。28呵的壓電膜基本半波長諧振頻率約為 40MHz2：2 ;7/see圖11,介

40、電常數(shù)、損散因數(shù)與頻率的關系。從以上可以看出，諧振值的大小決定 于膜厚，其范圍為：對厚膜為幾MHz （1000m到對非常薄的膜大于100MHz以 上。圖11給出了在室溫條件下頻率對介電常數(shù) 和耗散因數(shù)的影響。當介電常數(shù)&非常低 時（壓電陶瓷的1%）,壓電膜的g常數(shù)（電壓 輸出系數(shù)）要比壓電陶瓷的大得多（g = d/壓電膜在低頻時的特性引言壓電膜在低頻時的特性應直接以電氣術語來表述，但常常造成曲解 |.由于這一技術 的任何實際應用都幾乎涉及這個問題，本文想用一定的篇幅分析這個題目，并盡可能地 以非數(shù)學型式處理，采用語言描述和實例表達概念，假設有些讀者精通用 FFT技術來變 換時間域和頻率域，但并

41、不重要。連接通常，對壓電膜的初步評價，是將一個壓電器件用一個探頭（示波器探頭）連接到 示波器上。一般來說，示波器探頭可以視作“無窮大阻抗”，由于非常大，在測試中對 電路的影響可以忽略不計。但在很多情況下，對壓電膜并非如此，示波器探頭的接入幾 乎是短路，典型的探頭，當其接入示波器時，則有 1MQ的有效電阻，也有的是10MQ, 而也有不少為了方便起見可在 1MQ （x1）和10MQ （x10）之間轉換，包括1MQ阻抗的物理 要素通常是示波器內的輸入級，而不是指探頭內的單獨元件。一個“X1”探頭實際上就 是一段兩端有相應觸點的屏蔽電纜。源電容為分析接上探頭之后將產生什么情況，我們需要考慮壓電膜器件的

42、特性。也許最為 重要的特性（當然是在壓電特性之后）就是材料的電容。電容是任何一種元件的儲存電 荷能力的量度，并且總是在兩塊導電板相互靠近時存在。 本文中所指的導電板就是壓電 膜每一面上所印刷或金屬化出來的導電極，該器件的電容主要受電極之間分離電極的絕 緣體特性的影晌，絕緣體儲存電荷能力的度量由它的介電常數(shù)表述。與大部分聚合物材料相比，PVDF的介電常數(shù)很高，大約為12 （相對于自由空間介 電常數(shù)）。顯然，一個元件的電容量是隨其導體面積的加大而增加，所以，一大片壓電膜的電容要大于小元件的電容。同時，電容量也隨厚度的減少而增大。因此，相同的幾何表3，常用壓電膜元件的電容值面積，薄壓電膜的電容量要比

43、厚膜的大。名稱零件No.電容量上述關系可以寫為：C= A/tLDT0-028K/L0-1002794-1式中：500dFc壓電膜的電容量DT1-028K/L1-1002908-01.3nF 介電常數(shù)（也可以表小為& = r ,DT1-052K/L2-1002908-0650pF相對介電常數(shù)（對 PVDF約為12），DT2-028K/I1-10037442 6nfF 自由空間的介電常數(shù)DT4-028K/I1-1002150-09nF-12(8. 854 X 10 F/m)8” X 11 ” 28. m1-1003702-430nFA 壓電膜電極的有效面積（重疊部分）HYD-CYL-1000-10

44、01911-143pFt 膜厚電容的單位為法拉（F）,但通常碰到的是小得多的單位；微法（uF或10-6F），毫微 法（nF或10-9F;皮法（pF或10-1乍）。圖12,壓電膜元件等效為簡單的電壓發(fā)生器任何壓電膜元件的電容都可以用公式 來計算，也可以用手持電容表或儀表（如I1LCR橋）直接測量。電容值應當是在給定的測量頻率上（通 常定為1kHz）測得的，壓電膜元件的電容值一般隨測量頻率的提高而下降 壓電膜等效電路下面我們來畫一個壓電膜元件的等效 電路。這里有二個同樣有效的模型，一個 是：一電壓源與一個電容相串聯(lián)；另一個 是：一個電荷發(fā)生器與電容相并聯(lián)，后者 在電路分析上不常用。我們將集中對電壓

45、 源分析（見圖12）。虛線部分表示壓電膜元件“內含的部分”，電壓源（VS）本身就是個壓電發(fā)生器。 該電壓源與所加的激勵源（壓力、應力等）成正比。本文的目的并非在相關的計算上面, 重要的是認識到這個電壓將絕對地依賴于所加的激勵，這是一個“理想”源。然而，我們應該注意到，標有“ X”的節(jié)點，是根本不可能接近的。當我們在電極 上檢測壓電膜的“輸出”時，膜電容 Co總是存在并接在電路中的。加入電阻性負載圖13,接入示波器作為電阻負載JFL現(xiàn)在我們加進示波器接入時的效應， 可以將示波器及其探頭簡化為一個純電阻， 盡 管實際上有一個很小的與探頭和電纜相關的電容（一般約 3050pF）。若壓電膜的電容 非常

46、高，那這個小電容就可以忽略不計。在負載電阻R兩端所測得的電 壓，不需要與“理想”源所產生的電壓相 同。為看出為什么，用另外一種方式 重新畫這個電路是有幫助的。分壓器將圖13所示的電路重畫成圖14 的形式，不難看出，全部的源電壓并 不總是出現(xiàn)在電阻負載的二端。將電容和電阻串聯(lián)起來就構成了一個分壓器 由于電容有阻抗并隨頻率變化，所以，顯現(xiàn)在 兩端的全部源電壓的一部分也隨頻率而變化。顯現(xiàn)在R兩端的Vs電壓的VL部分按下式計算:（j表示V 1 , Xc為電容元件的電抗。為簡化起見，我們忽略了壓電膜的阻抗的電阻分 量）?？梢詫⑸鲜龉皆诩铑l率為常數(shù)的簡單情況下用來簡單地計算期望觀察到的電 壓電平，這樣

47、簡單地變化f值即可。然而，在不少實際情況下，在頻帶范圍內還可能存 在一個信號能量的分布問題。這樣，就有必要把網絡的“頻率響應”考慮進去。Figure Magnitude response of R-C filter頻率響應頻率響應用以下實例曲線圖表示，F(xiàn)igure 17. Magnitude response shown as log/log plot性圖表（圖15,線性丫量 或幅度相對線性X量或頻 率）以及相應相位圖（圖 16）也是以線性/線性形式 表示的。然后是對數(shù)/對數(shù) 圖（見圖 17），這一部分 將涉及一些細節(jié)。請注意，相位曲線顯示， 在非常低的頻率上，觀察 到的電壓與源電壓存在著 顯

48、著的相移（限制在 90 或者是在“ DC或零Hz時 為冗/2弧度）。如果壓電 膜元件是被用作控制環(huán)節(jié)的 一部分，那么這種效應的影 響就很大。對數(shù)/對數(shù)R-C頻率響應曲線分析幾個關鍵特性：該網絡的完整特性視作高通濾波器。增益下降到0.707或者-3dB時的頻率，稱作高通濾波器的“截止”或“角”頻率。當電阻R和電容C為已知時，該頻率可按f（c）=1/（2 n RC）式計算。在明顯低于截止頻率時，曲線呈直線下降，遞減率為 +20dB/十倍頻程（換言之，頻 率加倍，信號幅度就加倍） ，這種特性與微分電路網絡的特性是相同的，其輸出與 輸入量的變化率成比例。當頻率高于截止頻率時，曲線在“單位增益”上呈水平

49、狀，其輸出與輸入大小成正 比。濾波的特性曲線可以近似為二條相交叉的直線， 但量值實際上是一條漸近曲線， 在 截止頻率這里成直線交叉，量值為 -3dB。然后，將濾波器的傳輸特性乘上信號的頻譜，可將此特性曲線應用于任何實際信號 的頻率域描述，并導出可變換回時間域信號的響應曲線（輸出） 。稍后還將給出這種濾波器特性效應的一些實際舉例。 就每個信號而言， 首先給出“理 想源”（即濾波器特性不存在時可通過示波器觀察波形）的時間域描述，接著是其頻譜（可以利用分析軟件所提供的 FFT （快速傅立葉變換）算法求得）。再下來是濾波特性 （所有的例子均相同，但重點是看效應） ，再后來，將復雜的輸入頻譜通過復雜的濾

50、波 特性放大，再用逆FFT變換求得相應的時間域描述，這就形成了工程師們最終期望觀察到的波形。注：圖15、16、17中，用來產生曲線的RC數(shù)值分別是：R=1血，C=4.5nF,在下 列的圖上，C值降為1.5nF，為了說明原理人為的確定了這些值，所以在曲線上并未標 出比例。但時間波形是可以讀出來的，在 X軸上用秒表示，頻率曲線在 X軸上用Hz表 示。當R=1血和C=1.5nF時的截止頻率約為106Hz=圖18在高頻正弦波輸入波形上的 R-C濾波器效應表示了一個穿過網絡的相對高頻的正弦波。在輸入頻譜上，信號表示為一條適當頻率的單譜線。頻率剛好低于“截止” 頻率，所以稍稍被網絡衰減。最后的輸入波形幅度

51、有所減少，相位也稍漂移。1.）輸入波形2）輸入頻譜3）濾波器特性4）輸出頻譜5）輸出波形圖19 R-C濾波器對低頻正弦波輸入波形的影響與上圖相同，但是一個較慢的正弦波。此時的衰減就大得多，相移也比較大。當試圖采 用壓電傳感器來監(jiān)控“太慢”頻率的穩(wěn)定振動時，就出現(xiàn)這種情況。當用作控制環(huán)時， 這種相位特性可能比較顯著。1）輸入波形2）輸入頻譜3）濾波器特性4）輸出頻譜5）輸出波形圖20. R-C濾波器對諧波串輸入波形的影響表示了一個諧波串，數(shù)個離散譜線全在截止頻率以下。每一個的衰減程度并不相同，所以，輸出信號中的諧波“平衡”就是交 變的。1）輸入波形C事：CJ：DJ-D.I2）輸入頻譜14X1nr

52、1 1J-一 .八.| l7-01Q3）濾波器特性4）輸出頻譜5）輸出波形阿2曲帕鄴卜沁心缶尸帥加卜A 丿JhIII一JJ.JU aIM表示了一個慢半正弦輸入脈沖圖21.R-C濾波器對慢半正弦波瞬態(tài)輸入波形的影響（很多機械沖擊信號的特徵），盡管高頻成分大部分沒變，但其輸出波形卻嚴重失真,明顯表示出正、負二種偏移，而輸入波形卻是單極性的1）輸入波形2）輸入頻譜3）濾波器特性4）輸出頻譜5）輸出波形圖 22. R-C濾波器對慢鋸齒波瞬態(tài)輸入波形的影響表示了一個鋸齒波，有一個慢的“上升前沿”和一個突然跌落于零的后沿。很多壓電膜開關被用來 檢測這種機械過程。從輸出波形上看，“前沿”幾乎不存在了，但“跌

53、 落”的后沿幾乎保持原幅度，注意輸出脈沖極性與輸入波形相對極性。1）輸入波形2）輸入頻譜110013）濾波器特性1 |C 1L：Crt4）輸出頻譜5）輸出波形溫度效應壓電膜的諸多特性都 是隨激勵頻率和溫度而變 化的。這種特性隨頻率或 溫度的變化是可逆的和可 重復的。IKIJW23, PVDF d 33常數(shù)的熱穩(wěn)定性此外，從圖23可以看 到在70C退火后，長時間 曝露在升高的溫度下時， PVDF壓電應變常數(shù)d33的 永久性衰變。圖24, PVDF d 33和g33常數(shù)的溫度系數(shù)當達到穩(wěn)定溫度之后，材料特性 就隨時間保持恒定。可將壓電膜退火 至特定的工作（或最大存儲）溫度， 以實現(xiàn)高溫應用時的長期

54、穩(wěn)定性。圖 24給出了 PVDF可逆溫度對d3i和g3i 系數(shù)的影響。在圖25a和25b中，給出了共聚 體壓電薄膜的溫度對其介電常數(shù)（& / & ）和耗散因數(shù)（tan S e）的影響。 在非常低（深冷）的溫度下，壓電膜已表現(xiàn)出極佳的傳感器特性。圖25a，介電損耗角正切與溫度的關系圖25b,介電常數(shù)與溫度的關系TW/FlEq CUhVED DELECTFD 5W 5O0S SAVLEito城毗 停伽十Maw-翱 htt 十 HUDHI f-IIIHZ - lUMt! -IDUKMr壓電電纜及其特性壓電共聚物技術的最新研究成果之一就是壓電電纜，壓電電纜外形與標準同軸電纜相同（1624號線規(guī)）。但是

55、在銅編織防護套和內蕊導線之間采用了壓電共聚物作為絕 緣體（圖26）。這種電纜外部還有聚乙烯護套，應用于埋入或電子籬笆保安系統(tǒng)，以及 交通傳感探測器包括車輛分類和行駛中重量稱量系統(tǒng)和飛機分類、安全、保衛(wèi)機場跑道等應用的飛機分類、安全、保衛(wèi)傳感探測器等。其他應用還有抗干擾、門安全監(jiān)控、地 墊、觸模板，病床監(jiān)控等用的各類傳感探測器。 這種新型電纜的特性與壓電膜傳感器特 性相同。其輸出與電纜所受的力成比例。長而薄的壓電絕緣層可以產生相對低的輸出阻抗（600nF/m）,對壓電器件來說是罕見的。 可探測遠距離由雨或冰雹引起的小幅振動， lOOMpa壓力，標準工作溫度為40+125C表4，Kynar壓電電纜

56、標準特性FiflLirc 26. Pieuo! cable con struct ion纜標準特性：壓電電纜在沖擊負荷增加時 的輸出靈敏度表示在圖27a，圖27b所示參數(shù)單位數(shù)值電容 應變強度You ng模數(shù)密度聲阻抗相對介電常數(shù)tan S e靜水壓力、壓電系數(shù) 縱向壓電系數(shù) 靜水壓力壓電系數(shù) 機電耦合能量輸出電壓輸出PF/mMPa GPaKg/m3MRay1 1kHz 1kHz pC/NVm/N Vm/N % mJ/Strai n(% )kV/Strai n(% )600602.318904.090.017153250 X 103150 X 1020105電纜的動態(tài)范圍是最主要的（200dB

57、，即 也可線性感應重型卡車的震動。電纜可承壓 。表4列出了電纜標準特性。為應力增加時的輸出線性，這是所有規(guī)格壓電電纜的標準情況圖27a.靈敏度與負載的關系圖27b.壓電電纜的線性壓電基礎機電變換像海綿可以擠出水一樣， 當壓電材料受壓時產生電荷， 其信號幅度和頻率直接與壓 電材料的機械變形成正比。 變形使材料表面電荷密度發(fā)生變化， 于是就在加了電極的表 面之間產生出電壓。 當所加的力反向時， 輸出電壓的極性也同時反相。 一個往復力會得 到交變的輸出電壓。壓電薄膜， 也像所有的壓電材料一樣， 是一種動態(tài)材料， 所產生的電荷與所加機械 應力的變化成正比。由于材料的內部阻抗，不適用于靜態(tài)測量（純直流）

58、 。壓電膜所產 生的電荷的衰減時間常數(shù)， 取決于膜本身的介電常數(shù)、 內阻，以及壓電膜所接接口電路 的輸入內阻。實際上，壓電膜最低可測頻率可達到0.001Hz。有許多方法可實現(xiàn)純直流響應，但要求壓電膜既用作執(zhí)行器， 又作為傳感器， 監(jiān)控著直流過程所產生的執(zhí)行結果 的變化。對電荷或電壓， 固有的壓電常數(shù)預告了對小應力 （ 或應變 ） ，壓電共聚物所能產生的 電荷密度（單位面積的電荷）或電壓場（單位厚度的電壓） 。電荷模式 ： 在近于短路的情況下，所產生的電荷密度可用下式表示：D = Q/A = d3nXn （n = 1, 2 或 3）所加應力（或應變）的機械軸（n），通常為：1 = 長度（或拉伸）

59、方向2 = 寬度（或橫向）方向3 = 厚度方向式中：D = 所產生的電荷密度Q= 所產生的電荷A = 導電極面積D3n = 與所加應力或應變軸所對應的壓電系數(shù) n = 所加應力或應變軸Xn = 相關方向上所加的應力必須指出，d3n系數(shù)一般表示為每牛頓皮庫侖（pC/N）,但由于受力面積（m2）往往 并不相同，而又不能 “相消”，所以較確切的表達式應該是 （pC/m2）/（N/m 2）。 電壓模式 :開路輸出電壓，可用下式表示：Vo = g 3nXnt （n = 1, 2 或 3，與上述相同 ）式中：g = 與所加應力或應變軸相應的壓電系數(shù) Xn= 相關方向上所加應力圖28.軸向數(shù)碼分類t =壓電膜厚度壓電常數(shù)：應用最廣泛的壓電常數(shù)d3n和g3n，即電荷 和電壓，分別具有二個下角標。前者指電軸， 后者指機械軸。由于壓電膜很薄，所以電極只 能在上、下表面。由于電荷或者電壓總是通過 膜的厚度（n=3）來傳輸，因此，電軸便總是3” 如圖28所示，機械應力可以加在任何軸向， 所以，機械軸可以是1、2,或3。通常，將壓電膜的機械軸向1用于低頻傳感和驅動（vlOOkHZ，而機械軸向3則用 于高頻超聲傳感和驅動（1OOKHZ。方向特性:壓電材料是各向異性的，也就是電和機械響應不同并取決于所加電場軸