高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù) 第一節(jié)《指數(shù)與指數(shù)冪的運算 根式》參考課件 新人教版必修1

《高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù) 第一節(jié)《指數(shù)與指數(shù)冪的運算 根式》參考課件 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù) 第一節(jié)《指數(shù)與指數(shù)冪的運算 根式》參考課件 新人教版必修1（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、剪繩子：剪繩子：一根一米長的繩子，第一次剪掉繩子的一一根一米長的繩子，第一次剪掉繩子的一半，第二次剪掉剩余繩子的一半，半，第二次剪掉剩余繩子的一半，剪了剪了x x次后，次后，剩余繩子為多少米？剩余繩子為多少米？剪的次數(shù)剪的次數(shù) 剩余繩子的長度（米）剩余繩子的長度（米） 1 2 3 x1 12 22 21 12 21 12 23 31 12 2x x當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳1414會按確會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過57305730年衰減為原來的年衰減為原來的一半，這個時間稱為一半，這個時間稱為“半衰期半衰期”，根據(jù)此規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，

2、人們獲得了生物體內(nèi)碳人們獲得了生物體內(nèi)碳1414含量含量P P與死亡年數(shù)與死亡年數(shù)t t之間之間的關(guān)系的關(guān)系: :P= P= 1 12 2 t t57305730（*） 考古學家根據(jù)考古學家根據(jù)( (* *) )式可以知道，生物死亡式可以知道，生物死亡t t年年后，體內(nèi)碳后，體內(nèi)碳1414含量含量P P的值。的值。 生物死亡的年數(shù)生物死亡的年數(shù) 體內(nèi)碳體內(nèi)碳1414的含量的含量 5730 5730 2 257305730 3 357305730 1 12 22 21 12 21 12 23 3生物體內(nèi)碳生物體內(nèi)碳1414含量含量P P與死亡年數(shù)與死亡年數(shù)t t之間的關(guān)系之間的關(guān)系為：為： P=

3、 P= 1 12 2 t t 5730 5730 如果生物死亡了如果生物死亡了80008000年，年，1000010000年，那么它體年，那么它體內(nèi)的碳內(nèi)的碳1414的含量的含量P P怎么表怎么表示？示？生物死亡的年數(shù)生物死亡的年數(shù) 體內(nèi)碳體內(nèi)碳1414的含量的含量 8000 8000 10000 10000 2 21 15730 5730 8000 8000 1 12 25730 5730 10000 10000 生物體內(nèi)碳生物體內(nèi)碳1414含量含量P P與死亡年數(shù)與死亡年數(shù)t t之間的關(guān)系之間的關(guān)系為：為： P= P= 1 12 2 t t 5730 5730 ( (2)2)2 2=4 =

4、4 2 2叫做叫做4 4的平方根的平方根 3 33 3=27 =27 3 3叫做叫做2727的立方根的立方根 x xn n=a =a 叫做叫做的的次方根次方根x xa an n4 4次方根次方根 5 5次方根次方根 2 25 5=32 =32 2 2叫做叫做3232的的( (4)4)4 4=81 =81 4 4叫做叫做8181的的如果如果x xn n= a= a，那么，那么x x叫做叫做a a的的n n次方根（次方根（n n throotthroot）其中其中n1n1， 且且nNnN* *。n n叫做叫做根指數(shù)（根指數(shù)（radical exponentradical exponent） a a

5、叫做叫做被開方數(shù)（被開方數(shù)（radicandradicand）a a的的n n次方根的表示：次方根的表示：a ax x叫做叫做根式（根式（radicalradical）a ax x(1)(1)當當n n是奇數(shù)時，正數(shù)的是奇數(shù)時，正數(shù)的n n次方根是一個正次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的數(shù)，負數(shù)的n n次方根是一個負數(shù)。次方根是一個負數(shù)。(2)(2)當當n n是偶數(shù)時，正數(shù)的是偶數(shù)時，正數(shù)的n n次方根有兩個，次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)；這兩個數(shù)互為相反數(shù)； 負數(shù)沒有偶數(shù)次方根負數(shù)沒有偶數(shù)次方根 無意義無意義-2 -2 -32 -32 5 532325 5= = =-8 -8 4 4- -16 1

6、6 4 4= =16 16 4 4= = -2 -2 (3)0(3)0的任何次方根都是的任何次方根都是0.0.記作：記作： a an nn na a(4)(4)= =0 0n n0 0= =當當n n是奇數(shù)時：是奇數(shù)時：當當n n是偶數(shù)時：是偶數(shù)時：表示表示a an n的的n n次方根，次方根， 一定成立嗎？一定成立嗎？a an nn na an nn na a= =a an nn na a= =a an n= =|a|=|a|=a a，a a0 0-a-a，a a0 0求下列各式的求下列各式的 值：值： (3-(3-) ) 4 4(3)(3)(-10)(-10)2 2 (2)(2)(-(-8

7、) )3 3 3 3(1)(1)(a-b)(a-b)2 2 (4)(4)(a(ab)b)解：解： (-(-8) )3 3 3 3(1)(1)= = -8 -8 =|-10| =|-10| =10 =10 =|3-| =|3-| =-3 =-3 =|a-b| =|a-b| =a-b =a-b (-10)(-10)2 2 (2)(2)(3-(3-) ) 4 4(3)(3)(a-b)(a-b)2 2 (4)(4)負數(shù)的偶數(shù)次方根沒有意義。負數(shù)的偶數(shù)次方根沒有意義。 =|-5| =|-5| =5 =5 下面的說法對嗎？為什么？下面的說法對嗎？為什么？ (-(-5) )4 4 4 4- -8 1 4 4

8、(1)(1)(2)(2)a an nn na= =(3)(3)=-5 =-5 =-3 =-3 (-(-5) )4 4 4 4解：解： = = 1010=-0.3=-0.3=|-6|=|-6|=6-=6-求下列各求下列各 式的值：式的值： (3)(3)( (-6)-6)2 2 (1)(1)10104 4 4 4(2)(2)(0.3)(0.3)5 5 5 5(1)(1)10104 4 4 4(2)(2)(0.3)(0.3)5 5 5 5(3)(3)( (-6)-6)2 2 解：解：求求(a(ab)b)的值：的值： (a-b)(a-b)n n n n怎樣求出這個怎樣求出這個式子的值呢？式子的值呢？=

9、a-b =a-b =|a-b| =|a-b| =b-a=b-a當當n n為奇數(shù)時：為奇數(shù)時： (a-b)(a-b)n n n n當當n n為偶數(shù)時：為偶數(shù)時： (a-b)(a-b)n n n nC Ca a，b bR R，下列各式總能成立的是（），下列各式總能成立的是（） (A)(A) (B)(B) (C)(C) (D)(D) a a6 6b b6 6- -6 6(a(a2 2+b+b2 2) )8 88 8a a4 44 4- -b b4 44 4(a+b)(a+b)10101010=a-b =a-b =a-b=a-b =a=a2 2+b+b2 2 =a+b =a+b 名人談學習方法名人談學

10、習方法 孔子談學習方法孔子談學習方法我國古代偉大的教育家孔子我國古代偉大的教育家孔子( (公元前公元前551-551-前前479479年年) )，在學習方法上他主張在學習方法上他主張“學而時習之學而時習之”，“溫故而知新溫故而知新”。他。他要求學生學習時，要學，思結(jié)合提出要求學生學習時，要學，思結(jié)合提出“學而不思則罔，學而不思則罔，思而不學則殆思而不學則殆”。就是說就是說，光學習而不積極思維光學習而不積極思維，就會就會迷而不知所向；如果思維不以學習為基礎(chǔ)，就會流于空迷而不知所向；如果思維不以學習為基礎(chǔ)，就會流于空想，會帶來知識上的危機想，會帶來知識上的危機. .因為學習是人類獨特的活動，因為學

11、習是人類獨特的活動，是人類知識的繼承活動。這種繼承不能是簡單的兆焯和是人類知識的繼承活動。這種繼承不能是簡單的兆焯和模仿，要通過獨立思考，學思結(jié)合，才能在接受前人知模仿，要通過獨立思考，學思結(jié)合，才能在接受前人知識的基礎(chǔ)上，有所創(chuàng)造，有所發(fā)展。識的基礎(chǔ)上，有所創(chuàng)造，有所發(fā)展。名人談學習方法名人談學習方法 祖沖之的學習方法祖沖之的學習方法我國南北朝時的數(shù)學家祖沖之我國南北朝時的數(shù)學家祖沖之( (公元公元429-500429-500年年) )的的學習方法是：學習方法是：“搜煉古今搜煉古今”。搜指搜索，博采眾長，廣泛。搜指搜索，博采眾長，廣泛地學習研究；煉是提煉，把各種主張拿來研究，經(jīng)過自地學習研究

12、；煉是提煉，把各種主張拿來研究，經(jīng)過自己的消化，提煉己的消化，提煉. .它就是用這樣的方法進行學習和研究，它就是用這樣的方法進行學習和研究，最后創(chuàng)立了自己的學說。因為他的幾代祖先都在中國的最后創(chuàng)立了自己的學說。因為他的幾代祖先都在中國的南方做官，而且一家有幾代人研究歷法，祖父又掌管士南方做官，而且一家有幾代人研究歷法，祖父又掌管士木建筑，也懂得一些科學技術(shù)，故祖沖之從小就有機會木建筑，也懂得一些科學技術(shù)，故祖沖之從小就有機會接觸家傳的科學知識。由于他思想敏捷，勤奮好學，又接觸家傳的科學知識。由于他思想敏捷，勤奮好學，又有好的學習方法，使他博覽群書，廣采各家精華；同時有好的學習方法，使他博覽群書

13、，廣采各家精華；同時又不因古法，墨守成規(guī)，并主張在實踐中去檢驗真理。又不因古法，墨守成規(guī)，并主張在實踐中去檢驗真理。遂使他在天文歷法、機械和數(shù)學三個方面取得了杰出的遂使他在天文歷法、機械和數(shù)學三個方面取得了杰出的成就。成就。名人談學習方法名人談學習方法 愛因斯坦的學習方法愛因斯坦的學習方法愛因斯坦（愛因斯坦（1879-19551879-1955年）年）, ,上小學、中學時，老師認為上小學、中學時，老師認為他是他是“笨頭笨腦的孩子笨頭笨腦的孩子”。18961896年年1717歲的愛因斯坦進入瑞士聯(lián)歲的愛因斯坦進入瑞士聯(lián)邦理工大學學習理論物理。這段時期他的思想十分活躍，經(jīng)邦理工大學學習理論物理。這

14、段時期他的思想十分活躍，經(jīng)常和伯爾尼大學哲學系的學生索洛文等五人常在一起閱讀各常和伯爾尼大學哲學系的學生索洛文等五人常在一起閱讀各種書籍，無拘無束地討論各種問題，他們閱讀了許多人的作種書籍，無拘無束地討論各種問題，他們閱讀了許多人的作品。有時只念了半頁，甚至只念了一句就爭論起來。他們親品。有時只念了半頁，甚至只念了一句就爭論起來。他們親切地稱這種聚會為切地稱這種聚會為“奧林匹亞科學院奧林匹亞科學院”。這種。這種“瘋子式瘋子式”集會使集會使他的思維十分活躍。他的思維十分活躍。19021902年他就發(fā)表了第一篇論文，年他就發(fā)表了第一篇論文，19051905年年僅僅2626歲的愛因斯坦竟發(fā)表了五篇極

15、為重要的論文，提出了光歲的愛因斯坦竟發(fā)表了五篇極為重要的論文，提出了光量子假說和狹義相對論，并通過對布朗運動的研究證明了原量子假說和狹義相對論，并通過對布朗運動的研究證明了原子的存在。子的存在。19161916年又完成了廣義相對論，取得了宏偉的成就，年又完成了廣義相對論，取得了宏偉的成就，被科學界譽為被科學界譽為“人類歷史上一顆明亮的巨星人類歷史上一顆明亮的巨星”。名人談學習方法名人談學習方法 愛因斯坦的學習方法愛因斯坦的學習方法愛因斯坦的學習方法，大致可概括成：依靠自學，獨立愛因斯坦的學習方法，大致可概括成：依靠自學，獨立思考，窮根究底，大膽想象，強調(diào)理解，重視實驗，弄通數(shù)思考，窮根究底，大膽想象，強調(diào)理解，重視實驗，弄通數(shù)學，研究哲學等八個方面。學，研究哲學等八個方面。