中考數(shù)學總復習 第16講 統(tǒng)計的應用課件

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1、第四章統(tǒng)計與概率第16講統(tǒng)計的應用要點梳理 1統(tǒng)計圖是表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的圖形，是數(shù)據(jù)及其之間關系的直觀表現(xiàn)常見的統(tǒng)計圖有：(1)條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖就是用長方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形；(2)折線統(tǒng)計圖：用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形；(3)扇形統(tǒng)計圖：用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比大小，這樣的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計圖；(4)頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖：能顯示各組頻數(shù)分布的情況，顯示各組之間頻數(shù)的差別要點梳理 2頻數(shù)分布直方圖(1)把每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做 (2)每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫 ，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個

2、對象出現(xiàn)的頻繁程度(3)頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內的分布情況頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率要點梳理 (4)頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟是：計算最大值與最小值的差(即：極差)；決定組距與組數(shù)，一般將組數(shù)分為512組；確定分點，常使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，且把第一組的起點稍微減小一點；列頻數(shù)分布表；用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖選用合適的統(tǒng)計圖表常見的統(tǒng)計圖表有扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，它們都能在各個范圍內直觀清楚地反映數(shù)據(jù)扇形統(tǒng)計圖能準確地反映出各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分比；頻數(shù)分布直方圖能準確地反映出各部分

3、的具體數(shù)量因此要想準確地反映數(shù)據(jù)的不同特征，就要選擇合適的統(tǒng)計圖表由圖表獲取信息由統(tǒng)計圖表獲取信息，關鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)所表示的意義依據(jù)所表示的實際意義獲取正確的信息如果在一個題目中用兩種統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)，就可以充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢最近幾年的中考試題中出現(xiàn)了一些“雙統(tǒng)計圖”題目，解答此類題的關鍵是綜合兩個統(tǒng)計圖中的信息進行求解1(2014溫州)如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是( )A510元B1015元C1520元 D2025元C2(2014隨州)在2014年的體育中考中，某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾

4、數(shù)、中位數(shù)、方差依次是( ) A18，18，1 B18，17.5，3 C18，18，3 D18，17.5，1A3(2014揚州)如圖，某校根據(jù)學生上學方式的一次抽樣調查結果，繪制出一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，若該校共有學生700人，則據(jù)此估計步行的有 人 2804(2014安徽)某棉紡廠為了解一批棉花的質量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x(單位：mm)的數(shù)據(jù)分布如下表所示，則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8x32這個范圍的頻率為( A ) 棉花纖維長度x頻數(shù)0 x818x16216x24824x32632x403A. 0.8B0.7C0.4D0.2 5(2014徐州)如圖是某足球隊全年比賽情

5、況統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，該隊全年勝了_場22條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖【例1】(2014杭州)已知2001年至2012年杭州市小學學校數(shù)量(單位：所)和在校學生人數(shù)(單位：人)的兩幅統(tǒng)計圖由圖得出如下四個結論：學校數(shù)量 2007 年2012 年比 20012006 年更穩(wěn)定； 在校學生人數(shù)有兩次連續(xù)下降 ，兩次連續(xù)增長的變化過程； 2009 年的在校學生人數(shù)學校數(shù)量大于 1000； 20092012 年， 相鄰兩年的學校數(shù)量增長和在校學生人數(shù)增長最快的都是 20112012 年 其中，正確的結論是( ) A B C D B【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計

6、圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況1(2013南寧)2013年6月，某中學結合廣西中小學閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖和圖提供的信息，解答下列問題：(1)在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？(2)請把折線統(tǒng)計圖(圖)補充完整；(3)求出扇形統(tǒng)計圖(圖)中，體育部分所對應的圓心角的度數(shù)；(4)如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖 【例2】(2014河南)某興趣小組為

7、了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數(shù)為 ；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；144(3)該校共有 1200 名男生， 請估計全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)； (4)小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為 120027300108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由 【點評】扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。粭l形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)本題考查的是扇形統(tǒng)

8、計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵2(2014黔南州)如下是九年級某班學生適應性考試文綜成績(依次A、B、C、D等級劃分，且A等為成績最好)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)求C等所對應的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)；(3)求該班學生共有多少人？(4)如果文綜成績是B等及B等以上的學生才能報考示范性高中，請你用該班學生的情況估計該校九年級400名學生中，有多少名學生有資格報考示范性高中？(2)C等所對應的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)是360(125%40%5%)108(3)該班學生共有60人(4)40

9、0(25%40%)260(人)頻數(shù)分布直方圖【例3】(2014濟南)在濟南開展“美麗泉城，創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動中，某校倡議七年級學生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務勞動為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制不完整的統(tǒng)計圖表，如圖所示：勞動時間(時)頻數(shù)(人數(shù))頻率0.5120.121300.31.5x0.4218y合計m1(1)統(tǒng)計表中的m ，x ，y ；(2)被調查同學勞動時間的中位數(shù)是 時；(3)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(4)求所有被調查同學的平均勞動時間100400.181.5【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取

10、信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題3(2013湛江)2013年3月28日是全國中小學生安全教育日，某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計，請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：(1)這次抽取了 名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：m ，n ；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若成績在70分以下(含70分)的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？解：(2)由(1)知，m70，圖略200700.12利用統(tǒng)計量解決實際

11、問題 【例4】(2014江西)某教研機構為了解在校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀，隨機抽取某部分初中學生進行了調查依據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：某校初中生閱讀數(shù)學教科書情況統(tǒng)計圖表類別人數(shù)占總人數(shù)比例重視a0.3一般570.38不重視bc說不清楚90.06(1)求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統(tǒng)計圖；(2)若該校共有初中生2300名，請估計該?！安恢匾曢喿x教科書”的初中生人數(shù)；若該校共有初中生2300名，該?！安恢匾曢喿x數(shù)學教科書”的初中人數(shù)約為23000.26598(人)(3)根據(jù)上面的統(tǒng)計結果，談談你對該校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀的看法及建議

12、；如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學教科書的情況，你認為應該如何進行抽樣？根據(jù)以上所求可得出：只有30%的學生重視閱讀數(shù)學教科書，有32%的學生不重視閱讀數(shù)學教科書或說不清楚，可以看出大部分學生忽略了閱讀數(shù)學教科書，同學們應重視閱讀數(shù)學教科書，從而獲取更多的數(shù)學課外知識和對相關習題、定理的深層次理解與認識如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學教科書的情況，應隨機抽取不同的學校以及不同的年級進行抽樣，進而分析【點評】此題主要考查了頻數(shù)分布直方表以及條形統(tǒng)計圖和利用樣本估計總體等知識，理論聯(lián)系實際并且結合抽樣調查的隨機性進而得出結論是解題的關鍵4(2013郴州)游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學校為了加強學生的安全意識，組織學生觀看了紀實片孩子，請不要私自下水，并于觀看后在本校的2000名學生中做了抽樣調查請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題：(1)這次抽樣調查中，共調查了 名學生；(2)補全兩個統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)抽樣調查的結果，估算該校2000名學生中大約有多少人“一定會下河游泳”(3)根據(jù)題意得：20005%100(人)答：該校2000名學生中“一定會下河游泳”的大約有100人400