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1、
一次函數(shù)的性質(zhì)
1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k
即：△y/△x=k （△為任意不為零的實數(shù)），即函數(shù)圖像的斜率。
2. 一次函數(shù)的表達(dá)式：f(x)=kx+b
3.性質(zhì)：當(dāng)k＞０時，ｙ隨x的增大而增大；
當(dāng)k＜０時，ｙ隨x的增大而減小。
當(dāng)b＞０時，該函數(shù)與ｙ軸交于正半軸；
當(dāng)b＜０時，該函數(shù)與ｙ軸交于負(fù)半軸
當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。
4.一次函數(shù)定義域x∈R,值域f(x)∈R
5.一次函數(shù)在x∈R上的單調(diào)性：
若f(x)=kx+b,k＞0，則該函數(shù)在x∈R上單調(diào)遞增。
若f(x)=kx+
2、b,k＜0，則該函數(shù)在x∈R上單調(diào)遞減。
函數(shù)性質(zhì)
1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b為常數(shù)）
2.當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的,坐標(biāo)為(0,b).
3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°)
形、取、象、交、減。
4.當(dāng)b=0時(即 y=kx)，一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).
5.函數(shù)圖像性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行；當(dāng)k不同，且b相等，圖像相交；當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時，兩直線垂直
3、；當(dāng)k，b都相同時，兩條直線重合。
圖像性質(zhì)
1．作法與圖形：通過如下３個步驟
（1）列表
?。?）描點；[一般取兩個點,根據(jù)“兩點確定一條直線”的道理]；
?。?）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道２點，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點分別是-k分之b與0，0與b）
2．性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像都是過原點。
3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化
4、過程中兩個變量之間的關(guān)系。
4．k，b與函數(shù)圖像所在象限：
y=kx時（即b等于0，y與x成正比)
當(dāng)k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當(dāng)k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
y=kx+b時：
當(dāng) k>0,b>0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限。
當(dāng) k>0,b<0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限。
當(dāng) k<0,b>0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限。
當(dāng) k<0,b<0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過二，三，四象限。
當(dāng)b＞0時，直線必通過一、二象限；
當(dāng)b＜0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當(dāng)b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時，當(dāng)k＞0時，直線只通過一、三象限，不會通過二、四象限。當(dāng)k＜0時，直線只通過二、四象限，不會通過一、三象限。
4、特殊位置關(guān)系
當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時，其函數(shù)解析式中K值（即一次項系數(shù)）相等
當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時，其函數(shù)解析式中K值互為負(fù)倒數(shù)（即兩個K值的乘積為-1）
一次函數(shù)的性質(zhì) (2)
