物理實(shí)驗(yàn)十二 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

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1、實(shí)驗(yàn)十二：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律1.實(shí)驗(yàn)原理：在一維碰撞中，分別測(cè)出物體的質(zhì)量 m1，m2和碰撞前后物體的速度 v1、v2，v1、v2，算出碰撞前的動(dòng)量p_及碰撞后的動(dòng)量 p_，即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量是否守恒.m1v1m2v2m1v1m2v22.實(shí)驗(yàn)方案實(shí)驗(yàn)需測(cè)量物體的質(zhì)量和速度，質(zhì)量可用天平直接測(cè)量，測(cè)速度的方案有：(1)利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度.利用平拋運(yùn)動(dòng)下落高度相同時(shí)，水平速度與水平距離成正比.此方案所用器材有：斜槽，大小相等、質(zhì)量不同的小鋼球兩個(gè)，重錘線(xiàn)一條，白紙，復(fù)寫(xiě)紙，天平，刻度尺，圓規(guī)，三角板.(2)利用光電門(mén)測(cè)速度，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度.此方案所用器材有

2、：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥.3.利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度的實(shí)驗(yàn)原理圖 S12-1(1)質(zhì)量分別為 m1 和 m2 的兩小球 A、B 發(fā)生正碰，若碰前m1 運(yùn)動(dòng)，m2 靜止，根據(jù)動(dòng)量守恒定律應(yīng)有m1v1m1v1m2v2.m1OMm2ON(2)各小球在同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則動(dòng)量守恒時(shí)有：m1OP_.(如圖 S12-1所示)4.利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度的實(shí)驗(yàn)步驟(1)先用天平測(cè)出小鋼球的質(zhì)量 m1、m2.(2)按要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)切線(xiàn)水平，把被碰小球放在斜槽前邊的小支柱上，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置使兩小球碰撞時(shí)

3、處于同一水平高度，確保碰撞后的速度方向水平.(3)在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫(xiě)紙.(4)在白紙上記下重錘線(xiàn)所指的位置 O，它表示入射小球 m1碰前的球心豎直投影的位置.(5)先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù) 10 次，用圓規(guī)畫(huà)盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射小球不碰撞時(shí)落地點(diǎn)的平均位置 P.(6)把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù) 10 次，仿步驟(5)求出入射小球落點(diǎn)的平均位置 M 和被碰小球落點(diǎn)的平均位置 N.(7)過(guò) O、N 在紙上作一直線(xiàn)，取 OO2r，O就是被碰小球碰撞時(shí)的球心豎直投影的位置.(8)用刻度

4、尺量出線(xiàn)段 OM、OP、ON 的長(zhǎng)度，把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)的水平位移數(shù)值代入 m1OPm1OMm2ON，看是否成立.(9)整理實(shí)驗(yàn)器材放回原處.5.利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)(1)斜槽末端必須_.水平同一高度(2)入射小球每次都必須從斜槽上的_滾下.(3)白紙鋪好后不能移動(dòng).(4)入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，即 m1m2，且r1r2r.考點(diǎn)基本實(shí)驗(yàn)操作與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的考查【典題 1】如圖 S12-2 所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系.圖 S12-2(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是，可以通過(guò)僅測(cè)量_(填選

5、項(xiàng)前的字母)，間接地解決這個(gè)問(wèn)題.A.小球開(kāi)始釋放的高度 hB.小球拋出點(diǎn)距地面的高度 HC.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程(2)圖 S12-2 中 O 點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球 m1 多次從斜軌上 S 位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置 P，測(cè)量平拋射程 OP.然后，把被碰小球 m2 靜置于軌道的水平部分，再將入射球 m1 從斜軌上 S 位置靜止釋放，與小球 m2 相碰，并多次重復(fù).接下來(lái)要完成的必要步驟是_(填選項(xiàng)前的字母).A.用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量 m1、m2B.測(cè)量小球 m1 開(kāi)始釋放的高度 hC.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度 HD.分別找到 m1、m2 相碰后平均

6、落地點(diǎn)的位置 M、NE.測(cè)量平拋射程 OM、ON(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為：_用(2)中測(cè)量的量表示.若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿(mǎn)足的表達(dá)式為：_用(2)中測(cè)量的量表示.(4)經(jīng)測(cè)定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地點(diǎn)的平均位置距 O 點(diǎn)的距離如圖 S12-3 所示.碰撞前后 m1 的動(dòng)量分別為 p1與 p1，則 p1 p1_ 11；若碰撞結(jié)束時(shí) m2 的動(dòng)量為p2，則 p1 p211 _.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值 p1p1p2為_(kāi).圖 S12-3(5)有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大.請(qǐng)

7、你用(4)中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球 m2 平拋運(yùn)動(dòng)射程 ON 的最大值為_(kāi)cm.解析：(1)在落地高度不變的情況下，水平位移就能反映平拋初速度的大小，所以，僅測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程就能間接測(cè)量速度.(2)測(cè)量平均落地點(diǎn)的位置，找到平拋的水平位移，因此步驟中 D、E 是必需的，而且 D 先 E 后，至于用天平測(cè)質(zhì)量則先后均可.所以若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則 m1OM m2ON m1OP 成立，若碰撞是彈性碰撞，機(jī)械能守恒，則 m1OM2m2ON2m1OP2 成立.答案：(1)C(2)ADE(或 DEA)(3)m1OMm2ONm1OP m1OM2m2ON2m1OP2(4)14 2.9

8、1.01(5)76.80考向 1用光電門(mén)測(cè)速度【典題 2】(2014 年新課標(biāo)卷)現(xiàn)利用如圖 S12-4 甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.在圖甲中，氣墊導(dǎo)軌上有 A、B 兩個(gè)滑塊，滑塊 A 右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)的紙帶相連；滑塊 B 左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器(未完全畫(huà)出)可以記錄遮光片通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間.甲乙圖 S12-4實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊 A 的質(zhì)量 m10.310 kg，滑塊 B 的質(zhì)量 m20.108 kg，遮光片的寬度 d1.00 cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率 f50.0 Hz.將光電門(mén)固定在滑塊 B 的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A 一向右

9、的初速度，使它與 B 相碰.碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為tB3.500 ms，碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示.最大為 5%，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？請(qǐng)寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程.tA 0.02 s解：按定義，滑塊運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小 v 為vst式中s 為滑塊在很短時(shí)間t 內(nèi)走過(guò)的路程設(shè)紙帶上相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為tA，則1ftA 可視為很短.設(shè)滑塊 A 在碰撞前、后瞬時(shí)速度大小分別為 v0、v1.將式和圖給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式可得 v02.00 m/sv10.970 m/s設(shè)滑塊 B 在碰撞后的速度大小為 v2，由式有v2dtB代入題給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得 v22.86 m/s設(shè)兩滑塊在碰撞前、后的動(dòng)量分別為

10、p 和 p，則pm1v0pm1v1m2v2兩滑塊在碰撞前、后總動(dòng)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值為聯(lián)立式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得p 1.7%5%因此，本實(shí)驗(yàn)在允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律.考向 2用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度【典題 3】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)：在小車(chē) A 的前端裝有橡皮泥，推動(dòng)小車(chē)A 使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車(chē) B 相碰并黏合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng).他設(shè)計(jì)的裝置如圖 S12-5 甲所示.在小車(chē) A 后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為50 Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片以平衡摩擦力.甲乙圖 S12-5(1)若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)的

11、間距(已標(biāo)在圖上).A 為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選_段來(lái)計(jì)算 A 碰前的速度，應(yīng)選_段來(lái)計(jì)算 A 和 B 碰后的共同速度.(填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已測(cè)得小車(chē) A 的質(zhì)量 m10.4 kg，小車(chē) B 的質(zhì)量 m20.2 kg，則碰前兩小車(chē)的總動(dòng)量為_(kāi) kgm/s，碰后兩小車(chē)的總動(dòng)量為_(kāi) kgm/s.解析：(1)從分析紙帶上打點(diǎn)的情況看，BC 段既表示小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，又表示小車(chē)有較大速度，因此 BC 段能較準(zhǔn)確地描述小車(chē) A 在碰撞前的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選用 BC 段計(jì)算小車(chē) A 的碰前速度.從 CD 段打點(diǎn)的情況看，小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況還沒(méi)穩(wěn)定，而在 DE 段小車(chē)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，故應(yīng)選用 DE 段

12、計(jì)算碰后 A 和 B 的共同速度.(2)小車(chē) A 在碰撞前的速度小車(chē) A 在碰撞前的動(dòng)量p0m1v00.41.050 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后 A、B 的共同速度碰撞后 A、B 的總動(dòng)量p(m1m2)v(0.20.4)0.695 kgm/s0.417 kgm/s.答案：(1)BCDE (2)0.420 0.417考向 3用頻閃照相探究動(dòng)量守恒定律【典題 4】(2017 年江西九校高三大聯(lián)考)利用頻閃照相和氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，步驟如下：用天平測(cè)出滑塊 A 、B 的質(zhì)量分別為 200 g 和 300 g ；安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；把 A、B 兩滑塊放到導(dǎo)軌上，并給他們一個(gè)初速度，同時(shí)開(kāi)始閃光照相，閃光的時(shí)間間隔設(shè)定為t0.2 s, 照片如圖 S12-6 所示：圖 S12-6結(jié)合實(shí)驗(yàn)過(guò)程和圖象分析知：該圖象是閃光 4 次攝得的照片，在這 4 次閃光的瞬間，A、B 兩滑塊均在 080 cm 刻度范圍內(nèi)； 第一次閃光時(shí)，滑塊 A 恰好通過(guò) x55 cm 處，滑塊 B恰好通過(guò) x70 cm 處； 碰撞后有一個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài).設(shè)向右為正方向，試分析：滑塊碰撞時(shí)間發(fā)生在第一次閃光后_s，碰撞前兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是_kg m/s，碰撞后兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是_kg m/s.答案：0.10.20.2