《數(shù)學(xué)總第七章 圖形的變化 第一節(jié) 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)總第七章 圖形的變化 第一節(jié) 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)（38頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第七章圖形的變化第一節(jié)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形 1 1軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形 _ _ ，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)( (成軸成軸) )對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)重合重合2 2軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠兩旁的部分能夠 _，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖
2、形，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做它的對(duì)稱(chēng)軸這條直線(xiàn)叫做它的對(duì)稱(chēng)軸相互重合相互重合要注意軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別，軸對(duì)稱(chēng)是針對(duì)兩個(gè)要注意軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別，軸對(duì)稱(chēng)是針對(duì)兩個(gè)圖形而言的，對(duì)稱(chēng)軸可能經(jīng)過(guò)圖形的內(nèi)部，也可能在圖圖形而言的，對(duì)稱(chēng)軸可能經(jīng)過(guò)圖形的內(nèi)部，也可能在圖形的外部；軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，對(duì)稱(chēng)軸形的外部；軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)圖形的內(nèi)部經(jīng)過(guò)圖形的內(nèi)部3 3軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：在軸對(duì)稱(chēng)圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：在軸對(duì)稱(chēng)圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形中，對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的中，對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的 _ _ ，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段對(duì)應(yīng)線(xiàn)
3、段 _ _ ，對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角 _垂直平分線(xiàn)垂直平分線(xiàn)相等相等相等相等4 4簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形(1)(1)線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形， _是它的一條對(duì)稱(chēng)軸是它的一條對(duì)稱(chēng)軸(2)(2)角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，角是軸對(duì)稱(chēng)圖形， _是它的對(duì)是它的對(duì)稱(chēng)軸稱(chēng)軸垂直并且平分線(xiàn)段的直線(xiàn)垂直并且平分線(xiàn)段的直線(xiàn)角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)(3)(3)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形 _、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、 _重合重合( (也稱(chēng)也稱(chēng)“三線(xiàn)三線(xiàn)合一合一”) )，它們所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸，它們所在的直線(xiàn)是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸頂角的平頂角的平分線(xiàn)
4、分線(xiàn)底邊上的高底邊上的高知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1 1圖形的平移圖形的平移(1)(1)平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移 (2)(2)平移的性質(zhì)平移的性質(zhì)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大??；平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小；一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行線(xiàn)段平行( (或在一條直線(xiàn)上或在一條直線(xiàn)上) )且且 _ _ ；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行( (或或在一條直線(xiàn)上在
5、一條直線(xiàn)上) )且且 _ _ ，對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角 _ _ 相等相等相等相等相等相等(3)(3)用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x(x，y)y)向右或左平移向右或左平移a a個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)位長(zhǎng)度，可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x(xa a，y)y)或或( _( _，y)y)，將點(diǎn)，將點(diǎn)(x(x，y)y)向上或下平移向上或下平移b b個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x(x， _)_)或或(x(x， _)_)x xa ay yb by yb b2 2圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)(1)(1)旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)：把一個(gè)平面圖形繞著
6、平面內(nèi)某一點(diǎn)O O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O O叫做叫做 _，轉(zhuǎn)動(dòng)的角，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做叫做 _ _ 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角(2)(2)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。恍D(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。粚?duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 _ _ ；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)與 _所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形 _相等相等旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心全等全等知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三 中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形 1 1中心對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) _，如果它能夠與另
7、一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心1801802 2中心對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) _，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心180180要注意中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別，中心對(duì)稱(chēng)是針要注意中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別，中心對(duì)稱(chēng)是針對(duì)兩個(gè)圖形而言的，對(duì)稱(chēng)中心可能在圖形內(nèi)部也可能在對(duì)兩個(gè)
8、圖形而言的，對(duì)稱(chēng)中心可能在圖形內(nèi)部也可能在圖形外部；中心對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，對(duì)稱(chēng)圖形外部；中心對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，對(duì)稱(chēng)中心一般在圖形內(nèi)部中心一般在圖形內(nèi)部3 3中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段經(jīng)過(guò)點(diǎn)所連線(xiàn)段經(jīng)過(guò) _ _ 且被對(duì)稱(chēng)中心且被對(duì)稱(chēng)中心 _ _ 對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心平分平分根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，我們得到一個(gè)確定對(duì)稱(chēng)中心的方根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，我們得到一個(gè)確定對(duì)稱(chēng)中心的方法：成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段的交點(diǎn)法：成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段的交點(diǎn)即對(duì)稱(chēng)中心即對(duì)稱(chēng)中心考點(diǎn)一考點(diǎn)一 圖形的平移
9、圖形的平移 (5(5年年0 0考考) ) 如圖，如圖，ABCABC中，中，ABABACAC，BCBC12 12 cmcm，點(diǎn)，點(diǎn)D D在在A(yíng)CAC上，上，DCDC4 4 cmcm，將線(xiàn)段，將線(xiàn)段DCDC沿沿CBCB方向平移方向平移7 7 cmcm得到線(xiàn)段得到線(xiàn)段EFEF，點(diǎn)，點(diǎn)E E，F(xiàn) F分別落在邊分別落在邊ABAB，BCBC上，則上，則EBFEBF的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 cmcm. .【分析】【分析】 直接利用平移的性質(zhì)得出直接利用平移的性質(zhì)得出EFEF，進(jìn)而得出，進(jìn)而得出BEBE，即可求出即可求出EBFEBF的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)【自主解答】【自主解答】 由題意得由題意得EFEFDCDC4 4，F(xiàn)CFC
10、7.7.ABABACAC，BCBC1212，BBCC，BFBF5 5，BBBFEBFE，BEBEEFEF4 4，EBFEBF的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為4 44 45 513.13.故答案為故答案為13.13.1 1(2017(2017裕華區(qū)一模裕華區(qū)一模) )在在6 66 6方格中，將圖方格中，將圖1 1中的圖形中的圖形N N平移后位置如圖平移后位置如圖2 2所示，則圖形所示，則圖形N N的平移方法中，正確的的平移方法中，正確的是是( )( )A A向下移動(dòng)向下移動(dòng)1 1格格B B向上移動(dòng)向上移動(dòng)1 1格格C C向上移動(dòng)向上移動(dòng)2 2格格 D D向下移動(dòng)向下移動(dòng)2 2格格D D2 2如圖，在平面直角坐標(biāo)
11、系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(A(3 3，2)2)，B(B(1 1，0)0)，C(C(1 1，3)3)，將，將ABCABC向右平移向右平移4 4個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，再向下平移3 3個(gè)單個(gè)單位，得到位，得到A A1 1B B1 1C C1 1，點(diǎn)，點(diǎn)A A，B B，C C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A A1 1，B B1 1，C C1 1，則點(diǎn)則點(diǎn)A A1 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( )( )A A(3(3，3)3) B B(1(1，1)1)C C(3(3，0)0) D D(2(2，1) 1) B B考點(diǎn)二考點(diǎn)二 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) (5(5年年4 4考考) ) 如圖，在如圖，在A(yíng)BCA
12、BC中，中，CABCAB6565，將，將ABCABC在平面在平面內(nèi)繞點(diǎn)內(nèi)繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ABCABC的位置，使的位置，使CCABCCAB，則旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為角的度數(shù)為( )( )A A6565 B B5050 C C4040 D D3535【分析】【分析】 根據(jù)兩直線(xiàn)平行得根據(jù)兩直線(xiàn)平行得ACCACCCABCAB，根據(jù)旋，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ACACACAC，然后求得，然后求得CACCAC即為旋轉(zhuǎn)角即為旋轉(zhuǎn)角【自主解答】【自主解答】 CCABCCAB，ACCACCCABCAB6565. .ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)得到ABCABC，ACACACAC，CACCAC1
13、801802ACC2ACC1801802 265655050. .故選故選B.B.3 3(2017(2017邢臺(tái)二模邢臺(tái)二模) )如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，中，ABAB6 6，BCBC8 8，ACAC和和BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，將，將ABOABO繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090得得AEFAEF，將線(xiàn)段，將線(xiàn)段ODOD繞點(diǎn)繞點(diǎn)D D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9090得到線(xiàn)段得到線(xiàn)段DGDG，則則FGFG的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為( )( )A A1 B1 B2 C2 C3 D3 D4 4B B4 4(2017(2017聊城聊城) )如圖，將如圖，將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C順時(shí)針
14、旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B B落在落在A(yíng)BAB邊上點(diǎn)邊上點(diǎn)BB處，此時(shí)，點(diǎn)處，此時(shí)，點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA恰好落在恰好落在BCBC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上下列結(jié)論錯(cuò)誤的是邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )( )A ABCBBCBACAACAB BACBACB2B2BC CBCABCABACBACD DBCBC平分平分BBABBAC C考點(diǎn)三考點(diǎn)三 圖形的對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng) (5(5年年5 5考考) )命題角度命題角度軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形 (2016(2016河北河北) )下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( ()
15、 )【分析】【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷即可即可【自主解答】【自主解答】 A A既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C C是中心對(duì)稱(chēng)圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D D是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形故選稱(chēng)圖形故選A.A.判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，后可重合；判斷
16、中心對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后與原圖形重合后與原圖形重合5 5(2017(2017河北河北) )圖圖1 1和圖和圖2 2中所有的小正方形都全等，將圖中所有的小正方形都全等，將圖1 1的正方形放在圖的正方形放在圖2 2中中的某一位置，使它與原來(lái)的某一位置，使它與原來(lái)7 7個(gè)個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)位置是小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)位置是( )( )A A B B C C D DC C6 6(2013(2013河北河北) )下列圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中下列圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )( )D D命題角度命題
17、角度圖形的折疊圖形的折疊 (2013(2013河北河北) )如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)M M，N N分別在分別在A(yíng)BAB，BCBC上，將上，將BMNBMN沿沿MNMN翻折，得翻折，得FMNFMN，若，若MFADMFAD，F(xiàn)NDCFNDC，則，則BB . .【分析】【分析】 根據(jù)直線(xiàn)平行的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)求出根據(jù)直線(xiàn)平行的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)求出BMNBMN和和BNMBNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出BB即可即可講：忽略折疊前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系講：忽略折疊前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系在利用折疊的性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，易出錯(cuò)的是忽略折疊在利用折疊的性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，易出錯(cuò)的是忽略折疊( (翻翻折折) )前后兩圖形的關(guān)系，從而不能利用對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)前后兩圖形的關(guān)系，從而不能利用對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等的性質(zhì)解題線(xiàn)段相等的性質(zhì)解題練：鏈接變式訓(xùn)練練：鏈接變式訓(xùn)練7 78 8(2017(2017濱州濱州) )如圖，將矩形如圖，將矩形ABCDABCD沿沿GHGH對(duì)折，點(diǎn)對(duì)折，點(diǎn)C C落在落在Q Q處，點(diǎn)處，點(diǎn)D D落在落在A(yíng)BAB邊上的邊上的E E處，處，EQEQ與與BCBC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)F.F.若若ADAD8 8，ABAB6 6，AEAE4 4，則，則EBFEBF周長(zhǎng)的大小為周長(zhǎng)的大小為 _ ._ .8 8
數(shù)學(xué)總第七章 圖形的變化 第一節(jié) 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)
