小升初重難點(diǎn)突破專題一數(shù)的認(rèn)識(shí)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小升初重難點(diǎn)突破專題一數(shù)的認(rèn)識(shí)1、 整數(shù)：1.自然數(shù)、0和整數(shù)數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3.叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有用0表示。0也是自然數(shù)，并且0和自然數(shù)都是整數(shù)。整數(shù)：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)都叫做計(jì)數(shù)單位。其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位。10個(gè)一是十，10個(gè)十是百10個(gè)百億是一千億每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。3.整數(shù)的讀法和寫法讀數(shù)時(shí)，從高位起，一級(jí)一級(jí)地往下讀，屬于億級(jí)和萬(wàn)級(jí)的要讀出級(jí)名。讀數(shù)時(shí)，每級(jí)末尾的“0”都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0。4. 因數(shù)和倍

2、數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b#0),a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù).注意：約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。5.能被2.3.5整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0,2,4,6,8,能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征：個(gè)位是0能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征：個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除注意：有一些數(shù)能被7,9,11,13整除，但是不容易看出來(lái)，這是大家在約分中容易忽

3、略的6.偶數(shù)和奇數(shù)一個(gè)自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，最小的偶數(shù)：0;奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，最小的奇數(shù)：1偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)土奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)7.質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)；合數(shù)：除了1和它本身還有別的約數(shù)1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)：2;最小的合數(shù)：48.質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)：每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法短除法。9.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)公因數(shù)，最大公因數(shù)：幾個(gè)

4、數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)公倍數(shù)，最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況：(1)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)（2)相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)（3)1和任何數(shù)都互質(zhì)10.求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：(1)如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)例如：4和28最大公約數(shù)是（4),最小公倍數(shù)是（28)(2)如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公約數(shù)就是1,最小公倍數(shù)就是它們的積例如：4和15最大公約數(shù)是（

5、1);最小公倍數(shù)是（60)(3)短除法二、負(fù)數(shù)1.負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)”-標(biāo)記，如-2,-5.33,-45,-0.6等。2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0),數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。若一個(gè)數(shù)大于零（0),則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“+”來(lái)表示。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中分為正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。3.(0)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。4.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。也可以用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)數(shù)的

6、大小。三、小數(shù)：1.數(shù)位和計(jì)數(shù)單位小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一；第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。2.小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)，可以在小數(shù)末尾添上0.如：3.5=3.50;也可以把小數(shù)化簡(jiǎn)如：3.500=3.53.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)一位、兩位、三位原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大（縮?。?0倍、100倍、1000倍.如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足4.循環(huán)小數(shù)一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起

7、，有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如0.5555.7.23838.依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).四、分?jǐn)?shù)：1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”：一個(gè)物體，一個(gè)計(jì)量單位或許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)2.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小。（真分?jǐn)?shù)1)假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的份數(shù)。（假分?jǐn)?shù)1)3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變.4.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

8、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)的，一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)：分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，就能化成有限小數(shù)5.約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)約分的方法：1.用分子分母的公約數(shù)（1除外）逐次去除分子和分母，直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母五、百分?jǐn)?shù)1.意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱2.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的比；而百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分比，不用來(lái)表示具體的數(shù)。所以分?jǐn)?shù)可以有單位，

9、百分?jǐn)?shù)不能有單位。3.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的比較大小時(shí)，最好把它們統(tǒng)一成小數(shù)，再進(jìn)行比較，結(jié)果用原數(shù)。4、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化一、選擇題1一個(gè)三位小數(shù)的十分位上是3,千分位上是4,十位上是4,千位上是3,其余各位都是0,這個(gè)數(shù)寫作()。A304.304 B3040.304 C3400.3042不改變0.7的大小,把它改寫成以“千分之一”為單位的數(shù)是()A0.007B0.70C7.00D0.7003一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，先向右移動(dòng)一位，再向左移動(dòng)三位，所得到的新數(shù)比原數(shù)少34.65，原數(shù)是 ( )。A035B35 C0035 D354一滿杯牛奶，小明先喝了，然后加滿果汁，又喝

10、了這一杯的半杯，再倒?jié)M果汁，又喝了這一杯的后，繼續(xù)加滿果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（ ）A牛奶多B果汁多C牛奶和果汁無(wú)法比較D牛奶和果汁一樣多二、填空題5一個(gè)十位數(shù)，最高位上是7，百萬(wàn)位和百位都是5，其他各數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作_，讀作_，這個(gè)數(shù)最高位是_位省略億后面的尾數(shù)約是_億6用0，0，0，5，5，5，5，5這八個(gè)數(shù)字按要求寫數(shù)。（1）一個(gè)零也不讀的八位數(shù)：（_）（2）只讀一個(gè)零的八位數(shù)：（_）（3）只讀兩個(gè)零的八位數(shù)：（_）（4）三個(gè)零都讀的八位數(shù)：（_）7按要求用下面的數(shù)字快樂組數(shù)。8 5 6 9（1）任選兩個(gè)數(shù)，組成的最大兩位數(shù)是（_）。（2）任選兩個(gè)數(shù)，組成的最小兩位數(shù)是

11、（_）。（3）十位上是6，個(gè)位上任選一個(gè)數(shù)，組成的最大兩位數(shù)是（_），讀作（_）；組成的最小兩位數(shù)是（_），讀作（_）。（4）個(gè)位上是5，十位上任選一個(gè)數(shù)，組成的最小兩位數(shù)是（_），組成的最大兩位數(shù)是（_）。8一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)是最小的合數(shù)，十位上的數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，同時(shí)這個(gè)三位數(shù)又是3的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)可能是_。9有一個(gè)三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)，如果這個(gè)三位數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)三位數(shù)最大是_。10一把鑰匙可以開下列四把鎖，這個(gè)鑰匙上的數(shù)是_11把下面的數(shù)填入適當(dāng)?shù)娜?nèi)。12389 1315 16293345479197 10511112“凈含量：200.5 k

12、g”表示合格質(zhì)量最多是（_）kg，最少是（_）kg。13看圖填空。(1).小明向東走3 m表示為3 m，小明向西走6 m表示為（_）m。(2).如果小明的位置是-2 m，說明他向（_）走了（_）m。 (3).如果小明的位置是5 m，說明他向（_）走了（_）m。(4).若小明先向西走4 m，再向東走8 m，這時(shí)小明的位置表示為（_）m。 (5).若小明先向東走6 m，再向西走12 m，這時(shí)小明的位置表示為（_）m。14我會(huì)做(1)寫出A、B、C、D、E、F點(diǎn)表示的數(shù)(2)一只蝸牛從起點(diǎn)0處出發(fā)去C點(diǎn),需向()爬()格,記為()格(3)如果蝸牛從起點(diǎn)0處出發(fā),先爬了+4格,到達(dá)()點(diǎn),又爬了-6格

13、,到達(dá)()點(diǎn),它想回到起點(diǎn),還要再爬行()格15一個(gè)循環(huán)小數(shù)是 ，它的小數(shù)部分第10位是_？第50位是_？第1000位是_？16近似數(shù)0.610是精確到_位，近似數(shù)5.02萬(wàn)是精確到_位17把一根7米長(zhǎng)的繩子對(duì)折、對(duì)折再對(duì)折，每段繩子長(zhǎng)（_）米，每段繩子占全長(zhǎng)的（_）。18分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是_19八折 25 % （填小數(shù)）20用不同的數(shù)表示涂色部分占整幅圖的多少。用分?jǐn)?shù)表示（_），用小數(shù)表示（_），用百分?jǐn)?shù)表示（_）。 21一個(gè)百分?jǐn)?shù)去掉百分號(hào)后比原來(lái)大71.28，那么這個(gè)百分?jǐn)?shù)是_22請(qǐng)你用百分?jǐn)?shù)表示下面成語(yǔ)的意思。百里挑一（_） 十拿九穩(wěn)（_） 一舉兩得（_）百戰(zhàn)百勝（_） 事

14、半功倍（_） 平分秋色（_）三、判斷題23因?yàn)?464，所以24是倍數(shù)，6和4都是因數(shù)（_）24在數(shù)軸上，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，離0越遠(yuǎn)，數(shù)值越小。（_）25讀下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)：1，3.8，+12，0，3.58，123，4.95 正數(shù) 負(fù)數(shù)四、計(jì)算題26用合適的方法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。4556788527用短除法把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù) 14； 32； 121； 100128求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)： 13、39和117 42、56和84 240、840和360五、排序題29將下列各數(shù)由小到大排列，并且用“”連接1.，138%，1.3，1，1.7（_）（_）（_）（_）（_）六、解答題30一個(gè)旗手前頭走，儀仗隊(duì)員雄赳赳。6人一排正整齊，8人一排沒零頭，10人一排多2位，正好去當(dāng)護(hù)旗手。這個(gè)儀仗隊(duì)至少有多少人?31 有兩根鐵絲，一根長(zhǎng)36厘米，另一根長(zhǎng)48厘米，將這兩根鐵絲剪成同樣長(zhǎng)的小段，每根剪完后沒有剩余，每小段最長(zhǎng)是多少厘米？一共可剪成幾段？32 一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母之和是100，如果分子減去4，分母加上4，所得的新分?jǐn)?shù)約分后是，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？33做一個(gè)零件，孫阿姨用了512小時(shí)，何阿姨用了24分鐘。誰(shuí)做得快一些？專心-專注-專業(yè)