高考物理選修知識點(diǎn)鞏固練習(xí) 簡諧運(yùn)動及其圖象

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1、 【鞏固練習(xí)】 一、選擇題 1．彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端連結(jié)一小球，組成一個振動系統(tǒng)，如圖所示，用手向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動起來，下列說法正確的是（ ）． A．球的最低點(diǎn)為平衡位置 B．彈簧原長時的位置為平衡位置 C．球速為零的位置為平衡位置 D．球原來靜止的位置為平衡位置 2．如圖所示為某物體做簡諧運(yùn)動的圖像，下列說法中正確的是（ ）． A．由P→Q位移在增大 B．由P→Q速度在增大 C．由M→N速度是先減小后增大 D．由M→N位移始終減小 3．（201

2、5 棗陽市期末）如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動．取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(　　) A．t＝0.8 s時，振子的速度方向向左 B．t＝0.2 s時，振子在O點(diǎn)右側(cè)6 cm處 C．t＝0.4 s和t＝1.2 s時，振子的加速度完全相同 D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小 4．一水平彈簧振子的振動周期是0.025 s，當(dāng)振子從平衡位置開始向右運(yùn)動，經(jīng)過0.17 s時，振子的運(yùn)動情況是（ ）． A．正在向右做減速運(yùn)動 B．正在向右做加速運(yùn)動 C

3、．正在向左做減速運(yùn)動 D．正在向左做加速運(yùn)動 5．一個做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設(shè)振子第一次從平衡位置運(yùn)動到處所經(jīng)最短時間為t1，第一次從最大正位移處運(yùn)動到處所經(jīng)最短時間為t2（如圖）．關(guān)于t1與t2，以下說法正確的是（ ）． A．t1=t2 B．t1＜t2 C．t1＞t2 D．無法判斷 6．（2015 進(jìn)賢縣校級期中）某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x，則質(zhì)點(diǎn) (　　) A．第1 s末與第3 s末的位移相同 B．第1 s末與第3 s末的速度相同 C．3 s末至5 s末的位移方向都相同

4、 D．3 s末至5 s末的速度方向都相同 7．一彈簧振子在振動過程中，振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)的速度相同，若它從a到b歷時0.2 s，從b再回到a的最短時間為0.4 s，則振子的振動頻率為（ ）． A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 8．一個質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡諧運(yùn)動，如圖所示，若從O點(diǎn)開始計(jì)時，經(jīng)過3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過M點(diǎn)，再繼續(xù)運(yùn)動，又經(jīng)過2 s它第二次經(jīng)過M點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需的時間是（ ）． A．8 s B．4 s C．14 s D． 9．如

5、圖（a）是演示簡諧運(yùn)動圖像的裝置，當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時，擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關(guān)系．板上的直線OO＇代表時間軸．如圖（b）是兩個擺中的沙在各自木板上形成的曲線．若板N1和板N2的速度v1和v2的關(guān)系為v2=2v1．當(dāng)兩板勻速拉出的距離相同時，則板N1、N2上曲線所代表的振動的周期T1和T2的關(guān)系為（ ）． A．T2=T1 B．T2=2T1 C．T2=4T1 D．T2=T1 10．彈簧振子在t1時刻速度為v，t2時刻速度也為v，且方向相同，已知（t2－t1）小于周期T，

6、則（t2－t1）（t≠0）（ ）． A．可能大于四分之一周期 B．可能小于四分之一周期 C．一定小于二分之一周期 D．可能等于二分之一周期 二、填空題 11．分析如圖所示的彈簧振子在一次振動中的運(yùn)動情況，填好下表． 振子的運(yùn)動 A→O O→A＇ A＇→O O→A 位移的方向、大小 速度的方向、大小 三、解答題 12．如圖甲所示的頻閃照片中，取小球在中心位置O（平衡位置）時為t=0，此時小球向右運(yùn)動，設(shè)水平向右的位移為正，每次曝光的時間間隔為Δt．請你用圖中刻度尺測量小

7、球在不同時刻的位移（刻度尺最小刻度為mm），記錄在你設(shè)計(jì)的表格中，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)在圖乙所示的坐標(biāo)平面上描繪出振子做簡諧運(yùn)動的位移一時間圖像． 13．（2015 北京校級月考）如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振動圖像，根據(jù)圖中的信息，回答下列問題． （1）質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離有多大？ （2）寫出此振動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動表達(dá)式； （3）在1.5 s和3.5 s兩個時刻，質(zhì)點(diǎn)向哪個方向運(yùn)動？ （4）質(zhì)點(diǎn)在第2秒末的位移是多少？在前4秒內(nèi)的路程是多少？ 14．甲、乙兩人先后觀察同一彈簧振子在豎直方向上下振動的情況．

8、 （1）甲開始觀察時，振子正好在平衡位置并向下運(yùn)動，試在圖（a）中畫出甲觀察到的彈簧振子的振動圖像．已知經(jīng)過1 s后，振子第一次回到平衡位置，振子振幅為5 cm（設(shè)平衡位置上方為正方向，時間軸上每格代表0.5 s）． （2）乙在甲觀察3.5 s后，開始觀察并記錄時間，試畫出乙觀察到的彈簧振子的振動圖像．畫在圖（b）上． 15．如圖所示為A、B兩個簡諧運(yùn)動的位移一時間圖像． 請根據(jù)圖像寫出： （1）A、B兩個簡諧運(yùn)動的振幅及周期分別是多少？ （2）這兩個簡諧運(yùn)動的位移隨時間變化的關(guān)系式． （3）在時

9、間t=0.05 s時兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別是多少？ 【答案與解析】 一、選擇題 1．【答案】D 【解析】平衡位置是振動系統(tǒng)不振動時，振子處于平衡狀態(tài)時所處的位置，故D項(xiàng)正確． 2．【答案】A 【解析】簡諧運(yùn)動位移是以平衡位置為初始位置的，P→Q的過程位移在增大，速度在減小，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯誤；由M→N速度先增大后減小，故C項(xiàng)錯誤；M→N位移先減小后增大，故D項(xiàng)錯誤． 3．【答案】A 【解析】本題考查了彈簧振子以及振動圖象，意在考查學(xué)生對簡諧運(yùn)動的理解．從t＝0.8 s時起，再過一段微小時間，振子的位移為負(fù)值，因?yàn)槿∠蛴覟檎较颍蕋＝0.8 s時，速度方向向左，A正確；

10、由題中圖象得振子的位移，故t＝0.2 s時，，故B錯誤；t＝0.4 s和t＝1.2 s時，振子的位移方向相反，由知，加速度方向相反，C錯誤；t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子的位移逐漸變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸變大，故D錯誤． 4．【答案】B 【解析】0.17 s=6.8T，振予經(jīng)6T，回到原位置，只考慮0.8T時的位置，此時振子在平衡位置左側(cè)，正向平衡位置做加速運(yùn)動．故B選項(xiàng)正確． 5．【答案】B 【解析】從0到過程振子的平均速度大，從A到過程振子的平均速度小，所以t1＜t2． 6．【答案】AD 【解析】由關(guān)系式知，，簡諧運(yùn)動的周期．關(guān)系式對應(yīng)

11、的振動圖象如圖所示． 質(zhì)點(diǎn)在1s末的位移，質(zhì)點(diǎn)在3s末的位移，故A正確．由前面計(jì)算可知t＝1s和t＝3s質(zhì)點(diǎn)連續(xù)通過同一位置，故兩時刻質(zhì)點(diǎn)速度大小相等，但方向相反，B錯誤；由x－t圖象可知，3s～4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為正值，4 s～5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)值，C錯誤；同樣由x－t圖象可知，在3 s～5 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)一直向負(fù)方向運(yùn)動，D正確． 7．【答案】B 【解析】振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)的速度相同，根據(jù)振子做周期性運(yùn)動的特點(diǎn)可知，a、b兩點(diǎn)是關(guān)于平衡位置O（如圖所示）對稱的． 又由從b回到a的最短時間為0.4 s知，振子振動到b點(diǎn)后是第一次回到a點(diǎn)，且a、b兩點(diǎn)不是振子

12、的最大位移．設(shè)圖中c、d為最大位移處，則振子b→c→b歷時0.2 s．同理振子由a→d→a也應(yīng)歷時0.2 s，故振予的振動周期應(yīng)為0.8 s，由周期和頻率關(guān)系不難確定頻率為1.25 Hz，故選B． 8．【答案】C、D 【解析】設(shè)題圖中a、b兩點(diǎn)為質(zhì)點(diǎn)振動過程中最大位移處，若開始計(jì)時時質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向右運(yùn)動．從O到M過程歷時3 s．再M(fèi)→b→M的過程歷時2 s，則有，即T=16 s．質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需時間為Δt=16 s－2 s=14 s，故C正確． 若開始計(jì)時時質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向左運(yùn)動，則O→a→O→M運(yùn)動經(jīng)歷3 s，從M→b→M歷時2 s，顯然得，質(zhì)點(diǎn)第3次再經(jīng)過M點(diǎn)還需時間，故

13、D正確． 9．【答案】D 【解析】因N2板和N1板勻速拉過的距離相同，故兩板運(yùn)動時間之比 ． 在這段距離內(nèi)N1板上方的擺只完成一個全振動，N2板上方的擺已完成兩個全振動，即t1=T1，t2=2T2． 故，D項(xiàng)正確。 10．【答案】A、B 【解析】如圖所示彈簧振子在AA＇間做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置，C、C＇分別是OA和OA＇間的以O(shè)對稱的兩位置，根據(jù)對稱性，從C→O→C＇過程中，C、C＇兩位置均有向右的速度v． 若C對應(yīng)t1時刻，C＇對應(yīng)t2時刻，則t2－t1=nT+Δt（n=0，1，2，3，…）． 其中Δt為t2－t

14、1的最小值，對應(yīng)的運(yùn)動過程是C→O→C＇，由圖所示：；根據(jù)題意有，t2－t1＜T，即．進(jìn)一步觀察：C、C＇可無限靠近0，因此Δt可無限短，即Δt可小于，也可大于，故A、B正確． 若C＇對應(yīng)t1時刻，C對應(yīng)t2時刻，則t2－t1=nT+Δt＇（n=0，1，2，3，…），其中Δt＇為t2－t1的最小值，對應(yīng)的運(yùn)動過程是：C＇→A＇→C＇→O→C→A→C，由圖可知：，即，所以C、D不正確． 二、填空題 11．【答案】見解析 【解析】如表所示． 振子的運(yùn)動 A→O O→A＇ A＇→O O→A 位移的方向、大小 方向：向右 大?。簻p小 方向：向左 大?。涸龃? 方

15、向：向左 大?。簻p小 方向：向右 大小：增大 速度的方向、大小 方向：向左 大?。涸龃? 方向：向左 大?。簻p小 方向：向右 大?。涸龃? 方向：向右 大?。簻p小 三、解答題 12．【答案】見解析 【解析】從題圖中讀出各位置時的位移描點(diǎn)作圖． 時間 0 Δt 2Δt 3Δt 4Δt 5Δt 6Δt 位移／cm 0 1.2 2.3 3.2 4.0 4.5 4.0 時間 7Δt 8Δt 9Δt 10Δt 11Δt 12Δt 13Δt 位移／cm 3.2 2.3 1.2 0 －1.2 －2.3 －3.2

16、 時間 14Δt 15Δt 16Δ 17Δt 18Δt 19Δt 20Δt 位移／cm －4.0 －4.5 －4.0 －3.2 －2.3 －1.2 0 圖像如圖所示． 13．【答案】（1）10 cm；（2）； （3）1.5 s沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，3.5 s沿x軸正方向運(yùn)動． （4）0，40 cm． 【解析】由題中圖像上的信息可知， （1）質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離為A=10 cm． （2）由圖知，質(zhì)點(diǎn)的振動周期為：T=4s，角速度為： 則質(zhì)點(diǎn)的振動方程為 （3）由圖象分析可知：在1.5s時刻質(zhì)點(diǎn)的速度為負(fù)

17、，即沿x軸負(fù)方向；在3.5s時刻質(zhì)點(diǎn)的速度為正，即沿x軸正方向． （4）質(zhì)點(diǎn)在2 s末時在平衡位置，因此位移為零．質(zhì)點(diǎn)在前4 s內(nèi)的路程為4×10 cm=40 cm． 14．【答案】見解析 【解析】（1）由題意知，振子的振動周期T=2 s，振幅A=5 cm．根據(jù)正方向的規(guī)定，甲觀察時，振子從平衡位置向一－y方向運(yùn)動，經(jīng)t=0.5 s，到達(dá)負(fù)向最大位移．畫出的甲觀察到的振子的振動圖像如圖（a）所示． （2）因?yàn)閠=3.5 s=T，根據(jù)振動的周期性，這時振子的狀態(tài)跟經(jīng)過時間的狀態(tài)相同，所以乙開始觀察時，振子正好處于正向最大位移處．畫出的乙觀察

18、到的振子的振動圖像如圖（b）所示． 15．【答案】見解析 【解析】（1）由圖像知A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm。周期是0.8 s． （2）由圖像知，A：說明振動的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿負(fù)方向已振動了周期，，由T=0.4 s得=5π。則簡諧運(yùn)動的表達(dá)式： B：說明振動的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿正方向已振動了周期，，由T=0.8 s，得，則簡諧運(yùn)動的表達(dá)式：。 （3）將t=0.05 s分別代入兩個表達(dá)式中得： ， ，即xB=0.18 cm。 【方法技巧】（1）簡諧運(yùn)動的表達(dá)式，要由圖像寫出表達(dá)式，首先要弄清楚振幅A，周期T，還有初相位。由公式得出。 （2）由質(zhì)點(diǎn)的振動圖像我們可以得到很多信息，如振幅、周期、質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的位移，速度大小變化及方向、位移大小的比較和方向的判斷等等。