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1、數學：2.2總體分布的估計教案1（蘇教版必修3）2.2總體分布的估計教學目標1掌握編制頻率分布表的步驟2讀頻率分布表，并能利用表中的數據來回答某些具體問 題3繪制頻率分布直方圖重點難點編制、讀懂頻率分布表，能通過對所給數據進行分析、整理， 回答某些實際問題第一課時教學過程一、問題情境國際奧委會2003年6月29日決定，2008年北京奧運會舉辦 的日期比原定日期推遲兩周，改在8月8日至8月24日舉 行原因是7月末8月初北京地區(qū)得氣溫高于8月中下旬 下表是隨機抽取的近年來北京地區(qū)7月25日至8月24日的 日最高氣溫，得到如下樣本（單位：oC）7月25日至8月10日41.937.535.735.43
2、7.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88月8日至8月24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.3問題：怎樣通過上表中的數據，分析比較兩時間段的高溫（33C）狀況呢？數學理論1頻數與頻率 頻數是指一組數據中，某范圍內的數據出現的次數；把頻數 除以數據的總個數，就得到頻率2頻率分布表 當總體很大或不便于獲得時，可以用樣本的頻率分布估計總 體的頻率分布我們把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分 布表頻率分布表：時間總天數高溫天數頻率7月25日至
3、8月10日17110.6478月8日至8月24日1720.1183頻率分布條形圖1各長方形長條的寬度要相同2相鄰長條的間距要適當3長方形長條的高度表示取各值的頻率例1從某校高一年級的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽 取一個容量為100的身高樣本，數據如下（單位：cm）.試 作出該樣本的頻率分布表.168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174171165179163172180174173159163172167160164169
4、151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166分析：這個例子與前面問題是不同的，這里的總體可以在一個實數區(qū)間取值，稱為連續(xù)型總體樣本的頻率分布表示形式有：二、數學理論1頻率分布表算法：S1計算數據中最大值與最小值的差（極差），確定全距S2根據全距，決定組數和組距S3分組：通常對組內數據所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間，且使分點比數據多一
5、位小數S4登記頻數，計算頻率，列出頻率分布表三、數學應用51極差=180-151=29;取值區(qū)間150.5，180.5；全距=30;52組距和組數與數據的數量有關一般數據較多，分的組數也多;數據較少，分的組數也少當數據個數在50以 內，分58組;當數據個數在50100之間，分812組應 當注意的是如果組內沒有數據出現，就應當放寬組距，保證每個組內都有數據，且每個數據只屬于確定的一組在決定組數時，往往不是一次就能成功的，要有一個觀察、嘗試的過程，一般分點比已知數據多一位小數，并且第一組的起點要稍稍減小只有合理地確定組距與組數，才能使數據分布 的規(guī)律性比較明顯地呈現出來；組數=10;組距=3;S3
6、, S4:練習：1.一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.125，那么該組樣本的頻數為( )A2B4C6D82.為了分析一次數學考試的情況,全班抽了50人,將分數分為5組第一組到第三組的頻數分別是10,23,1,第四 組的頻率是0.08,那么落在第五組的頻數是 _ ,頻率是_ ,全年級800人中分數落在第五組的約有 _人(1)頻率=,已知其中任意兩個量就可以求出第三個量(2)各小組的頻率和等于樣本容量的頻率和等于1(3)由樣本的頻率可以估計總體的頻率,從而估計出總體 的頻數3.一個容量為20的樣本數據,分組后組距與頻數如下： (10,20）,2;（20,30）,3;（30,40）,4;
7、（40,50）,5;50，60），4；（60，70），2則樣本在區(qū)間（10，50上的頻率為（ ）A.5%B.25%C.50%D.70%4.已知樣本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，11，9，11，12，9，10，11，12，那么頻率為0.2的范圍是 （）A.5.5-7.5B.7.5-9.5C.9.5-11.5D.11.5- 13.5二、數學理論2頻率分布直方圖算法：S1作出頻率分布表，然后作直 角坐標系，以橫軸表示數據，縱軸表示頻率組距；S2把橫軸分為若干段，每一線段對應一個組的組距，S3以此線段為底作一矩形，它的高等于該組的頻率/組距,這樣得出一系列的矩形，每個矩形
8、的面積恰好是該組上的頻 率這些矩形就構成了頻率分布直方圖三、數學應用 思考：頻率分布條形圖和頻率分布直方圖是兩個相同的概念 嗎？ 有什么區(qū)別？兩者是不同的概念：橫軸：兩者表示內容相同.縱軸：兩者表示的內容不相同.頻率分布條形圖的縱軸（長方形的高）表示頻率； 頻率分布直方圖的縱軸（長方形的高）表示頻率與組距的)3比值其相應組距上的頻率等于該組距上長方形的面積即長方形的面積=X組距=頻率，所有長方形的面積和為1練習 ：12.5, 15.515.5,18.5)818.5,21.5)921.5,24.5)1124.5,27.5)1027.5,30.5)530.5,33.5)4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據頻率分布直方圖估計,數據落在15.5, 24.5率是多少?四、回顧小結1編制頻率分布表的步驟；2繪制頻率分布直方圖的方法五、作業(yè)略)的概
《總體分布的估計》教案蘇教版
