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1、、選擇題：（本大題共6小題，每小題3分，計
18分）
1.下列各式中，與J3是同類二次根式的是
A.五B.任C.胡
D?J12
2.在一個不透明的盒子里有形狀、大小相同的黃球個球，摸到紅球的概率是
2個、紅球3個，從盒子里任意摸出
3.已知關(guān)于
4.
5.
6.
A.1
二次方程
-2x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a值是
卜列性質(zhì)中，正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)
A.對角線互相垂直
C.對角線相等下列變形正確的是
A..（二4）（二9）"二4「9
C..（ab）2
如圖，反比例函數(shù)
交于A（—1,4）、
A.-1：X::0
a+b
.對角線互
2、相平分
.四個角都是直角
1a
.252-242=25-24=1
y=m和正比例函數(shù)y2=nx的圖象x
B兩點，則
C.X<-1或0CXE1D.
m-nx20的解集是x
x<-1或0cx<1
-1MX<0或X至1
二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，計30分）
、I芭3ba
7.計算：———ab
8，一、
8.如圖，過反比例函數(shù)y=—（x>0）圖象上的一點
x
作X軸的垂線，垂足為B點，則S^OB
x2一9…
9.若分式-一9的值為0,
x3
10.小麗與小剛一起玩“剪刀、
11.關(guān)于X的
二次方程
石頭、布”的游戲，小麗出“石頭”的概率是
3、
2
X—kx—6=0的有一個根為x=3,則k=
12.某函數(shù)具有下列性質(zhì)：①圖像在二、四象限內(nèi)；②在每個象限內(nèi)，函數(shù)值
y隨自變量
的增大而增大.則其函數(shù)解析式可以為
13.若關(guān)于X的分式方程上_='—+1有增根，則m=
14 .已知，甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，且甲隊比乙隊每天多修10m。
設(shè)甲隊每天修路xm,
4、請根據(jù)題意列出方程：.
15 .一個對角線長分別為6cm和8cm的菱形，順次連接它的四邊中點得到的四邊形的面積
是.
16 .如圖，正方形ABCM面積為36cm2，△ABE是等邊三角形，點E在R匚二正方形ABCDrt,在對角線AC上有一點巳使PAPE的和最小，則這個次As
最小值為.
三、解答題：（本大題共10小題，計102分）k—、
17 .計算（本題10分）第16題圖
（2）四父技+（行-1）2
18.（本題10分）
（1）解分式方程:
2 3
x -2 x
，一,一一1—'X一，一，一一
（2）如圖，點A,B在數(shù)軸
5、上，它們所^?應(yīng)的數(shù)分別是-2和^^,且點A,B到原點的距
2-x
離相等，求x的值.
AB.
-201-x
2-x
20 .（本題8分）
如圖，E,F是四邊形ABCD寸角線AC上的兩點，AD//BC,DF//BE,AE=CF.
求證：（1）△AFtD^△CEB（4分）
（2）四邊形ABC虛平行四邊形.（4分）
A B
第20題圖
21 .（本題10分）
某中學(xué)為了解學(xué)生每天參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生每天參加戶外活動的時間進行抽樣
調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求戶外活動時
6、間為1.5小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（6分）
（2）若該中學(xué)共有1000名學(xué)生，請估計該校每天參加戶外活動的時間為1小時的學(xué)生人
數(shù).（4分）
地，
20
22 .（本題10分）
，一-，一一4
已知x是正整數(shù)，且滿足y=——72-x,求x+y的平方根.
x-1
23 .（本題10分）
先化簡再求值：且/+但—1—2a二1）,其中a是方程x2—x=2014的解.a2-1a1
24 .（本題10分）
已知y=y1—y2,y1與x成反比例，y?與（x—2）成正比例，并且當x=3時，y=5,當
x=1時，y=-1.
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（6分）
1
（2）當x=一時，求y的值.（4分）
4
26.（本題12分）
k
如圖，經(jīng)過原點的兩條直線11、l2分別與雙曲線y=—（k￥0）相交于AB、P、Q四點，其x
中A、P兩點在第一象限，設(shè)A點坐標為（3,1）.
（1）求k值及B點坐標；（4分）
（2）若P點坐標為（a,3）,求a值及四邊形APBQ勺面積；（4分）
（3）若P點坐標為（簿n）,且/APB=900,求P點坐標.（4分）
12
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