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1、 第16練 函數訓練目標(1)函數概念、性質、圖象知識的鞏固深化;(2)解題過程的嚴謹性、規(guī)范化訓練訓練題型(1)函數中的易錯題;(2)函數中的創(chuàng)新題;(3)函數中的綜合題解題策略(1)討論函數性質要注意定義域;(2)函數性質和圖象相結合;(3)條件轉化要等價.一、選擇題1下列函數中,與函數y3|x|的奇偶性相同,且在(,0)上單調性也相同的是()Ay Bylog2|x|Cy1x2Dyx312設函數f(x)則f(f(3)等于()A0 B1 C2 D33(20xx福建四地六校聯(lián)考)若f(x)對于任意實數x恒有2f(x)f(x)3x1,則f(1)等于()A2 B0 C1 D14(20xx湖北襄陽棗
2、陽二中期中)已知函數f(x)(xa)(xb)(其中ab),若f(x)的圖象如圖所示,則函數g(x)axb的圖象大致為()5已知函數f(x)滿足條件f(loga(1)1,其中a1,則f(loga(1)等于()A1 B2 C3 D46已知f(x)是(,)上的減函數,那么a的取值范圍是()A(0,1) B.C.D.7已知f(x)是定義在(,)上的偶函數,且在區(qū)間(,0上是增函數,設af(log47),bf(3),cf(0.20.6),則a,b,c的大小關系是()AcabBcbaCbcaDabn),映射f由下表給出:(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)nmnmn則f(3,5)_,使不等
3、式f(2x,x)4成立的x的集合是_10某商品在最近100天內的單價f(t)與時間t的函數關系是f(t)日銷售量g(t)與時間t的函數關系是g(t)(0t100,tN),則這種商品的日銷售額的最大值為_11定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x1)f(x)且f(x)在1,0上是增函數,給出下列四個命題:f(x)是周期函數;f(x)的圖象關于x1對稱;f(x)在1,2上是減函數;f(2)f(0)其中正確命題的序號是_(請把正確命題的序號全部寫出來)12(20xx山東聊城一中期中)設定義域為0,1的函數f(x)同時滿足以下三個條件時稱f(x)為“友誼函數”:(1)對任意的x0,1,總有f(x)0;(
4、2)f(1)1;(3)若x10,x20且x1x21,則有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立則下列判斷正確的序號為_f(x)為“友誼函數”,則f(0)0;函數g(x)x在區(qū)間0,1上是“友誼函數”;若f(x)為“友誼函數”,且0x1b,可得b1,0a1.對函數g(x)axb,由0a1可得其是減函數,又由b0在x1時恒成立,令g(x)(3a1)x4a,則必有即a.此時,logax是減函數,符合題意7Bf(x)是定義在(,)上的偶函數,且在區(qū)間(,0上是增函數,f(x)在(0,)上單調遞減af(log47)f(log2),bf(3)f(3)f(log23)又0log2log2350.540.52
5、,即0log2log23bc.8D因為f(x)x2bx1(bR)的零點即為方程x2bx10的根,又b240,所以方程x2bx10有一正一負兩個不同的根,f(x)x2bx1是“含界點函數”;因為f(x)2|x1|有兩個零點x3和x1,故f(x)2|x1|是“含界點函數”;f(x)2xx2的零點即為y2x與yx2的圖象的交點的橫坐標,作出函數y2x與yx2的圖象如圖所示,故f(x)2xx2為“含界點函數”;因為f(x)xsin x在R上是增函數,且f(0)0,所以f(x)xsin x不是“含界點函數”故選D.981,2解析由表可知f(3,5)538.xN*,都有2xx,f(2x,x)2xx,則f(
6、2x,x)42xx4(xN*)2xx4(xN*),當x1時,2x2,x45,2xx4成立;當x2時,2x4,x46,2xx4成立;當x3(xN*)時,2xx4.故滿足條件的x的集合是1,210808.5解析由題意知日銷售額s(t)f(t)g(t),當0t100,最大值為s(40)736.綜上,這種商品日銷售額s(t)的最大值為808.511解析由f(x1)f(x)f(x2)f(x1)f(x),故函數f(x)是周期函數,命題正確;由于函數是偶函數,故f(x2)f(x),函數圖象關于直線x1對稱,故命題正確;由于函數是偶函數,故函數在區(qū)間0,1上遞減,根據對稱性,函數在1,2上應該是增函數(也可根
7、據周期性判斷),故命題不正確;根據周期性,f(2)f(0),命題正確12解析f(x)為“友誼函數”,則取x1x20,得f(0)f(0)f(0),即f(0)0,又由f(0)0,得f(0)0,故正確;g(x)x在0,1上滿足:(1)g(x)0;(2)g(1)1;若x10,x20且x1x21,則有g(x1x2)g(x1)g(x2)(x1x2)(x1x2)0,即g(x1x2)g(x1)g(x2),滿足(3)故g(x)x滿足條件(1)(2)(3),g(x)x為友誼函數,故正確;0x1x21,0x2x11,f(x2)f(x2x1x1)f(x2x1)f(x1)f(x1),故有f(x1)f(x2),故正確故答案為.