新版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 文科 第二章 函數(shù) 第6節(jié)函數(shù)的圖像及應(yīng)用

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1、 1 1第二章 函數(shù)第6節(jié) 函數(shù)的圖像及應(yīng)用題型30 識圖（知式選圖、知圖選式）1. （20xx山東文9） 函數(shù)的圖象大致為（ ）.1.分析 結(jié)合給出的函數(shù)圖象，代入特殊值，利用排除法求解.解析 當(dāng)時，排除C.當(dāng)時，排除B；或利用為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除B.當(dāng)時，排除A.故選D.2(20xx福建文5）函數(shù)（ ）.2.分析 根據(jù)函數(shù)圖象上的特殊點及奇偶性，利用排除法判斷.解析 ，當(dāng)時，即過點，排除B，D.因為，所以是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱，故選A.3. （20xx湖北文5）小明騎車上學(xué)，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后 為了趕時間加快速度行駛. 與以上事件吻合得最好的圖

2、象是（ ）.距學(xué)校的距離 距學(xué)校的距離 距學(xué)校的距離 ABCD時間時間時間時間OOOO距學(xué)校的距離 3.分析 先分析小明的運(yùn)動規(guī)律，再結(jié)合圖象作出判斷.解析 距學(xué)校的距離應(yīng)該逐漸減小，由于小明先是勻速運(yùn)動，故前段是直線段，途中停留時距離不變，后段加速，直線段比前段下降的快，故選C.4. （20xx江西文10） 如圖.已知，圓心在上、半徑為的圓在時與相切于點，圓沿以的速度勻速向上移動，圓被直線所截上方圓弧 長記為，令，則與時間（，單位：）的函數(shù)的圖像大致為（ ）.4.分析 通過圓心角將弧長與時間聯(lián)系起來.解析 圓半徑為，設(shè)弧長所對的圓心角為，則，如圖所示，即，則.其圖象為開口向上，在上的一段拋物

3、線.故選B.5. (20xx浙江文8）已知函數(shù)的圖像是下列四個圖像之一，且其導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示，則該函數(shù)的圖像是（ ）.5.分析 根據(jù)導(dǎo)函數(shù)值的大小變化情況，確定原函數(shù)的變化情況.解析 從導(dǎo)函數(shù)的圖像可以看出，導(dǎo)函數(shù)值先增大后減小，時最大，所以函數(shù)的圖象的變化率也先增大后減小，在時變化率最大.A項，在時變化率最小，故錯誤；C項，變化率是越來越大的，故錯誤；D項，變化率是越來越小的，故錯誤.B項正確.故選B.6.（20xx浙江文8）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，的圖像可能是（ ）.7.（20xx福建文8）若函數(shù)的圖像如圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是（ ）.13A.B.C.1131111D.-1-

4、38.（20xx江西文10）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像不可能的是（ ）.A.B.C.D.9.（20xx福建文12）在平面直角坐標(biāo)系中，兩點，間的“距離”定義為則平面內(nèi)與軸上兩個不同的定點的“距離”之和等于定值（大于）的點的軌跡可以是（ ）.A.B.C.D.10.（20xx全國乙文9）函數(shù)在的圖像大致為（ ）.A. B. C. D.10. D 分析 對于函數(shù)圖像識別題一般是利用函數(shù)性質(zhì)排除不符合條件的選項.解析 設(shè)，由，可排除A（小于），B（從趨勢上超過）；又時，所以在上不是單調(diào)函數(shù)，排除C.故選D.評注 排除B選項的完整論述，設(shè)=，則.由，可知存在使得且時，所以在是減函數(shù)，即時切線斜率

5、隨的增大而減小，排除B.11.（20xx浙江文3）函數(shù)的圖像是（ ）. A. B. C. D.11. D 解析 易知為偶函數(shù)，所以它的圖像關(guān)于軸對稱，排除A，C選項；當(dāng)，即時，排除B選項，故選D.12.（20xx全國1文8）函數(shù)的部分圖像大致為（ ）.12.解析 由題意知，所以的圖像關(guān)于直線 對稱，選項C正確，選項D錯誤，又，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，選項A，B錯誤.故選C.13.（20xx全國3文7）函數(shù)的部分圖像大致為（ ）.A B C D13.解析 令，則有，所以排選項A，C；又當(dāng)時，所以排除選項B.故選D.評注 函數(shù)的解析式與圖形表示問題是高考的一個必考點，此類問題大多圍繞函數(shù)的性質(zhì)

6、來考查，只要方法正確，一般不太會出錯.解題時一般用特例+排除法可以快速求解.題型31 作函數(shù)的圖像 暫無題型32 函數(shù)圖像的應(yīng)用一、 求方程根的個數(shù)、函數(shù)零點的個數(shù)、函數(shù)圖像交點的個數(shù)問題或已知方程根的個數(shù)及函數(shù)零點的個數(shù)、函數(shù)圖像交點的個數(shù)，求參數(shù)的取值范圍問題.二、求解函數(shù)的零點所在的區(qū)間或利用函數(shù)圖像特征研究函數(shù)零點的整體性質(zhì)三、利用函數(shù)的零點確定參數(shù)的取值范圍四、解函數(shù)不等式五、利用函數(shù)圖像求函數(shù)的最值1. (20xx湖南文6）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點個數(shù)為（ ）.A. B. C. D.1.分析 作出兩個函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想求解.解析 ，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)與的圖

7、象（如圖所示）.由圖可得兩個函數(shù)的圖象有個交點.故選C. 2. （20xx湖北文8）為實數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)在上為（ ）.A奇函數(shù) B偶函數(shù) C增函數(shù) D 周期函數(shù)2.分析 首先理解題意，畫出函數(shù)的圖象.解析 函數(shù)的圖象（圖象略）在兩個整數(shù)之間都是斜率為的線段（不含終點），故選D.3. (20xx安徽文8）函數(shù)的圖象如圖所示，在區(qū)間上可找到個不同的數(shù)，使得，則的取值范圍是（ ）.13A. B. C. D. 3. 解析 同理科卷8題.答案B.4. (20xx安徽文10）已知函數(shù)有兩個極值點，若關(guān)于的方程的不同實根個數(shù)是（ ）. A. B. C. D. 4. 分析 先求給定函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)

8、，由極值點的定義及題意，得出或， 再利用數(shù)形結(jié)合確定這兩個方程實數(shù)根的個數(shù).解析 因為，函數(shù)的兩個極值點為，則，所以，是方程的兩根，所以解關(guān)于的方程，得或.由上述可知函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，又，如圖所 示，由數(shù)形結(jié)合可知時有兩個不同實根，有一個實根，所以不同實根 的個數(shù)為.故選A. 5(20xx福建文12）設(shè)函數(shù)的定義域為，的極大值點，以下結(jié)論一定正確的是（ ）.A B是 的極小值點 C是 的極小值點 D是 的極小值點 5. 分析 不妨取函數(shù)，則，易判斷為的極大值點，但顯然不是最大值，故排除A.解析 因為，易知，為的極大值點，故排除B；又，易知，為的極大值點，故排除C；因為的

9、圖象與的圖象關(guān)于原點對稱，由函數(shù)圖象的對稱性可得應(yīng)為函數(shù)的極小值點.故D正確.6. （20xx四川文10） 設(shè)函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)），若存 在使 成立，則的取值范圍是（ ）.A. B. C. D. 6.分析 由得，都在的圖象上為突破口解決.解析 若存在使成立，則，都在的圖象上.又在上單調(diào)遞增，所以，即，所以，所以.所以在上有解，即在上有解，所以，.令，則，所以在上單調(diào)遞增，又，所以，即，故選A.7. (20xx安徽文14）定義在上的函數(shù)滿足.若當(dāng)時，則當(dāng)時， . 7.分析 由于當(dāng)時解析式已知，且已知可設(shè)則整體代入求解.解析 設(shè)則所以.又因為所以.8. （20xx江蘇13）在平面直角坐標(biāo)系中

10、，設(shè)定點，是函數(shù)（）圖象上一動點，若點之間的最短距離為，則滿足條件的實數(shù)的所有值為 .8.分析 設(shè)出點坐標(biāo)，然后將表示為點坐標(biāo)的函數(shù)，通過換元求出的最小值，結(jié)合已知條件即可求得的值. 依題意可設(shè)，.令，則且.若，則當(dāng)時，取最小值，令，解得；若，則當(dāng)時，取最小值，令，解得.綜上，滿足條件的所有的值為和.9.（20xx新課標(biāo)文12）已知函數(shù)，若存在唯一的零點，且，則的取值范圍是（ ）.A. B. C. D. 10.（20xx重慶文10）已知函數(shù)內(nèi)有且僅有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）.A. B. C. D.11.（20xx湖北文9）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，. 則函數(shù)的零點的集合為（

11、 ）.A. B. C. D. 12.（20xx江西文4）已知函數(shù)，若，則（ ）.A. B. C. D.13. （20xx安徽文9）若函數(shù)的最小值，則實數(shù)a的值為（ ）A.或 B.或 C. 或 D.或13. 分析 本題考查絕對值函數(shù)的最值.解析 依幾何性質(zhì)得，當(dāng)時，取得最小值， ，解得或.故選D.14. （20xx北京文6）已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點的區(qū)間 是（ ）.A. B. C. D.14. 解析 因為，所以包含零點的區(qū)間是，故選C.15.（20xx湖北文9）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，. 則函數(shù)的零點的集合為（ ）.A. B. C. D. 16.（20xx新課標(biāo)文12）已知函數(shù)，若

12、存在唯一的零點，且，則的取值范圍是（ ）.A. B. C. D. 17.（20xx浙江文10）如圖所示，某人在垂直于水平地面的墻面前的點處進(jìn)行射擊訓(xùn)練. 已知點到墻面的距離為，某目標(biāo)點沿墻面上的射線移動，此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點，需計算由點觀察點的仰角的大?。ㄑ鼋菫橹本€AP與平面ABC所成角）.若，則的最大值是（ ）.A B C D18.（20xx江蘇10）已知函數(shù)，若對于任意，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是 19.（20xx江蘇13）已知是定義在上且周期為的函數(shù)，當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間上有個零點（互不相同），則實數(shù)的取值范圍是 20（20xx湖北文15）如圖所示，函數(shù)的圖像由兩條射線和三條線段組成第

13、15圖若，則正實數(shù)的取值范圍為21.（20xx新課標(biāo)文15）設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是 .22.（20xx福建文15）函數(shù)的零點個數(shù)是 .23. （20xx天津文14）已知函數(shù)，若函數(shù)恰有個零點，則實數(shù)的取值范圍為_.24.（20xx江蘇19）已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)（1）求證：是上的偶函數(shù)；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）已知正數(shù)滿足：存在，使得成立試比較與的大小，并證明你的結(jié)論25.（20xx重慶文19）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中，且曲線在點處的切線垂直于直線.（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.26（20xx安徽文20）（本小題滿分13

14、分）設(shè)函數(shù)，其中.（1）討論在其定義域上的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，求取得最大值和最小值時的的值.26. 解析 （1）的定義域為，.令，得，所以.當(dāng)或時，；當(dāng)時，.故在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增.（2）因為，所以，.（i）當(dāng)時，由（I）知，在上單調(diào)遞增，所以在和處分別取得最小值和最大值.（ii）當(dāng)時，.由（I）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此在處取得最大值.又，所以當(dāng)時，在處取得最小值；當(dāng)時，在和處取得最小值；當(dāng)時，在處取得最小值；評注 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大（?。┲?，同時考查分類討論的思想，分類討論的關(guān)鍵是確定分類的標(biāo)準(zhǔn).27.（20xx江西文18）（本小題滿分12分） 已知函

15、數(shù)，其中.（1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在區(qū)間上的最小值為，求的值.28.（20xx四川文19）(本小題滿分12分) 設(shè)等差數(shù)列的公差為，點在函數(shù)的圖像上.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若，函數(shù)的圖像在點處的切線在軸上的截距為，求數(shù)列的前項和.29. （20xx浙江文21）函數(shù)，若在上的最小值記為.（1）求；（2）求證：當(dāng)時，恒有.30. （20xx北京文20）（本小題滿分13分） 已知函數(shù).（1）求在區(qū)間上的最大值；（2）若過點存在3條直線與曲線相切，求t的取值范圍；（3）問過點分別存在幾條直線與曲線相切？（只需寫出結(jié)論）30. 解析 （I）由得.令，得或.因為，所以在區(qū)間上的最

16、大值為.（II）設(shè)過點的直線與曲線相切于點，則，且切線斜率為，所以切線方程為.因此.整理得.設(shè)，則“過點存在3條直線與曲線相切”等價于“有3個不同零點”. 與的變化情況如下表：所以，是的極大值，是的極小值.當(dāng)，即，此時在區(qū)間和上分別至多有1個零點，所以至多有2個零點.當(dāng)，即時，此時在區(qū)間和上分別至多有1個零點，所以至多有2個零點.當(dāng)且，即時，因為，所以分別在區(qū)間，和上恰有1個零點.由于在區(qū)間和上單調(diào)，所以分別在區(qū)間和上恰有1個零點.綜上可知，當(dāng)過點存在3條直線與曲線相切時，的取值范圍是.（III）過點存在3條直線與曲線相切；過點存在2條直線與曲線相切；過點存在1條直線與曲線相切.評注 本題主要

17、考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)方程問題，考查學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的能力，考查了函數(shù)與方程，等價轉(zhuǎn)化等思想方法.31.（20xx大綱文21）（本小題滿分12分）函數(shù).（）討論的單調(diào)性；（）若在區(qū)間是增函數(shù)，求a的取值范圍.32.（20xx福建文22）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為.（1）求的值及函數(shù)的極值；（2）求證：當(dāng)時，;（3）求證：對任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)時，恒有33. （20xx廣東文21）(本小題滿分14分) 已知函數(shù).（1） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2） 當(dāng)時，試討論是否存在，使得.34.（20xx天津文19）（本小題滿分

18、14分） 已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若對于任意的，都存在，使得，求的取值范圍.35（20xx湖北文21）（本小題滿分14分）為圓周率，為自然對數(shù)的底數(shù). （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）求，這個數(shù)中的最大數(shù)與最小數(shù).36.（20xx四川文21）(本小題滿分14分)已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求證：.37.（20xx新課標(biāo)文21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線斜率為.（1）求；（2）若存在，使得，求的取值范圍.38. （20xx新課標(biāo)文21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線與

19、軸交點的橫坐標(biāo)為.（1）求；（2）求證：當(dāng)時，曲線與直線只有一個交點.39.（20xx陜西文21）（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（1） 當(dāng)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求的極小值；（2） 討論函數(shù)零點的個數(shù)；（3）若對任意，恒成立，求m的取值范圍.40.（20xx天津文8）已知函數(shù)，函數(shù)，則函數(shù)的零點的個數(shù)為（ ）.A. 2 B. 3 C.4 D.540. 解析 當(dāng)時，此時方程的小于零的零點為；當(dāng)時，方程無零點；當(dāng)時，方程大于零點有一個.故選A.評注 函數(shù)與方程.41.（20xx江蘇13）已知函數(shù)，則方程實根的個數(shù)為 41. 解析 解法一（逐步去絕對值）：當(dāng)時，故，（舍）或，即在上有一解為當(dāng)時，故，

20、當(dāng)時，不妨設(shè)，對恒成立，故單調(diào)遞減，根據(jù)絕對值函數(shù)的性質(zhì)分析，在上有一解；當(dāng)時，不妨設(shè)，則對恒成立，故單調(diào)遞增，又，根據(jù)絕對值函數(shù)的性質(zhì)分析，在上有兩解綜上所述：方程實根的個數(shù)為解法二（直接去絕對值）：設(shè)，則，下仿照解法一分析或者通過分析的解亦可解法三（圖像轉(zhuǎn)化）：因為，所以，從而，即或先分別畫出與的圖形，如圖所示：得到圖形中彎折、端點部位的具體值，然后分別研究與的圖像，如下圖所示（綠色點表示交點），易見共有個交點圖形分析 圖形分析評注 本題考查函數(shù)的零點，函數(shù)的零點問題一般從函數(shù)的零點、方程的根、圖像的交點角度解決，從方程的角度分析此題側(cè)重去絕對值的步步考查，從函數(shù)的零點分析此題側(cè)重對圖像中

21、部分點的精確取值同樣的零點求解問題，此題難度明顯高于去年42.（20xx安徽文14） 在平面直角坐標(biāo)系中，若直線與函數(shù)的圖像只有一個交點，則的值為 .42. 解析 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出與的大致圖像，如圖所示.由題意，可知，所以.評注 考查函數(shù)與方程.43.（20xx湖南文14）若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是 .43.解析 由函數(shù)有兩個零點，從而可得函數(shù)與函數(shù)的圖像有兩個交點，函數(shù)的圖像如圖所示，結(jié)合函數(shù)的圖像可得，當(dāng)時符合條件.44.（20xx全國甲文12）已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點為，則（ ）.A. B. C. D.44. B 解析 ，其圖像關(guān)于對稱，的根圖像關(guān)于對稱，故，相

22、加得，故.故選B.45.（20xx天津文14）已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是_.45. 解析 由在上單調(diào)遞減可知，解得，所以.又方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，可知，得.拋物線與直線相切時，得或（舍）.因此的取值范圍是.46.（20xx天津文8）已知函數(shù)，設(shè)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍是（ ）.A. B. C. D.46.解析 由不等式，得，.只需要計算在上的最大值和在上的最小值即可.當(dāng)時， （當(dāng)時取等號），（當(dāng)時取等號），所以；當(dāng)時，=（當(dāng)時取等號），（當(dāng)時取等號），所以.綜上，即的取值范圍是.故選A47.（20xx浙江17）已知，函數(shù)在區(qū)間

23、上的最大值是5，則的取值范圍是 .47.解析 設(shè)，則，.解法一：可知的最大值為，即或， 解得或 ，所以則的取值范圍是.解法二：如圖所示，當(dāng)時，成立；當(dāng)時，成立；當(dāng)時，成立，即.則的取值范圍是. 函數(shù)的綜合20xx年多的章節(jié)題型 函數(shù)與數(shù)列的綜合1.（20xx福建文16）若是函數(shù)的兩個不同的零點，且這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于_2.解析 由韋達(dá)定理得，又，則，.當(dāng)，適當(dāng)排序后成等比數(shù)列時，必為等比中項，故.當(dāng)適當(dāng)排序后成等差數(shù)列時，必不是等差中項.若是等差中項時，解得；若是等差中項時，解得.綜上所述，所以.題型 函數(shù)與不等式的綜合1.（20xx山東文8）若

24、函數(shù)是奇函數(shù)，則使成立的的取值范圍為（ ）.A. B. C. D. 1.解析 因為為奇函數(shù)，所以對定義域內(nèi)的每一個，均有，即.整理得，所以，所以.令，得.所以，所以.故選C.2.（20xx全國II文12）設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（ ）.A. B. C. D. 2.解析 由題意知，即為偶函數(shù).因為，所以在上是增函數(shù)，所以使成立的條件是 .所以，解之得 .故選A.題型 函數(shù)中的創(chuàng)新題1.（20xx四川文15）已知函數(shù)，（其中）.對于不相等的實數(shù)，設(shè)，現(xiàn)有如下命題：對于任意不相等的實數(shù)，都有；對于任意的及任意不相等的實數(shù)，都有；對于任意的，存在不相等的實數(shù)，使得；對于任意的，存在不相等的實數(shù)

25、，使得.其中真命題有_(寫出所有真命題的序號).1.解析 由得.令，則，故不單調(diào).當(dāng)時，為單調(diào)遞減函數(shù)，不符合題意.當(dāng)時，,由于是值域為的單調(diào)遞增函數(shù)，故必存在一個，使得.且當(dāng)時，.當(dāng)時，.即不單調(diào).所以正確.由得.令，則，即對任意的，不單調(diào).取，則.此時對任意的，都不單調(diào).所以不一定有.錯誤.若，則，即.令，則不單調(diào).令，得要有根.令則，是值域為的增函數(shù).所以存在，使得.所以在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，存在最小值.因此，對于任意的，不一定有根.所以錯誤.若，則，即.令，則不單調(diào).令，得要有根.而是值域為的減函數(shù)，所以一定會有根.所以對任意的，存在不相等的實數(shù)，使得.正確.所以真命題為.2.（2

26、0xx四川文15）在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)不是原點時，定義的“伴隨點”為，當(dāng)是原點時，定義“伴隨點”為它自身，現(xiàn)有下列命題：若點的“伴隨點”是點，則點的“伴隨點”是點.單元圓上的“伴隨點”還在單位圓上.若兩點關(guān)于軸對稱，則他們的“伴隨點”關(guān)于軸對稱.若三點在同一條直線上，則他們的“伴隨點”一定共線.其中的真命題是 .2. 解析 對于，若令則其伴隨點為，而的伴隨點為，而不是，故錯誤；對于，令單位圓上點的坐標(biāo)為，其伴隨點為仍在單位圓上，故正確；對于，設(shè)曲線關(guān)于軸對稱，則對曲線表示同一曲線，其伴隨曲線分別為與也表示同一曲線，又因為其伴隨曲線分別為與的圖像關(guān)于軸對稱，所以正確；對于，直線上取點得，其伴隨點消參后軌跡是圓，故錯誤.所以正確的序號為.歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”http:/sj.fjjy.org