《新版高三數學文高考總復習課時跟蹤檢測 二十四 平面向量的概念及其線性運算 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新版高三數學文高考總復習課時跟蹤檢測 二十四 平面向量的概念及其線性運算 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、11課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(二十二十四四)平面向量的概念及其線性運算平面向量的概念及其線性運算一抓基礎，多練小題做到眼疾手快一抓基礎，多練小題做到眼疾手快1在平行四邊形在平行四邊形 ABCD 中，對角線中，對角線 AC 與與 BD 交于點交于點 O，若，若 AB AD AO，則，則()A1B2C4D6解析：解析：選選 B根據向量加法的運算法則可知，根據向量加法的運算法則可知， AB AD AC2 AO，故，故22 在在ABC 中中，AD2 DC，BAa，BDb，BCc， 則下列等式成立的是則下列等式成立的是()Ac2baBc2abCc32a12bDc32b12a解析：解析：選選 D依題意得依
2、題意得 BD BA2( BC BD)，即即 BC32BD12BA32b12a3 在四邊形在四邊形 ABCD 中中，ABa2b，BC4ab，CD5a3b， 則四邊形則四邊形 ABCD的形狀是的形狀是()A矩形矩形B平行四邊形平行四邊形C梯形梯形D以上都不對以上都不對解析解析：選選 C由已知由已知，得得 AD AB BC CD8a2b2(4ab)2 BC，故故AD BC又因為又因為 AB與與 CD不平行，所以四邊形不平行，所以四邊形 ABCD 是梯形是梯形4(20 xx揚州模擬揚州模擬)在在ABC 中，中，N 是是 AC 邊上一點且邊上一點且 AN12NC，P 是是 BN 上一點上一點，若若 AP
3、m AB29AC，則實數，則實數 m 的值是的值是_解析解析： 如圖如圖， 因為因為 AN12NC， P 是是 BN上一點上一點 所以所以 AN13AC，APm AB29ACm AB23AN，因為，因為 B，P，N 三點共線，所以三點共線，所以 m231，則，則 m13答案：答案：135 已知已知 ABCD 的對角線的對角線 AC 和和 BD 相交于相交于 O， 且且 OAa，OBb， 則則 DC_，BC_(用用 a，b 表示表示)解析解析：如圖如圖，DC AB OB OAba，BC OC OB OA OBab答案：答案：baab二保高考，全練題型做到高考達標二保高考，全練題型做到高考達標1如
4、圖如圖，在平行四邊形在平行四邊形 ABCD 中中，E 為為 DC 邊的中點邊的中點，且且 ABa，ADb, 則則 BE等于等于()A12baB12abC12abD12ba解析：解析：選選 CBE BA AD12DCab12ab12a，故選，故選 C2已知向量已知向量 a，b 不共線不共線，且且 cab，da(21)b，若若 c 與與 d 共線反向共線反向，則實數則實數的值為的值為()A1B12C1 或或12D1 或或12解析：解析：選選 B由于由于 c 與與 d 共線反向，則存在實數共線反向，則存在實數 k 使使 ckd(k0)，于是，于是abka 21 b整理得整理得abka(2kk)b由于
5、由于 a，b 不共線，所以有不共線，所以有k，2kk1，整理得整理得 2210，解得，解得1 或或12又因為又因為 k0，所以，所以0，故，故123下列四個結論：下列四個結論： AB BC CA0； ABMB BOOM0； AB AC BD CD0； NQ QPMNMP0，其中一定正確的結論個數是其中一定正確的結論個數是()A1B2C3D4解析解析： 選選 C AB BC CA AC CA0， 正確正確； ABMB BOOM ABMOOM AB，錯；錯； AB AC BD CD CB BD DC CBBC0，正確；正確； NQ QPMNMP NP PN0，正確故正確故正確正確4 設設 D， E
6、， F 分別是分別是ABC 的三邊的三邊 BC， CA， AB 上的點上的點， 且且 DC2 BD，CE2 EA，AF2 FB，則，則 AD BE CF與與 BC()A反向平行反向平行B同向平行同向平行C互相垂直互相垂直D既不平行也不垂直既不平行也不垂直解析：解析：選選 A由題意得由題意得 AD AB BD AB13BC，BE BA AE BA13AC，CF CB BF CB13BA，因此因此 AD BE CF CB13( BC AC AB) CB23BC13BC，故故 AD BE CF與與 BC反向平行反向平行5設設 O 在在ABC 的內部的內部，D 為為 AB 的中點的中點，且且 OA O
7、B2 OC0，則則ABC 的面的面積與積與AOC 的面積的比值為的面積的比值為()A3B4C5D6解析：解析：選選 BD 為為 AB 的中點，的中點，則則 OD12( OA OB)，又又 OA OB2 OC0， OD OC，O 為為 CD 的中點，的中點，又又D 為為 AB 中點，中點，SAOC12SADC14SABC，則則SABCSAOC46 在在 ABCD 中中，ABa，ADb，AN3 NC， M 為為 BC 的中點的中點， 則則MN_(用用a，b 表示表示)解析解析：由由 AN3 NC，得得 AN34AC34(ab)，AMa12b，所以所以MN ANAM34(ab)a12b14a14b答
8、案：答案：14a14b7 設設點點 M 是線是線段段 BC 的中點的中點， 點點 A 在直在直線線 BC 外外， BC216， | AB AC| AB AC|，則則|AM|_解析：解析：由由| AB AC| AB AC|可知，可知， AB AC，則則 AM 為為 RtABC 斜邊斜邊 BC 上的中線，上的中線，因此，因此，|AM|12| BC|2答案：答案：28已知已知 D，E，F 分別為分別為ABC 的邊的邊 BC，CA，AB 的中點的中點，且且 BCa， CAb，給給出下列命題出下列命題： AD12ab； BEa12b； CF12a12b； AD BE CF0其中正確命題的個數為其中正確命
9、題的個數為_解析：解析： BCa， CAb， AD12CB AC12ab，故，故錯；錯；BE BC12CAa12b，故，故正確；正確；CF12( CB CA)12(ab)12a12b，故，故正確；正確；AD BE CFb12aa12b12b12a0，故，故正確正確正確命題為正確命題為答案：答案：39在在ABC 中，中，D，E 分別為分別為 BC，AC 邊上的中點，邊上的中點，G 為為 BE 上一上一點，且點，且 GB2GE，設，設 ABa， ACb，試用，試用 a，b 表示表示 AD， AG解：解： AD12( AB AC)12a12bAG AB BG AB23BE AB13( BA BC)2
10、3AB13( AC AB)13AB13AC13a13b10設設 e1，e2是兩個不共線的向量，已知是兩個不共線的向量，已知 AB2e18e2， CBe13e2， CD2e1e2(1)求證：求證：A，B，D 三點共線；三點共線；(2)若若 BF3e1ke2，且，且 B，D，F 三點共線，求三點共線，求 k 的值的值解：解：(1)證明：由已知得證明：由已知得 BD CD CB(2e1e2)(e13e2)e14e2， AB2e18e2， AB2 BD又又 AB與與 BD有公共點有公共點 B，A，B，D 三點共線三點共線(2)由由(1)可知可知 BDe14e2， BF3e1ke2，且，且 B，D，F
11、三點共線，三點共線， BF BD(R)，即即 3e1ke2e14e2，得得3，k4.解得解得 k12三上臺階，自主選做志在沖刺名校三上臺階，自主選做志在沖刺名校1在直角梯形在直角梯形 ABCD 中，中，A90，B30，AB2 3，BC2，點，點 E 在線段在線段 CD上，若上，若 AE AD AB，則，則的取值范圍是的取值范圍是_解析：解析：由題意可求得由題意可求得 AD1，CD 3，所以，所以 AB2 DC點點 E 在線段在線段 CD 上，上， DE DC(01) AE AD DE，又又 AE AD AB AD2 DC AD2DE，21，即，即201，012即即的取值范圍是的取值范圍是0，1
12、2 答案：答案：0，122已知已知 O，A，B 是不共線的三點，且是不共線的三點，且 OPm OAn OB(m，nR)(1)若若 mn1，求證：，求證：A，P，B 三點共線；三點共線；(2)若若 A，P，B 三點共線，求證：三點共線，求證：mn1證明：證明：(1)若若 mn1，則則 OPm OA(1m) OB OBm( OA OB)， OP OBm( OA OB)，即即 BPm BA， BP與與 BA共線共線又又 BP與與 BA有公共點有公共點 B，A，P，B 三點共線三點共線(2)若若 A，P，B 三點共線，三點共線，則存在實數則存在實數，使，使 BP BA， OP OB( OA OB)又又 OPm OAn OB故有故有 m OA(n1) OB OA OB，即即(m) OA(n1) OB0O，A，B 不共線，不共線， OA， OB不共線，不共線，m0，n10，mn1
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