新版高三數(shù)學(xué) 第2練 命題及充要條件練習(xí)

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1、 1 1第2練 命題及充要條件訓(xùn)練目標(biāo)(1)命題的概念;(2)充要條件及應(yīng)用訓(xùn)練題型(1)命題的真假判斷;(2)四種命題的關(guān)系;(3)充要條件的判斷;(4)根據(jù)命題的真假和充要條件求參數(shù)范圍解題策略(1)可以利用互為逆否命題的等價性判斷命題真假;(2)涉及參數(shù)范圍的充要條件問題,常利用集合的包含、相等關(guān)系解決.一、選擇題1(20xx衡陽五校聯(lián)考)命題“若xa2b2,則x2ab”的逆命題是()A若xa2b2,則x2abB若xa2b2,則x2abC若x2ab,則x0,則方程x2xm0有實根”的逆命題為真命題C“x4”是“x23x40”的充分條件D命題“若m2n20,則m0且n0”的否命題是“若m2

2、n20,則m0或n0”3(20xx淄博期中)“x(x5)0成立”是“|x1|4成立”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4直線xym0與圓x2y22x10相交的一個充分不必要條件是()A3m1 B4m2C0m1 Dm,則p是q的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D以上都不對6甲:x2或y3;乙:xy5,則()A甲是乙的充分不必要條件B甲是乙的必要不充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件7設(shè)命題p:1,命題q:(xa)x(a1)0,若q是p的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是()A(0,2) B0,C2,0 D

3、(2,0)8(20xx大慶期中)給出下列命題:若等比數(shù)列an的公比為q,則“q1”是“an1an(nN*)”的既不充分也不必要條件;“x1”是“x21”的必要不充分條件;若函數(shù)ylg(x2ax1)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是2a2 015且ab”的逆否命題是_11若方程x2mx2m0有兩根,其中一根大于3一根小于3的充要條件是_12已知“命題p:(xm)23(xm)”是“命題q:x23x40,則方程x2xm0有實根”的逆命題為“若方程x2xm0有實根,則m0”,由14m0,解得m,是假命題,故B錯誤;x4時,x23x40,是充分條件,故C正確;命題“若m2n20,則m0且n0”的否命題是“

4、若m2n20,則m0或n0”,故D正確故選B.3Ax(x5)00x5,|x1|43x5,“x(x5)0成立”“|x1|4成立”,反之,則不一定成立,“x(x5)0成立”是“|x1|4成立”的充分而不必要條件故選A.4C圓方程化為(x1)2y22,圓心(1,0)到直線xym0的距離d,當(dāng)直線與圓相交時,即3m1,因為m|0m1m|3m1,所以0m,根據(jù)充分必要條件的定義可判斷:p是q的必要不充分條件,故選C.6B“甲乙”的逆否命題為“若xy5,則x2且y3”顯然不正確,而“乙甲”的逆否命題為“若x2且y3,則xy5”是真命題,因此甲是乙的必要不充分條件7B解不等式1,得x1,故滿足命題p的集合P

5、,1解不等式(xa)x(a1)0,得axa1,故滿足命題q的集合Qa,a1又q是p的必要不充分條件,則P是Q的真子集,即a且a11,解得0a,故實數(shù)a的取值范圍是0,8B若首項為負(fù),則公比q1時,數(shù)列為遞減數(shù)列,an1an(nN*)時,包含首項為正,公比q1和首項為負(fù),公比0q1兩種情況,故正確;“x1”時,“x21”在x1時不成立,“x21”時,“x1”一定成立,故正確;函數(shù)ylg(x2ax1)的值域為R,則x2ax10的a240,解得a2或a2,故錯誤;“a1”時,“函數(shù)ycos2xsin2xcos 2x的最小正周期為”,但“函數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”時,“a1”,故“

6、a1”是“函數(shù)ycos2axsin2ax的最小正周期為”的充分不必要條件,故錯誤故選B.9解析命題“若xy0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x,y互為相反數(shù),則xy0”,顯然為真命題;不全等的三角形的面積也可能相等,故為假命題;原命題正確,所以它的逆否命題也正確,故為真命題;若ab是正整數(shù),則a,b不一定都是正整數(shù),例如a1,b3,故為假命題10若ab2 015或ab,則a9解析方程x2mx2m0對應(yīng)二次函數(shù)f(x)x2mx2m,若方程x2mx2m0有兩根,其中一根大于3一根小于3,則f(3)9,即方程x2mx2m0有兩根,其中一根大于3一根小于3的充要條件是m9.12m|m1或m7解析由命題p中的不等式(xm)23(xm)變形,得(xm)(xm3)0,解得xm3或xm;由命題q中的不等式x23x40變形,得(x1)(x4)0,解得4x1,因為命題p是命題q的必要不充分條件,所以m34或m1,解得m7或m1.所以m的取值范圍為m|m1或m7

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