《新編高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測 二十六 平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測 二十六 平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(二十二十六六)平面向量的數(shù)量積與平面向量平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1設(shè)設(shè) xR，向量，向量 a(1，x)，b(2，4)，且，且 ab，則，則 ab()A6B 10C 5D10解析：解析：選選 Da(1，x)，b(2，4)且且 ab，42x0，x2，a(1，2)，ab10，故選，故選 D2(20 xx河南八市重點高中質(zhì)檢河南八市重點高中質(zhì)檢)已知平面向量已知平面向量 a，b 的夾角為的夾角為23，且，且 a(ab)8，|a|2，則，則|b|等于等于()A 3B2 3C3D4解析解析：選選 D因為
2、因為 a(ab)8，所以所以 aaab8，即即|a|2|a|b|cosa，b8，所所以以42|b|128，解得，解得|b|43已知已知|a|3，|b|2，(a2b)(a3b)18，則，則 a 與與 b 的夾角為的夾角為()A30B60C120D150解析：解析：選選 B(a2b)(a3b)18，a26b2ab18，|a|3，|b|2，924ab18，ab3，cosa，bab|a|b|3612，a，b604已知已知 a(m1，3)，b(1，m1)，且，且(ab)(ab)，則，則 m 的值是的值是_解析：解析：ab(m2，m4)，ab(m，2m)，(ab)(ab)，m(m2)(m4)(m2)0，m
3、2答案：答案：25ABC 中，中，BAC23，AB2，AC1， DC2 BD，則，則 AD BC_解析：解析：由由 DC2 BD，得，得 AD13( AC2 AB) AD BC13( AC2 AB)( AC AB)13( AC2 AC AB2 AB2)13121212 22283答案：答案：83二保高考，全練題型做到高考達標二保高考，全練題型做到高考達標1已知向量已知向量 a(1，x)，b(1，x)，若，若 2ab 與與 b 垂直，則垂直，則|a|()A 2B 3C2D4解析：解析：選選 C由已知得由已知得 2ab(3，x)，而，而(2ab)b03x20 x23，所以，所以|a| 1x2 42
4、2(20 xx貴州適應(yīng)性考試貴州適應(yīng)性考試)若單位向量若單位向量 e1，e2的夾角為的夾角為3，向量向量 ae1e2(R)，且且|a|32，則，則()A12B321C12D32解析解析：選選 A由題意可得由題意可得 e1e212，|a|2(e1e2)21212234，化簡得化簡得2140，解得，解得12，故選，故選 A3 平面四邊平面四邊形形ABCD中中， AB CD0， ( AB AD) AC0， 則四邊則四邊形形ABCD是是()A矩形矩形B正方形正方形C菱形菱形D梯形梯形解析：解析：選選 C因為因為 AB CD0，所以，所以 AB CD DC，所以四邊形，所以四邊形 ABCD 是平是平行四
5、邊形行四邊形又又( AB AD) ACDB AC0，所以四邊形對角線互相垂直所以四邊形對角線互相垂直，所以四邊所以四邊形形 ABCD 是菱形是菱形4(20 xx重慶適應(yīng)性測試重慶適應(yīng)性測試)設(shè)單位向量設(shè)單位向量 e1，e2的夾角為的夾角為23，ae12e2，b2e13e2，則則 b 在在 a 方向上的投影為方向上的投影為()A3 32B 3C 3D3 32解析解析： 選選 A依題意得依題意得 e1e211cos2312， |a| e12e2 2 e214e224e1e23，ab(e12e2)(2e13e2)2e216e22e1e292， 因因此此 b 在在 a 方向上的投影為方向上的投影為ab
6、|a|9233 32，故選，故選 A5(20 xx成都模擬成都模擬)已知菱形已知菱形 ABCD 邊長為邊長為 2，B3，點點 P 滿足滿足 AP AB，R，若若 BD CP3，則，則的值為的值為()A12B12C13D13解析：解析：選選 A法一法一：由題意可得：由題意可得 BA BC22cos32，BD CP( BA BC) ( BP BC)( BA BC)( AP AB) BC( BA BC)(1) AB BC(1) BA2 BA BC(1) BA BC BC2(1)422(1)463，12，故選，故選 A法二法二：建立如圖所示的平面直角坐標系，則：建立如圖所示的平面直角坐標系，則 B(2
7、,0)，C(1， 3)，D(1， 3)令令 P(x,0)，由，由 BD CP(3， 3)(x1， 3)3x333x3 得得 x1 AP AB，12故選故選 A6已知平面向量已知平面向量 a(2,4)，b(1，2)，若，若 ca(ab)b，則，則|c|_解析：解析：由題意可得由題意可得 ab214(2)6，ca(ab)ba6b(2,4)6(1，2)(8，8)，|c| 82 8 28 2答案：答案：8 27已知向量已知向量 m(1,1)，n(2,2)，若若(mn)(mn)，則向量則向量 m，n 的夾角的余的夾角的余弦值為弦值為_解析：解析：因為因為 mn(23,3)，mn(1，1)，所以由所以由(
8、mn)(mn)得得(mn)(mn)0，即即(23)(1)3(1)0，解得，解得3，則則 m(2,1)，n(1,2)，所以所以 cosm，nmn|m|n|45答案答案：458如圖所示，在等腰直角三角形如圖所示，在等腰直角三角形 AOB 中，中，OAOB1， AB4 AC，則則 OC( OB OA)_解析：解析：由已知得由已知得| AB| 2，| AC|24，則則 OC( OB OA)( OA AC) AB OA AB AC AB 2cos3424 212答案：答案：129已知已知|a|4，|b|8，a 與與 b 的夾角是的夾角是 120(1)計算：計算：|ab|，|4a2b|；(2)當(dāng)當(dāng) k 為
9、何值時，為何值時，(a2b)(kab)解：解：由已知得，由已知得，ab4812 16(1)|ab|2a22abb2162(16)6448，|ab|4 3|4a2b|216a216ab4b2161616(16)464768，|4a2b|16 3(2)(a2b)(kab)，(a2b)(kab)0，ka2(2k1)ab2b20，即即 16k16(2k1)2640k7即即 k7 時，時，a2b 與與 kab 垂直垂直10 如圖如圖， 已知已知 O 為坐標原點為坐標原點， 向量向量 OA(3cos x,3sin x)，OB(3cosx，sin x)， OC( 3，0)，x0，2 (1)求證：求證：( O
10、A OB) OC；(2)若若ABC 是等腰三角形，求是等腰三角形，求 x 的值的值解：解：(1)證明：證明： OA OB(0,2sin x)，( OA OB) OC0 32sin x00，( OA OB) OC(2)若若ABC 是等腰三角形，則是等腰三角形，則 ABBC，(2sin x)2(3cos x 3)2sin2x，整理得整理得 2cos2x 3cos x0，解得解得 cos x0，或，或 cos x32x0，2 ，cos x32，x6三上臺階，自主選做志在沖刺名校三上臺階，自主選做志在沖刺名校1(20 xx商丘二模商丘二模)已知已知 a，b 均為單位向量，且均為單位向量，且 ab0若若
11、|c4a|c3b|5，則，則|ca|的取值范圍是的取值范圍是()A3， 10 B3,5C3,4D 10，5解析：解析：選選 Ba，b 均為單位向量，且均為單位向量，且 ab0，設(shè)設(shè) a(1,0)，b(0,1)，c(x，y)，代入代入|c4a|c3b|5，得，得 x4 2y2 x2 y3 25即即(x，y)到到 A(4,0)和和 B(0,3)的距離和為的距離和為 5，c 的終點軌跡是點的終點軌跡是點(4,0)和和(0,3)之間的線段之間的線段，|ca| x1 2y2，表示表示 M(1,0)到線段到線段 AB 上點的距離上點的距離，最小值是點最小值是點(1,0)到直到直線線3x4y120 的距離的
12、距離|ca|min|312|53最大值為最大值為|MA|5|ca|的取值范圍是的取值范圍是3,52 在在ABC 中中， 角角 A， B， C 的對邊分別為的對邊分別為 a， b， c， 且滿足且滿足( 2ac) BA BCc CB CA(1)求角求角 B 的大?。坏拇笮?；(2)若若| BA BC| 6，求，求ABC 面積的最大值面積的最大值解：解：(1)由題意得由題意得( 2ac)cos Bbcos C根據(jù)正弦定理得根據(jù)正弦定理得( 2sin Asin C)cos Bsin Bcos C，所以所以2sin Acos Bsin(CB)，即即2sin Acos Bsin A，因為因為 A(0，)，所以所以 sin A0，所以所以 cos B22，又又 B(0，)，所以所以 B4(2)因為因為| BA BC| 6，所以，所以| CA| 6，即即 b 6，根據(jù)余弦定理及基本不等式得，根據(jù)余弦定理及基本不等式得 6a2c2 2ac2ac 2ac(2 2)ac(當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)且僅當(dāng) ac 時取等號時取等號)，即即 ac3(2 2)，故，故ABC 的面積的面積 S12acsin B3 21 2，即即ABC 的面積的最大值為的面積的最大值為3 232
新編高三數(shù)學(xué)文高考總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測 二十六 平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例 Word版含解析
