《新編高三數(shù)學(xué) 第17練 導(dǎo)數(shù)的概念及其運算練習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高三數(shù)學(xué) 第17練 導(dǎo)數(shù)的概念及其運算練習(xí)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第17練 導(dǎo)數(shù)的概念及其運算訓(xùn)練目標(biāo)(1)導(dǎo)數(shù)的概念;(2)導(dǎo)數(shù)的運算訓(xùn)練題型(1)導(dǎo)數(shù)的四則運算;(2)曲線的切線問題;(3)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)解題策略(1)求導(dǎo)數(shù)技巧:乘積可展開化為多項式,根式化為分數(shù)指數(shù)冪,絕對值化為分段函數(shù);(2)求切線方程首先要確定切點坐標(biāo);(3)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的關(guān)鍵是確定復(fù)合的結(jié)構(gòu),然后由外向內(nèi),逐層求導(dǎo).一、選擇題1若函數(shù)yf(x)在xa處的導(dǎo)數(shù)為A,則li為()AAB2AC.D02(20xx云南統(tǒng)一檢測)函數(shù)f(x)在點(1,2)處的切線方程為()A2xy40 B2xy0Cxy30 Dxy103曲線yaxcosx16在x處的切線與直線yx1平行,則實數(shù)a的值為()A
2、B.C.D4下面四個圖象中,有一個是函數(shù)f(x)x3ax2(a21)x1(aR)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象,則f(1)等于()A.BC.D或5(20xx南昌二中模擬)設(shè)點P是曲線yx3x上的任意一點,則P點處切線傾斜角的取值范圍為()A.B.C.D.6(20xx昆明模擬)設(shè)f0(x)sin x,f1(x)f0(x),f2(x)f1(x),fn1(x)fn(x),nN,則f2 015(x)等于()Asin xBsin xCcosxDcosx7(20xx長沙調(diào)研)曲線yx3x在點處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為()A.B.C.D.8若函數(shù)f(x)cosx2xf,則f與f的大小關(guān)系是()AffBff
3、Cf0,a1,f(1).5C因為y3x2,故切線斜率k,所以切線傾斜角的取值范圍是.6Df0(x)sin x,f1(x)cosx,f2(x)sin x,f3(x)cosx,f4(x)sin x,fn(x)fn4(x),故f2 012(x)f0(x)sin x,f2 015(x)f3(x)cosx,故選D.7Byf(x)x21,在點處的切線斜率kf(1)2,所以切線方程為y2(x1),即y2x,與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為,所以三角形的面積為,故選B.8C依題意得f(x)sin x2f,fsin2f,f,f(x)sin x1,當(dāng)x時,f(x)0,f(x)cosxx在上是增函數(shù),又,ff.9y2exe解析
4、f(x)xex,f(1)e,f(x)exxex,f(1)2e,f(x)的圖象在點(1,f(1)處的切線方程為ye2e(x1),即y2exe.10.解析由f(x)f(0)ex2,令x0可得f(0)f(0)e02,即f(0)1,所以f(x)ex2x,所以切線的斜率kf(0)1,又f(0)1,故切線方程為y1x0,即xy10.由題意可知與直線xy10平行且與曲線yex相切的切點到直線xy10的距離即為所求設(shè)切點為Q(t,et),則k1et1,故t0,即Q(0,1),該點到直線xy10的距離為d,故答案為.11120解析f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5),f(0)(1)(2)(3)(4)(5)120.12.解析y(n1)xn,y|x1n1,切線方程為y1(n1)(x1),令y0,得xn,則x1x2x3x2 015.