新版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 課時(shí)分層訓(xùn)練24 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 文 北師大版

《新版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 課時(shí)分層訓(xùn)練24 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 文 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件： 課時(shí)分層訓(xùn)練24 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 文 北師大版（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、11課時(shí)分層訓(xùn)練課時(shí)分層訓(xùn)練( (二十四二十四) )平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示A A 組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30 分鐘)一、選擇題1如圖 422，設(shè)O是平行四邊形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，給出下列向量組：圖 422AD與AB；DA與BC；CA與DC；OD與OB.其中可作為該平面內(nèi)其他向量的基底的是()ABCDB B中AD，AB不共線；中CA，DC不共線2已知a a(1,1)，b b(1，1)，c c(1,2)，則c c等于() 【導(dǎo)學(xué)號：00090132】A12a a32b bB12a a32b bC32a a12b bD32a a12b bB B設(shè)c ca ab b，

2、(1,2)(1,1)(1，1)，1，2，12，32，c c12a a32B B3已知向量a a，b b不共線，c cka ab b(kR R)，d da ab b，如果c cd d，那么()Ak1 且c c與d d同向Bk1 且c c與d d反向Ck1 且c c與d d同向Dk1 且c c與d d反向D D由題意可得c c與d d共線，則存在實(shí)數(shù)，使得c cd d，即k，1，解得k1.c ca ab b(a ab b)d d，故c c與d d反向4如圖 423，在OAB中，P為線段AB上的一點(diǎn)，OPxOAyOB，且BP2PA，則()圖 423Ax23，y13Bx13，y23Cx14，y34Dx

3、34，y14A A由題意知OPOBBP，又BP2PA，所以O(shè)POB23BAOB23(OAOB)23OA13OB，所以x23，y13.5在ABC中，點(diǎn)P在BC上，且BP2PC，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若PA(4,3)，PQ(1,5)，則BC等于()A(2,7)B(6,21)C(2，7)D(6，21)B BAQPQPA(3,2)， 點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)， AC2AQ(6,4)，PCPAAC(2,7)，BP2PC，BC3PC(6,21)二、填空題6(20 xx陜西質(zhì)檢(二)若向量a a(3,1)，b b(7，2)，則與向量a ab b同方向單位向量的坐標(biāo)是_4 45 5，3 35 5由題意得a ab b(4,

4、3)，則|a ab b|42325，則a ab b的單位向量的坐標(biāo)為45，35 .7已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且A(1,1)，C(2,3)，|BC|2|AC|，則向量OB的坐標(biāo)是_(4,74,7)由點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，|BC|2|AC|，得BC2AC.設(shè)點(diǎn)B為(x，y)，則(2x,3y)2(1,2)，即2x2，3y4，解得x4，y7.所以向量OB的坐標(biāo)是(4,7)8已知向量OA(3，4)，OB(0，3)，OC(5m，3m)，若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m滿足的條件是_m54由題意得AB(3,1)，AC(2m,1m)，若A，B，C能構(gòu)成三角形，則AB，AC不共線，則3(1m

5、)1(2m)，解得m54.三、解答題9已知A(1,1)，B(3，1)，C(a，b).(1)若A，B，C三點(diǎn)共線，求a，b的關(guān)系式；(2)若AC2AB，求點(diǎn)C的坐標(biāo). 【導(dǎo)學(xué)號：00090133】解(1)由已知得AB(2，2)，AC(a1，b1).2 分A，B，C三點(diǎn)共線，ABAC.2(b1)2(a1)0，即ab2.5 分(2)AC2AB，(a1，b1)2(2，2).7 分a14，b14，解得a5，b3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，3).12 分10平面內(nèi)給定三個(gè)向量a a(3,2)，b b(1,2)，c c(4,1)(1)求滿足a amb bnc c的實(shí)數(shù)m，n；(2)若(a akc c)(2b ba

6、a)，求實(shí)數(shù)k.解(1)由題意得(3,2)m(1,2)n(4,1)，2 分所以m4n3，2mn2，解得m59，n89.5 分(2)a akc c(34k,2k)，2b ba a(5,2)，7 分由題意得 2(34k)(5)(2k)0，解得k1613.12 分B B 組能力提升(建議用時(shí)：15 分鐘)1(20 xx寧波模擬)已知O，A，B是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，直線AB上有一點(diǎn)C滿足 2ACCB0，則OC()A2OAOBBOA2OBC23OA13OBD13OA23OBA A由 2ACCB0 得ACAB0，即ACAB，則OCOAACOAABOA(OBOA)2OAOB.2向量a a，b b，c c在

7、正方形網(wǎng)格中的位置如圖 424 所示，若c ca ab b(，R R)，則_.圖 4244以向量a a和b b的交點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系(設(shè)每個(gè)小正方形邊長為1)，則A(1，1)，B(6,2)，C(5，1)，a aAO(1,1)，b bOB(6,2)，c cBC(1，3)c ca ab b，(1，3)(1,1)(6,2)，即61，23，解得2，12，4.3已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(0,2)，B(4,6)，OMt1OAt2AB.(1)求點(diǎn)M在第二或第三象限的充要條件；(2)求證：當(dāng)t11 時(shí)，不論t2為何實(shí)數(shù)，A，B，M三點(diǎn)共線. 【導(dǎo)學(xué)號：00090134】解(1)OMt1OAt2ABt1(0,2)t2(4,4)(4t2,2t14t2).2 分當(dāng)點(diǎn)M在第二或第三象限時(shí)，有4t20，2t14t20，故所求的充要條件為t20 且t12t20.5 分(2)證明：當(dāng)t11 時(shí)，由(1)知OM(4t2,4t22).7 分ABOBOA(4,4)，AMOMOA(4t2,4t2)t2(4,4)t2AB， 10 分AM與AB共線，又有公共點(diǎn)A，A，B，M三點(diǎn)共線.12 分