《新編高中數(shù)學人教A版必修一 第一章 集合與函數(shù)概念 學業(yè)分層測評9 含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新編高中數(shù)學人教A版必修一 第一章 集合與函數(shù)概念 學業(yè)分層測評9 含答案(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編人教版精品教學資料學業(yè)分層測評(九)函數(shù)的單調性(建議用時:45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是()Ay3xByx21CyDy|x|【解析】Ay3xx3,是減函數(shù),故A錯誤;Byx21,y為偶函數(shù),圖象開口向上,關于y軸對稱,當x0,y為增函數(shù),故B正確;Cy,當x0,y為減函數(shù),故C錯誤;D當x0,y|x|x,為減函數(shù),故D錯誤故選B.【答案】B2對于函數(shù)yf(x)在給定區(qū)間上有兩個數(shù)x1,x2,且x1x2使f(x1)f(x2)成立,則yf(x)()A一定是增函數(shù)B一定是減函數(shù)C可能是常數(shù)函數(shù)D單調性不能確定【解析】由單調性定義可知,不能用特殊值代替一
2、般值【答案】D3若函數(shù)yx2(2a1)x1在區(qū)間(,2上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()A. B.C(3,)D(,3【解析】函數(shù)yx2(2a1)x1的圖象是開口方向朝上,以直線x為對稱軸的拋物線,又函數(shù)在區(qū)間(,2上是減函數(shù),故2,解得a,故選B.【答案】B4f(x)是定義在(0,)上的增函數(shù),則不等式f(x)f(8(x2)的解集是() 【導學號:97030050】A(0,)B(0,2)C(2,) D.【解析】由f(x)是定義在(0,)上的增函數(shù)得,2x,選D.【答案】D5(2016六安高一檢測)已知函數(shù)f(x)4x2mx5在區(qū)間2,)上是增函數(shù),則f(1)的范圍是()Af(1)25Bf(1
3、)25Cf(1)25Df(1)25【解析】由yf(x)的對稱軸是x,可知f(x)在上遞增,由題設只需2,即m16,f(1)9m25.應選A.【答案】A二、填空題6函數(shù)f(x)2x23|x|的單調遞減區(qū)間是_【解析】函數(shù)f(x)2x23|x|圖象如圖所示,f(x)的單調遞減區(qū)間為和.【答案】和7函數(shù)y在區(qū)間(0,)上是增函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是_. 【導學號:97030051】【解析】函數(shù)y在區(qū)間(0,)上是增函數(shù),13m0,解得m.【答案】8已知函數(shù)f(x)為區(qū)間1,1上的增函數(shù),則滿足f(x)f的實數(shù)x的取值范圍為_【解析】由題設得即1x.【答案】1xx21,則y1y2,x1x21,x1x
4、20,x110,x210,0,即y1y20,y1y2,y在(1,)上是增函數(shù)10已知f(x)(1)畫出這個函數(shù)的圖象;(2)求函數(shù)的單調區(qū)間【解】(1)f(x)作出其圖象如下:(2)由f(x)的圖象可得,單調遞減區(qū)間為3,2),0,1),3,6;單調遞增區(qū)間為2,0),1,3)能力提升1下列有關函數(shù)單調性的說法,不正確的是()A若f(x)為增函數(shù),g(x)為增函數(shù),則f(x)g(x)為增函數(shù)B若f(x)為減函數(shù),g(x)為減函數(shù),則f(x)g(x)為減函數(shù)C若f(x)為增函數(shù),g(x)為減函數(shù),則f(x)g(x)為增函數(shù)D若f(x)為減函數(shù),g(x)為增函數(shù),則f(x)g(x)為減函數(shù)【解析】
5、若f(x)為增函數(shù),g(x)為減函數(shù),則f(x)g(x)的增減性不確定例如:f(x)x2為R上的增函數(shù),當g(x)x時,則f(x)g(x)2為增函數(shù);當g(x)3x,則f(x)g(x)2x2在R上為減函數(shù)不能確定f(x)g(x)的單調性【答案】C2函數(shù)f(x)在(a,)上單調遞減,則a的取值范圍是_. 【導學號:97030052】【解析】函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間為(1,),(,1),又f(x)在(a,)上單調遞減,所以a1.【答案】a13(2016常州高一檢測)若f(x)是R上的單調函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為_【解析】f(x)是R上的單調函數(shù),解得a,故實數(shù)a的取值范圍為.【答案】4(2016濟南高一檢測)設函數(shù)f(x)的定義域為R,當x0時,f(x)1,且對任意的實數(shù)x,yR,有f(xy)f(x)f(y)(1)求f(0)的值;(2)證明:f(x)在R上是減函數(shù)【解】(1)x,yR,f(xy)f(x)f(y),當x0時,f(x)1,令x1,y0,則f(1)f(1)f(0)f(1)1,f(0)1.(2)證明:若x0,x0,f(xx)f(0)f(x)f(x),f(x)(0,1),故xR,f(x)0,任取x1x2,f(x2)f(x1x2x1)f(x1)f(x2x1),x2x10,0f(x2x1)1,f(x2)f(x1)故f(x)在R上是減函數(shù)