新版高三數學文高考總復習課時跟蹤檢測 三十二　不等關系與不等式 Word版含解析

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1、11課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(三十三十二二)不等關系與不等式不等關系與不等式一抓基礎，多練小題做到眼疾手快一抓基礎，多練小題做到眼疾手快1設設 a，b0，)，A a b，B ab，則，則 A，B 的大小關系是的大小關系是()AABBABCABDAB解析解析：選：選 B由題意得，由題意得，B2A22 ab0，且，且 A0，B0，可得，可得 AB2若若 ab1aB1a1bC|a|b|Da2b2解析：解析：選選 A取取 a2，b1，則，則1ab1a不成立不成立3若若 a，b 都是實數，則都是實數，則“ a b0”是是“a2b20”的的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C

2、充要條件充要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件解析：解析：選選 A由由 a b0 得得 ab0，則則 a2b2a2b20；由由 a2b20 得得 a2b2，可得，可得 ab0 或或 ab0 等，所以等，所以“ a b0”是是“a2b20”的充分不必要條件，故選的充分不必要條件，故選 A4(20 xx資陽診斷資陽診斷)已知已知 a，bR，下列命題正確的是，下列命題正確的是()A若若 ab，則，則|a|b|B若若 ab，則，則1ab，則，則 a2b2D若若 a|b|，則，則 a2b2解析解析：選選 D當當 a1，b2 時時，選項選項 A、B、C 均不正確均不正確；對于對于 D 項項，a

3、|b|0，則則a2b25若角若角，滿足滿足2，則，則的取值范圍是的取值范圍是()A32，32B32，0C0，32D2，0解析：解析：選選 B2，2，2，3232又又，0，從而，從而320二保高考，全練題型做到高考達標二保高考，全練題型做到高考達標1已知已知 a1，a2(0,1)，記，記 Ma1a2，Na1a21，則，則 M 與與 N 的大小關系是的大小關系是()AMNCMND不確定不確定解析解析：選選 BMNa1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21)，又又a1(0,1)，a2(0,1)，a110，a210，即即 MN0M N2若若 m0，n0 且且 mn0，則下列不等式中成立

4、的是，則下列不等式中成立的是()AnmnmBnmmnCmnmnDmnnm解析：解析：選選 D法一法一：(取特殊值法取特殊值法)令令 m3，n2 分別代入各選項檢驗即可分別代入各選項檢驗即可法二法二：mn0mnnm，又由于，又由于 m0n，故，故 mnnm 成立成立3(20 xx湘潭一模湘潭一模)設設 a，b 是實數，則是實數，則“ab1”是是“a1ab1b”的的()A充分不必要條件充分不必要條件B必要不充分條件必要不充分條件C充要條件充要條件D既不充分又不必要條件既不充分又不必要條件解析：解析：選選 A因為因為 a1ab1b ab ab1 ab，若，若 ab1，顯然，顯然 a1ab1b ab

5、ab1 ab0，則充分性成立則充分性成立，當當 a12，b23時時，顯然不等式顯然不等式 a1ab1b成立成立，但但 ab1不成立，所以必要性不成立不成立，所以必要性不成立4(20 xx浙江高考浙江高考)已知已知 a，b0 且且 a1，b1，若，若 logab1，則，則()A(a1)(b1)0B(a1)(ab)0C(b1)(ba)0D(b1)(ba)0解析：解析：選選 Da，b0 且且 a1，b1，當當 a1，即，即 a10 時，不等式時，不等式 logab1可化為可化為 alogaba1，即，即 ba1，(a1)(ab)0，(b1)(a1)0，(b1)(ba)0當當 0a1，即，即 a10

6、時，時，不等式不等式 logab1 可化為可化為 alogaba1，即，即 0ba1，(a1)(ab)0，(b1)(a1)0，(b1)(ba)0綜上可知，選綜上可知，選 D5設設 a，bR，定義運算，定義運算“ 和和“”如下：如下：a ba，ab，b，ab，abb，ab，a，ab.若若 m n2，pq2，則，則()Amn4 且且 pq4Bmn4 且且 pq4Cmn4 且且 pq4Dmn4 且且 pq4解析：解析：選選 A結合定義及結合定義及 m n2 可得可得m2，mn或或n2，mn，即即 nm2 或或 mn2， 所以所以 mn4； 結合定義及結合定義及 pq2 可得可得p2，pq或或q2，p

7、q，即即 qp2 或或 pq2，所以，所以 pq46a，bR，ab 和和1a1b同時成立的條件是同時成立的條件是_解析：解析：若若 ab0，由，由 ab 兩邊同除以兩邊同除以 ab 得，得，1b1a，即，即1a1b；若；若 ab0，則，則1a1bab 和和1a1b同時成立的條件是同時成立的條件是 a0b答案：答案：a0b7用一段長為用一段長為 30 m 的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長 18 m，要求菜園的面，要求菜園的面積不小于積不小于 216 m2，靠墻的一邊長為，靠墻的一邊長為 x m，其中的不等關系可用不等式，其中的不等關系可用不等式(組組)

8、表示為表示為_解析：解析：矩形靠墻的一邊長為矩形靠墻的一邊長為 x m，則另一邊長為，則另一邊長為30 x2m，即即15x2 m，根據題意知，根據題意知0 x18，x15x2 216.答案：答案：0aab，則實數，則實數 b 的取值范圍是的取值范圍是_解析解析：ab2aab，a0，當當 a0 時，時，b21b，即即b21，b1，解得解得 b1；當當 a0 時，時，b21b，即即b21，此式無解此式無解綜上可得實數綜上可得實數 b 的取值范圍為的取值范圍為(，1)答案：答案：(，1)10若若 ab0，cd0，ee bd 2證明：證明：cdd0又又ab0，acbd0(ac)2(bd)2001 ac

9、 21 bd 2又又ee bd 2三上臺階，自主選做志在沖刺名校三上臺階，自主選做志在沖刺名校1(20 xx合肥質檢合肥質檢)已知已知ABC 的三邊長分別為的三邊長分別為 a，b，c，且滿足，且滿足 bc3a，則，則ca的取的取值范圍為值范圍為()A(1，)B(0,2)C(1,3)D(0,3)解析：解析：選選 B由已知及三角形三邊關系得由已知及三角形三邊關系得ac，acb，1ca，1caba，1baca3，1caba1，兩式相加得，兩式相加得，02ca4，ca的取值范圍為的取值范圍為(0,2)2設設 ab0，ma，則，則bmamba時，時，m 滿足的條件是滿足的條件是_解析：解析：由由bmam

10、ba得得 ab ma am 0，因為，因為 ab0，所以，所以mma0即即m0，ma0或或m0，ma0.m0 或或 ma即即 m 滿足的條件是滿足的條件是 m0 或或 ma答案：答案：m0 或或 ma3某單位組織職工去某地參觀學習需包車前往甲車隊說：某單位組織職工去某地參觀學習需包車前往甲車隊說：“如果領隊買一張全票如果領隊買一張全票，其余人可享受其余人可享受 75 折優(yōu)惠折優(yōu)惠”乙車隊說乙車隊說：“你們屬團體票你們屬團體票，按原價的按原價的 8 折優(yōu)惠折優(yōu)惠”這兩個這兩個車隊的原價、車型都是一樣的，試根據單位去的人數比較兩車隊的收費哪家更優(yōu)惠車隊的原價、車型都是一樣的，試根據單位去的人數比較兩車隊的收費哪家更優(yōu)惠解解：設該單位職工有：設該單位職工有 n 人人(nN*)，全票價為，全票價為 x 元，坐甲車需花元，坐甲車需花 y1元，坐乙車需花元，坐乙車需花 y2元，元，則則 y1x34x(n1)14x34xn，y245nx所以所以 y1y214x34xn45nx14x120nx14x1n5 當當 n5 時，時，y1y2；當當 n5 時，時，y1y2；當當 n5 時，時，y1y2因此當單位去的人數為因此當單位去的人數為 5 人時人時，兩車隊收費相同兩車隊收費相同；多于多于 5 人時人時，甲車隊更優(yōu)惠甲車隊更優(yōu)惠；少于少于 5人時，乙車隊更優(yōu)惠人時，乙車隊更優(yōu)惠