浙江省紹興地區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第21課時(shí) 反比例函數(shù)1

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1、數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料第21課時(shí)反比例函數(shù)（1）八（下）第九章9.19.2課標(biāo)要求1、結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式；2、能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和解析表達(dá)式，探索并理解其性質(zhì)（k0或k0時(shí)，圖像的變化）基礎(chǔ)訓(xùn)練1、函數(shù)的自變量的取值范圍是 2、過反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)分別作x、y軸的垂線段,如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表達(dá)式是_.3、如果反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)k的值是4、如果點(diǎn)P（2,3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)正好落在反比例函數(shù)的圖像上，那么這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是5、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3

2、，2），則的值為 （ ）A、6 B、6 C、-5 D、56、對(duì)于反比例函數(shù)y = ，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1） B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對(duì)稱圖形 D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大7、函數(shù)y（k0）的圖像如圖所示，那么函數(shù)ykxk的圖像大致是（）ABCD要點(diǎn)梳理1、反比例函數(shù)定義：一般地，函數(shù)或ykx1（k是常數(shù)，k0）叫做反比例函數(shù).2、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)（k0）的圖象是線，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別位于象限，在內(nèi)，y隨x的增大而；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別位于象限，在內(nèi)，y隨x的增大而.3、求反比例函數(shù)的常用方法是法.4、反比例函數(shù)（k0）

3、中，k的幾何意義是問題研討例1、已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，）（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求的值；（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（3）若k13，試判斷點(diǎn)B（3，4），C（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由例2、若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a,2）(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2) 當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，求自變量x的取值范圍 例3、如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)yk2xb的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A（1，n），B（，2）.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形？若

4、存在，請(qǐng)你直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.例4、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對(duì)上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限.（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1，并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo)； （2）請(qǐng)你通過改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M1 M的解析式y(tǒng)kxb進(jìn)行探究可得 k ， 若點(diǎn)P的坐

5、標(biāo)為（m，0）時(shí)，則b ；yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123（3）依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo)規(guī)律總結(jié)用待定系數(shù)法求解析式的一般步驟：1、設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；2、把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；3、解方程（組），求出待定系數(shù)；4、將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的解析式.強(qiáng)化訓(xùn)練1、如圖，l1是反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象，且過點(diǎn)A（2，1），l2與l1關(guān)于x軸對(duì)稱，那么圖象l2的函數(shù)解析式為（x0） 第1題第2題2、如圖,直線和雙曲線交于A、B亮點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合）,過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)AOC面積是S1、BOD面積是S2、POE面積是S3、則（）A、 S1S2S3 B、 S1S2S3 C、 S1=S2S3 D、 S1=S2S33、若反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可以是（）A、1B、3C、0D、34、已知：yy1y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x1時(shí)，y3；x1時(shí)，y1.求x時(shí)，y的值