新編高中數(shù)學(xué)人教A必修4學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)13 向量減法運(yùn)算及其幾何意義 含解析

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1、新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十三)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1在平行四邊形ABCD中，a，b，則的相反向量是()AabBbaCabDab【解析】ba，的相反向量為(ba)ab.【答案】A2已知平面內(nèi)M，N，P三點(diǎn)滿足0，則下列說(shuō)法正確的是()AM，N，P是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)BM，N，P是一條直線上的三個(gè)點(diǎn)CM，N，P是平面內(nèi)的任意三個(gè)點(diǎn)D以上都不對(duì)【解析】因?yàn)?，0對(duì)任意情況是恒成立的故M，N，P是平面內(nèi)的任意三個(gè)點(diǎn)故選C【答案】C3(2016天津和平區(qū)期末)在四邊形ABCD中，給出下列四個(gè)結(jié)論，其中一定正確的是()ABCD【解析】由向量加減法法則知，C項(xiàng)只有四邊形AB

2、CD是平行四邊形時(shí)才成立，.故選B【答案】B4給出下列各式：；.對(duì)這些式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，則其化簡(jiǎn)結(jié)果為0的式子的個(gè)數(shù)是()A4B3C2D1【解析】0；()0；0；0.【答案】A5已知D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：00680041】圖2216A0B0C0D0【解析】因?yàn)镈，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，所以，所以0，故A成立0，故B不成立0，故C不成立0，故D不成立【答案】A二、填空題6如圖2217所示，已知O為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，a，b，c，則_.(用a，b，c表示)圖2217【解析】由題意，在平行四邊形ABCD中，因?yàn)閍，b，所以ab，

3、所以ab，所以abc.【答案】abc7在平行四邊形ABCD中，若a，b，且|ab|ab|，則四邊形ABCD的形狀是_【解析】由平行四邊形法則知，|ab|，|ab|分別表示對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)，當(dāng)|時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形【答案】矩形三、解答題8.如圖2218，解答下列各題：圖2218(1)用a，d，e表示；(2)用b，c表示；(3)用a，b，e表示；(4)用d，c表示.【解】因?yàn)閍，b，c，d，e，所以(1)dea.(2)bc.(3)abe.(4)()cd.9(2016泰安高一檢測(cè))已知ABC是等腰直角三角形，ACB90，M是斜邊AB的中點(diǎn)，a，b，求證：(1)|ab|a|；(2)|a(a

4、b)|b|.【證明】如圖，在等腰RtABC中，由M是斜邊AB的中點(diǎn)，得|，|.(1)在ACM中，ab.于是由|，得|ab|a|.(2)在MCB中，ab，所以abaa(ab)從而由|，得|a(ab)|b|.能力提升1平面內(nèi)有三點(diǎn)A，B，C，設(shè)m，n，若|m|n|，則有()AA，B，C三點(diǎn)必在同一直線上BABC必為等腰三角形且ABC為頂角CABC必為直角三角形且ABC90DABC必為等腰直角三角形【解析】如圖，作，則ABCD為平行四邊形，從而m，n.|m|n|，|.四邊形ABCD是矩形，ABC為直角三角形，且ABC90.【答案】C2已知OAB中，a，b，滿足|a|b|ab|2，求|ab|與OAB的面積【解】由已知得|，以、為鄰邊作平行四邊形OACB，則可知其為菱形，且ab，ab，由于|a|b|ab|，則OAOBBA，OAB為正三角形，|ab|22，SOAB2.