《新版高考數(shù)學(xué)江蘇專(zhuān)用理科專(zhuān)題復(fù)習(xí)：專(zhuān)題7 不等式 第44練 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高考數(shù)學(xué)江蘇專(zhuān)用理科專(zhuān)題復(fù)習(xí)：專(zhuān)題7 不等式 第44練 Word版含解析（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1
2、 1
訓(xùn)練目標(biāo)
(1)掌握不等式(組)表示的平面區(qū)域的確定方法；(2)會(huì)求目標(biāo)函數(shù)的最值；(3)了解目標(biāo)函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
訓(xùn)練題型
(1)求平面區(qū)域面積；(2)求目標(biāo)函數(shù)最值；(3)求參數(shù)值或參數(shù)范圍；(4)求最優(yōu)解；(5)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題．
解題策略
(1)根據(jù)不等式(組)畫(huà)出可行域；(2)準(zhǔn)確理解目標(biāo)函數(shù)的變量及相關(guān)參數(shù)的幾何意義；(3)用好數(shù)形結(jié)合思想，將要解決的問(wèn)
3、題恰當(dāng)?shù)呐c圖形相聯(lián)系；(4)注意目標(biāo)函數(shù)的變形應(yīng)用.
1．(20xx·北京朝陽(yáng)區(qū)第一次模擬)已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈.若直線y＝a(x＋1)與區(qū)域D有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
2．(20xx·遼寧大連八中月考)已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，
點(diǎn)P(－1,1)，若點(diǎn)M(x，y)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則·的取值范圍是________．
3．(20xx·昆明質(zhì)檢)某校今年計(jì)劃招聘女教師a名，男教師b名，若a，b滿(mǎn)足不等式組設(shè)這所學(xué)校今年計(jì)劃招聘教師最多x名，則x＝________.
4．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件若目標(biāo)函數(shù)z＝3x＋y的最小值為5，則其最大值為_(kāi)____
4、___．
5．(20xx·泰州模擬)設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z＝x＋ky(k＞0)的最小值為13，則實(shí)數(shù)k＝________.
6．(20xx·貴州七校聯(lián)考)一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1,2)，(3,4)，(4，－2)，點(diǎn)(x，y)在這個(gè)平行四邊形的內(nèi)部或邊上，則z＝2x－5y的最大值是________．
7．(20xx·重慶改編)若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?，且其面積等于，則m的值為_(kāi)_____．
8．已知x，y滿(mǎn)足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(a＞0，b＞0)在該約束條件下取到最小值2時(shí)，a2＋b2的最小值為_(kāi)_______．
9．(20xx·揚(yáng)州
5、模擬)已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足則z＝2x＋y的最大值為_(kāi)_______．
10．(20xx·遼寧五校聯(lián)考)已知A，B是平面區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，向量n＝(3，－2)，則·n的最大值是________．
11．(20xx·課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)若x，y滿(mǎn)足約束條件則的最大值為_(kāi)_______．
12．(20xx·泰州中學(xué)期初考試)設(shè)m∈R，實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足若|x＋2y|≤18，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________．
13．(20xx·揚(yáng)州中學(xué)月考)已知點(diǎn)x，y滿(mǎn)足不等式組若ax＋y≤3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．
14．(20xx·紹興一模)已知函數(shù)f(x)＝x2－2x，點(diǎn)
6、集M＝{(x，y)|f(x)＋f(y)≤2}，N＝{(x，y)|f(x)－f(y)≥0}，則M∩N所構(gòu)成平面區(qū)域的面積為_(kāi)_____．
答案精析
1．(－∞，]
2．0,4]
解析 由題意·＝－x＋y，作出不等式組
表示的平面區(qū)域，如圖中△ABC內(nèi)部(含邊界)，作直線l：－x＋y＝0，平移直線l，直線過(guò)A(2,2)時(shí)，－x＋y＝0，過(guò)C(0,4)時(shí)，－x＋y＝4，所以－x＋y的取值范圍是0,4]．
3．13
解析 如圖所示，畫(huà)出約束條件所表示的區(qū)域，即可行域，作直線l：b＋a＝0，
平移直線l，再由a，b∈N，可知當(dāng)a＝6，b＝7時(shí)，xmax＝a＋b＝13.
4．1
7、0
解析 畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖陰影部分所示．作直線l：y＝－3x，平移l，從而可知當(dāng)x＝2，y＝4－c時(shí)，z取得最小值，zmin＝3×2＋4－c＝10－c＝5，所以c＝5，
當(dāng)x＝＝3，y＝＝1時(shí)，z取得最大值，zmax＝3×3＋1＝10.
5．5或
解析 作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，可知z＝x＋ky(k＞0)過(guò)點(diǎn)A(，)或B(，)時(shí)取得最小值，所以＋k＝13或＋k＝13，解得k＝5或.
6．20
解析
平行四邊形的對(duì)角線互相平分，如圖，當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得AC的中點(diǎn)為(，0)，也是BD的中點(diǎn)，可知頂點(diǎn)D1的坐標(biāo)為(0，－4)．
8、同理，當(dāng)以BC為對(duì)角線時(shí)，得D2的坐標(biāo)為(8,0)，當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，得D3的坐標(biāo)為(－2,8)，由此作出(x，y)所在的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，由圖可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z＝2x－5y經(jīng)過(guò)點(diǎn)D1(0，－4)時(shí)，取得最大值，最大值為2×0－5×(－4)＝20.
7．1
解析 不等式組表示的區(qū)域如圖，易求A，B，C，D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,0)，B(1－m，1＋m)，C(，)，D(－2m,0)．
∴S△ABC＝S△ABD－S△ACD＝×(2＋2m)×(1＋m)－×(2＋2m)×＝＝，
∴m＋1＝2或－2(舍)，∴m＝1.
8．4
解析 線性約束條件所表示的可行域如圖陰影部分所示．
9、
由解得
所以z＝ax＋by在A(2,1)處取得最小值，
故2a＋b＝2，
a2＋b2＝a2＋(2－2a)2
＝(a－4)2＋4≥4.
9．8
解析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示．
由z＝2x＋y，得y＝－2x＋z.
平移直線y＝－2x＋z，由圖象可知當(dāng)直線y＝－2x＋z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，在y軸上的截距最大，此時(shí)z最大．
由解得
即C(3,2)，
此時(shí)z＝2×3＋2＝8.
10．10
解析
設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，＝(x2－x1，y2－y1)，則·n＝3(x2－x1)－2(y2－y1)＝3x2－2y2－(3x1－2y1)．令z＝3x－2
10、y，畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域(如圖中陰影部分所示)，可知zmax＝6，zmin＝－4，則·n的最大值為zmax－zmin＝10.
11．3
解析 作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，如圖．
＝表示(0,0)與(x，y)兩點(diǎn)連線的斜率．結(jié)合圖形，可知kOA最大．又因?yàn)锳(1,3)，所以的最大值為＝3.
12．－3,6]
解析 令z＝x＋2y，由|x＋2y|≤18?－18≤x＋2y≤18，畫(huà)出可行域如圖，由線性規(guī)劃知識(shí)可得，當(dāng)直線y＝－x＋z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,6)時(shí)，z取得最大值，當(dāng)直線y＝－x＋z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(m，)時(shí)，z取得最小值．由m＋3m－6＝－18，得m＝－3，又由圖易知，m≤6，所
11、以－3≤m≤6.
13．(－∞，3]
解析 不等式組表示的平面區(qū)域是以O(shè)(0,0)，A(0,2)，B(1,0)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部(含邊界)．
由題意得所以a≤3.
14．2π
解析 由f(x)＋f(y)＝x2－2x＋y2－2y≤2，
得(x－1)2＋(y－1)2≤4，
于是點(diǎn)集M＝{(x，y)|f(x)＋f(y)≤2}
表示的平面區(qū)域是以(1,1)為圓心，2為半徑的圓面．
同理，由f(x)－f(y)＝x2－2x－y2＋2y≥0，
可得(x－y)(x＋y－2)≥0，
即或
于是點(diǎn)集N＝{(x，y)|f(x)－f(y)≥0}表示的平面區(qū)域就是不等式組所表示的平面區(qū)域．
所以M∩N所構(gòu)成的平面區(qū)域如圖所示，
所以S＝·π·r2＝2π.
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