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1、 第一章 解三角形檢測題A本試卷分第卷和第卷兩部分.時間：120分鐘，分?jǐn)?shù)：150分.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題 (本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.在，已知，則此三角形（ ）A無解 B只有一解 C有兩解 D解的個數(shù)不確定2. 中，已知，則（ ）來源:A. B. C. D.3. 中，已知，則（ ）A B C D4.在ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC4：5：6,下列結(jié)論： 其中成立的個數(shù)是 ( )A0個B1個C2個D3個 5. 在中，、為三角形的內(nèi)角，則的值為（ ）A. B. C. D.6. 已知、為銳角三角形的兩內(nèi)角，則點在第（ ）象限A一 B二 C
2、三 D四7.已知三角形的面積，則的大小是（ ）A. B. C. D.8在中，角所對的邊分別為，若，b=，則（ ）A. B. C.或 D.9 在中，若，那么的關(guān)系是（ ）A B C D10圓內(nèi)接四邊形中，則（ ）A B C D11在ABC中，則ABC一定是（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形 12某觀察站與兩燈塔、的距離分別為300米和500米，測得燈塔在觀察站北偏東30，燈塔在觀察站南偏東30處，則兩燈塔、間的距離為（ ） A400米 B500米 C800米 D 700米第卷（非選擇題，共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13在
3、中，最大邊和最小邊邊長是方程的兩實根，則邊長等于_。14. 在中，角、所對的邊分別為，若，則.BACD圖115. 如圖1，在中，是邊上一點，則.16在ABC中，B45，C60，a2(1)，那么ABC的面積為_三、解答題(本大題共6小題，共74分)17（本小題滿分12分）在ABC中，已知，B=，求.18（本小題滿分12分）已知銳角中，角、的對邊分別為，且求； BA C北北155o80 o125o圖219（本小題滿分12分）如圖2，貨輪在海上以海里/時的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為的方向航行為了確定船位，在點處觀測到燈塔的方位角為半小時后，貨輪到達(dá)點處，觀測到燈塔A的方
4、位角為求此時貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）。20（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是,已知. (1)若的面積等于，求，； (2)若，求的面積.21（本小題滿分12分）中，、分別是角、的對邊，若 （1）求角的值； （2）在（1）的結(jié)論下，若,求的最值。DCBA圖322.(本題滿分14分)某市電力部門在今年的抗雪救災(zāi)的某項重建工程中，需要在、兩地之間架設(shè)高壓電線，因地理條件限制，不能直接測量A、B兩地距離. 現(xiàn)測量人員在相距的、兩地（假設(shè)、在同一平面上），測得，（如圖），來源:來源:假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際所須電線長度大約應(yīng)該是、距離的倍，問施工單位至少應(yīng)
5、該準(zhǔn)備多長的電線？ 參考答案1. A 點撥：，而，故無解。2. C 點撥：，由余弦定理可得3. D 點撥：由得，再由余弦定理求得4. C 解析：sinA：sinB：sinC正確，錯誤。又ABC周長為7.5cm且，正確，錯誤5. D 點撥：根據(jù)余弦定理，由得：。所以。所以，可得為等邊三角形，故6. B 點撥：由得，即，點在第二象限。7. A 點撥：因為，又，則，故8B 點撥：由余弦定理得，所以9. B 點撥：將，用降冪公式轉(zhuǎn)化，再用余弦定理可得。10. C 點撥：利用可得11. D 解析：由，得，所以，所以ABC直角三角形. ，所以 ABC為等腰直角三角形.北西東南答圖112. D 點撥：如圖3
6、， 來源:二、13. 7 點撥：設(shè)另兩邊分別為，則，又14. 點撥：由正弦定理得，所以來源:15. 點撥：由余弦定理得可得，又夾角大小為，所以.16. 62點撥：，三、解答題17.分析：已知兩邊及一邊的對角，考慮使用正弦定理；然后求得的對角,利用余弦定理解得.解：由得sinC=cbCBC=30，則A=105.a=2+1-2(-)=2+, 18. 分析：已知等式中含有余弦定理的特征，故利用余弦定理.解：因為而，可得.因為為銳角.所以.19. 分析：根據(jù)所給圖形可以看出，在中，已知是半小時的路程，只要根據(jù)所給的方位角熟路，求出及的大小，有正弦定理可得出的長.解：在中， ， ， ， 由正弦定理，得
7、=（海里）. 答：船與燈塔間的距離為海里20. 分析：(1)已知一邊及其對角和面積，利用余弦定理與面積公式，建立方程組；(2)將已知三角恒等式化簡，得到相關(guān)角的信息，再根據(jù)正弦定理和面積公式求解.解（1）由余弦定理及已知條件得，又因為的面積等于，所以，得聯(lián)立方程組解得，（2）由題意得，即，當(dāng)時，當(dāng)時，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，所以的面積21. 分析：本題是三角形和三角函數(shù)的綜合，利用余弦定理得到角的值，進(jìn)而應(yīng)用到(2)中，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求最值.解：（1）所以.（2）因為所以,即DCBA答圖222. 分析：根據(jù)題意畫出圖形，標(biāo)上已知的量，特別是角，解三角形.本題中三角形較多，注意解哪幾個三角形較為方便.解：如圖5，在中，由已知可得，所以， 在中，由已知可得， 由正弦定理， 在中，由余弦定理 .所以， 施工單位應(yīng)該準(zhǔn)備電線長 .答：施工單位應(yīng)該準(zhǔn)備電線長 . 全 品中考網(wǎng)全 品中考網(wǎng)最新精品資料
高中數(shù)學(xué)必修5人教A版第一章 解三角形 測試卷A
