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1、三年高考（2014-2016）數(shù)學（理）試題分項版解析第十三章 算法一、選擇題1. 【2016高考新課標1卷】執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的,則輸出x,y的值滿足（A） （B） （C） （D）【答案】C考點：程序框圖與算法案例【名師點睛】程序框圖基本是高考每年必考知識點,一般以客觀題形式出現(xiàn),難度不大,求解此類問題一般是把人看作計算機,按照程序逐步列出運行結(jié)果.2. 【2014天津，理3】閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，輸出的的值為（）（A）15 （B）105 （C）245 （D）945【答案】B【解析】考點：算法與程序框圖【名師點睛】本題考查程序框圖的程序運行，本題為基礎(chǔ)題，掌握循環(huán)程序
2、的運行方法，框圖以賦值框和條件框為主，按照框圖箭線方向和每個框的指令要求運行，注意條件框的要求是否滿足，運行程序時要準確.三視圖問題，是進年高考熱點，屬于必考題，是高考備考的重點，也是學生必須掌握需要得滿分的題目，需要加強訓練的題型.3. 【2015高考天津，理3】閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為( )（A） （B）6 （C）14 （D）18【答案】B【解析】模擬法：輸入； 不成立； 不成立 成立 輸出,故選B.【考點定位】本題主要考查程序框圖與模擬計算的過程.【名師點睛】本題主要考查程序框圖與模擬計算的過程，首先是理解直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖表示的算法功能，再用模擬的方法進
3、行計算，是基礎(chǔ)題.4. 【2016高考新課標3理數(shù)】執(zhí)行下圖的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】B考點：程序框圖【注意提示】解決此類型時要注意：第一，要明確是當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)根據(jù)各自的特點執(zhí)行循環(huán)體；第二，要明確圖中的累計變量，明確每一次執(zhí)行循環(huán)體前和執(zhí)行循環(huán)體后，變量的值發(fā)生的變化；第三，要明確循環(huán)體終止的條件是什么，會判斷什么時候終止循環(huán)體5. 【2014高考北京理第4題】當時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）A7 B42 C210 D840【答案】C【解析】試題分析：當輸入、，判斷框內(nèi)的條件為？所以進入循環(huán)的的值依
4、次為7,6,5，因此執(zhí)行后，則由.故選C.考點：程序框圖，容易題.名師點睛：本題考查程序框圖的程序運行，本題為基礎(chǔ)題，掌握循環(huán)程序的運行方法，框圖以賦值框和條件框為主，按照框圖箭線方向和每個框的指令要求運行，注意條件框的要求是否滿足，本題為直到型循環(huán)，所以直到滿足條件為止，運行程序時要準確.6. 【2015高考北京，理3】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（ ）ABCD【答案】B【解析】運行程序：，因為不滿足，因為不滿足，因為滿足，輸出考點定位：本題考點為程序框圖，要求會準確運行程序【名師點睛】本題考查程序框圖的程序運行，本題為基礎(chǔ)題，掌握循環(huán)程序的運行方法，框圖以賦值框和條件框為主，按照框
5、圖箭線方向和每個框的指令要求運行，注意條件框的要求是否滿足，運行程序時要準確.7. 【 2014湖南6】執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】當時,運行程序如下,當時,則,故選D.【考點定位】程序框圖 二次函數(shù)值域【名師點睛】本題主要考查程序框圖知識，解決問題的根據(jù)是根據(jù)程序框圖的邏輯結(jié)構(gòu)分析程序，運用二次函數(shù)最值問題進行發(fā)現(xiàn)計算即可；有關(guān)程序框圖的題目主要是以程序框圖為載體，以平時所學其它知識點為對象，解決問題首先是讀懂程序，然后運用有關(guān)知識分析解決即可.8. 【2016年高考四川理數(shù)】秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州（現(xiàn)四川省安岳
6、縣）人，他在所著的數(shù)書九章中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為（A）9 （B）18 （C）20 （D）35【答案】B考點：1.程序與框圖；2.秦九韶算法；3.中國古代數(shù)學史.【名師點睛】程序框圖是高考的熱點之一，幾乎是每年必考內(nèi)容，多半是考循環(huán)結(jié)構(gòu)，基本方法是將每次循環(huán)的結(jié)果一一列舉出來，與判斷條件比較即可9. 【2014高考陜西版理第4題】根據(jù)右邊框圖，對大于2的整數(shù)，得出數(shù)列的通項公式是（ ） 【答案】考點：程序框圖的識別.【名師點晴】本題主要考查的是程序框圖，屬于
7、容易題解題時一定要注意這是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，而且最后輸出的是數(shù)列的前項要根據(jù)這些項歸納出數(shù)列的通項公式在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可10. 【2015高考陜西，理8】根據(jù)右邊的圖，當輸入為時，輸出的（ ）A28 B10 C4 D2【答案】B【考點定位】程序框圖【名師點晴】本題主要考查的是程序框圖，屬于容易題解題時一定要抓住重要條件“”，否則很容易出現(xiàn)錯誤在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可11. 【2016高考新課標2理數(shù)】中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，下圖是實現(xiàn)該算法的
8、程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的，依次輸入的為2，2，5，則輸出的（ ）（A）7 （B）12 （C）17 （D）34【答案】C【解析】考點： 程序框圖，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).【名師點睛】直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)：在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán)當型循環(huán)結(jié)構(gòu)：在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對條件進行判斷，當條件滿足時，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)12. 【2014新課標，理7】執(zhí)行右圖程序框圖，如果輸入的x,t均為2，則輸出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D【解析】由題意知：當時，；當時，；當時，輸出S=7，故選D?！究键c定位】程
9、序框圖.【名師點睛】本題主要考查程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)；本題屬于基礎(chǔ)題，解決本題的關(guān)健在于讀懂程序框圖，然后一步一步的寫出每循環(huán)運行一次的結(jié)果，直到條件成立時為止，就能正確快速地得到結(jié)果，注意循環(huán)條件的判斷.13. 【2015高考新課標2，理8】右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入分別為14,18，則輸出的( )A0B2 C4 D14【答案】B【解析】程序在執(zhí)行過程中，的值依次為，；，此時程序結(jié)束，輸出的值為2，故選B【考點定位】程序框圖【名師點睛】本題考查程序框圖，要注意依序進行，認真判斷條件來決定程序的執(zhí)行方向，屬于中檔題14. 【201
10、4四川，理5】執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的的最大值為（ ）A B C D 【答案】C【解析】試題分析：該程序執(zhí)行以下運算：已知，求的最大值.作出表示的區(qū)域如圖所示，由圖可知，當時，最大，最大值為.選C.【考點定位】程序框圖與線性規(guī)劃.【名師點睛】解題的關(guān)鍵是求得已知，求的最大值，接下來就線性規(guī)劃問題了，利用線性規(guī)劃求線性目標函數(shù)的最值，屬于容易題，在畫可行域時，首先必須找準可行域的范圍，其次要注意目標函數(shù)對應的直線斜率的大小，從而確定目標函數(shù)取到最優(yōu)解時所經(jīng)過的點，切忌隨手一畫導致錯解.15. 【2015高考四川，理3】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值是( )（A） （B）
11、 （C）- （D）【答案】D【解析】這是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，每次循環(huán)的結(jié)果依次為：，大于4，所以輸出的，選D.【考點定位】程序框圖.【名師點睛】程序框圖也是高考的熱點，幾乎是每年必考內(nèi)容，多半是考循環(huán)結(jié)構(gòu)，基本方法是將每次循環(huán)的結(jié)果一一列舉出來.16. 【2016年高考北京理數(shù)】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為1，則輸出的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B考點：算法與程序框圖【名師點睛】解決循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖問題，要先找出控制循環(huán)的變量的初值、步長、終值(或控制循環(huán)的條件)，然后看循環(huán)體，循環(huán)次數(shù)比較少時，可依次列出，循環(huán)次數(shù)較多時，可先循環(huán)幾次，找出規(guī)律，要特別注意最后輸出的是什么，不
12、要出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)的錯誤.17.【2014課標，理7】執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的分別為1，2，3，則輸出的M=（ ）A. B. C. D.【答案】D【考點定位】程序框圖【名師點睛】考生在解決程序框圖以及循環(huán)結(jié)構(gòu)時，首先要明確循環(huán)的條件，其次在計算的過程中要細心，本題還考查了考生的計算能力.18. 【2015高考新課標1，理9】執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=( )（A）5 （B）6 （C）7 （D）8【答案】C【解析】執(zhí)行第1次，t=0.01,S=1,n=0,m=0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第2次，S=S
13、-m=0.25,=0.125,n=2,S=0.25t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第3次，S=S-m=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第4次，S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第5次，S=S-m=0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第6次，S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625t=0.01,是，循環(huán)，執(zhí)行第7次，S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125
14、t=0.01,否，輸出n=7，故選C.【考點定位】本題注意考查程序框圖【名師點睛】本題是已知程序框圖計算輸出結(jié)果問題，對此類問題，按程序框圖逐次計算，直到輸出時，即可計算出輸出結(jié)果，是常規(guī)題，程序框圖還可考查已知輸入、輸出，不全框圖或考查程序框圖的意義，處理方法與此題相同.19. 【2016高考天津理數(shù)】閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為（ ）（A）2（B）4（C）6（D）8【答案】B【解析】試題分析：依次循環(huán)：結(jié)束循環(huán)，輸出，選B.考點：循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖【名師點睛】算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其
15、次要重視循環(huán)起點條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學問題，是求和還是求項.20. 【2014高考重慶理第5題】執(zhí)行如題（5）圖所示的程序框圖，若輸出的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（ ）A. B. C. D. 【答案】C考點：循環(huán)結(jié)構(gòu).【名師點睛】本題主要考查程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件的填寫，屬于基礎(chǔ)題，常常采用將選擇支中的任一條件填入，寫出幾次運行的結(jié)果看是否與輸出相符，相符即為此條件，否則換一個再試，直到符合題意為止.21. 【2015高考重慶，理7】執(zhí)行如題（7）圖所示的程序框圖，若輸入K的值為8，則判斷框圖可填入的條件是（）A、s B、s C、s D、
16、s【答案】C【考點定位】程序框圖.【名師點晴】先閱讀程序，確定其語句類型，本題是嵌套的條件語句，再根據(jù)程序畫出程序框圖，轉(zhuǎn)化成求數(shù)列求和問題，要會靈活地把符號語言、圖形語言、文字語言進行相互轉(zhuǎn)化22. 【2014，安徽理3】如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是 （ ）A34 B55 C78 D89【答案】B【解析】試題分析：由題意，從而輸出，故選B考點：1程序框圖的應用【名師點睛】解決算法問題的關(guān)鍵是讀懂程序框圖，明晰順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)的真正含義，本題巧妙而自然地將算法、不等式、函數(shù)賦值交匯在一起，用循環(huán)結(jié)構(gòu)來進行考查.這類問題可能出現(xiàn)的錯誤：讀不懂程序框圖；循環(huán)出錯；計算出
17、錯.23.【2014福建,理5】閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的得值等于（ ） 【答案】B【解析】試題分析：依題意可得當,當,當.故選B.考點：程序框圖.【名師點睛】程序框圖基本是高考每年必考知識點,一般以客觀題形式出現(xiàn),難度不大,其中循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的考查是高考考查頻率最高的一類問題,對于循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,要分清是直到型循環(huán)還是當型循環(huán),正確確定運算次數(shù)是解決這一類問題的關(guān)鍵.24. 【2015高考福建，理6】閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的結(jié)果為( )A2 B 1 C0 D 【答案】C【考點定位】程序框圖【名師點睛】本題考查程序框圖，關(guān)鍵在于讀懂框圖有什么
18、功能，要注意依序進行，認真判斷條件來決定程序的執(zhí)行方向理解每個變量和框圖的關(guān)系運算量不大，重在理解，重在細心，屬于基礎(chǔ)題本題屬于基礎(chǔ)題，由于給定數(shù)據(jù)較小，降低了題目的難度.25. 【2015湖南理2】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，則輸出的( )A. B. C. D.【答案】B.【考點定位】1程序框圖；2.裂項相消法求數(shù)列的和.【名師點睛】本題主要考查了數(shù)列求和背景下的程序框圖問題，屬于容易題，解題過程中首先要弄清程序框圖所表達的含義，解決循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖問題關(guān)鍵是列出每次循環(huán)后的變量取值情況，循環(huán)次數(shù)較多時，需總結(jié)規(guī)律，若循環(huán)次數(shù)較少可以全部列出.二、填空題1. 【2016高考山東理數(shù)】
19、執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入的a,b的值分別為0和9，則輸出的i的值為_.【答案】3【解析】試題分析：第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；滿足條件，結(jié)束循環(huán)，此時，.考點：循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖【名師點睛】自新課標學習算法以來，程序框圖成為常見考點，一般說來難度不大，易于得分.題目以程序運行結(jié)果為填空內(nèi)容，考查考生對各種分支及算法語言的理解和掌握，本題能較好的考查考生應用知識分析問題解決問題的能力等.2. 【2014江蘇，理3】右圖是一個算法流程圖，則輸出的的值是 .【答案】5【解析】本題實質(zhì)上就是求不等式的最小整數(shù)解整數(shù)解為，因此輸出的【考點定位】循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖【名師點晴】解決循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖
20、問題，關(guān)鍵是理解并認清終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件及循環(huán)次數(shù)解決循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖問題，首先要找出控制循環(huán)的變量其初值、步長、終值(或控制循環(huán)的條件)，然后看循環(huán)體，循環(huán)次數(shù)比較少時，可依次列出即可獲解，循環(huán)次數(shù)較多時可先循環(huán)幾次，找出規(guī)律，要特別注意最后輸出的是什么，不要出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)的錯誤3. 【2015江蘇高考，4】根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果S為_.【答案】7【解析】第一次循環(huán)：;第二次循環(huán)：;第三次循環(huán)：;結(jié)束循環(huán)，輸出【考點定位】循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖【名師點晴】解決循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問題，關(guān)鍵是理解并認清終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件及循環(huán)次數(shù)解決循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖問題，首先要找出控制循環(huán)的變量其初值、步長、
21、終值(或控制循環(huán)的條件)，然后看循環(huán)體，循環(huán)次數(shù)比較少時，可依次列出即可獲解，循環(huán)次數(shù)較多時可先循環(huán)幾次，找出規(guī)律，要特別注意最后輸出的是什么，不要出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)的錯誤4. 【2016高考江蘇卷】如圖是一個算法的流程圖，則輸出的a的值是 .【答案】9【解析】試題分析：第一次循環(huán)：，第二次循環(huán)：，此時循環(huán)結(jié)束，故答案應填：9考點：循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖【名師點睛】算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學問題，是求和還是求項.6. 【2014
22、山東.理11】 執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的的值為1，則輸出的的值為_.【答案】【名師點睛】本題是一道應用題，也是一道能力題，較難，較全面地考查了互斥事件、獨立事件的概率、隨機變量的分布列、數(shù)學期望等基礎(chǔ)知識，同時考查考生的計算能力及應用數(shù)學知識，解決實際問題的能力.8. 【2015高考山東，理13】執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的的值為 . 【答案】 【解析】初始條件 成立方 ；運行第一次： 成立；運行第二次： 不成立；輸出的值： 結(jié)束所以答案應填：【考點定位】1、程序框圖；2、定積分.【名師點睛】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)與定積分的計算，意在考查學生對程序框圖的理解和基本的計算能力，以程序框圖為載體，可
23、以展開對數(shù)列、函數(shù)、不等式、定積分等多種知識點的考查，此題是一個范例.解題中要注意運算的準確性.9. 【2014年.浙江卷.理11】若某程序框圖如圖所示，當輸入50時，則該程序運算后輸出的結(jié)果是_.【答案】：【解析】：第一次運行結(jié)果，第二次運行結(jié)果；第三次運行結(jié)果，第四次運行結(jié)果，第五次運行結(jié)果，此時，輸出【考點定位】程序框圖【名師點睛】本題考查的知識點是程序框圖，其中分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵輸入語句、輸出語句和賦值語句基本對應于算法的順序結(jié)構(gòu)在循環(huán)語句中也可以嵌套條件語句，甚至是循環(huán)語句，此時需要注意嵌套格式，這些語句需要保證算法的完整性，否則就會造成程序無法執(zhí)行解決程序框圖問題要注意幾
24、個常用變量：(1)計數(shù)變量：用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù)，如ii1；(2)累加變量：用來計算數(shù)據(jù)之和，如SSi.(3)累乘變量：用來計算數(shù)據(jù)之積，如ppi.處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問題，關(guān)鍵是理解并認清終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件及循環(huán)次數(shù)解決算法的交匯性問題的方法：(1)讀懂程序框圖，明確交匯知識；(2)根據(jù)給出問題與程序框圖處理問題；(3)注意框圖中結(jié)構(gòu)的判斷10. 【2015高考安徽，理13】執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的為 .【答案】【考點定位】1.程序框圖的應用.【名師點睛】解決算法問題的關(guān)鍵是讀懂程序框圖，明晰順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)的真正含義，本題巧妙而自然地將算法、不等式、函數(shù)
25、賦值交匯在一起，用循環(huán)結(jié)構(gòu)來進行考查.這類問題可能出現(xiàn)的錯誤：讀不懂程序框圖；循環(huán)出錯；計算出錯.12. 【2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】設(shè)是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù).將組成的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為，按從大到小排成的三位數(shù)記為（例如，則，）.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個，輸出的結(jié)果 .【答案】495【解析】試題分析：取，則，所以；由，則，所以； 由，則，所以； 由，則， 故輸出.考點：新定義題型，程序框圖，當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，容易題.程序框圖問題，關(guān)鍵是要根據(jù)不同條件，執(zhí)行不同的步驟，從而推理出正確的結(jié)論.【名師點睛】以新定義為背景，涉及算法與程序框圖，其解題的關(guān)鍵是正確地理解程序框圖中當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，并逐次判斷循環(huán)體及其終止循環(huán)的條件，能較好的考查學生基礎(chǔ)知識、基本技能和基本操作的能力.其易錯點是分不清出當型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)體結(jié)構(gòu)的區(qū)別.13. 【2014遼寧理13】執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，若輸入，則輸出 .【答案】考點：程序框圖. 【名師點睛】本題考查算法與程序框圖及絕對值的概念，在理解條件分支結(jié)構(gòu)及算法功能的基礎(chǔ)上，逐次運算，是解答此類問題的常見解法.本題屬于基礎(chǔ)題，由于給定數(shù)據(jù)較小，運算次數(shù)少，降低了題目的難度.
三年高考（2014-2016）數(shù)學（理）真題分項版解析—— 專題13 算法
