《新編高考數(shù)學(xué)備考沖刺之易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛系列專題 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用學(xué)生版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)備考沖刺之易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛系列專題 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用學(xué)生版（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用一、高考預(yù)測(cè)從近幾年考查的趨勢(shì)看，本專題考查的重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性和極值中的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)在研究方程和不等式中的應(yīng)用，考查的形式是解答題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)問題中的綜合運(yùn)用，但常圍繞一些交叉點(diǎn)設(shè)計(jì)一些新穎的試題，大部分函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)試題難度也不大，但少數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)試題難度較大，解答題中的函數(shù)導(dǎo)數(shù)試題也具有一定的難度由于該專題的絕大多數(shù)內(nèi)容(除定積分)都是傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，在考查上已經(jīng)基本穩(wěn)定(難度穩(wěn)定、考查重點(diǎn)穩(wěn)定、考查的分值穩(wěn)定)，預(yù)計(jì)20xx年基本上還是這個(gè)考查趨勢(shì)，具體為：以選擇題或者填空題的方式考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，定積分的計(jì)算及其簡(jiǎn)單應(yīng)用以解答題的方式考查導(dǎo)數(shù)在
2、函數(shù)問題中的綜合應(yīng)用，重點(diǎn)是使用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性和極值以及能夠轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題的不等式和方程等問題，考查函數(shù)建模和利用導(dǎo)數(shù)解模導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用：要掌握好導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性與極值的關(guān)系，由于函數(shù)的極值和最值的解決是以函數(shù)的單調(diào)性為前提的，因此要重點(diǎn)解決導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，特別是含有字母參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性(這是高考考查分類與整合思想的一個(gè)主要命題點(diǎn))，在解決好上述問題后，要注意把不等式問題、方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值進(jìn)行研究性訓(xùn)練，這是高考命制壓軸題的一個(gè)重要考查點(diǎn)二、知識(shí)導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)1：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線的切線1導(dǎo)數(shù)的幾何意
3、義：函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是：曲線在點(diǎn)處的切線的斜率（瞬時(shí)速度就是位移函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)）。2求曲線切線方程的步驟：（1）求出函數(shù)在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，即曲線在點(diǎn)處切線的斜率；（2）在已知切點(diǎn)坐標(biāo)和切線斜率的條件下，求得切線方程為。注：當(dāng)曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸（此時(shí)導(dǎo)數(shù)不存在）時(shí)，由切線定義可知，切線方程為；當(dāng)切點(diǎn)坐標(biāo)未知時(shí)，應(yīng)首先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，再求解。要點(diǎn)2：利用導(dǎo)數(shù)研究導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的一般步驟。（1）確定函數(shù)的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)；（3）若求單調(diào)區(qū)間（或證明單調(diào)性），只需在函數(shù)的定義域內(nèi)解（或證明）不等式0或0。若已知的單調(diào)性，則轉(zhuǎn)化為不等式0或0在單調(diào)區(qū)間上恒成立問題求解。
4、要點(diǎn)3：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值1.在求可導(dǎo)函數(shù)的極值時(shí)，應(yīng)注意：（以下將導(dǎo)函數(shù)取值為0的點(diǎn)稱為函數(shù)的駐點(diǎn)可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定是它的駐點(diǎn)，注意一定要是可導(dǎo)函數(shù)。例如函數(shù)在點(diǎn)處有極小值=0，可是這里的根本不存在，所以點(diǎn)不是的駐點(diǎn).(1) 可導(dǎo)函數(shù)的駐點(diǎn)可能是它的極值點(diǎn)，也可能不是極值點(diǎn)。例如函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在點(diǎn)處有，即點(diǎn)是的駐點(diǎn)，但從在上為增函數(shù)可知，點(diǎn)不是的極值點(diǎn).(2) 求一個(gè)可導(dǎo)函數(shù)的極值時(shí)，常常把駐點(diǎn)附近的函數(shù)值的討論情況列成表格，這樣可使函數(shù)在各單調(diào)區(qū)間的增減情況一目了然.(3) 在求實(shí)際問題中的最大值和最小值時(shí)，一般是先找出自變量、因變量，建立函數(shù)關(guān)系式，并確定其定義域.如果定義域是
5、一個(gè)開區(qū)間，函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)（其實(shí)只要是初等函數(shù)，它在自己的定義域內(nèi)必然可導(dǎo)），并且按常理分析，此函數(shù)在這一開區(qū)間內(nèi)應(yīng)該有最大（小）值（如果定義域是閉區(qū)間，那么只要函數(shù)在此閉區(qū)間上連續(xù)，它就一定有最大（?。?記住這個(gè)定理很有好處），然后通過對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)定義域內(nèi)只有一個(gè)駐點(diǎn)，那么立即可以斷定在這個(gè)駐點(diǎn)處的函數(shù)值就是最大（?。┲怠Ｖ肋@一點(diǎn)是非常重要的，因?yàn)樗趹?yīng)用上較為簡(jiǎn)便，省去了討論駐點(diǎn)是否為極值點(diǎn)，求函數(shù)在端點(diǎn)處的值，以及同函數(shù)在極值點(diǎn)處的值進(jìn)行比較等步驟.2.極大（?。┲蹬c最大（?。┲档膮^(qū)別與聯(lián)系極值是局部性概念，最大（小）值可以看作整體性概念，因而在一般情況下，兩者是有區(qū)別的.極大
6、（?。┲挡灰欢ㄊ亲畲螅ㄐ。┲?，最大（?。┲狄膊灰欢ㄊ菢O大（?。┲?，但三、易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛命題角度 1導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算1設(shè)，, ,nN,則 ( )A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx考場(chǎng)錯(cuò)解 選C專家把脈 由=,f3(x) =(-sinx)=-cosx, ，故周期為4。 對(duì)癥下藥 選A2已知函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為3，的解析式可能為 （ ）A=(x-1)3+32(x-1) B=2x+1 C=2(x-1)2 D=-x+3=2e-xcosx令f(x)=0,x=n+（n=1，2，3，）從而xn=n+。f(xn)=e-( n+)(-1)n=-e.數(shù)列f(xn)是公比為q=-e-的等比數(shù)列。
7、專家把脈 上面解答求導(dǎo)過程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，即（e-x）=e-x是錯(cuò)誤的，由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則知（e-x）=e-x(-x)=-e-x才是正確的。對(duì)診下藥（1）證明：f(x)=(e-x)(cos+sinx)+e-x(cosx+sinx) =-e-x(cosx+sinx) +e-x(-sinx+cos)=-2e-xsinx. 令f(x)=0得-2e-xsinx=0，解出x=n,(n為整數(shù)，從而xn=n(n=1,2,3,)，f(xn)=(-1)ne-n,所以數(shù)列|f(xn)|是公比q=-e-的等比數(shù)列，且首項(xiàng)f(x1)=-e-(2)Sn=x1f(x1)+x2f(x2)+xnf(xn)=nq(1+2q+n
8、qn-1)aSn=q(q+2q2+nqn)=q(-nqn)從而Sn=(-nqn)|q|=e-1 qn=0,專家會(huì)診1理解導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)應(yīng)注意導(dǎo)數(shù)定義的另一種形式：設(shè)函數(shù)f(x)在x=a處可導(dǎo)，則的運(yùn)用。2復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)，關(guān)鍵是搞清復(fù)合關(guān)系，求導(dǎo)應(yīng)從外層到內(nèi)層進(jìn)行，注意不要遺漏3求導(dǎo)數(shù)時(shí)，先化簡(jiǎn)再求導(dǎo)是運(yùn)算的基本方法，一般地，分式函數(shù)求導(dǎo)，先看是否化為整式函數(shù)或較簡(jiǎn)單的分式函數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)求導(dǎo)先化為和或差形式；多項(xiàng)式的積的求導(dǎo)，先展開再求導(dǎo)等等。命題角度 2導(dǎo)數(shù)幾何意義的運(yùn)用1.曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形面積為_.考場(chǎng)錯(cuò)解 填2 由曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）的切
9、線斜率為1，切線方程為y-1=x-1,y=x.所以三條直線y=x,x=0,x=2所圍成的三角形面積為S=22=2。專家把脈 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在某點(diǎn)處的切線斜率等于函數(shù)在這點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，上面的解答顯然是不知道這點(diǎn)，無故得出切線的斜率為1顯然是錯(cuò)誤的。對(duì)癥下藥 填。=3x2 當(dāng)x=1時(shí)f(1)=3.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，曲線在點(diǎn)（1，1）處的斜率為3。即切線方程為y-1=3(x-1) 得y=3x-2.聯(lián)立得交點(diǎn)（2，4）。又y=3x-2與x軸交于（，0）。三條直線所圍成的面積為S=4（2-）=。2設(shè)t0,點(diǎn)P（t,0）是函數(shù)=x3+ax與g(x)=bx3+c的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖像在P
10、點(diǎn)處有相同的切線。（1）用t表示a、b、c；（2）若函數(shù)y=f(x)-g(x)在（-1，3）上單調(diào)遞減，求t的取值范圍?？紙?chǎng)錯(cuò)解 （1）函數(shù)=x3+ax與g(x)=bx2+c的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)P(t,0).f(t)=g(t)t3+at=bt2+c. 又兩函數(shù)的圖像在點(diǎn)P處有相同的切線，f(t)=g(t) 3t3+a=2bt. 由得b=t,代入得a=-t2.c=-t3.專家把脈 上面解答中得b=t理由不充足，事實(shí)上只由、兩式是不可用t表示a、b、c，其實(shí)錯(cuò)解在使用兩函數(shù)有公共點(diǎn)P，只是利用f(t)=g(t)是不準(zhǔn)確的，準(zhǔn)確的結(jié)論應(yīng)是f(t)=0，即t3+at=0，因?yàn)閠0,所以a=-t2.g(t
11、)=0即bt2+c=0,所以c=ab又因?yàn)閒(x)、g(x)在（t,0）處有相同的切線，所以f(t)=g;(t).即3t2+a=2bt, a=-t2, b=t.因此c=ab=-t2t=-t3.故a=-t2,b=t,c=-t3(2)解法1 y=-g(x)=x3-t2x-tx2+t3 y=3x2-2tx-t2=(3x+t)(x-t).當(dāng)y=(3x+t)(x-t)0時(shí),函數(shù)y=f(d)-g(x)單調(diào)遞減。 由y0,若t0,則tx0,則-xt.則題意，函數(shù)y=f(x)-g(x)在(-1,3)上單調(diào)遞減，則（-1，3）（-,t）或（-1，3）（t，-）所以t3或-3。即t-9或t3。又當(dāng)-9t0f(x)
12、在(-,-1)與(1，+)上是增函數(shù)。若x-1,1時(shí)，f(x) 0,故f9x)在-1，1上是減函數(shù)。f(-1)=2是極大值。f(1)=-2是極小值。（2）解：曲線方程為y=x3-3x,點(diǎn)A（0，16）不在曲線上。設(shè)切點(diǎn)M（x0,y0）,則點(diǎn)M在曲線上，y0=x30-3x0.因f(x0)=3x20-3.故切線的方程為y-y0=(3x20-3)(x-x0). 點(diǎn)A（0，16）在曲線上，有16-（x20-0）=3(x20-1)(0-x0),化簡(jiǎn)得x30=-8，得x0=-2.專家會(huì)診 設(shè)函數(shù)y=f(x),在點(diǎn)(x0,y0)處的導(dǎo)數(shù)為f(x0)，則過此點(diǎn)的切線的斜率為f(x0),在此點(diǎn)處的切線方程為y-
13、y0=f(x0)(x-x0).利用導(dǎo)數(shù)的這個(gè)幾何意義可將解析幾何的問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解。命題角度 3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1（典型例題）已知函數(shù)=-x3+3x2+9x+a.(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若在區(qū)間-2，2上最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。考場(chǎng)錯(cuò)解（1）=-3x2+6x+9,令0,解得x3,函數(shù)的音調(diào)遞減區(qū)間為（-，-1）（3，+）（2）令=0,得x=-1或x=3當(dāng)-2x-1時(shí), 0;當(dāng)-1x0;當(dāng)x3時(shí)，0.x=-1,是的極不值點(diǎn)，x=3是極大值點(diǎn)。f(3)=-27+27+27+a=20,a=-7.的最小值為f(-1)=-1+3-9+a=-14.專家把脈 在閉區(qū)間上求函數(shù)的最大值和最
14、小值，應(yīng)把極值點(diǎn)的函數(shù)值與兩端點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行比較大小才能產(chǎn)生最大（?。┲迭c(diǎn)，而上面解答題直接用極大（小）值替代最大（?。┲担@顯然是錯(cuò)誤的。對(duì)癥下藥 （1）=-3x2+6x+9,令0,解得x3.(2)因?yàn)閒(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a,所以在-1，2因?yàn)樵冢?1，3）上0,所以在-1，2上單調(diào)遞增，又由于在-2，-1上單調(diào)遞減，因此f(2)和f(-1)分別是在區(qū)間-2，2上的最大值和最小值，于是22+a=20,解得a=-2.故=-x3+3x2+9x-2,因此,f-1=1+3-9-2=-7即函數(shù)在區(qū)間-2，2上的最小值為-7。2已知函數(shù)=ax3+
15、3x2-x+1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍。考場(chǎng)錯(cuò)解 =3ax2+6x-1,因?yàn)樵赗上是減函數(shù)，所以=3ax2+6x-10對(duì)任何xR恒成立。 解得a0時(shí)，是減函數(shù)，但反之并不盡然，如=-x3是減函數(shù)，=3x2并不恒小于0，（x=0時(shí)=0）.因此本題應(yīng)該有在R上恒小于或等于0。對(duì)癥下藥 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：=3x2+6x-1.當(dāng)=3ax2+6x-10對(duì)任何xR恒成立時(shí)，在R上是減函數(shù)。對(duì)任何xR,3ax2+6x-10恒成立，a0且=36+12a0a-3.所以當(dāng)a-3時(shí)，由-3時(shí)，=3ax2+6x-10在R上至少可解得一個(gè)區(qū)間，所以當(dāng)a-3時(shí)，是在R上的減函數(shù)。綜上，所求a的取值范圍是（-，-3）。3已
16、知aR,討論函數(shù)=ex(x2+ax+a+1)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 (1)當(dāng)=（a+2）2-4(2a+1)=a2-4a=a(a-4)0即a4時(shí),方程x2+(a+2)x+(2a+1)=0有兩個(gè)不同的實(shí)根x1、x2,不妨設(shè)x1x2.于是=ex(x-x1)(x-x2),從而有下表X(-,x1)x1(x1,x2)x2(x2,+ )F(x)+0-0+F(x)f(x1)有極大值f（x2）有極小值即此時(shí)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)。（2）當(dāng)=0，即a=0或a=4時(shí)，方程x2+(a+2)x+(2a+1)=0有兩個(gè)相同的實(shí)根x1=x2于是f(x)=ex(x1-x1)2.故當(dāng)x0;當(dāng)xx1時(shí)，f(x)0因此f(x)無極值。（3
17、）當(dāng)0，即0a0 ,f(x)=exx2+(a+2)x+(2a+1)0,故f(x)為增函數(shù)，此時(shí)f(x)無極值點(diǎn)，因此，當(dāng)a4或a1時(shí)，方程=0，在e-m-m,e2m-m內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根?？紙?chǎng)錯(cuò)解 令0,xln(x+m).mex-x m取小于或等于ex-x的整數(shù)。專家把脈 上面解答對(duì)題意理解錯(cuò)誤，原題“當(dāng)m為何值時(shí)，0恒成立”，并不是對(duì)x的一定范圍成立。因此，mex-x這個(gè)結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的。對(duì)癥下藥 （1）函數(shù)=x-ln(x+m),x(-m,+ )連續(xù)，且f(x)=1-,令f(x)=0,得x=1-m.當(dāng)-mx1-m時(shí)，1-m時(shí)，0, 為增函數(shù)。根據(jù)函數(shù)極值判別方法，f(1-m)=1-m為極小值，而且
18、對(duì)x(-m,+ )都有f(1-m)=1-m，故當(dāng)1-m=f()0,即m1時(shí)，0.即m1且mZ時(shí)，0.(2)證明：由（1）可知，當(dāng)整數(shù)m1時(shí)，f(1-m)=1-m0,又為連續(xù)函數(shù)，且當(dāng)m1時(shí)，f(e-m-m)與f(1-m)異號(hào)，由所給定理知，存在唯一的x1(e-m-m;1-m),使f(x1)=0,而當(dāng)m1時(shí)，f(e2m-m)=e2m-3m(1+1)2m-3m1+2m+-3m0.(m12m-11).類似地，當(dāng)整數(shù)m1時(shí)，=x-ln(x+m)在1-m,e2m-m上為連續(xù)增函數(shù)，且f(1-m)與f(e2m-m)異號(hào)，由所給定理知，存在唯一的x+（1-m,e2m-m）使f(x2)=0.故當(dāng)整數(shù)m1時(shí)，方
19、程=0在e-m-m,e2m-m內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根。5用長(zhǎng)為90cm，寬為48cm的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無蓋的容器，先在四角分別截去一個(gè)小正形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90角，再焊接而成（如圖，）問該容器高為多少時(shí)，容器的容積最大？最大容積是多少？考場(chǎng)錯(cuò)解 設(shè)容器的高為x,容器的容積為V，則V=（90-2x）（48-2x）x=4x3-276x2+4320xV=12x2-552x+4320=0 得x1=10,x2=36又x10時(shí)，V0,10x0,x36時(shí),V0當(dāng)x=36時(shí)，V有極大值V（36）0故V沒有最大值。專家把脈 上面解答有兩處錯(cuò)誤：一是沒有注明原函數(shù)定義域；二是驗(yàn)算f(x)的符號(hào)時(shí)，計(jì)算錯(cuò)誤，x0;10x36
20、,V36,V0.對(duì)癥下藥 設(shè)容器的高為x，容器的容積為V。則V=（90-2x）（48-2x）x =4x3-276x2+4320x (0x24)V=12x2-552x+4320由V=12x2-552x+4320=0得x1=10,x2=36x0,10x36時(shí)，V36時(shí)V0.所以，當(dāng)x=10時(shí)V有最大值V（10）=1960cm3又V(0)=0,V(24)=0所以當(dāng)x=10時(shí),V有最大值V（10）=1960。所以該窗口的高為10cm，容器的容積最大，最大容積是1960cm3.專家會(huì)診1證函數(shù)在（a,b）上單調(diào)，可以用函數(shù)的單調(diào)性定義，也可用導(dǎo)數(shù)來證明，前者較繁，后者較易，要注意若在（a、b）內(nèi)個(gè)別點(diǎn)上
21、滿足=0(或不存在但連續(xù))其余點(diǎn)滿足0(或0)函數(shù)仍然在（a、b）內(nèi)單調(diào)遞增（或遞減），即導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)不一定是增、減區(qū)間的分界點(diǎn)。2函數(shù)的極值是在局部對(duì)函數(shù)值的比較，函數(shù)在區(qū)間上的極大值（或極小值）可能有若干個(gè)，而且有時(shí)極小值大于它的極大值，另外，=0是可導(dǎo)數(shù)f(x)在x=x0處取極值的必要而不充分條件，對(duì)于連續(xù)函數(shù)（不一定處處可導(dǎo)）時(shí)可以是不必要條件。時(shí)取得極值？說明理由；（）若，當(dāng)時(shí)，與的圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.3、已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線垂直。()求實(shí)數(shù)的值；（）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍。4、已知函數(shù)() 若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求函數(shù)解
22、析式;() 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;() 若對(duì)于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范圍.5、若定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件： 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 是偶函數(shù)； 在處的切線與直線垂直. （）求函數(shù)的解析式；（）設(shè)，若存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍6、設(shè)函數(shù)() 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.（）若對(duì)任意及任意，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.7、已知函數(shù).（）求的單調(diào)區(qū)間；（）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極大值等于？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.8、已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（）若對(duì)于任意恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；()當(dāng)時(shí)，是否存在，使曲線在點(diǎn)處的切線斜率與在上的最小
23、值相等？若存在，求符合條件的的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.9、已知函數(shù)在點(diǎn)，）處的切線的斜率為。（）求的值；()若時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值。10、已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值；（）若存在，使，求的取值范圍.11、函數(shù)(x)=x2xlnx. （）求函數(shù)(x)的單調(diào)區(qū)間；（）是否存在實(shí)數(shù)m,n，同時(shí)滿足下列條件1mn；存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)y=(x)k在xm,n時(shí)的值域是m,n？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，并說明理由.12、設(shè)函數(shù)（I）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=相切， 求實(shí)數(shù)a，b的值； 求函數(shù)f（x）在土，e上的最大值（II）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式f（x）m+
24、x對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，13、已知函數(shù)（）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（）若直線過點(diǎn)且若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）求證： .16、已知函數(shù).（）分別求函數(shù)和的圖象在處的切線方程；（）證明不等式；（）對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)集合,若存在實(shí)數(shù),使得中任何數(shù)都不超過,則稱是的一個(gè)上界.已知是無窮數(shù)列所有項(xiàng)組成的集合的上界（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）,求實(shí)數(shù)的最大值.17、 已知函數(shù).（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）求證:當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，不等式恒成立.20、已知函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行（）求實(shí)數(shù)的值；（）若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）設(shè)常數(shù)，數(shù)列滿足（），求證：
新編高考數(shù)學(xué)備考沖刺之易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛系列專題 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用學(xué)生版
