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專題16 選考部分
一．選擇題
1. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷6】設是正數(shù)，且，，，則 ( )
A． B． C． D．
【答案】C
2.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷10】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，若，，則實數(shù)的取值范圍為（
3、 ）
A. B. C. D.
【答案】B
考點：函數(shù)的奇函數(shù)的性質、分段函數(shù)、最值及恒成立，難度中等.
二．填空題
1.【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】圓的圓心坐標為 ，和圓C關于直線對稱的圓C′的普通方程是 .
【答案】15．（3，－2），（x＋2）2＋（y－3）2＝16（或x2＋y2＋4x－6y－3＝0）
2.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】（選修4-1：幾何證明選講）如圖，點D在的弦AB上移動，，連接OD，過點D
4、作的垂線交于點C，則CD的最大值為 .
【答案】2
3．【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. 已知射線與曲線（t為參數(shù)）相交于A，B兩點，則線段AB的中點的直角坐標為 .
4. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】設，且滿足：，，則 。
【答案】
【相關知識點】柯西不等式及其等號成立的條件）
5.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】如圖，圓上一點在直線上的射影為，點在半徑
5、上的射影為。若，則的值為 。
第15題圖
【答案】8
【解析】
試題分析：由射影定理知.
6. 【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】在直角坐標系中，橢圓的參數(shù)方程為。在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，直線與圓的極坐標方程分別為與。若直線經(jīng)過橢圓的焦點，且與圓相切，則橢圓的離心率為 。
7.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷15】（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，為⊙的兩條切線，切點分別為，過的中點作割線交⊙于兩點，若則
6、 .
【答案】4
【解析】
試題分析：由切割線定理得，所以，所以.
考點：圓的切線長定理，切割線定理，容易題.幾何證明選講一般考查圓的性質等簡單的知識，主要以填空題的形式出現(xiàn)，難度一般較小.
8.【20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷16】（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，則與交點的直角坐標為 .
【答案】
9. 【20xx高考湖北，理15】（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，是圓的切線，為切點，是圓的割線，且，則 .
第15題圖
【答案】
【解析】因為是圓的切線，為切點，是圓的割線，
由切割線定理知，，因為，
所以，即，
由∽，所以.
【考點定位】圓的切線、割線，切割線定理，三角形相似.
10. 【20xx高考湖北，理16】在直角坐標系中，以O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系. 已知直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)) ，與C相交于兩點，則 .
【答案】
【考點定位】極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程的轉化，兩點間的距離.
新版湖北版高考數(shù)學分項匯編 專題16 選考部分含解析理
