《新編高中人教A版數(shù)學必修4課時作業(yè)與單元測試卷:第19課時 向量減法運算及其幾何意義 含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新編高中人教A版數(shù)學必修4課時作業(yè)與單元測試卷:第19課時 向量減法運算及其幾何意義 含解析(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編人教版精品教學資料第19課時向量減法運算及其幾何意義課時目標1.理解向量減法的定義,掌握相反向量概念2掌握向量減法運算的幾何意義,能作出兩個向量的差向量識記強化1定義:aba(b)即減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量2幾何意義:以A為起點,作向量a,b,則ab.如圖所示.課時作業(yè)一、選擇題1下列運算中正確的是()A.B.C. D.0答案:C解析:根據(jù)向量減法的幾何意義,知,所以C正確,A錯誤;B顯然錯誤;對于D,應該等于0,而不是0.2在四邊形ABCD中,|,則四邊形ABCD必為()A梯形 B矩形C菱形 D正方形答案:B解析:矩形的對角線相等3已知|8,|5,則|的取值范圍為()A3
2、,8 B(3,8)C3,13 D(3,13)答案:C解析:因,當,同向時,|853;當,反向時,8513;而當,不平行時,3|13.4下列說法正確的是()A兩個方向相同的向量之差等于0B兩個相等向量之差等于0C兩個相反向量之差等于0D兩個平行向量之差等于0答案:B解析:根據(jù)向量減法的幾何意義,知只有兩個相等向量之差等于0,其他選項都是不正確的5化簡以下各式:(1);(2);(3);(4)則等于0的個數(shù)是()A1 B2C3 D4答案:D解析:對于(1):0;對于(2):()()0;對于(3):()0;對于(4):()0.6邊長為1的正三角形ABC中,|的值為()A1 B2C. D.答案:D解析:
3、延長CB至D,使BCBD1.則,故|.二、填空題7小王從宿舍要到東邊100米的教室去,但他先到宿舍西邊50米的收發(fā)室拿了一個包裹,這時他需要向_邊走_米才能到教室答案:東150解析:以向東為正方向,則100(50)150,所以他要向東走150米才能到教室8對于向量a,b當且僅當_時,有|ab|a|b|.答案:a與b同向解析:當a,b不同向時,根據(jù)向量減法的幾何意義,知一定有|ab|a|b|,所以只有兩向量共線且同向時,才有|ab|a|b|.9如圖,在四邊形ABCD中,設a,b,c,則用a,b,c表示為_答案:abc解析:acb.三、解答題10.如圖所示四邊形ABCD為平行四邊形,設a,b.(1
4、)求當a與b滿足什么條件時,|ab|ab|;(2)求當a與b滿足什么條件時,四邊形ABCD為菱形,正方形解:(1)四邊形ABCD為平行四邊形,|ab|,|ab|,又|ab|ab|,|.ABCD的對角線長相等,ABCD為矩形,當a與b垂直時,|ab|ab|.(2)欲使ABCD為菱形,需|a|b|,當|a|b|,且a與b垂直時,平行四邊形為正方形11如圖,已知正方形ABCD的邊長等于1,a,b,c,試作向量并分別求模(1)abc;(2)abc.解:(1)如圖,由已知得ab,又c,延長AC到E,使|.則abc,且|2 .(2)作,連接CF,則,而aab,abc且|2.能力提升12下列各式中不能化簡為的是()A()B.()C()()D答案:D解析:因為();()0;()();2.13探究不等式|a|b|ab|a|b|的等號成立的條件解:若向量a、b至少有一個零向量,不等式兩端的等號都成立若向量a、b皆為非零向量,則當向量a、b反向時,不等式|a|b|ab|a|b|的右端等號成立;當向量a、b同向時,不等式|a|b|ab|a|b|的左端等號成立