高中數(shù)學(xué)必修5人教A版第三章 不等式 測(cè)試卷A

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1、 第三章不等式單元檢測(cè)A一、選擇題：1、若，且，則下列不等式一定成立的是（ ）A B C D2、函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D3、已知，則 （ ） A BC D4、不等式的解集為（ ）A B C D5、已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比，設(shè)，則與的大小關(guān)系是 （ ）A B C D無(wú)法確定6、已知正數(shù)、滿足，則的最小值是 （ ）18 16 C8 D107、下列命題中正確的是 ( )A當(dāng)且時(shí)B當(dāng)，C當(dāng)，的最小值為 D當(dāng)時(shí)，無(wú)最大值8、設(shè)直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，斜邊上的高為h，則和的大小關(guān)系是 ( ) C D不能確定來(lái)源:9、在約束條件下，當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是

2、 （ ）A B C D10、若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則 實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD或來(lái)源:11、某商品以進(jìn)價(jià)的2倍銷售，由于市場(chǎng)變化，該商品銷售過(guò)程中經(jīng)過(guò)了兩次降價(jià)，第二次降價(jià)的百分率是第一次的兩倍，兩次降價(jià)的銷售價(jià)仍不低于進(jìn)價(jià)的，則第一次降價(jià)的百分率最大為（ ）A 10 B 15 C 20 D 2512、在使成立的所有常數(shù)中，把的最大值叫做的“下確界”，例如,則故是的下確界，那么（其中，且不全為的下確界是（）ABCD二、填空題13、設(shè)滿足且則的最大值是_. 14、已知變量滿足約束條件，.若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍為_.15、設(shè)，且，函數(shù)有最小值,則不等式的解集為_.1

3、6、某公司一年購(gòu)買某種貨物噸，每次都購(gòu)買噸，運(yùn)費(fèi)為萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則_ 來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)三、解答題17、已知,都是正數(shù)，并且，求證：18、關(guān)于的不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19、已知正數(shù)滿足,求的最小值有如下解法：解：且. ， . 判斷以上解法是否正確？說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)給出正確解法20、制訂投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損，某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能出的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確保

4、可能的資金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元，問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元？才能使可能的盈利最大？ 21、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。求、的值；設(shè)，則當(dāng)取何值時(shí), 函數(shù)的值恒為負(fù)數(shù)?22、某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為70萬(wàn)元，公司分析部門測(cè)算，若不進(jìn)行改革，入世后因競(jìng)爭(zhēng)加劇收入將逐月減少分析測(cè)算得入世第一個(gè)月收入將減少3萬(wàn)元，以后逐月多減少2萬(wàn)元，如果進(jìn)行改革，即投入技術(shù)改造300萬(wàn)元，且入世后每月再投入1萬(wàn)元進(jìn)行員工培訓(xùn)，則測(cè)算得自入世后第一個(gè)月起累計(jì)收入與時(shí)間（以月為單位）的關(guān)系為，且入世第一個(gè)月時(shí)收入將為90萬(wàn)元，第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬(wàn)元，問(wèn)入世后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該公司改革后的累計(jì)純收入高于

5、不改革時(shí)的累計(jì)純收入第三章不等式單元檢測(cè)A參考答案一、選擇題 DBAAA ABACA CB二、填空題13、 2 14、 (1，+) 15、 （2，3） 16、 20三、解答題17、證明： 來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng),都是正數(shù)，, 又， 即：.來(lái)源:18、分析:本題考查含參數(shù)的“形式”二次不等式的解法.關(guān)鍵是對(duì)前系數(shù)分類討論.解:(1)當(dāng)時(shí)，原不等式化為80，顯然符合題意。(2)當(dāng)時(shí),要使二次不等式的解集為空集,則必須滿足： 解得綜合(1)(2)得的取值范圍為。19、解：錯(cuò)誤. 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，又 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，而的等號(hào)同時(shí)成立是不可能的.正確解法：且. ，當(dāng)且僅當(dāng)，即，又，這時(shí)（0,18）（0,

6、10）（10,0）（6,0）OxM（4,6） 20、解：設(shè)分別向甲、乙兩項(xiàng)目投資萬(wàn)元，y萬(wàn)元，由題意知，目標(biāo)函數(shù)作出可行域，作直線：，并作平行于直線的一組直線，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)，且與直線的距離最大，這里點(diǎn)是直線和的交點(diǎn)，解方程組解得，此時(shí)（萬(wàn)元） 當(dāng)時(shí)取得最大值。答：投資人用4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目、6萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元的前提下，使可能的盈利最大。21、解：（1）先作出符合條件下函數(shù)的大致圖象，如圖所示，根據(jù)圖象列出關(guān)于函數(shù)解析式的參數(shù)a，b的關(guān)系式。又，；，。和是方程的兩根。故 解得 此時(shí)，(2) 欲使恒成立，只要使恒成立，則須要滿足：當(dāng)時(shí)，原不等式化為，顯然不合題意，舍去。 當(dāng)時(shí),要使二次不等式的解集為，則必須滿足： 解得.綜合得的取值范圍為。22、解：入世改革后經(jīng)過(guò)個(gè)月的純收入為萬(wàn)元 不改革時(shí)的純收入為 又，所以.由題意建立不等式 即 ，得 ，故取答：經(jīng)過(guò)13個(gè)月改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入 最新精品資料