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1、第四章 圖形的理解4.1 圖形的初步理解A 組 2015 年全國中考題組一、選擇題1(2015重慶，6，3 分)如圖，直線 ABCD，直線EF 分別與直線 AB，CD 相交于點(diǎn) G，H，若1135，則2 的度數(shù)為()A65B55C45D35解析 利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)答案 C2(2015福建福州，2，3 分)下列圖形中，由12 能得到 ABCD 的是()解析 只有 B 中能夠利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行答案 B3 (2015四川瀘州， 5， 3 分)如圖， ABCD， CB 平分ABD.若C40，則D 的度數(shù)為()A90B100C110D120解析 ABCD，C40，ABC40.CB平分A
2、BD，ABD80，D100.答案 B4 (2015山東泰安， 5， 3 分)如圖， ABCD， 158，F(xiàn)G 平分EFD，則FGB 的度數(shù)等于()A122B151C116D97解析 由 ABCD 得到EFD158， 再由 FG 平分EFD， 得到GFD29，又ABCD，F(xiàn)GB18029151.答案 B5(2015浙江金華，9，3 分)以下四種沿 AB 折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線 a，b 互相平行的是()A如圖 1，展開后，測得12B如圖 2，展開后，測得12，且34C如圖 3，測得12D如圖 4，展開后，再沿 CD 折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為 O，測得 OAOB，OCOD解析 A 中內(nèi)
3、錯角相等，兩直線平行；B 中可得1290，且3490，從而可得兩直線平行；D 中有條件可知兩三角形全等，可得CAODBO，所以 a，b 互相平行答案 C6(2015浙江紹興，10，4 分)挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)則：當(dāng)一根棒條沒有被其它棒條壓著時，就能夠把它往上拿走如圖中，按照這個規(guī)則，第 1 次應(yīng)拿走號棒，第 2 次應(yīng)拿走號棒，.則第 6 次應(yīng)拿走()A號棒B號棒C號棒D號棒解析 注意題目要求：當(dāng)一根棒條沒有被其它棒條壓著時，就能夠把它往上拿走答案 D二、填空題7(2015浙江杭州，14，4 分)如圖，點(diǎn) A，C，F(xiàn)，B 在同一直線上， CD 平分ECB， FGCD.若ECA 為，則
4、GFB 為_(用關(guān)于的代數(shù)式表示)解析 ECA，ECB180，由角的平分線可得DCB902， 再由 FGCD， 可得GFBDCB902.答案 9028(2015四川宜賓，10，3 分)如圖，ABCD，AD 與 BC交于點(diǎn) E，若B35，D45，則AEC_解析 ABCD，B35，CB35.AEC 能夠看作是CED 的一個外角， AECCD354580.答案 809(2015浙江嘉興，12，5 分)右圖是百度地圖的一部分(比例尺 14 000 000)，按圖可估測杭州在嘉興的南偏西_度方向上，到嘉興的實(shí)際距離為_解析 以嘉興為方位中心，畫出方向標(biāo)，可估計杭州在嘉興南偏西 45 度；再測量出兩地的圖
5、上距離，利用比例尺 14 000 000圖上距離實(shí)際距離，可得兩地的實(shí)際距離答案 南偏西 45 4 380 kmB 組 20142011 年全國中考題組一、選擇題1(2013浙江湖州，4，3 分)如圖，已知直線 a，b 被直線 c 所截，ab，160，則2 的度數(shù)為()A30B60C120D150解析 法一 ab，3160.23180，21803120，故選 C；法二 ab，6160.26180，21806120，故選 C；法三 ab，15180.160，5120，25120，故選 C；法四 14180，160，41801120.ab，24120，故選 C.答案 C2(2014浙江金華，2，3
6、 分)如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是()A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間線段最短C垂線段最短D在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直解析經(jīng)過刨平的木板上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線，故選 A.答案A3(2014浙江杭州，5，3 分)下列命題中，正確的是()A梯形的對角線相等B菱形的對角線不相等C矩形的對角線不能互相垂直D平行四邊形的對角線可以互相垂直解析選項 A，只有特殊的梯形等腰梯形的對角線相等，而一般梯形的對角線不相等，錯誤；選項 B，特殊的菱形正方形的對角線相等，錯誤；選項
7、 C，特殊的矩形正方形的對角線互相垂直，錯誤；選項 D，特殊的平行四邊形菱形的對角線互相垂直，正確故選 D.答案D4(2014浙江寧波，9，4 分)已知命題“關(guān)于 x 的一元二次方程 x2bx10，當(dāng) b0 時必有實(shí)數(shù)解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是()Ab1Bb2Cb2Db0解析命題的條件是 b0，結(jié)論是一元二次方程 x2bx10 有實(shí)數(shù)解，B，D 不符合當(dāng) b2 時，關(guān)于 x 的一元二次方程為 x22x10，方程有實(shí)數(shù)解，舍去；當(dāng) b1 時，關(guān)于 x 的一元二次方程為 x2x10，(1)24110，方程沒有實(shí)數(shù)解，符合題意，故選 A.答案A二、填空題5 (2013浙江湖州， 1
8、2， 4 分)把 1530化成度的形式， 則 1530_度解析30600.5，153015.5.答案15.56(2013浙江溫州，13，5 分)如圖，直線 a，b 被直線 c所截 若 ab， 140， 270， 則3_度解析如圖，ab，4140，324110.答案1107(2013廣東佛山，15，3 分)命題“對頂角相等”的條件是_解析對頂角是指兩條直線相交形成的四個角中，兩個沒有公共邊的角，所以這個命題的條件是兩個角是對頂角答案兩個角是對頂角8(2014浙江杭州，12，4 分)已知直線 ab，若14050，則2_解析如圖，ab，314050.23180，21803180405013910.故
9、答案為 13910.答案13910三、解答題9(2013廣東，19，5 分)如圖，已知ABCD.(1)作圖：延長 BC，并在 BC 的延長線上截取線段CE，使得 CEBC(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，連結(jié) AE，交 CD 于點(diǎn) F.求證：AFDEFC.(1)解如圖所示，CE 即為所求(2)證明在ABCD 中，ADBC，ADBC.由(1)中作圖可知 ADBE，ADCE，DAFCEF.在AFD 和EFC 中，DAFCEF（已證） ，DFACFE（對頂角） ，ADCE（已證） ，AFDEFC(AAS)10(2013甘肅蘭州，22，5 分)如圖，兩條公路 OA
10、和OB 相交于 O 點(diǎn)，在AOB 的內(nèi)部有工廠 C 和 D，現(xiàn)要修建一個貨站 P 到兩條公路 OA，OB 的距離相等，且到兩工廠 C，D 的距離相等，用尺規(guī)作出貨站 P 的位置(要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)解如圖，作AOB 的平分線 OH，CD 的垂直平分線EF，OH 與 EF 的交點(diǎn) P 就是貨站的位置所以點(diǎn) P 就是所要求作的點(diǎn)11 (2013江蘇宿遷， 23， 10 分)如圖， 在平行四邊形 ABCD中，ADAB.(1)作出ABC 的平分線(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)若(1)中所作的角平分線交 AD 于點(diǎn) E，AFBE，垂足為點(diǎn) O，交 BC 于點(diǎn)F，連結(jié) EF.求證：四邊形 ABFE 為菱形(1)解如右圖：(2)證明BE 平分ABC，ABOFBO.AFBE 于點(diǎn) O，AOBFOBAOE90.又BOBO，AOBFOB.AOFO，ABFB.四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，AEOFBO.AOEFOB.AEBF.又AEBF，四邊形 ABFE 是平行四邊形又ABFB，平行四邊形 ABFE 是菱形.
4-1 圖形的初步認(rèn)識 五年中考薈萃
