山東省泰安市岱岳區(qū)大汶口鎮(zhèn)柏子中學九年級數(shù)學上冊第22章《22.3實際問題與一元二次方程》課件（第2課時） 新人教版

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1、如圖，要設計一本書的封面，封面長如圖，要設計一本書的封面，封面長27cm，寬，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封的矩形如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（精確到襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？）？探探 究究3分析分析：封面的長寬之比為：封面的長寬之比為，中央矩形的長寬之比也應，中央矩形的長寬之比也應是是，由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是，由此判斷上下邊襯與左右邊襯

2、的寬度之比也是.設上、下邊襯的寬均為設上、下邊襯的寬均為9x cm，左、右邊襯的寬均為，左、右邊襯的寬均為7x cm，則中央矩，則中央矩形的長為形的長為cm，寬為，寬為_cm要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，則中央矩形的要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，則中央矩形的面積是封面面積的四分之三面積是封面面積的四分之三27：219：79：79：7（2718x）（2114x）327 1821 1427 21.4xx于是可列出方程于是可列出方程下面我們來解這個方程下面我們來解這個方程2164890.xx整理，得整理，得解方程，得解方程，得63 3.4x上、下邊襯的寬均為上、下

3、邊襯的寬均為_cm，左、右邊襯的寬均為左、右邊襯的寬均為_cm.方程的哪個根方程的哪個根合乎實際意義？合乎實際意義？為什么？為什么？約為約為1.809約為約為1.4071263 363 32.799,0.201.44xxx2更合乎實際意義，更合乎實際意義，如果取如果取x1約等于約等于2.799，那么上邊寬為那么上邊寬為92.79925.191. 如果換一種設未知數(shù)的方法，是否可以更簡如果換一種設未知數(shù)的方法，是否可以更簡單解決上面的問題？單解決上面的問題？你來試一試你來試一試一輛汽車以一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后汽

4、車又滑行車后汽車又滑行25m后停車（后停車（1）從剎車到停車用了多少時間？）從剎車到停車用了多少時間？（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少？（）從剎車到停車平均每秒車速減少多少？（3）剎車后汽車滑）剎車后汽車滑行的行的15m時約用了多少時間（精確到時約用了多少時間（精確到0.1s）？）？探探 究究4（2）從剎車到停車平均每秒車速減少值為）從剎車到停車平均每秒車速減少值為 （初速度末速度）（初速度末速度）車速變化時間，車速變化時間，即即2008 m/s .2.5分析分析：（：（1）已知剎車后滑行路程為）已知剎車后滑行路程為25m，如果知道滑行的平均速度，如果知道滑行的平均速度，則根據(jù)路程、速度

5、、時間三者的關(guān)系，可求出滑行時間為使問題簡則根據(jù)路程、速度、時間三者的關(guān)系，可求出滑行時間為使問題簡單化、不妨假設車速從單化、不妨假設車速從20m/s到到0m/s是隨時間均勻變化的這段時間內(nèi)是隨時間均勻變化的這段時間內(nèi)的平均車速第一最大速度與最小速度的平均值，即的平均車速第一最大速度與最小速度的平均值，即 于是從剎車到停車的時間為于是從剎車到停車的時間為)/(102020sm行駛路程行駛路程平均車速，平均車速，即即 25102.5（s）.（3）設剎車后汽車行駛到）設剎車后汽車行駛到15m用了用了x s ,由（由（2）可知，這時車速為）可知，這時車速為（208x）m/s,這段路程內(nèi)的平均車速為這

6、段路程內(nèi)的平均車速為 即（即（204x）m/s，由，由20(208 )/2xm s510.2x剎車后乘車行駛到剎車后乘車行駛到15m時約用了時約用了_s.速度速度時間路程，時間路程，得得 （204x）x15.解方程，得解方程，得根據(jù)問題的根據(jù)問題的實際應如何實際應如何正確選擇正正確選擇正確答案確答案.5100.92x剎車后汽車行駛到剎車后汽車行駛到20m時約用了多少時間（精確到時約用了多少時間（精確到0.1s）? 設剎車后汽車行駛到設剎車后汽車行駛到20m用了用了x s ,由（由（2）可知，這時車速為）可知，這時車速為（208x）m/s,這段路程內(nèi)的平均車速為這段路程內(nèi)的平均車速為 即（即（204x）m/s，由，由smx/2)820(2055.2x剎車后乘車行駛到剎車后乘車行駛到15m時約用了時約用了_s.速度速度時間路程時間路程得得 （204x）x20解方程，得解方程，得551.42x根據(jù)問題的根據(jù)問題的實際應取實際應取551.42x