高考數(shù)學專題復習 專題六第3講 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例課件

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1、第3講統(tǒng)計、統(tǒng)計案例1(2012福建)一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取的女運動員人數(shù)是_真題感悟自主學習導引答案122(2012湖北)容量為20的樣本數(shù)據，分組后的頻數(shù)如下表：則樣本數(shù)據落在區(qū)間10,40)的頻率為A0.35B0.45C0.55D0.65分組10,20) 20,30) 30,40) 40,50) 50,60) 60,70頻數(shù)234542答案B統(tǒng)計與統(tǒng)計案例部分的高考試題難度一般不大，考查的內容多為抽樣方法，用樣本估計總體、線性回歸分析、獨立性檢驗等，這類題目作為解答題出現(xiàn)時，往往與

2、概率結合命題考題分析網絡構建高頻考點突破考點一：抽樣方法【例1】(2012中山模擬)某校共有學生2 000名，各年級男、女學生人數(shù)如圖表示，已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二級女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法(按年級分層)在全校學生中抽取100人，則應在高三級中抽取的學生人數(shù)為_.高一級高二級高三級女生385xy男生375360z審題導引據題意求出字母的值，按照分層抽樣的規(guī)則計算答案25【規(guī)律總結】抽樣方法的選取注意分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的計算方法，分層抽樣是按比例抽樣，比例的性質、方程的方法起主要作用；系統(tǒng)抽樣首先是對總體分段的計算，注意分段時可能要排除一些個體，各段的間隔距離是一樣

3、的，但各段中抽取的個體就可有不同的規(guī)則，要根據這些規(guī)則通過計算確立抽取的個體【變式訓練】1某班級有50名學生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生，將這50名學生隨機編號150號，并分組，第一組15號，第二組610號，第十組4650號若在第三組中抽得號碼為12的學生，則在第八組中抽得號碼為_的學生解析由于組距為5，所以所抽號碼為(83)51237.答案37考點二：用樣本估計總體【例2】(1)(2012西城二模)下圖是1、2兩組各7名同學體重(單位：kg)數(shù)據的莖葉圖設1、2兩組數(shù)據的平均數(shù)依次為1和2，標準差依次為s1和s2，那么(2)(2012徐州模擬)某年級120名學生在一

4、次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間將測試結果分成5組：13,14)，14,15)，15,16)，16,17)，17,18，得到如圖所示的頻率分布直方圖如果從左到右的5個小矩形的面積之比為1 3 7 6 3，那么成績在16,18的學生人數(shù)是_答案(1)C(2)54【規(guī)律總結】用樣本估計總體時應注意的問題(1)理解在抽樣具有代表性的前提下，可以用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布，用樣本的特征數(shù)估計總體的特征數(shù)，這是統(tǒng)計的基本思想；(2)反映樣本數(shù)據分布的主要方式，一個是頻率分布表，一個是頻率分布直方圖，要學會根據頻率分布直方圖估計總體的概率分布以及總體的特征數(shù)，特別是均值、眾數(shù)和中位數(shù)；

5、(3)要掌握好樣本均值和方差的實際意義，并在具體的應用問題中會根據計算樣本數(shù)據的均值和方差對實際問題做出解釋；(4)莖葉圖是表示樣本數(shù)據分布的一種方法，其特點是保留了所有的原始數(shù)據，這是莖葉圖的優(yōu)勢【變式訓練】2(2012義烏模擬)在如圖所示的莖葉圖中，乙組數(shù)據的中位數(shù)是_；若從甲、乙兩組數(shù)據中分別去掉一個最大數(shù)和一個最小數(shù)后，兩組數(shù)據的平均數(shù)中較大的一組是_組答案84乙3(2012杭州二模)將容量為n的樣本中的數(shù)據分成6組，若第一組至第六組數(shù)據的頻率之比為2 3 4 6 4 1，且前三組數(shù)據的頻數(shù)之和等于27，則n的值為A70 B60 C50 D40答案B考點三：線性回歸分析【例3】某種設備

6、的使用年限x和維修費用y(萬元)有以下的統(tǒng)計數(shù)據，如表所示：x3456y2.5344.5審題導引(1)根據對應值組成點的坐標，畫出各點即可；(2)直接套用求回歸直線系數(shù)的公式，求出b，a；(3)根據求出的回歸直線方程，求當x10時對應的y值，即使用年限為10年時，維修費用的估計值規(guī)范解答(1)作出散點圖如圖所示【規(guī)律總結】易錯提示雖然由任何一組不完全相同的數(shù)據都可以求出回歸直線方程，但只有具有線性相關關系的一組數(shù)據才能得到有意義的回歸直線方程，求出的方程才具有實際價值線性相關系數(shù)可以是正、負或零，線性相關系數(shù)為正時是正相關，為負時是負相關，反之也成立【變式訓練】現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據模糊看不清，

7、請你推斷出該數(shù)據的值為_答案68考點四：獨立性檢驗【例4】有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10乙班30合計105規(guī)范解答(1)列聯(lián)表如表所示 優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班104555乙班203050合計3075105【規(guī)律總結】【變式訓練】5(2012南京模擬)某研究小組為了研究中學生的身體發(fā)育情況，在某學校隨機抽出20名15至16周歲的男生，將他們的身高和體重制成22列聯(lián)表，根據列聯(lián)表的數(shù)據，可以有_%的把握認為該學校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關系.超重不超重合計偏高415不偏高31215合計71320

8、獨立性檢驗臨界值表：P(K2k0)0.025 0.010 0.0050.001k05.024 6.635 7.87910.828答案97.5名師押題高考【押題1】根據下面頻率分布直方圖(如圖所示)估計樣本數(shù)據的中位數(shù)、眾數(shù)分別為A12.5,12.5B13,12.5C12.5,13 D14,12.5解析中位數(shù)是位于中間的數(shù)，故中位數(shù)是13，眾數(shù)是12.5，中位數(shù)把圖形的面積一分為二答案B押題依據高考要求考生能通過樣本的分布估計總體的分布；根據樣本的特征數(shù)估計總體的特征數(shù)，考查考生的讀圖能力、概括能力，故押此題【押題2】某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取50名學生的成績作為樣本，得頻率分

9、布表如下：組號分組頻數(shù)頻率第一組230,235)0.16第二組235,240)0.24第三組240,245)15第四組245,250)100.20第五組250,25550.10合計501.00(1)寫出表中位置處的數(shù)據；(2)為了選拔更優(yōu)秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求出第三、四、五組參加考核的人數(shù)；(3)在(2)的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1人在第四組中的概率押題依據概率與統(tǒng)計相結合的解答題是高考的一個熱點題型本題考查了頻率分布表、抽樣方法、古典概型，突出了知識和能力的考查，故押此題課時訓練提能課時訓練提能本講結束請按ESC鍵返回