遼寧省大連市第四十二中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 正數(shù)和負(fù)數(shù)課件 新人教版

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1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)知識(shí)回顧知識(shí)回顧問(wèn)題一：?jiǎn)栴}一：我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？自然數(shù)：自然數(shù)：0 0、1 1、2 2、33分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：1/21/2、0.360.36、5%5%數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要 隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿足實(shí)際的需要 。觀察章前圖觀察章前圖再討論問(wèn)題：再討論問(wèn)題： 1 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？字了

2、嗎？2 2、憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生、憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？數(shù)字的意義嗎？3 3、請(qǐng)?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處，再思、請(qǐng)?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見(jiàn)過(guò)這些考一下生活中哪些地方還見(jiàn)過(guò)這些陌生的數(shù)字。陌生的數(shù)字。生活再現(xiàn)生活再現(xiàn)問(wèn)題背景問(wèn)題背景-3 -3 3 3 問(wèn)題背景問(wèn)題背景紅隊(duì)紅隊(duì) 黃隊(duì)黃隊(duì) 藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì) 積分積分 凈勝球凈勝球紅隊(duì)紅隊(duì)4:14:10:10:13 32 2黃隊(duì)黃隊(duì)1:41:41:01:03 3-2-2藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1:01:00:10:13 30 0問(wèn)題背景問(wèn)題背景這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3-3 表示零下表示零下3 3攝氏度，攝

3、氏度，-2-2 表示凈輸表示凈輸2 2球，球，-0.5-0.5 表示小于設(shè)計(jì)尺寸表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm0.5mm而：而：3 3 表示零上表示零上3 3攝氏度，攝氏度，2 2 表示凈勝表示凈勝2 2球，球，+0.5 +0.5 表示大于設(shè)計(jì)尺寸表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm0.5mm概念引入概念引入一、概念引入一、概念引入 一個(gè)數(shù)前面的一個(gè)數(shù)前面的“+”+”、“-”-”號(hào)號(hào)叫做它的符號(hào)。叫做它的符號(hào)。 練習(xí)練習(xí)首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè) “月有陰晴圓缺，人有悲歡離合月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋代，這是宋代詞人蘇東坡寫(xiě)下的被人們廣為傳誦的佳句，其詞人蘇東坡寫(xiě)下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與

4、晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪，這些人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪，這些矛盾的東西融為一體，營(yíng)造出了和諧而真實(shí)的矛盾的東西融為一體，營(yíng)造出了和諧而真實(shí)的氛圍。氛圍。在數(shù)學(xué)世界里，一對(duì)對(duì)具有相反意義的量在數(shù)學(xué)世界里，一對(duì)對(duì)具有相反意義的量也是這個(gè)大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各也是這個(gè)大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無(wú)窮的魅力。平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無(wú)窮的魅力。二、為什么要引入負(fù)數(shù)？二、為什么要引入負(fù)數(shù)？相反意義的量包含兩個(gè)要素：相反意義的量包含兩個(gè)要素：一一是它們的意義要相反；是它們的

5、意義要相反；二二是它們都具有數(shù)量。是它們都具有數(shù)量。三、怎樣理解具有相反意義的量？三、怎樣理解具有相反意義的量？如前進(jìn)如前進(jìn)8m8m與前進(jìn)與前進(jìn)5m5m，上升與下降，上升與下降不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭獠皇窍喾匆饬x的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。義相同，后者缺少數(shù)量。（1 1）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升如與上升2m2m成相反意義的量就很多，如：成相反意義的量就很多，如：下降下降1m1m，下降，下降0.2m,0.2m,三、怎樣理解具有相反意義的量？三、怎樣理解具有相反意義的量？在同一問(wèn)題中，用在同一問(wèn)題中，用正、負(fù)正、負(fù)數(shù)表示具有數(shù)表示具有

6、相反意義的量。相反意義的量。怎樣表示具有相反意義的量怎樣表示具有相反意義的量收入收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上6 6和零和零下下4 4，向東，向東3030米和向西米和向西5050米等等，如米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。的相反的意義，反之亦然。 對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過(guò)習(xí)慣上把向東、上升、盈利、不過(guò)習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)

7、定為負(fù)的它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。怎樣表示具有相反意義的量怎樣表示具有相反意義的量1.1.如果如果80m80m表示向東走表示向東走80m80m，那么，那么- -60m60m表示表示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m時(shí)水位變化記作時(shí)水位變化記作+3m+3m，那么水位下降，那么水位下降3m3m時(shí)的水位變化時(shí)的水位變化記作記作 mm。3.3.月球表面的白天平均溫度是零上月球表面的白天平均溫度是零上126126，記作，記作 ，夜間平均，夜間平均溫度是零下溫度是零下150150，記作，記作 。一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？對(duì)嗎？思考思考觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度觀察

8、下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度珠穆朗瑪峰的海拔高度為珠穆朗瑪峰的海拔高度為88448844米，魯番盆米，魯番盆地的海拔高度為地的海拔高度為-155-155米米088448844-155-155觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示？海平面的高度如何表示？08844-155解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義1010表示白天溫度為零上表示白天溫度為零上1010，-5-5表示晚上溫度為零下表示晚上溫度為零下55。它們以什么為基它們以什么為基準(zhǔn)？準(zhǔn)？思考：思考：0 0只表示沒(méi)有嗎只表示沒(méi)有嗎? ?1.1.空罐中的金幣數(shù)量空罐中的金幣數(shù)量;

9、 ;2.2.溫度中的溫度中的0 0; ;3.3.海平面的高度海平面的高度; ;4.4.標(biāo)準(zhǔn)水位標(biāo)準(zhǔn)水位; ;5.5.身高比較的基準(zhǔn)身高比較的基準(zhǔn); ;6.6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn)正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn); ; 引入正負(fù)數(shù)后，引入正負(fù)數(shù)后，0 0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有只表示沒(méi)有. .它具有豐富的意義它具有豐富的意義, ,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。1 1、某大樓地面上共有、某大樓地面上共有2020層，地面層，地面下共有下共有5 5層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號(hào)，則地面這棟樓房每層的樓層號(hào)，則地面上的最高層表示為上的最高層表示為層層，地，地面下的最低層表示

10、為面下的最低層表示為層層，某人乘電梯從地下最低層升至地某人乘電梯從地下最低層升至地上上6 6層，電梯一共運(yùn)行了層，電梯一共運(yùn)行了層層。探究活動(dòng)探究活動(dòng)+15+15-5-51111 3 3、若將、若將2828計(jì)為計(jì)為0 0，則可將，則可將2727計(jì)計(jì)為為1 1，試猜想若將，試猜想若將2727計(jì)為計(jì)為0 0，2828應(yīng)計(jì)為應(yīng)計(jì)為。探究活動(dòng)探究活動(dòng) 2 2、東、西為兩個(gè)相反方向，如果、東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4- 4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4 4米，米，那么那么+2+2米表示什么？物體原地不動(dòng)米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？記為什么？+1+1課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：一、數(shù)的產(chǎn)

11、生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要人們由記數(shù)、排序產(chǎn)生類似于1、2、3這樣的數(shù)，由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測(cè)量、產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。歷史上，負(fù)數(shù)概念產(chǎn)生的原因之一是因?yàn)榻鉀Q實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)了“不夠減”的情況?，F(xiàn)實(shí)生活中存在著許多可以使用負(fù)數(shù)去表示的現(xiàn)象，因此負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是生活的實(shí)際需要，生活中許多具有相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來(lái)表示。二、正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來(lái)表示具有相反意義的量。二、正數(shù)與負(fù)數(shù)通常用來(lái)表示具有相反意義的量。作業(yè)作業(yè)數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng) 1. 1. 收集更多的正負(fù)數(shù)的生活實(shí)例收集更多的正負(fù)數(shù)的生活實(shí)例 2.2.幫助家長(zhǎng)記錄一個(gè)月的生活收支帳目（收

12、入計(jì)為正數(shù)，幫助家長(zhǎng)記錄一個(gè)月的生活收支帳目（收入計(jì)為正數(shù)，支出計(jì)為負(fù)數(shù)）支出計(jì)為負(fù)數(shù)） 首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)知識(shí)回顧知識(shí)回顧1.1.如果收入如果收入20002000元，記為元，記為+2000+2000元，元，那么支出那么支出50005000元，記為元，記為 。思考思考 并回答：并回答：2.2.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，則海拔米，則海拔-600-600米米表示表示 。-5000-5000元元低于海平面低于海平面600600米米3.3.向東走向東走200200米，記為米，記為+200,+200,那么那么向西走向西走200200米，記為米，記為 ；

13、向東走向東走-200-200米實(shí)際米實(shí)際表示表示 。 -200-200向西走向西走200200米米例例1 1：一個(gè)月內(nèi)：一個(gè)月內(nèi), ,小明體重增加小明體重增加2KG,2KG,小華體小華體重減少重減少1KG,1KG,小強(qiáng)體重?zé)o變化小強(qiáng)體重?zé)o變化, ,寫(xiě)出他們這個(gè)寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值月的體重增長(zhǎng)值; ;解解: : 這個(gè)月小明體重增這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)長(zhǎng)2kg2kg，小華體重增長(zhǎng)小華體重增長(zhǎng)1kg1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.0kg.例例2 2：某年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上：某年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是一年的變化情況是: :美國(guó)減少美國(guó)減少6.4%, 6.4%,

14、 德國(guó)德國(guó)增長(zhǎng)增長(zhǎng)1.3%,1.3%,法國(guó)減少法國(guó)減少2.4%, 2.4%, 英國(guó)減少英國(guó)減少3.5%,3.5%,意大利增長(zhǎng)意大利增長(zhǎng)0.2%, 0.2%, 中國(guó)增長(zhǎng)中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.7.5%.寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)寫(xiě)出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率率. .解：六個(gè)國(guó)家這一年年商品進(jìn)出解：六個(gè)國(guó)家這一年年商品進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率口額的增長(zhǎng)率 ： 美國(guó)美國(guó) 6.4%6.4%， 德國(guó)德國(guó) 1.3%1.3%，法國(guó)法國(guó) 2.4%2.4%， 英國(guó)英國(guó)3.5%3.5%，意大利意大利 0.2%0.2%，中國(guó)中國(guó) 7.5%.7.5%.“ “負(fù)負(fù)”與與“正正”相對(duì)，增長(zhǎng)相對(duì)，增長(zhǎng)1 1就是就是

15、減少減少1 1；增長(zhǎng)；增長(zhǎng)6.46.4，是什么意，是什么意思？什么情況下增長(zhǎng)率是思？什么情況下增長(zhǎng)率是0 0？增長(zhǎng)增長(zhǎng)6.46.4，就是減少，就是減少6.46.4既沒(méi)有增加又沒(méi)有減少的情況下既沒(méi)有增加又沒(méi)有減少的情況下增長(zhǎng)率為增長(zhǎng)率為0 0引入負(fù)數(shù)以后，引入負(fù)數(shù)以后，“增長(zhǎng)增長(zhǎng)”就有了普遍就有了普遍的含義：如果增長(zhǎng)量為正數(shù)，那么就的含義：如果增長(zhǎng)量為正數(shù)，那么就是我們以前所說(shuō)的真正的增長(zhǎng)，如果是我們以前所說(shuō)的真正的增長(zhǎng)，如果增長(zhǎng)為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說(shuō)的增長(zhǎng)為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說(shuō)的減少，但可以理解為負(fù)增長(zhǎng)。所以，減少，但可以理解為負(fù)增長(zhǎng)。所以，以后遇到增長(zhǎng)時(shí)，其增長(zhǎng)量可正也可以后遇到增長(zhǎng)

16、時(shí)，其增長(zhǎng)量可正也可負(fù)。負(fù)。在同一個(gè)問(wèn)題中在同一個(gè)問(wèn)題中, ,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有的量具有_ _ 的意義的意義. .相反相反1990199019951995年下列國(guó)家年平均森林面年下列國(guó)家年平均森林面積（單位：千米積（單位：千米2 2）的變化情況是：中國(guó)）的變化情況是：中國(guó)減少減少866866，印度增長(zhǎng)，印度增長(zhǎng)7272，韓國(guó)減少，韓國(guó)減少130130，新西蘭增長(zhǎng)新西蘭增長(zhǎng)434434，泰國(guó)減少，泰國(guó)減少32943294，孟，孟加拉減少加拉減少88.88.（1 1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó)）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó)1990199519901995年年平均森林面積增長(zhǎng)量；

17、年年平均森林面積增長(zhǎng)量；（2 2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長(zhǎng)量有什么關(guān)系？果與增長(zhǎng)量有什么關(guān)系？解：中國(guó)解：中國(guó)866866，印度，印度7272，韓，韓國(guó)國(guó)130130， 新西蘭新西蘭434434，泰國(guó)，泰國(guó)32943294，孟加拉，孟加拉88.88.解：中國(guó)解：中國(guó)866866，印度，印度7272，韓國(guó)，韓國(guó)130130，新西蘭，新西蘭434434，泰國(guó)，泰國(guó)32943294，孟加拉孟加拉8888；所得結(jié)果與增長(zhǎng)量符號(hào)；所得結(jié)果與增長(zhǎng)量符號(hào)相反相反. .周周 日日 周周 一一 周周 二二 周周 三三 周周 四四 周周 五五 周周 六六上升上升2cm

18、2cm上升上升3cm3cm上升上升1cm1cm上升上升0.5cm0.5cm下降下降1cm1cm下降下降2cm2cm上升上升1cm1cm如果把上升如果把上升2cm2cm記作記作+2cm+2cm，那么其余幾天的水位變化應(yīng)，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為怎樣記錄？若上周六水位為200cm200cm，則這一周每一天的，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？202202cmcm205205cmcm206206cmcm206.5206.5cmcm205.5205.5cmcm203.5203.5cmcm204.5204.5c

19、mcm例例3 3：在一周內(nèi)，對(duì)一河流水位進(jìn)行測(cè)量，記錄如下：在一周內(nèi)，對(duì)一河流水位進(jìn)行測(cè)量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）天比較）1.1.如果收入如果收入1515元記作元記作1515元，元，那么支出那么支出2020元記作元記作 元元. .2.2.海面上的高度為正，海面下的海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上高度為負(fù)，那么海面上982982米記米記作作 米，米，11901190米的意義米的意義是是 . .3.3.若下降若下降8 8米記作米記作8 8米，那么米，那么1212米米表示表示 ，不升不降記，不升不降記作作 . .4.4.下表是某周周一至周五每日某一股票下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元）的漲跌情況（單位：元）則該股票上漲的是星期則該股票上漲的是星期 ，下，下跌的是星期跌的是星期 . .星期星期一一二二三三四四五五漲跌漲跌0.40.4 0.550.55 0.20.2 0.340.34 0.50.5作作 業(yè)業(yè)首頁(yè)首頁(yè)上頁(yè)上頁(yè)下頁(yè)下頁(yè)課本課本P5 P5 第第4 4、5 5、6 6、 7 7、8 8題題預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)1.21.2節(jié)節(jié)有理數(shù)有理數(shù)