遼寧省沈陽市第二十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 平面與平面垂直的性質(zhì)課件 新人教A版必修2

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1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧（線面垂直（線面垂直面面垂直面面垂直）探究新知探究新知性質(zhì)定理性質(zhì)定理猜想：猜想： 如果兩個平面相互垂直，那么在一個平面如果兩個平面相互垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。已知：平面已知：平面 平面平面，平面，平面 平面平面=AB=AB，求證：直線求證：直線CDCD平面平面。CD AB, CD AB, 且且CDCD AB =DAB =D。CD 平面平面 ，CDABE結(jié)論結(jié)論 如果兩個平面相互垂直，那么在一個平面內(nèi)垂如果兩個平面相互垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。直于它們交線的直線垂直于另

2、一個平面。 平面與平面垂直的性質(zhì)定理：平面與平面垂直的性質(zhì)定理：C CD DA AB B定理剖析定理剖析1)1) 面面垂直面面垂直線線面垂直；面垂直；（線線是一個平面內(nèi)垂直于兩平面交線的一條直線）是一個平面內(nèi)垂直于兩平面交線的一條直線）C CD DA AB B2 2）為判定和作出線面垂直提供依據(jù)。）為判定和作出線面垂直提供依據(jù)。概念鞏固概念鞏固 關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)：線在平面內(nèi)；線在平面內(nèi)； 線垂直于交線。線垂直于交線。鞏固深化、發(fā)展思維鞏固深化、發(fā)展思維思考：平面思考：平面平面平面，點(diǎn)點(diǎn)P P在平面在平面 內(nèi)，內(nèi)， 過點(diǎn)過點(diǎn)P P作平面作平面的垂線的垂線PCPC，直線直線PCPC與平面與平面 具有

3、什么位置關(guān)系？具有什么位置關(guān)系？P PC CA AB BD D已知：已知： ， =AB=AB， P P ，PC PC 。求證：求證：PC PC 猜想：直線猜想：直線PCPC在平面在平面 內(nèi)內(nèi)P PC CA AB BD D求證：求證：PC PC 已知：已知： ， =AB=AB， PP ，PC PC 。說明：（說明：（1 1）此題運(yùn)用了）此題運(yùn)用了“同一法同一法”證明證明. . （2 2）這個結(jié)論是面面垂直的另一個性質(zhì)，它的作用）這個結(jié)論是面面垂直的另一個性質(zhì)，它的作用是判定直線在平面內(nèi)。是判定直線在平面內(nèi)。 如果兩個平面垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直如果兩個平面垂直，那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的

4、一點(diǎn)垂直于第二個平面的直線，在第一個平面內(nèi)。于第二個平面的直線，在第一個平面內(nèi)。文字語言：文字語言：應(yīng)用鞏固應(yīng)用鞏固猜想：猜想：垂直于同一平面的兩平面的交線垂直于這個平面。垂直于同一平面的兩平面的交線垂直于這個平面。已知已知: :，=a=a。求證求證: :aa. .a aa aa aa a小結(jié)小結(jié)2 2、空間垂直關(guān)系有哪些空間垂直關(guān)系有哪些? ?如何實(shí)現(xiàn)垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化如何實(shí)現(xiàn)垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化? ?指出下指出下圖中空間垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化的依據(jù)圖中空間垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化的依據(jù). .線面垂直線面垂直線線垂直線線垂直面面垂直面面垂直1 1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，我們是如何得到這些結(jié)論的？、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，我們是如何得到這些結(jié)論的？3 3、平面、平面 平面平面，要過平面，要過平面 內(nèi)一點(diǎn)引平面內(nèi)一點(diǎn)引平面的垂線，的垂線，只需過這一點(diǎn)在平面只需過這一點(diǎn)在平面 內(nèi)作交線的垂線。內(nèi)作交線的垂線。作業(yè)布置：作業(yè)布置：