《中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第4單元三角形課件 人教新課標(biāo)版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第4單元三角形課件 人教新課標(biāo)版（176頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第18課時幾何初步及平行線、相交線第19課時三角形第20課時全等三角形第21課時等腰三角形第22課時數(shù)的開方及二次根式第23課時直角三角形與勾股定理第24課時銳角三角函數(shù)第25課時解直角三角形的應(yīng)用 第四單元三角形第四單元三角形人教版人教版人教版人教版第18課時 幾何初步及平行線、相交線人教版人教版第18課時 考點聚焦考點聚焦考點1三種基本圖形直線、射線、線段直線公理：經(jīng)過兩點有且只有直線公理：經(jīng)過兩點有且只有_條直線條直線線段線段線段公理：兩點之間，線段公理：兩點之間，_最短最短兩點間的距離：連接兩點間線段的長度，就叫做這兩點之間的兩點間的距離：連接兩點間線段的長度，就叫做這兩點之間的_.
2、_. 幾何計數(shù)：幾何計數(shù)：(1)(1)當(dāng)一條直線上有當(dāng)一條直線上有n n個點時，在這條直線上存在個點時，在這條直線上存在_條條線段線段(2)(2)平面內(nèi)有平面內(nèi)有n n個點，過兩點確定一條直線，在這個平面內(nèi)最多存在個點，過兩點確定一條直線，在這個平面內(nèi)最多存在_條直線條直線(3)(3)如果平面內(nèi)有如果平面內(nèi)有n n條直線，最多存在條直線，最多存在_個交點個交點(4)(4)如果平面內(nèi)有如果平面內(nèi)有n n條直線，最多可以將平面分成條直線，最多可以將平面分成_部分部分一一 線段線段 距離距離 人教版人教版第18課時 考點聚焦考點2角 1 1角的定義角的定義(1)(1)有公共端點的兩條有公共端點的兩條
3、_組成的圖形叫做角這個公共端點組成的圖形叫做角這個公共端點叫做角的叫做角的_，這兩條射線叫做角的，這兩條射線叫做角的_(2)(2)一條射線繞著它的一條射線繞著它的_從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角成的圖形叫做角. . 2 2角的分類角的分類角按照大小可以分為平角、周角、角按照大小可以分為平角、周角、_、_、鈍角、鈍角3 3角的比較方法角的比較方法(1)(1)疊合法，疊合法，(2)(2)度量法度量法射線射線 頂點頂點邊邊端點端點直角直角銳角銳角 人教版人教版第18課時 考點聚焦4 4角平分線角平分線一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的一條射
4、線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線平分線性質(zhì)：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等性質(zhì)：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等 總結(jié)總結(jié) 有公共端點的有公共端點的n n條射線條射線( (兩條射線的最大夾角小于平角兩條射線的最大夾角小于平角) )，則存在則存在_個角個角人教版人教版第18課時 考點聚焦考點3互為余角、互為補角互為余角：如互為余角：如1 1和和2 2互為余角，那么互為余角，那么1 12 2_度度互為補角：如互為補角：如1 1和和2 2互為補角，那么互為補角，那么1 12 2_度度性質(zhì)：性質(zhì)：(1)(1)同角或等角的余角同角或等角的余角_，(2)(2)同角或等角的補
5、同角或等角的補角角_(3)(3)一個角的補角比這個角的余角大一個角的補角比這個角的余角大_度度90180相等相等相等相等90 人教版人教版第18課時 考點聚焦考點4對頂角 1 1鄰補角：有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有鄰補角：有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補角這種關(guān)系的兩個角互為鄰補角2 2對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的，這兩個角則做對頂角這兩個角則做對頂角3 3對頂角的性質(zhì)：對頂角的性質(zhì)：_._.反向延長線反向延長線對頂角相等對頂角相等人教版人教版第18課時 考點聚焦考點5“三線八角”的
6、概念兩條直線兩條直線( (a a與與b b) )被第三條直線被第三條直線( (l l) )所截，構(gòu)成八個角，簡稱三線所截，構(gòu)成八個角，簡稱三線八角，如圖八角，如圖18181.1.同位角：如果兩個角在截線同位角：如果兩個角在截線l l的同側(cè)，且在被截直線的同側(cè)，且在被截直線a a、b b的同一方的同一方向叫做同位角向叫做同位角( (位置相同位置相同) )，1 1和和5 5，4 4和和8 8，2 2和和6 6，3 3和和7 7是同位角是同位角內(nèi)錯角：如果兩個角在截線內(nèi)錯角：如果兩個角在截線l l的兩旁的兩旁( (交錯交錯) )，在被截線，在被截線a a、b b之間之間( (內(nèi)內(nèi)) )叫做內(nèi)錯角叫做
7、內(nèi)錯角( (位置在內(nèi)且交錯位置在內(nèi)且交錯) )，2 2和和8 8，3 3和和5 5是內(nèi)錯角是內(nèi)錯角同旁內(nèi)角：如果兩個角在截線同旁內(nèi)角：如果兩個角在截線l l的同側(cè)，在被截直線的同側(cè)，在被截直線a a、b b之間之間( (內(nèi)內(nèi)) )叫做同旁內(nèi)角叫做同旁內(nèi)角5 5和和2 2，3 3和和8 8是同旁內(nèi)角是同旁內(nèi)角人教版人教版第18課時 考點聚焦考點6平行1 1平行的定義：在同一平面內(nèi)，平行的定義：在同一平面內(nèi)，_的兩條直線叫做平行線的兩條直線叫做平行線表示方法：直線表示方法：直線ABAB與直線與直線CDCD平行，可以表示為平行，可以表示為_2 2平行公理平行公理平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有平行公
8、理：經(jīng)過直線外一點有且只有_條直線與已知直線平條直線與已知直線平行行 注意注意 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相_3 3平行線的判定方法：平行線的判定方法：(1)(1)同位角同位角_，兩直線平行；，兩直線平行；不相交不相交ABCD一一平行平行 相等相等人教版人教版第18課時 考點聚焦(2)(2)內(nèi)錯角內(nèi)錯角_，兩直線平行；，兩直線平行；(3)(3)同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角_，兩直線平行，兩直線平行4 4平行線的性質(zhì)：平行線的性質(zhì)：(1)(1)兩直線平行，同位角兩直線平行，同位角_；(2)(2)兩直線平行，內(nèi)錯角兩直線平行，內(nèi)錯角_
9、；(3)(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角兩直線平行，同旁內(nèi)角_相等相等互補互補 相等相等相等相等互補互補 人教版人教版第18課時 考點聚焦考點7垂直1 1垂直定義：如果兩條直線相交成垂直定義：如果兩條直線相交成_角，那么這兩條直線角，那么這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線，互相垂直的兩條直線的交點叫互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線，互相垂直的兩條直線的交點叫做做_ 注意注意 (1) (1)兩條直線垂直是兩直線相交的特殊情況，特殊在它們所兩條直線垂直是兩直線相交的特殊情況，特殊在它們所交的角是直角交的角是直角(2)(2)線段與線段、射線與線段、射線與射線的垂直，都線段與線段、射線與線段、射
10、線與射線的垂直，都是指它們所在的直線互相垂直是指它們所在的直線互相垂直2 2垂直的性質(zhì)：同一平面內(nèi)，過一點有且只有垂直的性質(zhì)：同一平面內(nèi)，過一點有且只有_條直線與條直線與已知直線垂直已知直線垂直3 3點到直線的距離：過直線外一點作已知直線的垂線，這點與垂點到直線的距離：過直線外一點作已知直線的垂線，這點與垂足之間的線段叫做足之間的線段叫做_，它的長度叫做點到直線的距離，它的長度叫做點到直線的距離4 4在直線外各點與直線上各點的連線中，在直線外各點與直線上各點的連線中，_最短最短直直 垂足垂足 一一 垂線段垂線段 垂線段垂線段 人教版人教版第18課時 歸類示例歸類示例類型之一線與角的概念和基本性
11、質(zhì)圖圖18182 2180 人教版人教版第18課時 歸類示例解析解析 AOCDOBAOBBOCDOBAOBDOC180.人教版人教版第18課時 歸類示例類型之二直線的位置關(guān)系D 人教版人教版第18課時 歸類示例 解析解析 因為因為a ab b，所以，所以2 2B B90901 1909065652525，選擇，選擇D.D.人教版人教版第18課時 歸類示例類型之三余角和補角的計算14325 解析解析 這個角為這個角為180363514325.人教版人教版第18課時 歸類示例人教版人教版第18課時 歸類示例人教版人教版第18課時 歸類示例人教版人教版第18課時 歸類示例人教版人教版第19課時 三角
12、形人教版人教版第19課時 考點聚焦考點聚焦考點1三角形的概念及其基本元素1 1由由_直線上的三條線段首尾順次相接所組成的直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形是三角形圖形是三角形2 2三角形有三角形有_條邊，條邊，_個頂點，個頂點，_個內(nèi)個內(nèi)角角不在同一條不在同一條 三三 三三 三三 人教版人教版第19課時 考點聚焦考點2三角形的分類人教版人教版第19課時 考點聚焦考點3三角形中的重要線段在三角形中，最重要的三種線段是三角形的中線、三角形的角在三角形中，最重要的三種線段是三角形的中線、三角形的角平分線、三角形的高平分線、三角形的高 注意注意 (1) (1)三角形的三條中線的交點在三角形的三角
13、形的三條中線的交點在三角形的_部部(2)(2)三角形的三條角平分線的交點在三角形的三角形的三條角平分線的交點在三角形的_部部(3)_(3)_三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部；三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部；_三角形的三條高的交點是直角頂點；三角形的三條高的交點是直角頂點；_三角形的三三角形的三條高所在直線的交點在三角形的外部條高所在直線的交點在三角形的外部內(nèi)內(nèi) 內(nèi)內(nèi) 銳角銳角 直角直角 鈍角鈍角人教版人教版第19課時 考點聚焦考點4三角形的中位線定義：連接三角形兩邊的中點的線段叫三角形的中位線定義：連接三角形兩邊的中點的線段叫三角形的中位線定理：三角形的中位線定理：三角形的中位線_于第三
14、邊，并且等于它的一于第三邊，并且等于它的一半半 注意注意 (1) (1)一個三角形有三條中位線一個三角形有三條中位線(2)(2)三角形的中位線分三角形的中位線分得三角形兩部分的面積比為得三角形兩部分的面積比為13.13.平行平行 人教版人教版第19課時 考點聚焦考點5三角形三邊的關(guān)系 1 1三角形任意兩邊的和三角形任意兩邊的和_第三邊第三邊2 2三角形任意兩邊的差三角形任意兩邊的差_第三邊第三邊 注意注意 運用運用“三角形中任意兩邊的和大于第三邊三角形中任意兩邊的和大于第三邊”可以判斷可以判斷三條線段能否組成三角形，也可以由已知兩邊判斷第三邊的取值三條線段能否組成三角形，也可以由已知兩邊判斷第
15、三邊的取值范圍范圍大于大于 小于小于 人教版人教版第19課時 考點聚焦考點6三角形的內(nèi)角和定理及推論定理：三角形的內(nèi)角和等于定理：三角形的內(nèi)角和等于_度度推論：推論：(1)(1)三角形的任意一個外角三角形的任意一個外角_和它不相鄰的兩個和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和內(nèi)角的和(2)(2)三角形的任意一個外角三角形的任意一個外角_任意一個和它不相鄰的內(nèi)任意一個和它不相鄰的內(nèi)角角(3)(3)當(dāng)有一個角是當(dāng)有一個角是9090時，其余的兩個角時，其余的兩個角_ 總結(jié)總結(jié) 任意三角形中，最多有三個銳角，最少有兩個銳角，任意三角形中，最多有三個銳角，最少有兩個銳角，最多有一個鈍角，最多有一個直角最多有一個鈍角，最
16、多有一個直角180 等于等于 大于大于 互余互余 人教版人教版第19課時 歸類示例歸類示例類型之一三角形三邊的關(guān)系B 人教版人教版第19課時 歸類示例 解析解析 由三角形三邊關(guān)系得由三角形三邊關(guān)系得13132x22x21313，所以，所以11x1511x15，若若x x為正整數(shù)，所以為正整數(shù)，所以x x12,13,1412,13,14，故這樣的三角形有，故這樣的三角形有3 3個選擇個選擇B.B.人教版人教版第19課時 歸類示例類型之二三角形的重要線段的應(yīng)用 8 人教版人教版第19課時 歸類示例 解析解析 因為因為D D、E E分別是邊分別是邊ACAC、BCBC的中點，由三角形中位線的中點，由三
17、角形中位線定理得定理得ABAB2 2DEDE2 24 48.8.人教版人教版第19課時 歸類示例類型之三三角形內(nèi)角與外角的應(yīng)用50 人教版人教版第19課時 歸類示例人教版人教版第20課時 全等三角形人教版人教版第20課時 考點聚焦考點聚焦考點1全等圖形及全等三角形1 1能夠完全能夠完全_的兩個圖形稱為全等形，全等圖形的形的兩個圖形稱為全等形，全等圖形的形狀和狀和_都相同都相同2 2能夠完全能夠完全_的兩個三角形叫全等三角形的兩個三角形叫全等三角形 注意注意 完全重合有兩層含義：完全重合有兩層含義：(1)(1)圖形的形狀相同；圖形的形狀相同；(2)(2)圖形圖形的大小相等的大小相等重合重合 大小
18、大小 重合重合 人教版人教版第20課時 考點聚焦考點2全等三角形的性質(zhì)1全等三角形的對應(yīng)邊全等三角形的對應(yīng)邊_2全等三角形的對應(yīng)角全等三角形的對應(yīng)角_3全等三角形的對應(yīng)邊上的高全等三角形的對應(yīng)邊上的高_(dá)4全等三角形的對應(yīng)邊上的中線全等三角形的對應(yīng)邊上的中線_5全等三角形的對應(yīng)角的平分線全等三角形的對應(yīng)角的平分線_相等相等 相等相等 相等相等 相等相等 相等相等 人教版人教版第20課時 考點聚焦考點3三角形全等的判定方法1 1三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等( (簡記為簡記為_)_)2 2兩個角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩個角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形
19、全等( (簡記為簡記為_)_)3 3兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等( (簡簡記為記為_)_)4 4兩條邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩條邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等( (簡記為簡記為_)_)5 5斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等( (簡記為簡記為_)_)SSS ASA AASSAS HL 人教版人教版第20課時 考點聚焦 辨析辨析 判定三角形全等，無論用哪種方法，都要有三組元素對應(yīng)相判定三角形全等，無論用哪種方法，都要有三組元素對應(yīng)相等，且其中至少要有一組
20、對應(yīng)邊相等等，且其中至少要有一組對應(yīng)邊相等 注意注意 三角形具有穩(wěn)定性實際就是利用的三角形具有穩(wěn)定性實際就是利用的“SSS”SSS” 易錯點易錯點 滿足下面的條件的三角形也是全等三角形：滿足下面的條件的三角形也是全等三角形：(1)(1)有兩邊和其中一條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等有兩邊和其中一條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等(2)(2)有兩邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等有兩邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等(3)(3)有兩角和其中一個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等有兩角和其中一個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等(4)(4)有兩角和第三個角的平分線對應(yīng)相等
21、的兩個三角形全等有兩角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等(5)(5)有兩邊和其中一條邊上的高對應(yīng)相等的銳角有兩邊和其中一條邊上的高對應(yīng)相等的銳角( (或鈍角或鈍角) )三角形全三角形全等等(6)(6)有兩邊和其中第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個銳角有兩邊和其中第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個銳角( (或鈍角或鈍角) )三角三角形全等形全等人教版人教版第20課時 考點聚焦考點4利用“尺規(guī)”作三角形的類型1已知三角形的三邊，求作三角形已知三角形的三邊，求作三角形2已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形3已知三角形的兩角及其夾邊，求作三角形已知三角形的兩角及其夾邊，
22、求作三角形4已知三角形的兩角及其中一角的對邊，求作三角形已知三角形的兩角及其中一角的對邊，求作三角形5已知三角形一直角邊和斜邊，求作三角形已知三角形一直角邊和斜邊，求作三角形人教版人教版第20課時 考點聚焦考點5角平分線的性質(zhì)性質(zhì)：角的平分線上的點到角兩邊的性質(zhì)：角的平分線上的點到角兩邊的_相等相等判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在_上上距離距離 角的平分線角的平分線 人教版人教版第20課時 歸類示例歸類示例類型之一探索三角形全等的條件D 人教版人教版第20課時 歸類示例人教版人教版第20課時 歸類示例人教版人教版第20課時 歸類示例人教版人教版第
23、20課時 歸類示例類型之二三角形全等的判定方法人教版人教版第20課時 歸類示例人教版人教版第20課時 歸類示例 解析解析 可以利用旋轉(zhuǎn)可以利用旋轉(zhuǎn)RtRtABEABE到到RtRtCBFCBF，證明，證明RtRtABEABERtRtCBFCBF. .圖圖20203 3人教版人教版第20課時 歸類示例人教版人教版第20課時 歸類示例人教版人教版第20課時 歸類示例類型之三全等三角形開放性問題人教版人教版第20課時 歸類示例 解析解析 根據(jù)根據(jù)FBFBCECE，可得，可得BCBCEFEF，又，又ACACDFDF，有兩邊對應(yīng)相，有兩邊對應(yīng)相等，可添加第三邊對應(yīng)相等，也可添加兩邊的夾角對應(yīng)相等等，可添加
24、第三邊對應(yīng)相等，也可添加兩邊的夾角對應(yīng)相等人教版人教版第20課時 歸類示例人教版人教版第20課時 歸類示例人教版人教版第20課時 回歸教材回歸教材人教版人教版第20課時 回歸教材 點析點析 (1) (1)證明兩條線段相等，可證它們所在的兩個三角證明兩條線段相等，可證它們所在的兩個三角形全等；形全等；(2)(2)由平行線可得同位角或者內(nèi)錯角相等由平行線可得同位角或者內(nèi)錯角相等(3)(3)要證明要證明一般三角形全等，必須根據(jù)一般三角形全等，必須根據(jù)SASSAS，ASAASA，AASAAS，SSSSSS中的一種中的一種人教版人教版第20課時 回歸教材人教版人教版第20課時 回歸教材BF或或ABEF或
25、或ACED.答案不唯一答案不唯一人教版人教版第20課時 回歸教材人教版人教版第20課時 回歸教材人教版人教版第21課時 等腰三角形人教版人教版第21課時 考點聚焦考點聚焦考點1等腰三角形的概念和性質(zhì)1 1定義：有兩定義：有兩_相等的三角形是等腰三角形相等的三角形是等腰三角形2 2性質(zhì)：性質(zhì)：(1)(1)等腰三角形兩個腰等腰三角形兩個腰_(2)(2)等腰三角形的兩個底角等腰三角形的兩個底角_(_(簡寫成等邊對等角簡寫成等邊對等角) )(3)(3)等腰三角形的頂角等腰三角形的頂角_，底邊上的，底邊上的_，底邊上的，底邊上的_互相重合互相重合(4)(4)等腰三角形是軸對稱圖形，有等腰三角形是軸對稱圖
26、形，有_條對稱軸條對稱軸 注意注意 (1) (1)等腰三角形兩腰上的高相等等腰三角形兩腰上的高相等邊邊 相等相等 平分線平分線 中線中線 高線高線 一一 相等相等 第21課時 考點聚焦人教版人教版 注意注意 (1) (1)等腰三角形兩腰上的高相等等腰三角形兩腰上的高相等(2)(2)等腰三角形兩腰上的中線相等等腰三角形兩腰上的中線相等(3)(3)等腰三角形兩底角的平分線相等等腰三角形兩底角的平分線相等(4)(4)等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半(5)(5)等腰三角形頂角的外角平分線與底邊平行等腰三角形頂角的外角平分線與底邊平行(6)(6
27、)等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高高(7)(7)等腰三角形底邊延長線上任意一點到兩腰的距離之差等于一等腰三角形底邊延長線上任意一點到兩腰的距離之差等于一腰上的高腰上的高第21課時 考點聚焦考點2等腰三角形的判定 人教版人教版1 1定義法定義法2 2如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等相等( (簡寫為簡寫為“等角對等邊等角對等邊”) ) 注意注意 (1) (1)一邊上的高與這邊上的中線重合的三角形是等腰三一邊上的高與這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形角形
28、. . (2)(2)一邊上的高與這邊所對角的平分線重合的三角形是等腰三一邊上的高與這邊所對角的平分線重合的三角形是等腰三角形角形. . (3)(3)一邊上的中線與三角形中這邊所對角的平分線重合的三角一邊上的中線與三角形中這邊所對角的平分線重合的三角形是等腰三角形形是等腰三角形第21課時 考點聚焦考點3等邊三角形人教版人教版1 1等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)(1)(1)等邊三角形的三條邊都相等等邊三角形的三條邊都相等(2)(2)等邊三角形的三個內(nèi)角都相等并且每一個角都等于等邊三角形的三個內(nèi)角都相等并且每一個角都等于6060. .(3)(3)等邊三角形是軸對稱圖形，并且有等邊三角形是軸對稱圖形
29、，并且有_條對稱軸條對稱軸 注意注意 等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)2 2等邊三角形的判定等邊三角形的判定(1)(1)三條邊相等的三角形叫做等邊三角形三條邊相等的三角形叫做等邊三角形(2)(2)三個角相等的三角形是等邊三角形三個角相等的三角形是等邊三角形(3)(3)有一個角等于有一個角等于6060的的_三角形是等邊三角形三角形是等邊三角形三三 等腰等腰 第21課時 考點聚焦考點4線段的垂直平分線 人教版人教版1 1性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離離_2 2判定：與一條線段兩個端點距離相等
30、的點，在這條線段的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的_上上 點撥點撥 線段的垂直平分線可以看作到線段兩個端點距離相等線段的垂直平分線可以看作到線段兩個端點距離相等的所有點的集合的所有點的集合相等相等 垂直平分線垂直平分線 第21課時 歸類示例歸類示例類型之一等腰三角形的性質(zhì)的運用 人教版人教版第21課時 歸類示例人教版人教版解析解析 (1)利用利用AC的垂直平分線交的垂直平分線交AB于于E和等邊對等角求解和等邊對等角求解(2)證明證明BEC是等腰三角形是等腰三角形第21課時 歸類示例人教版人教版第21課時 歸類示例人教版人教版第21課時 歸類示例類型之二等腰三角形判定人教版人教
31、版圖圖21212 2第21課時 歸類示例人教版人教版第21課時 歸類示例人教版人教版第21課時 歸類示例類型之三等腰三角形的多解問題 人教版人教版C 第21課時 歸類示例人教版人教版 解析解析 此內(nèi)角可能為等腰三角形的頂角或底角，當(dāng)此內(nèi)角可能為等腰三角形的頂角或底角，當(dāng)7070為為頂角時，另外兩角為頂角時，另外兩角為5555，5555；當(dāng)；當(dāng)7070為底角時，另外兩角為為底角時，另外兩角為7070，4040. .第21課時 歸類示例人教版人教版第21課時 歸類示例類型之四等邊三角形的判定與性質(zhì)人教版人教版第21課時 歸類示例人教版人教版 第21課時 歸類示例人教版人教版 第21課時 歸類示例人
32、教版人教版第21課時 歸類示例人教版人教版第21課時 歸類示例人教版人教版第21課時 歸類示例人教版人教版第22課時 直角三角形與勾股定理人教版人教版第22課時 考點聚焦考點聚焦考點1直角三角形的概念和性質(zhì) 人教版人教版1 1定義：有一個角是直角的三角形是直角三角形定義：有一個角是直角的三角形是直角三角形2 2直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)(1)(1)直角三角形的兩個銳角直角三角形的兩個銳角_(2)(2)直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的_(3)(3)在直角三角形中，在直角三角形中，3030的角所對的邊等于斜邊的的角所對的邊等于斜邊的_3 3直角三角形的判定
33、直角三角形的判定判定：如果一個三角形中有兩個角互余，那么這個三角形是判定：如果一個三角形中有兩個角互余，那么這個三角形是_三角形三角形互余互余 一半一半 一半一半 直角直角 第22課時 考點聚焦考點2勾股定理 人教版人教版勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a a、b b，斜邊長，斜邊長為為c c，那么，那么 a a2 2b b2 2_._.勾股數(shù)：勾股數(shù)： 能夠成為直角三角形的三條邊長的三個正整數(shù)，稱能夠成為直角三角形的三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)為勾股數(shù)第22課時 考點聚焦考點3勾股定理的逆定理人教版人教版如果三角形的三邊長分別為如果三角
34、形的三邊長分別為a a、b b、c c，滿足，滿足a a2 2b b2 2c c2 2，那么，那么這個三角形是這個三角形是_三角形三角形 作用作用 (1) (1)判斷某三角形是否為直角三角形；判斷某三角形是否為直角三角形；(2)(2)證明兩條線段垂直；證明兩條線段垂直；(3)(3)實際應(yīng)用實際應(yīng)用直角直角 第22課時 考點聚焦考點4互逆定理、互逆命題及其關(guān)系人教版人教版互逆命題：在兩個命題中，如果一個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是互逆命題：在兩個命題中，如果一個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和題設(shè)，那么這兩個命題稱為互為逆命題如果另一個命題的結(jié)論和題設(shè)，那么這兩個命題稱為互為逆命題如果把其中一
35、個叫把其中一個叫_，那么另一個叫它的，那么另一個叫它的_互逆定理：一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，互逆定理：一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理，其中一個定理為另一它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理，其中一個定理為另一個定理的個定理的_原命題原命題 原命題原命題 逆定理逆定理第22課時 考點聚焦考點5命題、定義、定理、公理人教版人教版定義：在日常生活中，為了交流方便，我們就要對名稱和術(shù)定義：在日常生活中，為了交流方便，我們就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們下定義語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給
36、他們下定義命題：命題是判斷一件事情的句子正確的命題叫命題：命題是判斷一件事情的句子正確的命題叫_，錯誤的命題叫錯誤的命題叫_；每個命題都由；每個命題都由_和和_兩部兩部分組成分組成公理：公認(rèn)的真命題稱為公理：公認(rèn)的真命題稱為_除了公理外，其他真命除了公理外，其他真命題的正確性都通過推理的方法證實推理的過程稱為題的正確性都通過推理的方法證實推理的過程稱為_經(jīng)過證明的真命題稱為經(jīng)過證明的真命題稱為_真命題真命題 假命題假命題 條件條件 結(jié)論結(jié)論 公理公理 證明證明 定理定理 第22課時 歸類示例歸類示例類型之一利用勾股定理求線段的長度人教版人教版D 人教版人教版第22課時 歸類示例人教版人教版第2
37、2課時 歸類示例人教版人教版第22課時 歸類示例人教版人教版第22課時 歸類示例類型之二利用勾股定理解決生活中的實際問題 人教版人教版第22課時 歸類示例人教版人教版第22課時 歸類示例人教版人教版第22課時 歸類示例人教版人教版第22課時 歸類示例類型之三勾股定理中的探索性問題 人教版人教版第22課時 歸類示例人教版人教版第22課時 歸類示例人教版人教版第22課時 歸類示例人教版人教版第22課時 歸類示例人教版人教版第22課時 回歸教材回歸教材人教版人教版第22課時 回歸教材 點析點析 若將半圓換成正三角形、正方形或任意的相似形，若將半圓換成正三角形、正方形或任意的相似形，S S1 1S S
38、2 2S S3 3都成立都成立人教版人教版第22課時 回歸教材人教版人教版第22課時 回歸教材人教版人教版第22課時 回歸教材第23課時 相似三角形及其應(yīng)用人教版人教版第23課時 考點聚焦考點聚焦考點1相似圖形 人教版人教版形狀相同的圖形稱為相似圖形形狀相同的圖形稱為相似圖形第23課時 考點聚焦考點2比例線段人教版人教版比例線段：對于四條線段比例線段：對于四條線段a a、b b、c c、d d，如果其中兩條線段的長，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即度的比與另兩條線段的長度的比相等，即_，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例
39、線段 注意注意 求兩條線段的比時，對這兩條線段要用同一長度單位求兩條線段的比時，對這兩條線段要用同一長度單位黃金分割：在線段黃金分割：在線段ABAB上，點上，點C C把線段把線段ABAB分成兩條線段分成兩條線段ACAC和和BCBC( (ACACBCBC) )，如果，如果_，那么稱線段，那么稱線段ABAB被點被點C C黃金分割，點黃金分割，點C C叫做線段叫做線段ABAB的黃金分割點，的黃金分割點，ACAC與與ABAB的比叫做黃金比，黃金比為的比叫做黃金比，黃金比為_ 注意注意 一條線段的黃金分割點有一條線段的黃金分割點有_個個兩兩 第23課時 考點聚焦考點3平行線分線段成比例定理 人教版人教版
40、定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比_推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊( (或兩邊的延長或兩邊的延長線線) )，所得的對應(yīng)線段的比，所得的對應(yīng)線段的比_相等相等 相等相等 第23課時 考點聚焦考點4相似多邊形及相似三角形人教版人教版相似多邊形：各對應(yīng)角相似多邊形：各對應(yīng)角_，各對應(yīng)邊，各對應(yīng)邊_的兩個多邊的兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做形叫做相似多邊形，相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做_相似三角形：對應(yīng)角相似三角形：對應(yīng)角_，對應(yīng)邊，對應(yīng)邊_的三角形叫做相的三角形叫做相似三角形，相似
41、三角形對應(yīng)邊的比叫似三角形，相似三角形對應(yīng)邊的比叫_，通常用字母，通常用字母k k表示表示全等三角形是相似比為全等三角形是相似比為_的特殊的相似三角形的特殊的相似三角形相等相等 成比例成比例 相似比相似比 相等相等 成比例成比例 相似比相似比 1 第23課時 考點聚焦考點5相似三角形及相似多邊形的性質(zhì)人教版人教版1 1相似三角形的對應(yīng)角相似三角形的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊的比，對應(yīng)邊的比_相似相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比_相似多邊形周長的比等于相似多邊形周長的比等于_相似多邊形面積的比等于相似多邊形面積的比等于_的平方的平方2 2相似三角形的周長比等于相似三角形的周長比
42、等于_3 3相似三角形的面積比等于相似比的相似三角形的面積比等于相似比的_ 注意注意 相似三角形的對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分相似三角形的對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比線的比都等于相似比相等相等 相等相等 相等相等 相似比相似比 相似比相似比 相似比相似比 平方平方 第23課時 考點聚焦考點6相似三角形的判定方法人教版人教版預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形與原三角形_判定定理：判定定理：1 1如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似如果兩個三角形
43、的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似2 2如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且夾角相等，那么這兩個如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似三角形相似3 3如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似么這兩個三角形相似. . 注意注意 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形都相似都相似相似相似 第23課時 考點聚焦考點7位似圖形人教版人教版1 1定義：兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)點的連線相交
44、于一定義：兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫點，對應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做做. . 注意注意 位似圖形是相似圖形的一個特例，位似圖形一定是相位似圖形是相似圖形的一個特例，位似圖形一定是相似圖形，相似圖形不一定是位似圖形似圖形，相似圖形不一定是位似圖形2 2位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì)(1)(1)位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于_(2)(2)對應(yīng)線段互相對應(yīng)線段互相_位似中心位似中心 位似比位似比 平行平行 第23課時 考點聚焦考點8位
45、似變換人教版人教版1 1利用位似的性質(zhì)可以畫位似圖形或求點的坐標(biāo)利用位似的性質(zhì)可以畫位似圖形或求點的坐標(biāo) 注意注意 位似變換是一種特殊的相似變換，構(gòu)成位似變換的兩位似變換是一種特殊的相似變換，構(gòu)成位似變換的兩個圖形不僅相似，而且對應(yīng)點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相平行個圖形不僅相似，而且對應(yīng)點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相平行2 2坐標(biāo)系中的位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變坐標(biāo)系中的位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，位似比為換是以原點為位似中心，位似比為k k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于的比等于_k或或k 第23課時 考點聚焦考點9利
46、用相似三角形解決實際問題人教版人教版相似三角形的知識在實際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，這一相似三角形的知識在實際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，這一應(yīng)用是建立在數(shù)學(xué)建模和數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，把實際問題轉(zhuǎn)化應(yīng)用是建立在數(shù)學(xué)建模和數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過求解數(shù)學(xué)問題達(dá)到解決實際問題的目的為數(shù)學(xué)問題，通過求解數(shù)學(xué)問題達(dá)到解決實際問題的目的第23課時 歸類示例歸類示例類型之一比例線段人教版人教版B 人教版人教版第23課時 歸類示例人教版人教版第23課時 歸類示例類型之二相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用 人教版人教版第23課時 歸類示例圖圖23232 2人教版人教版第23課時 歸類示例
47、人教版人教版第23課時 歸類示例人教版人教版第23課時 歸類示例類型之三三角形相似的判定方法及其應(yīng)用圖圖23233 3人教版人教版第23課時 歸類示例人教版人教版第23課時 歸類示例人教版人教版第23課時 歸類示例人教版人教版第23課時 歸類示例類型之四位似人教版人教版第23課時 歸類示例人教版人教版第23課時 歸類示例人教版人教版第23課時 歸類示例人教版人教版第23課時 歸類示例類型之五利用相似三角形解決實際問題 人教版人教版第23課時 歸類示例人教版人教版第23課時 歸類示例類型之六相似三角形與圓圖圖23236 6人教版人教版第23課時 歸類示例 解析解析 (1) (1)由切線的性質(zhì)和由
48、切線的性質(zhì)和ABAB是圓的直徑，得出是圓的直徑，得出PMOPMO9090，ACBACB9090.(2).(2)利用第一問的結(jié)論和利用第一問的結(jié)論和ABAB2 2OAOA可以得出結(jié)論可以得出結(jié)論人教版人教版第23課時 歸類示例人教版人教版第23課時 回歸教材回歸教材人教版人教版第23課時 回歸教材人教版人教版第23課時 回歸教材人教版人教版第23課時 回歸教材C 第24課時 銳角三角函數(shù)人教版人教版第24課時 考點聚焦考點聚焦考點1銳角三角函數(shù)的定義人教版人教版第24課時 考點聚焦考點2特殊銳角的三角函數(shù)值 人教版人教版sinsincoscostantan303045456060第24課時 考點
49、聚焦考點3解直角三角形 人教版人教版90 第24課時 考點聚焦考點4解直角三角形的類型人教版人教版1已知斜邊和一個銳角已知斜邊和一個銳角2已知一直角邊和一個銳角已知一直角邊和一個銳角3已知斜邊和一直角邊已知斜邊和一直角邊(如知如知c和和a)4已知兩條直角邊已知兩條直角邊a、b.第24課時 歸類示例歸類示例類型之一求三角函數(shù)值人教版人教版B 人教版人教版第24課時 歸類示例人教版人教版第24課時 歸類示例人教版人教版第24課時 歸類示例類型之二特殊銳角的三角函數(shù)值的應(yīng)用 人教版人教版第24課時 歸類示例人教版人教版第24課時 歸類示例類型之三解直角三角形圖圖24242 2人教版人教版第24課時
50、歸類示例人教版人教版第24課時 歸類示例第25課時 解直角三角形的應(yīng)用 人教版人教版第25課時 考點聚焦考點聚焦考點1解直角三角形的應(yīng)用人教版人教版在解直角三角形時常用詞語：在解直角三角形時常用詞語：1 1仰角和俯角仰角和俯角 在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做_，視，視線在水平線下方的叫做線在水平線下方的叫做_. _. 2 2坡度和坡角坡度和坡角 通常把坡面的鉛直高度通常把坡面的鉛直高度h h和水平寬度和水平寬度l l之比叫之比叫_，用字母，用字母i i表示，表示，即即i i_，把坡面與水平面的夾角叫做，把坡面與水平面的夾角叫做_
51、， 記作記作，于是，于是i i_tantan，顯然，坡度越大，顯然，坡度越大，角越大，坡面就越陡角越大，坡面就越陡. . 仰角仰角 俯角俯角 坡度坡度 坡角坡角 第25課時 考點聚焦人教版人教版3 3方向角方向角指北或指南的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于指北或指南的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于9090的角叫做方的角叫做方向角向角. . 如圖如圖25251 1：圖圖251第25課時 歸類示例歸類示例類型之一利用直角三角形解決和高度有關(guān)的問題人教版人教版人教版人教版第25課時 歸類示例圖圖25252 2 解析解析 設(shè)過點設(shè)過點A A的水平線與的水平線與CDCD交于點交于點E E，分別在兩個直角三角，
52、分別在兩個直角三角形中利用三角函數(shù)求解形中利用三角函數(shù)求解人教版人教版第25課時 歸類示例人教版人教版第25課時 歸類示例人教版人教版第25課時 歸類示例類型之二利用直角三角形解決平面圖形有關(guān)的距離問題人教版人教版第25課時 歸類示例圖圖25253 3人教版人教版第25課時 歸類示例人教版人教版第25課時 歸類示例類型之三利用直角三角形解決航海問題人教版人教版第25課時 歸類示例人教版人教版第25課時 歸類示例人教版人教版第25課時 歸類示例類型之四利用直角三角形解決坡度問題人教版人教版第25課時 歸類示例人教版人教版第25課時 回歸教材回歸教材人教版人教版第25課時 歸類示例人教版人教版第25課時 歸類示例人教版人教版第25課時 回歸教材人教版人教版第25課時 回歸教材人教版人教版第25課時 回歸教材 點析點析 通過作垂線將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形通過作垂線將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，然后利用解直角三角形的知識來解決，這是解此的問題，然后利用解直角三角形的知識來解決，這是解此類問題的常規(guī)思路類問題的常規(guī)思路人教版人教版第25課時 回歸教材人教版人教版第25課時 回歸教材
中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第4單元三角形課件 人教新課標(biāo)版
