《高中數學《直線的方程（二）》導學課件 北師大版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學《直線的方程（二）》導學課件 北師大版必修2（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、 1.掌握直線的截距式方程和一般式方程,歸納直線方程的五種形式各自的特點及適用范圍.2.能根據具體問題的特點選擇恰當的直線方程解決問題. 同學們,前面我們學習了直線的點斜式,斜截式,兩點式,可以發(fā)現(xiàn)它們都是二元一次方程.現(xiàn)在請同學們思考一下,在平面直角坐標系中的每一條直線是否都可以用一個關于x,y的二元一次方程表示.問題1直線方程的截距式直線方程的截距式(1)通常稱 為直線方程的截距式.其中,a為直線在 上的截距,b為直線在 上的截距,且a0,b0.截距式是兩點式的特殊情況. (2)“截距”是直線與坐標軸交點的 ,有正有負.而“距離”是一個 ,兩者是不同的概念. 橫(縱)坐標非負數(1)關于x
2、,y的二元一次方程 (其中A,B不同時為0)叫作直線的一般式方程,簡稱一般式. 問題2Ax+By+C=0直線方程的五種形式及適用的條件直線方程的五種形式及適用的條件? ?問題3(1)點斜式:已知直線過點P(x0,y0),斜率為k,則直線方程為y-y0=k(x-x0),其存在條件是斜率存在.xy0(2)斜截式:已知直線的斜率為k,在y軸上的截距為b,則直線方程為y=kx+b,其存在條件是斜率存在,它是點斜式的特殊情形.(5)一般式:任何直線方程均可表示為Ax+By+C=0(其中A、B不全為0)的形式,在求直線方程時,常把結果整理為一般式.如何求直線的方程如何求直線的方程? ?問題4(1)待定系數
3、法:待定系數法是求直線方程最基本、最常用的方法之一.(2)方程形式的選擇:已知一點通常選擇點斜式;已知斜率選擇斜截式或點斜式;已知截距或兩點選擇截距式或兩點式.與ax+by+c=0(a、b不同時為0)平行的直線可設為ax+by+m=0(mc).與ax+by+c=0(a、b不同時為0)垂直的直線可設為bx-ay+p=0.注意:涉及斜率時要討論存在和不存在的情況;涉及截距時要討論為0和不為0的情況.1B直線y-1=4(x+2)化為一般式方程為().【解析】y-1=4(x+2)y-1=4x+84x-y+9=0.直線l:2x-y+1=0不經過().2DA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象
4、限直線2x+3y-6=0的斜率是 ,在y軸上的截距是,它的截距式方程是. 24考查截距考查截距求經過點A (-3,4),且在坐標軸上截距互為相反數的直線l的方程.求直線的一般式方程求直線的一般式方程【解析】 (1)因為k=2,且經過點A(1,3),由直線的點斜式可得y-3=2(x-1),整理可得直線的一般式方程為2x-y+1=0.考查直線系方程考查直線系方程已知直線l:5ax-5y-a+3=0.(1)求證:不論a為何值,直線l總經過第一象限;(2)為使直線不經過第二象限,求a的取值范圍.已知直線l過點P(-5,4),且與兩坐標軸正半軸圍成的三角形的面積為5,求直線l的方程.(2)由斜截式得y=2,即一般式為y-2=0.B C -2或1
高中數學《直線的方程（二）》導學課件 北師大版必修2
