《蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)1 棱柱、棱錐和棱臺(tái) Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)1 棱柱、棱錐和棱臺(tái) Word版含解析(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、.學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(一)(建議用時(shí):45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是_棱柱的面中,至少有兩個(gè)面互相平行;棱柱中兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底面;棱柱中一條側(cè)棱的長(zhǎng)叫做棱柱的高;棱柱的側(cè)面是平行四邊形,但它的底面一定不是平行四邊形【解析】棱柱的面中,有兩個(gè)底面,所以至少有兩個(gè)面互相平行,故正確棱柱中兩個(gè)互相平行的平面可能是棱柱的側(cè)面,錯(cuò)誤棱柱中一條側(cè)棱的長(zhǎng)不一定是棱柱的高,錯(cuò)誤棱柱的側(cè)面是平行四邊形,但它的底面可能是平行四邊形,錯(cuò)誤【答案】12下面圖形所表示的幾何體中,不是棱錐的為_(kāi)(填序號(hào))圖1111【解析】結(jié)合棱錐的定義可知,不符合其定義,故填.【答案】3在正方體上任意選擇
2、4個(gè)頂點(diǎn),它們可以確定的幾何圖形或幾何體為_(kāi)(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))矩形;不是矩形的平行四邊形;有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體;每個(gè)面都是等邊三角形的四面體;每個(gè)面都是直角三角形的四面體【解析】在正方體ABCDA1B1C1D1上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),它們可以確定:矩形,如四邊形ACC1A1;有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體,如AA1BD;每個(gè)面都是等邊三角形的四面體,如ACB1D1;每個(gè)面都是直角三角形的四面體,如AA1DC,所以填.【答案】4一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子展開(kāi)后的平面圖形如圖1112所示,A,B,C是展開(kāi)圖上的三點(diǎn),在正方體盒子中三角形ABC
3、的形狀為_(kāi)(“等邊三角形”“等腰三角形”或“直角三角形”)圖1112【解析】由題圖知,分別連接A,B,C三點(diǎn),AB,BC,CA是正方體盒子的面對(duì)角線,所以ABC為等邊三角形【答案】等邊三角形5一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn),所有的側(cè)棱長(zhǎng)的和為60 cm,則每條側(cè)棱長(zhǎng)為_(kāi) cm.【解析】由棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)知此棱柱有5條側(cè)棱,又棱柱側(cè)棱長(zhǎng)相等,故每條側(cè)棱長(zhǎng)為12 cm.【答案】126一個(gè)截面經(jīng)過(guò)棱錐各條側(cè)棱的中點(diǎn),則截得棱臺(tái)的上、下底面積之比是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):60420003】【解析】如圖,由于A1是SA的中點(diǎn),則,故2.【答案】147某同學(xué)制作了一個(gè)對(duì)面圖案相同的正方體禮品盒(如圖1113),則這個(gè)正方體
4、禮品盒的表面展開(kāi)圖應(yīng)該為_(kāi)圖1113【解析】?jī)蓚€(gè)不能并列相鄰,錯(cuò)誤;兩個(gè)不能并列相鄰,錯(cuò)誤,故選.也可通過(guò)實(shí)物制作檢驗(yàn)來(lái)判定【答案】8所有棱長(zhǎng)都相等的正四棱錐和正三棱錐的一個(gè)面重合后暴露的面的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)【解析】如圖(1)(2)所示分別是所有棱長(zhǎng)都相等的正四棱錐和正三棱錐圖(3)是它們拼接而成的一個(gè)幾何體故暴露的面數(shù)為7個(gè)(1)(2)(3)【答案】7二、解答題9觀察圖1114中的幾何體,分析它們是由哪些基本幾何體組成的(1)(2)(3)圖1114【解】圖(1)是由一個(gè)四棱柱在它的上、下底面上向內(nèi)挖去一個(gè)三棱柱組成的幾何體圖(2)是由一個(gè)四棱柱和一個(gè)底面與四棱柱上底面重合的四棱錐組成圖(3)是一個(gè)
5、三棱臺(tái)和一個(gè)上底面與三棱臺(tái)的下底面重合的三棱柱組成10如圖1115,在邊長(zhǎng)為2a的正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,BC的中點(diǎn),沿圖中虛線將3個(gè)三角形折起,使點(diǎn)A,B,C重合,重合后記為點(diǎn)P.問(wèn):(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體?圖1115(2)這個(gè)幾何體共有幾個(gè)面,每個(gè)面的三角形有何特點(diǎn)?(3)每個(gè)面的三角形面積為多少?【解】(1)如圖,折起后的幾何體是三棱錐(2)這個(gè)幾何體共有4個(gè)面,其中DEF為等腰三角形,PEF為等腰直角三角形,DPE和DPF均為直角三角形(3)SPEFa2,SDPFSDPE2aaa2,SDEFS正方形ABCDSPEFSDPFSDPE(2a)2a2a2a2a2.能
6、力提升1在正五棱柱中,不在同一側(cè)面且不在同一底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線,那么一個(gè)正五棱柱對(duì)角線有_條. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):60420004】【解析】正五棱柱任意不相鄰的兩條側(cè)棱可確定一個(gè)平面,每個(gè)平面可得到正五棱柱的兩條對(duì)角線,5個(gè)平面共可得到10條對(duì)角線【答案】102用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,如果截面是三角形,則這個(gè)幾何體可能是_【解析】用平行于底面的平面去截三棱柱,截面是三角形,用同樣的方法去截三棱錐、三棱臺(tái),所得截面均為三角形【答案】答案不唯一,如三棱錐、三棱柱、三棱臺(tái)等3如圖1116,M是棱長(zhǎng)為2 cm的正方體ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn),沿正方體表面從點(diǎn)A到點(diǎn)M的最短路程是
7、_ cm.圖1116【解析】由題意,若以BC為軸展開(kāi),則A,M兩點(diǎn)連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)度分別為2 cm,3 cm,故兩點(diǎn)之間的距離是 cm.若以BB1為軸展開(kāi),則A,M兩點(diǎn)連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)度分別為1 cm,4 cm,故兩點(diǎn)之間的距離是 cm.故沿正方體表面從點(diǎn)A到點(diǎn)M的最短路程是 cm.【答案】4.如圖1117所示,已知三棱臺(tái)ABCABC.圖1117(1)把它分成一個(gè)三棱柱和一個(gè)多面體,并用字母表示;(2)把它分成三個(gè)三棱錐并用字母表示【解】(1)如圖所示,三棱柱是棱柱ABCABC,多面體是BCBCCB.(2)如圖所示,三個(gè)三棱錐分別是AABC,BABC,CABC.