《一次函數(shù)（3）》

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1、 學科 數(shù)學 年 級 八年級 課 時 1 課時 主備 課人 審核人 八年級數(shù)學備課組 使用 教師 　 使用時間 年 月 日 課 題 19.2.2一次函數(shù)（3） 學習 目標 1．了解兩個條件確定一個一次函數(shù)； 2．能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達式． 3能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達式，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力． 能利用所學知識解決相關(guān)實際問題． 回用運動的觀點觀察事物，分析事物 重 點 能根據(jù)兩個條件確定一個一次函數(shù) 難 點 從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達式. 評價任務(wù) 1 活動一考察目標

2、一 2 活動二考察目標二 3 活動三考察目標三 學習過程和內(nèi)容 備注 活動一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題 　 一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k與b的值，函數(shù)解析式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢？ 活動二、分析問題、探究新知 　 例1、已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）和（-4，-9）求這個一次函數(shù)的解析式。 分析：圖象經(jīng)過（3，5）和（-4，-9）兩點，所以這兩點的坐標必定適合解析式。 解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b， 因為y=kx+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9） 所以　3k+b=5,-4k+b=-9 解方程組得　k=2,b=

3、-1 　　這個一次函數(shù)的解析式為 y=2x-1 定義：象這個先設(shè)出解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法。 由于一次函數(shù)中有兩個待定系數(shù)k和b，因此用待定系數(shù)法時需要根據(jù)兩個條件列關(guān)于k和b二元一次方程組，解方程組后就能具體寫出一次函數(shù)的解析式。 例2、 已知一個一次函數(shù)當自變量x＝-2時，函數(shù)值y＝-1,當x＝3時，y＝-3．能否寫出這個一次函數(shù)的解析式呢？ 根據(jù)一次函數(shù)的定義，可以設(shè)這個一次函數(shù)為:y＝kx＋b(k≠0),問題就歸結(jié)為如何求出k與b的值． 由已知條件x＝-2時，y＝-1，得 -1＝-2k＋b． 由已知條件x＝3時，

4、y＝-3， 得 -3＝3k＋b． 兩個條件都要滿足，即解關(guān)于x的二元一次方程 解得　　　　　　　 所以，一次函數(shù)解析式為　　　　　　　　　　　 例3、若一次函數(shù)y＝mx-(m-2)過點(0,3)，求m的值． 分析： 考慮到直線y＝mx-(m-2)過點(0,3)，說明點(0,3)在直線上，這里雖然已知條件中沒有直接給出x和y的對應(yīng)值，但由于圖象上每一點的坐標(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，它的橫坐標x表示自變量的某一個值，縱坐標y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．所以此題轉(zhuǎn)化為已知x＝0時，y＝3，求m．即求關(guān)于m的一元一次方程． 活動三、隨堂練習 　 1、已知一次函數(shù)

5、y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(-1,1)和點(1，-5),求當x＝5時，函數(shù)y的值． 2、某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關(guān)系如圖所示． (1)寫出v與t之間的關(guān)系式； (2)下滑3秒時物體的速度是多少？ 分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)的圖象，然后設(shè)函數(shù)解析式，再把已知的坐標代入解析式求出待定系數(shù)即可． 3、 已知彈簧的長

6、度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米,求這個一次函數(shù)的關(guān)系式． 活動四、課時小結(jié) 　 1、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟。 2、數(shù)形結(jié)合解決問題的一般思路。 函數(shù)解析式 y=kx+b 滿足條件的兩定點（x，y） 與（x2，與y2） 選 取 解 出 滿足條件的兩定點（x，y） 與（x2，與y2） 一次函數(shù)的圖象直線l 畫 出 選 取 活動五、作業(yè)布置 　 補充作業(yè) 1.根據(jù)下列條件求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式

7、． (1)直線y＝kx＋5經(jīng)過點(-2,-1)； (2)一次函數(shù)中，當x＝1時，y＝3；當x＝-1時，y＝7． 2.寫出兩個一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過點(-2,3)． 3.一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(3,3)和(1,-1)．求它的函數(shù)關(guān)系式. 備課資料： 1、已知一次函數(shù)y=kx+2當x=5時，y的值為4，求k的值。 2、已知直線y=kx+b經(jīng)過點（9，0）和點（24，20），求這個一次函數(shù)的解析式。 3、寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過點（-2，3） 4、若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點平（1，-1），則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點（ ） A、（1，-1） B、（2，2） C、（-2，2） D、（2，-2） 5、若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且在y軸上的截距為-5，則k=___，b=_____。 6、小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式，填寫下表。 x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？ 六、課后反思 4 / 4