人教B版數(shù)學(xué)選修2-1第二章第4節(jié)《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿

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1、人教 版數(shù)學(xué)選修2-1第二章第4節(jié)《拋物線的標(biāo)準(zhǔn) 方程》說課稿 各位評委、老師：大家好！ 很高興有機(jī)會參加這次說課活動，我今天說課的題目是《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》，下面我分別從教材、教法、學(xué)法以及教學(xué)過程四個方面說一說我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。 一、教材分析 1、本節(jié)在教材中的地位和作用 拋物線是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它貫穿在整個中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，難度隨著學(xué)生認(rèn)知水平的提高而不斷加深。拋物線最早見于初三數(shù)學(xué)，作為二次函數(shù)的圖象出現(xiàn)。高中階段，它在一元二次不等式的解法、求最大(小)值等方面都有重要的作用。但對于這種曲線的本質(zhì)學(xué)生并不清楚，而且二次函數(shù)不能代替對整個拋物線體系的研究。

2、隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識的逐漸完備，尤其是學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線之后，拋物線再次作為圓錐曲線的一種出現(xiàn)在人教B版選修2-1第二章第4節(jié)。從本章來講，這一節(jié)放在橢圓和雙曲線之后，一方面是三種圓錐曲線從離心率角度系統(tǒng)化的需要。另一方面也是解析幾何“用方程研究曲線”這一基本思想的再次強(qiáng)化，為下一節(jié)用代數(shù)方法研究拋物線的幾何性質(zhì)做好鋪墊。同時，拋物線在生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，這就要求我們在教學(xué)中注意理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，學(xué)以致用。 2、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生發(fā)展的需要，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： (1)知識與技能：掌握拋物線的定義，會推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)

3、方程，能夠利用給定條件求方程，并靈活運(yùn)用定義解決具體問題。 (2)過程與方法：通過觀察、思考、探究與合作交流等一系列數(shù)學(xué)活動，鍛煉學(xué)生觀察、類比、分析、概括的能力，讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)觀，進(jìn)一步感受坐標(biāo)法及數(shù)形結(jié)合的思想。 (3)情感態(tài)度價值觀：通過觀看《加油向未來》節(jié)目視頻，了解我國研發(fā)的FASTI寸電望遠(yuǎn)鏡等活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會拋物線極為廣泛而重要的應(yīng)用，同時也增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。 3、重點(diǎn)與難點(diǎn) 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下： 重點(diǎn)：拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程。 難點(diǎn)：拋物線定義的形成過程及拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。 二、教法分析 為

4、了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課我將采用“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)模式，在課堂教學(xué)中，始終貫徹“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，探究為主線”的教學(xué)思想。通過創(chuàng)設(shè)情景，引入課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；以多媒體課件為依托，展示拋物線的畫法，讓學(xué)生形成并總結(jié)拋物線的定義；以問題為驅(qū)動，層層引導(dǎo)，讓學(xué)生合作探究建系方案并推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)方程。通過不同層次例題的設(shè)置，讓學(xué)生鞏固所學(xué)，提升能力。在教學(xué)中還要時時注意評價，充分調(diào)動學(xué)生參與的積極性。 三、學(xué)法分析 通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對橢圓、雙曲線的基本知識和研究方法已經(jīng)熟悉，針對學(xué)生實(shí)際情況，在課堂中引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的學(xué)習(xí)模式，鼓勵學(xué)生在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過觀察、思考、

5、探究、合作交流等活動，積極構(gòu)建新知識體系，嘗試合作學(xué)習(xí)的快樂，體驗(yàn)成功的喜悅。 四、教學(xué)過程 本著遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程的原則，我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)流程： 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 (一) 設(shè)置情景，導(dǎo)入新課 教師活動：播放《加油向未來！》節(jié)目片段，引出一個能夠使得所有豎直卜落的小球都匯聚到一點(diǎn)的神秘物體，并實(shí)驗(yàn)演示其拋物線 激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生有興趣換個角度重新認(rèn)識并研究拋物線，為下面的探究學(xué)習(xí)營『種良 （二） 引導(dǎo)探究, 獲得新知 原理。 學(xué)生活動：觀看視頻并作出猜想。 在探索拋物線定義的教學(xué)中，我是這樣設(shè)計(jì)的： 教師活動： 1、讓

6、學(xué)生回憶之前學(xué)過的畫拋物線的方法。 2、再介紹一種畫拋物線的新的方法，并在多 媒體中進(jìn)行演示 3、提出問題：能否發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P滿足的幾何關(guān)系？ 4、鼓勵學(xué)生總結(jié)拋物線的定義，并進(jìn)行點(diǎn)評和補(bǔ)充，尤其注意強(qiáng)調(diào)定點(diǎn)和定直線的位置關(guān)系。 學(xué)生活動： 1、復(fù)習(xí)回顧二次函數(shù)圖像畫法。 2、觀察演示實(shí)驗(yàn)。 3、思考并討論。 4、嘗試總結(jié)拋物線的定義 好的科學(xué)氛圍，同時引出課題。 通過提出問題讓學(xué)生回顧二次函數(shù)圖像的畫法，為新舊知識結(jié)構(gòu)的連接做好鋪墊。 通過演示實(shí)驗(yàn)，在動靜結(jié)合中展現(xiàn)拋物線，讓學(xué)生抓住軌跡問題的本質(zhì)一一尋找變化過程中的不變量，從而發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P滿足的幾何關(guān)系，形成拋物線的定義。

7、 (三)深入探索,完善體系 在得到定義之后，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入下一階段深入探索，完善體系。拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是這節(jié)課的又一個重點(diǎn)，而方程的推導(dǎo)是這一節(jié)課的難點(diǎn)。在這部分教學(xué)中，我的設(shè)計(jì)是： 教師活動： 1、復(fù)習(xí)求曲線方程的一般步驟。 2、引導(dǎo)學(xué)生自由討論開口向右的拋物線的建系方案。 3、給出焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離p(p>0),讓學(xué)生 選擇建系方案，并推導(dǎo)出相應(yīng)的拋物線方程。 4、明確焦點(diǎn)和準(zhǔn)線

8、。 學(xué)生活動： 1、回顧復(fù)習(xí)。 2、獨(dú)立思考，小組討論并在學(xué)案上呈現(xiàn)建系 方° 3、小組選擇一種建系方式，標(biāo)出坐標(biāo)，推導(dǎo)相應(yīng)方程。 4、對比評價，選出標(biāo)準(zhǔn)方程。 引導(dǎo)學(xué)生完成新知的探究之后，我設(shè)計(jì)了3道例題，來加深學(xué)生對本節(jié)課知識的理解。 由于“曲線與方程”“方程與曲線”的這種關(guān)系貫穿解析幾何的始終，學(xué)生對它的體會是一個長期反復(fù)的過程。通過回顧知識，加深學(xué)生對解析法的理解，同時為推導(dǎo)拋物線的方程做準(zhǔn)備。 讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作交流、小組展示等活動，變被動學(xué)習(xí)為主動參與，在互相交流和自主探究中完成知識的內(nèi)化，獲得能力的發(fā)展和提升。 教學(xué)中以學(xué)生實(shí)際給出方案為依據(jù)，對于每一種

9、方案的評判盡量交給學(xué)生，在整個交流過程中，教師的身份始終是啟發(fā)者、鼓勵者和指導(dǎo)者。 (四) 指導(dǎo)應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新 例1完成卜列表格： 例1將標(biāo)準(zhǔn)方程、p、焦點(diǎn)和準(zhǔn)線設(shè)計(jì)到一個表格中，通過搶答填空的形式讓學(xué)生完成練習(xí)，一方而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)四者之間的聯(lián)系，做到知一求其他，另一方面，增加趣味性，提高學(xué)生參與度。 例2的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生鞏固對拋物線定義的理

10、解，尤其教材中習(xí)題的引入讓學(xué)生對書后題引起重視。 以上均是在師生的雙邊活動中共同完成，通過訓(xùn)練，可解決本節(jié)課的兩個重點(diǎn)。 在例1例2的基礎(chǔ)上，進(jìn)行能力提升，讓學(xué)生在問題探究中進(jìn)一步體會拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及定義的應(yīng)用。若時間充?？梢栽谧兪?處繼續(xù)進(jìn)行拓展，讓學(xué)生自行編制題目，并探討此類問題的解法。 標(biāo)i舒程廣2Px 1 度點(diǎn)到推線的距離p(p^ 6 聯(lián)甥F.j 例 1 -I=--S 例2求動點(diǎn)的軌跡方程 (1)已知點(diǎn)M與點(diǎn)F(4,0)的距離與它到直線l:x+4=0的品喃相等，求動點(diǎn)M的軌跡方程。 (2)教材P61練

11、習(xí)B第1題：已知點(diǎn)M與點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線l:x+6=0的距離?小2,求動點(diǎn)M的軌跡方程。 例3源自教材P61練習(xí)B第3題： 已知拋物線y2=6x和點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)M在 此拋物線上運(yùn)動，求點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離的最小值。 在此基礎(chǔ)上做了如下改編： 變式1:求焦點(diǎn)F與點(diǎn)M的跑離的最小值。 變式2:求|MA|+|MF|的最小值。  在此之后，由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲： 1、本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓你對拋物線有了哪些新的 培養(yǎng)學(xué)生歸納能力，同 時加深學(xué)生對本節(jié)知識的 理解和記憶。 認(rèn)識？ （五）小結(jié)概括，深化認(rèn)識 2、視頻播放拋物線光學(xué)原理，引出拋物線在實(shí)際生活中的應(yīng)用——我國

12、自主研發(fā)的FAST射電望遠(yuǎn)鏡。 此處與導(dǎo)入相呼應(yīng)，呈現(xiàn)拋物線原理在生活中的應(yīng)用，引發(fā)學(xué)生的民族自豪感以及了解和參與科學(xué)學(xué)習(xí)的積極性！ （六） 布置作業(yè)，鞏固成果 1、課本P1191、2、4 2、了解更多拋物線原理在實(shí)際生活中的應(yīng)用 作業(yè)的安排是為了鞏周所學(xué)知識，提高學(xué)生對知識的運(yùn)用能力。同時讓學(xué)生了解拋物線在生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。 附板書設(shè)計(jì) §2.4.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 一、拋物線的定義 二、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 例題及練習(xí) 課程結(jié)尾處介紹的FAST射電望遠(yuǎn)鏡是目前世界上單口徑最大的觀天神 器，能夠幫助我們更好的觀察宇宙，探索未知，希望本節(jié)課也能像FAST一樣, 開啟學(xué)生的視野，讓學(xué)生在探索數(shù)學(xué)的道路上走得更遠(yuǎn)！ 以上就是我對本節(jié)課的全部設(shè)計(jì)，請各位評委老師批評指正！