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周 期 問 題
知識點(diǎn)：
在日常生活中，有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象，如：認(rèn)得十二生肖，一年有春夏秋冬四個(gè)季節(jié)，一個(gè)星期七天等等，稱為簡單周期問題。這類問題一般要利用余數(shù)的知識來解答。
在研究此類問題時(shí)，首先要仔細(xì)審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，找出循環(huán)固定數(shù)，然后利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確結(jié)果。
解決此類問題的關(guān)鍵：找到規(guī)律
例題精講：
例1：按規(guī)律畫出后面的圖形
1、 △△○△△○△△○
2、△○△○○△○○○△
3、△□○△□○△□○△
4、○○□○○□○○
5、
2、△○□△○□△○□△○
例2：2011年10月1日是星期一，問10月25日是星期幾？
例3：
A
B
C
A
B
C
A
B
……
萬
事
如
意
萬
事
如
意
……
上表中，每一列兩個(gè)符號組成一組，如第一組“A萬”，第二組“B事”，……問第20組是什么？
例4：有一個(gè)1111位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個(gè)數(shù)除以6，余數(shù)是幾？商的末位數(shù)字是幾？
例5:555…55÷8余數(shù)是幾，商的末位數(shù)是幾？
300個(gè)5
例6：有一根200厘米長的繩子上，自左至右每隔6厘米染一個(gè)紅點(diǎn)，同時(shí)自右向左每
3、隔5厘米也染一個(gè)紅點(diǎn)，然后沿紅點(diǎn)處將繩子逐段剪短。長度是1厘米的短繩子有多少根？
例7：課外活動上，有4個(gè)同學(xué)在進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，他們圍成一圈，甲報(bào)“1”，乙報(bào)“2”，丙報(bào)“3”，丁報(bào)“4”，每個(gè)人報(bào)的數(shù)總比前一個(gè)人多1，問45是誰報(bào)的？123呢？
例8：有一串?dāng)?shù)，第一個(gè)數(shù)是6，第二個(gè)數(shù)是3，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都比它前面那個(gè)數(shù)與后面哪個(gè)數(shù)的和少5，那么這串?dāng)?shù)中從第一個(gè)數(shù)起到398個(gè)數(shù)為止的398個(gè)數(shù)的和是多少？
奧數(shù)提高：
1、（1）3×3×3×3×……×3，乘積的個(gè)位數(shù)字是幾？ ---第4屆“希望杯”試題
23個(gè)
4、“3”
（3）7×7×7×……×7，積的個(gè)位數(shù)字是幾？ ---第4屆“希望杯”培訓(xùn)題
2016個(gè)“7”
2、 有一列數(shù)字，按……排列。那么前40個(gè)數(shù)字之和是多少？ ---第10屆“走美杯”試題
a
b
c
d
a
b
c
d
……
1
2
3
1
2
3
1
2
……
3、
上表中每一列兩個(gè)符號為一組，如第一組為“a1”，第二組委“b2”，……
5、問第25組是什么？ ---第11屆“世少賽”試題
4、 有同樣大小的紅、白、黑珠共120個(gè)，按先3個(gè)紅的后2個(gè)白的再1個(gè)黑的排列，問（1）白珠共有多少個(gè)？（2）第68個(gè)是什么顏色的？
---2010南外小升初試題
5、有一個(gè)2005位數(shù)，各位數(shù)字都是1，這個(gè)數(shù)除以6的余數(shù)是多少？
---第10屆“華羅庚杯”試題
6、 有一列數(shù)字，按……排列。那么前50個(gè)數(shù)字之和是多少？
6、 ---2011“南外小升初試題
7、思考題：緊接著1，9，8，9后面寫一串?dāng)?shù)字，寫下的每一個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)數(shù)字的乘積的個(gè)位數(shù)．例如，8×9=72，在9后面寫2，9×2=18，在2后面寫8……得到一串?dāng)?shù)字：1,9,8,9,2,8,6,8……，問：這串?dāng)?shù)字從1開始，往右數(shù)，第l999個(gè)數(shù)字是幾？這1999個(gè)數(shù)字的和是多少？?
---第11屆“華羅庚杯”試題
家 庭 作 業(yè)
1、2×2×2
7、×…×2乘積的個(gè)位數(shù)字是多少？
2016個(gè)2
2、9×9×9×…×9乘積的個(gè)位數(shù)字是多少？
2016個(gè)9
3、222…2÷7余數(shù)是幾，商的末位數(shù)是幾？
2016個(gè)2
4.2001年6月1日是星期五，問6月29日是星期幾？
5. 張華在一根長80米的木棍上，從左到右每隔3米染上一個(gè)紅點(diǎn)，從右到左每隔5米染上一個(gè)紅點(diǎn)，然后沿紅點(diǎn)將木棍切開，那么，長度是2的短木棒有多少根？
6. 自然數(shù)按下列方式排列：????
則數(shù)2011在哪個(gè)字母下面？
7、如圖所示，每列上、下兩個(gè)字（字母）組成一組，例如，第一組是“我，A”，第二組是“們，B”……
（1） 第62組是什么？
?
（2）如果“愛，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年??問2008年對應(yīng)怎樣的組？
10、思考題：12個(gè)同學(xué)圍成一圈做傳手絹的游戲，如圖．?
?⑴從1號同學(xué)開始，順時(shí)針傳l00次，手絹應(yīng)在誰手中？?
?⑵從1號同學(xué)開始，逆時(shí)針傳l00次，手絹又在誰手中？?????
?⑶從1號同學(xué)開始，先順時(shí)針傳l56次，然后從那個(gè)同學(xué)開始逆時(shí)針傳143次，再順時(shí)針傳107次，最后手絹在誰手中？
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蘇教版二年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練1《周期問題》
