遼寧省沈陽市第二十一中學高中數(shù)學 3.1.1直線的傾斜角和斜率課件 新人教A版必修2

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1、一次函數(shù)的圖象有何特點一次函數(shù)的圖象有何特點?給定函數(shù)給定函數(shù)y=2x+1,如何作出它的圖像如何作出它的圖像? 一般地一般地, ,一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象是一條的圖象是一條直線直線, ,它是以滿足它是以滿足y=kx+by=kx+b的每一對的每一對x x、y y的值的值為坐標的點構(gòu)成的為坐標的點構(gòu)成的. .直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率 在平面直角坐標系中，當直線在平面直角坐標系中，當直線l l與與x x軸相交軸相交時，我們?nèi)r，我們?nèi) x軸作為基線，軸作為基線， x x軸正方向軸正方向與與直線直線l l向上方向向上方向之間所成的角之間所成的角叫做直線叫做直線l l

2、的的傾斜角傾斜角。當直線當直線l l和和x x軸平行或重合時，我們規(guī)定直線的軸平行或重合時，我們規(guī)定直線的傾斜角為傾斜角為0 00 0. .00180,0 傾斜角不是傾斜角不是90900 0的直線的直線，它的傾斜角的正切，它的傾斜角的正切叫做這條直線的叫做這條直線的斜率斜率，常用，常用k k來表示來表示. .k0,則傾斜角是則傾斜角是銳角銳角；k0,則傾斜角是則傾斜角是鈍角鈍角。下列哪些說法是正確的下列哪些說法是正確的（ ）A 、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率 B、直線的傾斜角越大，斜率也越大、直線的傾斜角越大，斜率也越大C 、平行于、平行于x軸的直線的傾斜

3、角是軸的直線的傾斜角是0或或1800D 、兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等、兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等E 、兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等、兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等F 、直線斜率的范圍是、直線斜率的范圍是R 0bc0,D.ab 0bc0,C.ab 0bc0,B.ab 0bc0,A.ab ) (,0 ) 1 (則三象限二在第一若直線cbyax關(guān)系為的大小的斜率在圖中的直線 , )2(321321kkkllll1l2l3斜率公式斜率公式)( :),(),(211212222111xxxxyykyxPyxP的直線的斜率公式經(jīng)過兩點公式的特點公式的特點: :(1)與兩點

4、的順序無關(guān)與兩點的順序無關(guān);(2) 公式表明公式表明,直線對于直線對于x軸的傾斜度軸的傾斜度,可以通過可以通過直線上任意兩點的坐標來表示直線上任意兩點的坐標來表示,而不需要求出直而不需要求出直線的傾斜角線的傾斜角;(3)當當x1=x2時時,公式不適用公式不適用,此時直線與此時直線與x軸軸垂直垂直,=900例例1 1 如下圖，已知如下圖，已知A(3A(3，2),B(-42),B(-4，1),C1),C（0 0，-1-1）, ,求直線求直線ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判斷這些直線的傾的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是純角。斜角是銳角還是純角。OxyACB例例2 2、在平面直角坐標系

5、中，畫出經(jīng)過原點且斜率、在平面直角坐標系中，畫出經(jīng)過原點且斜率分別為分別為1 1，-1-1，2 2和和-3-3的直線的直線 。4321,llll及Oxy3l1l2l4lA3A1A2A4（3 3）如圖，直線）如圖，直線l l1 1的傾斜角的傾斜角1 1=30=300 0， 直線直線l l1 1ll2 2，求，求l l1 1、l l2 2的斜率的斜率. .1、直線方程的概念、直線方程的概念 如果以一個方程的解為坐標的點都上某條直如果以一個方程的解為坐標的點都上某條直線上的點，反過來，這條直線上的點的坐標都是線上的點，反過來，這條直線上的點的坐標都是這個方程的解，那么，這個方程就叫做這條這個方程的解，那么，這個方程就叫做這條直線直線的方程的方程，這條直線就叫做這個，這條直線就叫做這個方程的直線方程的直線. .