江西省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 操作探索型問題課件

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1、專題訓(xùn)練突破 專題六操作探索型問題課 堂 互 動考點(diǎn)一圖形折疊型動手操作題考點(diǎn)一圖形折疊型動手操作題圖形折疊型動手操作題，就是通過圖形的折疊來研究它的相關(guān)結(jié)論例1(2016宿遷)如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊中點(diǎn)所在的直線對折后展開，折痕為MN，再過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE.若AB的長為2，則FM的長為() 觸類旁通觸類旁通11在折紙這種傳統(tǒng)手工藝術(shù)中，蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)思想，我們可以通過折紙得到一些特殊圖形把一張正方形紙片按照圖的過程折疊后展開(1)猜想四邊形ABCD是什么四邊形；(2)請證明你所得到的數(shù)學(xué)猜想考點(diǎn)二圖形拼接型動手操作題考點(diǎn)二圖形拼接型動手操作題 圖形拼

2、接問題，就是按照要求把一個(gè)圖形先裁剪分割成若干塊，然后再把它們拼接成一個(gè)符合條件的圖形例2如圖1，有一張一個(gè)角為30，最小邊長為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長是( )分析如圖2，有三種拼接方式，前一種拼接方式的周長為42 ，后兩種拼接方式的周長均為8，故選D.答案D 觸類旁通觸類旁通22如圖，在銳角三角形紙片ABC中，ACBC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上(1)已知：DEAC，DFBC.判斷：四邊形DECF一定是什么形狀？裁剪：當(dāng)AC24 cm，BC20 cm，ACB45時(shí)，請你探索：如何剪四邊形DECF，能使它的面積最大，并證

3、明你的結(jié)論；(2)折疊：請你只用兩次折疊，確定四邊形的頂點(diǎn)D，E，C，F(xiàn)，使它恰好為菱形，并說明你的折法和理由考點(diǎn)三作圖型動手操作題考點(diǎn)三作圖型動手操作題 作圖型動手操作題，就是通過平移、對稱、旋轉(zhuǎn)或位似等變換作出已知圖形的變換圖形例3已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(diǎn)(不與A，B重合)，分別過點(diǎn)A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點(diǎn)(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是_，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是_(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA(或AB)的延長線上時(shí)，此時(shí)(2

4、)中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并給予證明分析(1)BF與AE都垂直于CF， BF與AE平行，然后證明BFQ(P) AEQ(P)，即可證明QEQF.(2)對第一問進(jìn)行分析、類比、歸納、聯(lián)想，可以發(fā)現(xiàn)延長FQ交AE于點(diǎn)D，然后證明BFQ ADQ，即可得出FQDQ，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證出(3)在解答前兩問的基礎(chǔ)上，認(rèn)真審題，先根據(jù)題意畫圖，然后結(jié)合圖形，仔細(xì)觀察，透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，分離出基本圖形延長EQ，與FB的延長線交于點(diǎn)D.通過證明BDQ AEQ，得出點(diǎn)Q為DE的中點(diǎn)，然后依然運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證出(2)中結(jié)論依然成立解答(1)BFAEQEQF(2) QEQF.證明：延長FQ交AE于點(diǎn)D.BFFC，AEFC，AEBF，F(xiàn)BQDAQ，F(xiàn)QBDQA，AQBQ，AQD BQF. QDQF.AECP, QE為斜邊FD的線QEQF. (3)(2)中結(jié)論仍然成立理由：延長EQ，F(xiàn)B交于點(diǎn)D.AEBF，AEQD.DQBEQA，AQBQ，AQE BQD. QEQD，BFCP, FQ為斜邊DE的中線QEQF.